王銳厚

【摘 要】如何培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中探討的重要課改問題，它不僅直接關(guān)系到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成績的提升，而且關(guān)系到素質(zhì)教育在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的落實(shí)。本文首先分析了數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵，然后詳細(xì)闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)路徑。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；數(shù)形結(jié)合；類比遷移；探究性學(xué)習(xí)

一、數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種特定的思維，它要求學(xué)生在面對數(shù)學(xué)的時候能夠?qū)?shù)字形象化，從而形成數(shù)學(xué)運(yùn)算。而數(shù)學(xué)思維能力則是指學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)的邏輯思維，展開豐富的空間想象，能夠歸納、總結(jié)、推理出一些數(shù)學(xué)問題，并且具備發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)問題、解決問題的一種思維能力。這種思維能力的擁有必須要具備良好的觀察能力、想象能力、推理能力以及解決問題的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)路徑

（一）數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化思維深度

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，需要溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，需要運(yùn)用一些數(shù)學(xué)的思維手段。而數(shù)形結(jié)合的思維方式，能夠讓學(xué)生在具體與抽象之間提升其思維水平，在數(shù)量關(guān)系與空間形式的結(jié)合之間探索出知識的本質(zhì)，從而達(dá)到分析問題、解決問題的目的，深化其思維的深度。所以，在這個過程中老師就需要在講解的時候一方面借助一些直觀化、形象化的圖形，另一方面將這些圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，從而指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。

比如，在學(xué)習(xí)長方形周長公式的時候，可能有的老師只是讓學(xué)生死記硬背公式，這樣有時候當(dāng)碰到一些變化了的圖形問題的時候?qū)W生就很難靈活的解決問題。所以老師在教學(xué)的時候就要有所注意了，需要用數(shù)學(xué)思維的方式來幫助學(xué)生充分地理解公式的含義。一般來講，在求長方形周長的方式中主要有三種：①長+寬+長+寬；②長×2+寬×2；③（長+寬）×2。在對這三種方法的運(yùn)用中，老師需要教學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思維方式來解決，讓學(xué)生在求解的時候可以邊畫圖形邊求解，以此來深化學(xué)生的思維深度，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。

（二）以教學(xué)類比遷移培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的深刻性

由于小學(xué)生年齡較小，對數(shù)的思維概念較低，有的甚至是模糊的，他們對數(shù)的認(rèn)識往往存現(xiàn)于物量的感知，認(rèn)知結(jié)構(gòu)缺損，不善于將知識納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，因而考慮問題缺乏深度，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中抓好類比遷移形象化教學(xué)，以求培養(yǎng)小學(xué)生的深刻思維，開啟小學(xué)生的思維想象力。

一是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的概括能力。數(shù)的分解能力，是數(shù)的概括的核心。如教 20 以內(nèi)的加法，利用直觀教具，讓學(xué)生了解某數(shù)是由幾個部分組成和如何組成的，引導(dǎo)他們比較 20 以內(nèi)的數(shù)，認(rèn)識大小、順序，進(jìn)行組合與分解練習(xí)。

二是讓學(xué)生逐步掌握簡單的推理方法。根據(jù)教材的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比推理。例如，在乘法口訣教學(xué)中，先通過一環(huán)緊扣一環(huán)的步驟，讓學(xué)生展示“生動”的思維過程，使學(xué)生認(rèn)識2～4 的乘法口訣的可信性，了解每句乘法口訣形成的過程，然后利用低年級學(xué)生模仿性強(qiáng)的特點(diǎn)，讓他們模仿老師的做法，試著推導(dǎo)出 5～6 的乘法口訣。學(xué)生模仿成功后，就與他們一起總結(jié)幾個步驟：首先擺出實(shí)物、提供思維材料；其次列出加法式子的結(jié)果；再次列出乘法式子，說明它的結(jié)果就是加法式子結(jié)果；最后用乘法式子的已知數(shù)和結(jié)果構(gòu)造口訣。讓他們按步驟來獨(dú)立地推導(dǎo) 7～8 的乘法口訣。在這個過程中，針對不同學(xué)生不同階段的不同情況，進(jìn)行多寡不同的提示和點(diǎn)撥，使獨(dú)立思維逐步發(fā)展。到推導(dǎo) 9 的乘法口訣時，有的學(xué)生已經(jīng)幾乎能進(jìn)行推導(dǎo)了，而大多數(shù)學(xué)生的思維能力都表現(xiàn)出不同程度的提高。

三是培養(yǎng)學(xué)生掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的能力。各科教學(xué)問題，都有一個結(jié)構(gòu)問題。狠抓結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系，而不受題中具體的情節(jié)干擾，是培養(yǎng)思維深刻性的重要一環(huán)。由于低年級學(xué)生受年齡和知識水平的限制，他們的思維往往帶有很大的局限性。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者采取多種方法，拓展學(xué)生的思維活動，訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性。

（三）引導(dǎo)學(xué)生積極主動獲取數(shù)學(xué)知識，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

