鄭玲玲

一、緣起：作業(yè)檢查中發(fā)現(xiàn)問題

在一次小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研測試中，一個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)計(jì)算題引起了我的注意。

題目：在（）里填上“>”“<”或“=”。

320×5（>）1500

3×124（=）124×3

185×4（<）800

0×250（<）0+250

學(xué)生在計(jì)算時(shí)，一般都是在算式下面寫上結(jié)果然后再比較大小，幾乎所有的學(xué)生都用這種方法來計(jì)算。從正確率上講，這種做法無可厚非，但是從長遠(yuǎn)的教學(xué)目標(biāo)來看，這種解題方法將會(huì)制約學(xué)生計(jì)算思維的發(fā)展。針對(duì)這種情況，我在教學(xué)中作了以下調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算能力低下已經(jīng)成為一個(gè)不容忽視的問題。

二、調(diào)查：厘清小學(xué)生的計(jì)算現(xiàn)狀

經(jīng)過調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生的計(jì)算正確率很低，而教師總是把這種情況歸因?yàn)閷W(xué)生的粗心大意，其實(shí)，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算能力低下的原因有很多，如以下幾個(gè)方面：

1.視覺陷井，感知錯(cuò)誤

小學(xué)生由于受年齡與知識(shí)水平的限制，他們?cè)谟?jì)算時(shí)往往會(huì)被數(shù)字的表面所迷惑，常常忽略了計(jì)算法則而進(jìn)行錯(cuò)誤的計(jì)算，比如在計(jì)算23×34÷23×34時(shí)，學(xué)生就會(huì)被這些數(shù)字所迷惑，忘記了應(yīng)從左到右依次計(jì)算，直接得出答案1。

2.注意短暫，記憶不全

小學(xué)生集中注意力的時(shí)間較短，在計(jì)算時(shí)往往會(huì)抄錯(cuò)數(shù)字和計(jì)算符號(hào)，有時(shí)還會(huì)忘記進(jìn)位與退位。比如有的學(xué)生在草稿本上計(jì)算是345，謄抄時(shí)卻會(huì)寫成354，還有的學(xué)生由于計(jì)算數(shù)據(jù)較大，缺乏耐心，導(dǎo)致不認(rèn)真審題，出現(xiàn)錯(cuò)誤。這些都是由于學(xué)生不能較好地分配注意力而造成的計(jì)算錯(cuò)誤。

3.思維定式，受到影響

小學(xué)生往往具有很強(qiáng)的思維定式，當(dāng)兩個(gè)計(jì)算題相似時(shí)，后面的計(jì)算題就會(huì)受前面題目的影響而出錯(cuò)，或受一種計(jì)算法則影響而產(chǎn)生錯(cuò)誤。比如在計(jì)算350÷35=10之后再計(jì)算280-28，就會(huì)有學(xué)生得出10，這就是受思維定式的影響而出現(xiàn)的錯(cuò)誤。再比如在比較45+12和12+54的大小時(shí)，許多學(xué)生都會(huì)認(rèn)為左右算式相等，這就是受加法交換律的影響而造成的錯(cuò)誤。

4.法則不熟，不懂算理

有的學(xué)生由于沒有掌握計(jì)算法則，在沒有弄清算理的情況下就盲目計(jì)算，也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。比如在計(jì)算3.5+5時(shí)得出4的結(jié)果，這是由于沒有掌握小數(shù)的計(jì)算法則而造成的錯(cuò)誤。再比如計(jì)算100÷（20+50）時(shí)，就會(huì)有學(xué)生計(jì)算成100÷20+100÷50=7，這是由于沒有理解簡便計(jì)算法則而造成的錯(cuò)誤。

5.習(xí)慣不好，書寫馬虎

有的學(xué)生為了加快計(jì)算速度，忽略了養(yǎng)成良好的習(xí)慣。比如，有的學(xué)生計(jì)算之后不驗(yàn)算，有的學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后在錯(cuò)誤答案上胡亂涂改，還有的學(xué)生在書寫時(shí)把7寫成近似的1，把6寫成近似的0，這些都是沒有養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣和書寫習(xí)慣的表現(xiàn)。

6.口算不強(qiáng)，不愿動(dòng)筆

筆算的正確性建立口算的基礎(chǔ)之上，筆算題可分解成多個(gè)口算題目來解答，因此，筆算的正確與否在很大程度上取決于口算能力。如果學(xué)生的口算能力不強(qiáng)，就會(huì)導(dǎo)致他們?cè)谟?jì)算中出現(xiàn)差錯(cuò)。

