摘 要：數(shù)學(xué)概念教學(xué)處在數(shù)學(xué)教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心。正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。

關(guān)鍵詞：新課標;數(shù)學(xué)概念;概念教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)本質(zhì)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強學(xué)生對基本概念和基本思想的理解和掌握，了解它們產(chǎn)生的背景、應(yīng)用和在后繼學(xué)習(xí)中的作用，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解，體會其中的數(shù)學(xué)思想和方法。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點，應(yīng)注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈，探究重點和核心概念的內(nèi)涵和外延，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運用中

逐步理解概念的本質(zhì)。本文就概念的教學(xué)做些探討。

一、認識、形成概念

數(shù)學(xué)概念是從現(xiàn)實世界中抽象概括出來的，是反映事物本質(zhì)屬性的思維形式。每一個概念的產(chǎn)生都有豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見慣的做法，這種做法常常使學(xué)生感到茫然，丟掉了培養(yǎng)學(xué)生概括能力的極好機會。因此，概念的形成應(yīng)基于學(xué)生的感性認識，然后發(fā)展成理性認識，遵循從具體到抽象的原則，先由學(xué)生的感性經(jīng)驗出發(fā)，通過豐富、典型的實例抽象概括出概念的本質(zhì)屬性?！皩W(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。所以教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)好問題情境，引導(dǎo)學(xué)生把背景材料與原有認知結(jié)構(gòu)建立實質(zhì)性聯(lián)系，從而形成概念。

1.用實際事物或?qū)嵗Ｐ瓦M行介紹，使學(xué)生對研究對象的認識由感性到理性，逐步認識它的本質(zhì)屬性，建立起新的概念

如，在講解“異面直線”的概念時先讓學(xué)生觀察實物長方體紙盒的一條棱與其他棱的位置關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)存在兩條既不平行也不相交的直線，進而引入“異面直線”的概念。

2.從數(shù)學(xué)內(nèi)在的發(fā)展需要引入概念

新舊知識的矛盾，日常概念與科學(xué)概念的矛盾，直覺與客觀事實的矛盾等，都可以引起學(xué)生的探究興趣和學(xué)習(xí)欲望，形成積極的認知氛圍和情感氛圍。

3.由舊時概念的引申或變形引出新概念

認知學(xué)習(xí)理論認為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是新的內(nèi)容與學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)相互作用、形成新的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的過程。學(xué)習(xí)新概念往往需要已有知識的支撐，類比聯(lián)想引入概念，可以刺激學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，從而幫助學(xué)生理解概念引入的合理性。

二、理解、掌握概念

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。因此在教學(xué)中應(yīng)注重體現(xiàn)概念的來龍去脈，探究重點;引導(dǎo)學(xué)生逐字逐句地推敲概念的含義，挖掘概念的內(nèi)涵和外延，有利于學(xué)生對概念的理解。

1.抓概念關(guān)鍵詞

概念關(guān)鍵詞是概念的核心部分，準確把握關(guān)鍵詞，對正確理解概念有很重要的作用。對概念關(guān)鍵詞的分析，可以使學(xué)生不再把基本概念堪稱是抽象的理論，而是由若干關(guān)鍵詞相互聯(lián)系形成的一個統(tǒng)一體，這樣便于理解概念，能夠準確、全面地掌握概念。

2.挖掘隱含條件

數(shù)學(xué)語言一向以嚴謹、簡要、抽象、高度概括著稱，在概念教學(xué)中，要注重挖掘、強調(diào)概念語言的隱含條件，從而達到事半功倍的效果。

3.找聯(lián)系，抓本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念之間有著密切的內(nèi)部聯(lián)系，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找，分析概念間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。如，在學(xué)習(xí)“雙曲線”的概念時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧橢圓的概念，然后再問：到兩個點的距離的差是常數(shù)的動點軌跡是什么？最后再通過實驗或多媒體技術(shù)得出圖形，歸納出概念;在立體幾何“二面角的平面角”概念講解時，可總結(jié)歸納以前所學(xué)角，如異面直線所成角，直線與平面所成角之間的共同屬性。

三、鞏固、深化概念

通過概念教學(xué)，力求使學(xué)生明確：（1）概念的發(fā)生、發(fā)展的過程及產(chǎn)生背景;（2）有哪些規(guī)定和限制條件，與已學(xué)知識的聯(lián)系;（3）概念的名稱、表達的語言有何特點;（4）概念有沒有等價敘述;（5）運用概念能解決哪些數(shù)學(xué)問題及數(shù)學(xué)概念;如果只注重形式而忽視對形式背后實質(zhì)和內(nèi)涵的挖掘，就有可能造成“雙基”失落的結(jié)果。數(shù)學(xué)概念形成之后重要的是要學(xué)會運用概念，把已學(xué)概念推廣或引申到同類事物或相關(guān)事物中，解決新的問題。

（1）通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵，認識概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用。

（2）有意設(shè)置錯誤解法和易錯習(xí)題，學(xué)生通過閱讀、辨析、討論，找出錯誤并糾正，可以更好地鞏固概念。（3）構(gòu)建概念圖，完善認知結(jié)構(gòu)。新課程理念認為學(xué)習(xí)是一個主動建構(gòu)知識的過程，構(gòu)建概念圖能很好地體現(xiàn)這一理念，它引導(dǎo)學(xué)生通過對已學(xué)概念的回顧，梳理概念間的邏輯關(guān)系，通過畫概念圖，組成概念體系，使新概念恰當?shù)剡M入學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)中。

總之，數(shù)學(xué)概念的形成過程是一個歸納、概括、抽象的過程。在概念教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的認知特點，合理地選取適合學(xué)生的教學(xué)方法，創(chuàng)造性地使用教材;優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計，把握概念教學(xué)過程，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造，達到認識數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的目的。

參考文獻：

郭冬梅.對新課改下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)再思考[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2011.

作者簡介：李永琴，女，1971年10月出生，本科，就職于福建省南平市浦城三中，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。

？誗編輯 薛直艷