1.教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)時空

學(xué)生只有在自主探究中才能真正提高自己的數(shù)學(xué)能力。教師還可以指導(dǎo)學(xué)生搜集整理跟小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法相關(guān)的資料，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法并能不斷創(chuàng)新。教師要針對本班學(xué)生的不同的特點(diǎn)制定適合本班的教育教學(xué)策略。小學(xué)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)要求教師要關(guān)注學(xué)生思維的創(chuàng)新性、獨(dú)創(chuàng)性，根據(jù)學(xué)生的思維習(xí)慣以及思維能力創(chuàng)造性地調(diào)控課堂，促使每一位學(xué)生都能在課堂上擁有敏銳的好奇心，能夠以高昂的情緒進(jìn)入到整堂數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)當(dāng)中。教師在教學(xué)過程中，要敢于放手，勇于放手，要善于根據(jù)學(xué)生的課堂生成的創(chuàng)新性思維，深入研討，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成。教師要舍得留給學(xué)生創(chuàng)新思考的時間，要敢于放手，將學(xué)生放置在課堂的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識。

2.層層設(shè)疑，不僅重視知識的結(jié)果，而且重視知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)和解決的過程，貫徹新課程理念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，新課程理念已經(jīng)深入到每一堂課中。在課堂上，教師不但要重視知識的結(jié)果，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程。在課堂的每一個環(huán)節(jié)，教師都要巧設(shè)問題喚起學(xué)生的創(chuàng)造動機(jī)，讓學(xué)生在創(chuàng)新中發(fā)展，在創(chuàng)新思維中提高數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生了解知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)以及解決的過程。教師要針對學(xué)生的最近數(shù)學(xué)發(fā)展區(qū)精心設(shè)置問題，調(diào)控問題的解決過程，培育這節(jié)課最佳的知識生長點(diǎn)。

如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《體積單位間的進(jìn)率》的教學(xué)過程中，教師要想讓學(xué)生創(chuàng)造性地理解體積單位間的進(jìn)率并學(xué)會創(chuàng)造性應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識進(jìn)行習(xí)題的解答，就要引導(dǎo)學(xué)生從更廣的視角和更高的層次來審視體積單位間的進(jìn)率，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解決典型的數(shù)學(xué)問題。在學(xué)生對體育單位間進(jìn)率形成過程的參與、探討過程中，教師要層層設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生不斷通過觀察、猜想以及歸納來探究知識形成的過程。教師在這個過程中就要創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思考，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力。在這個基礎(chǔ)上，教師要通過組織學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，讓學(xué)生更好地完成知識的遷移，形成數(shù)學(xué)能力。

（四）一題多變，一題多解，教師要指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考問題

隨著新課程改革的深入，探究性學(xué)習(xí)已經(jīng)成了教學(xué)的主導(dǎo)。不論是教師在新授環(huán)節(jié)的講解，還是在練習(xí)環(huán)節(jié)對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的應(yīng)用，教師都要引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同的角度去思考問題。在學(xué)生完成練習(xí)題的時候，教師鼓勵學(xué)生通過一題多解、多題一解、一題多變等方式培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，鼓勵學(xué)生提出自己的獨(dú)到見解，超越預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。如在《異分母分?jǐn)?shù)加減法》的知識鞏固訓(xùn)練環(huán)節(jié)，教師可以運(yùn)用多媒體出示一些簡單的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考解題的方法，從而能夠創(chuàng)新性地掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法。教師只有畫龍點(diǎn)睛的引導(dǎo)，才能以最快的速度幫助學(xué)生建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系。

（五）多媒體課件輔助小學(xué)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)課堂

小學(xué)數(shù)學(xué)的一些教學(xué)內(nèi)容較為抽象，在這種情況下，教師就可以采用聲音、圖像以及視頻等多種形象生動的內(nèi)容整合的多媒體課件輔助課堂教學(xué)。這樣，學(xué)生在形象生動的輔助講解中能夠更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探究思考。

如在人教版小學(xué)六年級《圓錐的體積》的教學(xué)過程中，教師運(yùn)用多媒體課件出示形象生動的圓錐圖形，引導(dǎo)學(xué)生在形象生動的圖形中更好地進(jìn)行創(chuàng)新思考，完成知識建構(gòu)。而在知識歸納教學(xué)環(huán)節(jié)中，多媒體課件的展示可以幫助學(xué)生更好地歸納和整理本課的教學(xué)內(nèi)容，從而更有益于完成知識的歸納。教師通過多媒體的展示可以強(qiáng)化學(xué)生的空間感，讓學(xué)生能夠以更好的狀態(tài)完成小學(xué)數(shù)學(xué)知識層次的構(gòu)建，并逐漸在多媒體課件的引導(dǎo)下節(jié)省思維時間，在高效課堂的創(chuàng)建中更好地提升了小學(xué)數(shù)學(xué)能力。

三、結(jié)語

綜上，隨著新課程改革的逐步深入，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)已經(jīng)迫在眉睫。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要以生為本，以學(xué)定教，針對學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)能力制定培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的教育教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上自主探究，自我發(fā)展，在創(chuàng)新思考中逐步提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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