三、對(duì)策：優(yōu)化小學(xué)生的計(jì)算教學(xué)

1.三算融合，優(yōu)化計(jì)算策略

口算是筆算的基礎(chǔ)，估算可以得出答案的大致范圍，快速檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確。因此，將口算、估算和筆算融合在一起訓(xùn)練是提高學(xué)生計(jì)算能力的重要措施。在計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)將這三種算法融合起來，讓學(xué)生在練習(xí)中形成一定的數(shù)字敏感度，從而提高他們的計(jì)算能力。

教學(xué)案例：在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“萬以內(nèi)數(shù)的加法與減法”時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算340-180。

師：第一周收集礦泉水瓶180個(gè)，第二周收集340個(gè)，求第二周比第一周多收集多少個(gè)礦泉水瓶，應(yīng)如何列式？

生：340-180。

師：如何計(jì)算這道題目呢？大家先思考一下，然后交流。

生1：我是用估算的方法計(jì)算的，大概多收160個(gè)。我把340看作是300，把180看作200，300減200等于100，但是第二周礦泉水瓶我少用了40個(gè)來減，而第一周又多減了20個(gè)，所以把這兩個(gè)數(shù)字加起來就是60個(gè)，再加上前面的100，就是160個(gè)了。

生2：我用的是口算方法，用34減18得到16，然后在16后面添上一個(gè)0，就得到160。

生3：我也是用口算來計(jì)算的，先拿340減去200得140，因?yàn)槎鄿p了20個(gè)，計(jì)算結(jié)果應(yīng)加上20，140加上20得160。

生4：我是用豎式計(jì)算的，如下：

師：豎式答案中的16是怎么得來的，豎式計(jì)算與口算有什么相同的地方？

生4：豎式答案中的16是34減18得到的，再在個(gè)位上添上一個(gè)0，與口算的方法相似。

師：我們?nèi)绾斡秘Q式來計(jì)算？當(dāng)十位上不夠減時(shí)，應(yīng)該怎么辦？

生4：把數(shù)位對(duì)齊，當(dāng)數(shù)位上的數(shù)字不夠減時(shí)，就要向前借1位，這與100以內(nèi)的加法與減法計(jì)算法則是一樣的。

思考：本教學(xué)案例是退位減的授課內(nèi)容。教師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)開放的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生自主選擇方法來計(jì)算，有的學(xué)生用估算的方法，有的學(xué)生用口算的方法，通過這樣的安排，不但可以幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)口算和估算的運(yùn)用，而且也能發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力，為筆算教學(xué)打下基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生思考筆算與口算之間的聯(lián)系時(shí)，就把口算與筆算有效地聯(lián)系在了一起，引導(dǎo)學(xué)生用口算檢驗(yàn)筆算，就把三種計(jì)算方法融合起來，實(shí)現(xiàn)了三算融合的教學(xué)目的。

2.掌握算理，確保計(jì)算正確

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：“運(yùn)算能力主要指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題?！币虼耍瑢?duì)于計(jì)算知識(shí)，教師不僅要讓學(xué)生“知其然”，還要“知其所以然”，讓學(xué)生明白在計(jì)算過程中運(yùn)用了哪些概念與法則，只有掌握了算理才能正確計(jì)算。

例如在計(jì)算500+50÷5時(shí)，如果學(xué)生計(jì)算成550÷5=110，說明他沒有掌握混合運(yùn)算先乘除后加減的法則。再如，計(jì)算一個(gè)長8米，寬4米，高5米的長方體表面積，如果所列算式是8×4+5×4+8×5=92㎡，則說明學(xué)生沒有牢固掌握長方體的表面積計(jì)算公式。

因此，牢固掌握算理是正確計(jì)算的前提，學(xué)生如果牢固地掌握了算理，就能靈活而正確地進(jìn)行計(jì)算。例如在教學(xué)23×5時(shí)，教師首先要讓學(xué)生明白23×5表示5個(gè)23，然后再引導(dǎo)學(xué)生思考算理，23由2個(gè)10和3個(gè)1組成，可以先算5個(gè)20，然后再計(jì)算5個(gè)3，再將兩次的計(jì)算結(jié)果加起來，就能得出23×5的結(jié)果。這樣一來，學(xué)生就能輕松地理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理。

