楊春芳 錢莉

摘要：本文先是探討了多元線形回歸模型的理論基礎，再對影響高等級公路造價的宏觀影響因子進行分析，建立了基于影響因子的模型建立（以宏觀影響因子為例），此模型能夠預測高等級公路造價的大致發(fā)展趨勢，且模型有著較高的擬合度，有著較強的實際意義。

關鍵詞：公路造價；線性回歸；影響因子；相關性檢查

1 序言

在我國交通事業(yè)快速發(fā)展的同時，許多相關的問題也隨之而來。公路工程造價問題作為影響高等級公路工程質(zhì)量的一個重要因素，有效的分析、預測工程造價既能合理有效地控制工程造價、給建設單位帶去更好的經(jīng)濟效益，同時也可以保證公路工程質(zhì)量。

2 模型的理論基礎

一元線性回歸是一個主要影響因素作為自變量來解釋因變量的變化，在現(xiàn)實問題研究中，因變量的變化往往受幾個重要因素的影響，此時就需要用兩個或兩個以上的影響因素作為自變量來解釋因變量的變化，這就是多元線形回歸模型。

多元線形回歸模型的基本形式為：

式中，各變量含義為：

Y：因變量，即本文中的公路造價；

：常數(shù)項；

：偏回歸系數(shù)，本文中各影響因子對造價的影響程度，即各因子變動一個單位對因變量Y（公路造價）的影響；

：自變量，為本文中影響公路造價的因子；

：誤差項的隨機變量。

對上述線形回歸模型的線形相關性，應通過模型檢驗決定，其中以統(tǒng)計檢驗最為重要。統(tǒng)計檢驗主要包括：

I擬合度優(yōu)化檢驗（ 檢驗）：一般 值在0.7以上表示模型擬合度良好，樣本較大時在0.5左右都可接受。

II回歸方程顯著性檢驗（F檢驗）

III方程參數(shù)顯著性檢驗（t檢驗）

3 高等級公路造價的影響因子

影響高等級公路造價的影響因子是復雜、多樣的，本文中將影響因子分為宏觀影響因子、微觀影響因子這兩類。下面對宏觀影響因子進行分析。

根據(jù)對高等級公路造價宏觀影響因子分析的經(jīng)驗，一般來講可將宏觀影響因子分為以下五類：項目規(guī)模及建設標準、時間因素、經(jīng)濟形勢、政策形勢和自然環(huán)境。

根據(jù)相關經(jīng)驗，本文對上述五類中最為重要的宏觀影響因素進行分析，初步確定了項目的概算年份、技術等級、所處地形及人均國內(nèi)生產(chǎn)總值這四個因素為主要宏觀影響因子。

為消除項目規(guī)模（里程、車道數(shù)）對造價水平的影響，使各項目造價水平具有可比性，將總造價進行單位化處理，轉(zhuǎn)變?yōu)槊寇嚨拦镌靸r。

4 基于影響因子的模型建立（以宏觀為例）

選取我國西部某省調(diào)研的2002～2011年間批復的高等級公路建設項目的造價信息作為建立模型的數(shù)據(jù)基礎，共選取了260個數(shù)據(jù)（因篇幅有限，不在此列出）。

⑴ 相關性檢查

① 自變量與因變量間的相關性檢查

在分析主要宏觀影響因子的基礎上，對260個有效數(shù)據(jù)的概算年份、技術等級、所處地形及樣本概算年份對應的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值分別與各樣本的每車道公里造價做相關性檢驗。其中，技術等級、所處地形均為分類變量，概算年份和人均國內(nèi)生產(chǎn)總值可作為連續(xù)變量，因變量每車道公里造價也為連續(xù)變量。根據(jù)前文對相關性檢驗方法的論述，分類變量與連續(xù)變量相關性檢驗用ANOVA分析，連續(xù)變量間的相似性用皮爾森（pearson）相關系數(shù)檢驗，均用SPSS統(tǒng)計軟件實現(xiàn)。

② 自變量間的相關性檢查

根據(jù)上文所述的相關性檢驗的描述，分類變量與分類變量間的檢驗用卡方檢驗法，分類變量與連續(xù)變量間的檢驗用方差分析法，由檢驗結果可知，宏觀影響因子中的概算年份、技術等級、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值是相互相關的。因而共有如下2種組合：模型1：技術等級+概算年份；模型2：技術等級+人均國內(nèi)生產(chǎn)總值。

⑵ 模型的建立

根據(jù)SPSS軟件對模型一、模型二的最小二乘法標定系數(shù)的結果，兩模型結果如下：

① 模型一

式中， —概算年份；

—技術等級虛擬變量，當為高速公路時，虛擬變量為2，虛擬變量系數(shù)為0；當為一級公路時，虛擬變量為1，虛擬變量系數(shù)為-723；當為二級公路時，虛擬變量為0，虛擬變量系數(shù)為-863。

① 模型二

式中， —人均國內(nèi)生產(chǎn)總值；

—技術等級虛擬變量，當為高速公路時，虛擬變量為2，虛擬變量系數(shù)為0；當為一級公路時，虛擬變量為1，虛擬變量系數(shù)為-712；當為二級公路時，虛擬變量為0，虛擬變量系數(shù)為-847。

⑶ 模型的解釋與評價

根據(jù)建立的基于影響因子的模型（以宏觀為例），可以得到概算年份、技術等級、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值對工程造價有著非常顯著的影響。根據(jù)模型一、二的系數(shù)以及虛擬變量的取值情況，可以得到：1.每年高等級公路單位造價平均上升約83萬元/車道公里；第二，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值每提升1萬元，高等級公路單位造價平均上升約147萬元；第三，在概算年份相同或人均國內(nèi)生產(chǎn)總值相當?shù)那闆r下，高等級公路單位造價較一級公路高約700萬元，較二級公路高約850萬元。

由上述分析可以看出，模型一、二的建立有一定的實際意義，能夠預測高等級公路造價的大致發(fā)展趨勢，且模型有著較高的擬合度，證明其有著較為準確的預測能力。綜上所述，宏觀預測模型的建立是十分必要且重要的。

參考文獻：

[1]《公路水路交通運輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》[G].2005，2010.

[2]韓中庚，數(shù)學建模方法及其應用[M].北京：高等教育出版社，2009：55.

[3]JTG_B06-2007，公路工程基本建設項目概算預算編制辦法[S].北京：中華人民共和國交通部，2007.

[4]李馳宇.高速公路造價快速估算模型與方法的研究[D].四川：西南交通大學，2006.