王廣江

【摘 要】本文主要根據(jù)城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)“統(tǒng)賬結(jié)合”（社會(huì)統(tǒng)籌與個(gè)人賬戶）模式之后，老齡化程度迅速加重，養(yǎng)老體系面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。針對(duì)職工不同的繳費(fèi)年限，對(duì)當(dāng)前和今后一個(gè)時(shí)期內(nèi)養(yǎng)老金的收支平衡情況進(jìn)行定量分析研究，并對(duì)不同情況下的結(jié)果進(jìn)行討論，為社保養(yǎng)老基金建立起長(zhǎng)效的運(yùn)作機(jī)制。

【關(guān)鍵詞】老齡化；線性回歸；替代率

【Abstract】In this paper， according to the old-age insurance for urban workers， “unified account” mode， the rapid increase in the degree of aging， pension system is facing severe challenges. For staff and workers of different capture expends fixed number of year， for current and future a period of pension for the balance of quantitative analysis， and the results of different situations are discussed， establish long-term operation mechanism for the pension fund.

【Key words】Aging； Linear regression； Replacement rate

0 引言

老齡化社會(huì)正在逼近中國(guó)，養(yǎng)老金收支失衡的缺口也在不斷加大。時(shí)間不等人，從現(xiàn)在開始，就應(yīng)該加緊研究，為社保養(yǎng)老基金建立起長(zhǎng)效的運(yùn)作機(jī)制。近年來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)雖然一直在高速發(fā)展，但不可避免的老齡化社會(huì)結(jié)構(gòu)使中國(guó)的養(yǎng)老形勢(shì)變得日益嚴(yán)峻，在此背景下，中國(guó)養(yǎng)老金融面臨那些機(jī)遇和挑戰(zhàn)？養(yǎng)老金融領(lǐng)域未來(lái)的發(fā)展方向?qū)?huì)向何處？據(jù)中國(guó)社科院“中國(guó)國(guó)家資產(chǎn)負(fù)債表研究”課題組2013年估測(cè)結(jié)果，如果繼續(xù)執(zhí)行現(xiàn)有養(yǎng)老保險(xiǎn)體系，到2023年，全國(guó)范圍內(nèi)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)就會(huì)出現(xiàn)資金缺口；然后過(guò)6年，也就是到2029年，累計(jì)結(jié)余將消耗殆盡。事實(shí)是，“十一五”期間也是基本養(yǎng)老基金增長(zhǎng)率最快的時(shí)期，財(cái)務(wù)支付能力逐年提高，不過(guò)，有數(shù)據(jù)顯示同期基金總支出增長(zhǎng)確實(shí)快于同期基金總收入。而在以經(jīng)濟(jì)建設(shè)為核心的現(xiàn)代化進(jìn)程中，公共事業(yè)對(duì)財(cái)政投入有廣泛的需求，老年人口的急劇增大將會(huì)造成社會(huì)保障養(yǎng)老財(cái)政支出負(fù)擔(dān)的加劇，不僅有可能使養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的供給陷入危機(jī)，也會(huì)因?yàn)樵黾幽贻p一代的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)，并進(jìn)一步阻礙中國(guó)社會(huì)全面改革的進(jìn)程。老齡化趨勢(shì)使中國(guó)養(yǎng)老金體制正處于一個(gè)舊制度變革與新制度選擇的關(guān)鍵期。養(yǎng)老金持續(xù)性良性發(fā)展對(duì)于建立社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制，促進(jìn)改革、發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定都具有十分重要的意義。

1 各個(gè)年齡段職工的工資與企業(yè)平均工資之比

為了準(zhǔn)確的求出該企業(yè)各個(gè)年齡段職工的工資，我們對(duì)各個(gè)年齡段不同月收入范圍的職工人數(shù)進(jìn)行權(quán)重分析，歸一化后（見表1），得出2009年各個(gè)年齡段職工的月工資（見表2），進(jìn)而結(jié)合該企業(yè)的平均工資，求出該年各年齡段職工工資與企業(yè)平均工資之比（見表3），即為每年比例數(shù)據(jù)。

表3

2 替代率的計(jì)算

考慮到企業(yè)職工65歲退休的情況，我們需要計(jì)算出60-64歲這個(gè)年齡段職工的月工資，利用前面計(jì)算出的20-59歲各個(gè)年齡段職工的月工資數(shù)據(jù)，用matlab軟件進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得出各個(gè)年齡段職工年齡與職工月工資的最佳擬合函數(shù)關(guān)系為y=-0.0484x3+3.5103x2-8.6095x+878.461，即三次多項(xiàng)式擬合。根據(jù)此式計(jì)算得到60-64歲這個(gè)年齡段職工的月工資為2539。

2.1 職工退休前月工資的計(jì)算

由前面計(jì)算出的2009年各個(gè)年齡段職工的工資與企業(yè)平均工資之比，結(jié)合假設(shè)中企業(yè)平均工資與社會(huì)平均工資之間的比例為1，我們可以很方便的求出職工退休前月工資w

在達(dá)到目標(biāo)替代率的前提下，我們可以通過(guò)提高銀行一年期存款利率、個(gè)人賬戶繳納比例、社會(huì)統(tǒng)籌繳納比例和延長(zhǎng)職工的退休年齡，讓職工早繳費(fèi)這些措施來(lái)維持養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的收支平衡。

4 模型評(píng)價(jià)及推廣

本模型合理的預(yù)測(cè)了未來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r，對(duì)養(yǎng)老金的收支平衡情況進(jìn)行了定量分析研究，著重討論了替代率對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡的影響；在計(jì)算養(yǎng)老金的過(guò)程中，我們通過(guò)分析論證，對(duì)一些繁雜的條件進(jìn)行了合理的轉(zhuǎn)化，利用線性回歸、多項(xiàng)式擬合、權(quán)重分析等方法，確保了模型的科學(xué)性。該模型方法典型、實(shí)用性強(qiáng)、易于理解。但同時(shí)，由于數(shù)據(jù)信息龐大，在處理的過(guò)程中，難免出現(xiàn)失誤，導(dǎo)致某些數(shù)據(jù)精度不是很高，這一點(diǎn)還有待改進(jìn)。

模型中，對(duì)于養(yǎng)老金的計(jì)算以及對(duì)于替代率、收支平衡的定性分析，我們更多的是偏向職工開始繳養(yǎng)老保險(xiǎn)時(shí)的年齡或退休年齡恰為年齡段的首或尾。對(duì)于給定的隨機(jī)的年齡，應(yīng)用此模型比較復(fù)雜；對(duì)模型進(jìn)行推廣，對(duì)于任意給定的繳費(fèi)年齡和退休年齡，一種方法是我們可以適當(dāng)?shù)恼齼啥耍_(dá)到應(yīng)用模型的目的，另一種是我們可以對(duì)比分析，在此模型的基礎(chǔ)上，把年齡和年齡段之間的關(guān)系進(jìn)行細(xì)化，綜合考慮，找出對(duì)應(yīng)的關(guān)系，最終達(dá)到模型的推廣，因此該模型還有待進(jìn)一步的改進(jìn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]赫孝良，戴永紅，周義倉(cāng).數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題簡(jiǎn)析與論文點(diǎn)評(píng)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2002.

[2]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2005，6.

[3]石東洋.數(shù)值計(jì)算方法[M].河南：鄭州大學(xué)出版社，2007，5.

[4]姜啟源.大學(xué)數(shù)學(xué)模型[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005，1.

[5]胡云全.運(yùn)籌學(xué)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005，1.

[責(zé)任編輯：楊玉潔]