3.養(yǎng)成習(xí)慣，優(yōu)化計(jì)算要求

良好的習(xí)慣是通往成功的橋梁，做任何事情都要養(yǎng)良好的習(xí)慣，計(jì)算教學(xué)也不例外，教師只有幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，才能提高他們的計(jì)算能力。

首先，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。許多學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)書寫潦草，影響了他人對(duì)其計(jì)算結(jié)果的判斷，因此，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫的習(xí)慣，數(shù)字和符號(hào)都要規(guī)范、工整。其次，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。審題對(duì)做題而言至關(guān)重要，教師要引導(dǎo)學(xué)生在拿到題目之后反復(fù)審題，并加以思考，只有這樣才能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。再次，養(yǎng)成及時(shí)驗(yàn)算的習(xí)慣。驗(yàn)算能檢驗(yàn)計(jì)算的正確性，也是提升學(xué)生計(jì)算能力的重要方法，是計(jì)算中不可或缺的一環(huán)。

4.比較滲透，提升計(jì)算技能

小學(xué)生的思維以具體形象為主，教師應(yīng)利用小學(xué)生的這一特點(diǎn)，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)歸納和比較，從而掌握正確的計(jì)算方法。

例如文章開頭的那道題目，不需要計(jì)算出結(jié)果就可以比較大小，教師可引導(dǎo)學(xué)生比較320×5和1500，因?yàn)?00乘以5是1500，所以320×5一定大于1500，3×124與124×3是一樣的，所以大小相等，0乘以任何數(shù)都得0，而0加任何數(shù)都等于這個(gè)數(shù)，所以0×250一定小于0+250。這一過程就是考查學(xué)生思維的過程，經(jīng)過長時(shí)間的訓(xùn)練能夠促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展。

總而言之，在計(jì)算教學(xué)中，教師要重視積累學(xué)生的計(jì)算知識(shí)和提高他們的計(jì)算思維，只有讓計(jì)算技能與計(jì)算思維共同發(fā)展，才能有效地提高學(xué)生的計(jì)算能力。

本文為山東省教學(xué)研究重點(diǎn)課題“小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的研究”成果（立項(xiàng)編號(hào)：zd20130068）。

（作者單位：山東省莒南縣第三小學(xué)）

（責(zé)任編輯：徐曉卿）

例如在計(jì)算500+50÷5時(shí)，如果學(xué)生計(jì)算成550÷5=110，說明他沒有掌握混合運(yùn)算先乘除后加減的法則。再如，計(jì)算一個(gè)長8米，寬4米，高5米的長方體表面積，如果所列算式是8×4+5×4+8×5=92㎡，則說明學(xué)生沒有牢固掌握長方體的表面積計(jì)算公式。

因此，牢固掌握算理是正確計(jì)算的前提，學(xué)生如果牢固地掌握了算理，就能靈活而正確地進(jìn)行計(jì)算。例如在教學(xué)23×5時(shí)，教師首先要讓學(xué)生明白23×5表示5個(gè)23，然后再引導(dǎo)學(xué)生思考算理，23由2個(gè)10和3個(gè)1組成，可以先算5個(gè)20，然后再計(jì)算5個(gè)3，再將兩次的計(jì)算結(jié)果加起來，就能得出23×5的結(jié)果。這樣一來，學(xué)生就能輕松地理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理。

3.養(yǎng)成習(xí)慣，優(yōu)化計(jì)算要求

良好的習(xí)慣是通往成功的橋梁，做任何事情都要養(yǎng)良好的習(xí)慣，計(jì)算教學(xué)也不例外，教師只有幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，才能提高他們的計(jì)算能力。

首先，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。許多學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)書寫潦草，影響了他人對(duì)其計(jì)算結(jié)果的判斷，因此，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫的習(xí)慣，數(shù)字和符號(hào)都要規(guī)范、工整。其次，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。審題對(duì)做題而言至關(guān)重要，教師要引導(dǎo)學(xué)生在拿到題目之后反復(fù)審題，并加以思考，只有這樣才能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。再次，養(yǎng)成及時(shí)驗(yàn)算的習(xí)慣。驗(yàn)算能檢驗(yàn)計(jì)算的正確性，也是提升學(xué)生計(jì)算能力的重要方法，是計(jì)算中不可或缺的一環(huán)。

4.比較滲透，提升計(jì)算技能

小學(xué)生的思維以具體形象為主，教師應(yīng)利用小學(xué)生的這一特點(diǎn)，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)歸納和比較，從而掌握正確的計(jì)算方法。

例如文章開頭的那道題目，不需要計(jì)算出結(jié)果就可以比較大小，教師可引導(dǎo)學(xué)生比較320×5和1500，因?yàn)?00乘以5是1500，所以320×5一定大于1500，3×124與124×3是一樣的，所以大小相等，0乘以任何數(shù)都得0，而0加任何數(shù)都等于這個(gè)數(shù)，所以0×250一定小于0+250。這一過程就是考查學(xué)生思維的過程，經(jīng)過長時(shí)間的訓(xùn)練能夠促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展。

總而言之，在計(jì)算教學(xué)中，教師要重視積累學(xué)生的計(jì)算知識(shí)和提高他們的計(jì)算思維，只有讓計(jì)算技能與計(jì)算思維共同發(fā)展，才能有效地提高學(xué)生的計(jì)算能力。

本文為山東省教學(xué)研究重點(diǎn)課題“小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的研究”成果（立項(xiàng)編號(hào)：zd20130068）。

（作者單位：山東省莒南縣第三小學(xué)）

（責(zé)任編輯：徐曉卿）

例如在計(jì)算500+50÷5時(shí)，如果學(xué)生計(jì)算成550÷5=110，說明他沒有掌握混合運(yùn)算先乘除后加減的法則。再如，計(jì)算一個(gè)長8米，寬4米，高5米的長方體表面積，如果所列算式是8×4+5×4+8×5=92㎡，則說明學(xué)生沒有牢固掌握長方體的表面積計(jì)算公式。

因此，牢固掌握算理是正確計(jì)算的前提，學(xué)生如果牢固地掌握了算理，就能靈活而正確地進(jìn)行計(jì)算。例如在教學(xué)23×5時(shí)，教師首先要讓學(xué)生明白23×5表示5個(gè)23，然后再引導(dǎo)學(xué)生思考算理，23由2個(gè)10和3個(gè)1組成，可以先算5個(gè)20，然后再計(jì)算5個(gè)3，再將兩次的計(jì)算結(jié)果加起來，就能得出23×5的結(jié)果。這樣一來，學(xué)生就能輕松地理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理。

3.養(yǎng)成習(xí)慣，優(yōu)化計(jì)算要求

良好的習(xí)慣是通往成功的橋梁，做任何事情都要養(yǎng)良好的習(xí)慣，計(jì)算教學(xué)也不例外，教師只有幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，才能提高他們的計(jì)算能力。

首先，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。許多學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)書寫潦草，影響了他人對(duì)其計(jì)算結(jié)果的判斷，因此，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫的習(xí)慣，數(shù)字和符號(hào)都要規(guī)范、工整。其次，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。審題對(duì)做題而言至關(guān)重要，教師要引導(dǎo)學(xué)生在拿到題目之后反復(fù)審題，并加以思考，只有這樣才能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。再次，養(yǎng)成及時(shí)驗(yàn)算的習(xí)慣。驗(yàn)算能檢驗(yàn)計(jì)算的正確性，也是提升學(xué)生計(jì)算能力的重要方法，是計(jì)算中不可或缺的一環(huán)。

4.比較滲透，提升計(jì)算技能

小學(xué)生的思維以具體形象為主，教師應(yīng)利用小學(xué)生的這一特點(diǎn)，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)歸納和比較，從而掌握正確的計(jì)算方法。

例如文章開頭的那道題目，不需要計(jì)算出結(jié)果就可以比較大小，教師可引導(dǎo)學(xué)生比較320×5和1500，因?yàn)?00乘以5是1500，所以320×5一定大于1500，3×124與124×3是一樣的，所以大小相等，0乘以任何數(shù)都得0，而0加任何數(shù)都等于這個(gè)數(shù)，所以0×250一定小于0+250。這一過程就是考查學(xué)生思維的過程，經(jīng)過長時(shí)間的訓(xùn)練能夠促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展。

總而言之，在計(jì)算教學(xué)中，教師要重視積累學(xué)生的計(jì)算知識(shí)和提高他們的計(jì)算思維，只有讓計(jì)算技能與計(jì)算思維共同發(fā)展，才能有效地提高學(xué)生的計(jì)算能力。

本文為山東省教學(xué)研究重點(diǎn)課題“小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的研究”成果（立項(xiàng)編號(hào)：zd20130068）。

（作者單位：山東省莒南縣第三小學(xué)）

（責(zé)任編輯：徐曉卿）