劉希 李玉英
摘 要:課外讀物可以拓寬學生的知識面、增強學生學習的興趣,教師在教學當中如果能夠加以巧妙利用,輔助課堂教學,還能有效地訓練學生的數(shù)學思維,收到意想不到的效果。
關鍵詞:課外讀物;輔助教學;數(shù)學思維
課外讀物可以拓寬學生的知識面、增強學生學習的興趣,教師在教學當中如果能夠加以巧妙利用,輔助課堂教學,還能有效地訓練學生的數(shù)學思維,收到意想不到的效果。現(xiàn)以教學實踐中的一個具體實例來說明。
學生在一次數(shù)學競賽時遇到一則題目,內(nèi)容如下:如下圖,長方形ABCD的長是10厘米,寬是6厘米,E、F分別是AB和AD的中點。圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?
這個題目涉及面積計算的不同方法,對學生的思維提出了較高的要求,教師該在課堂上如何對學生進行此類解題思維的訓練呢?
恰好曾經(jīng)有一次,看到《故事會》雜志中有個問題《思維風暴:巧求不規(guī)則面積》:如下圖,四個半徑5 cm的圓相接,請算出陰影部分的面積(提示:不必使用圓周率哦?。?/p>
教師就在課堂上呈現(xiàn)出這個思維風暴的題目,問題一提出,學生的探究興趣和欲望一下子就高漲起來了。有的同學說:圖中陰影部分實際就是一個以10 cm為邊長的正方形,面積即是10×10=100(平方厘米);還有的同學說:圖中陰影部分實際就是四個邊長為5 cm的正方形面積的和,即是5×5×4=100(平方厘米)。經(jīng)過大家的討論、歸納出解題的方法:添加輔助線,采用分割、彌補的方法。學生的數(shù)學思維在這個課外讀物的題目中得了很好的訓練,學生的興趣也得到了進一步的激發(fā)和提高。
然后,教師再次回到前面的競賽題,和學生一起討論和歸納,得出以下求解面積的基本方法:
一般解法:化整為零分片算。
圖形中陰影部分是一個梯形,但如果直接用梯形的面積公式來計算,卻又行不通,因為這個梯形的上底、下底和高都無法得到。換個角度從整體上看,陰影部分是長方形減去上、下兩個三角形的差。我們不妨聲東擊西,先算出上、下兩個三角形的面積,這樣就非常簡單了。根據(jù)圖形中E、F分別是AB和AD的中點,計算如下:
1.長方形ABCD的面積:10×6=60(平方厘米)
2.三角形AEF的面積:5×3÷2=7.5(平方厘米)
3.三角形BCD的面積:10×6÷2=30(平方厘米)
4.圖中陰影部分的面積:60-7.5-30=22.5(平方厘米)
巧妙解法:巧妙分割看份數(shù)。
圖形中E、F分別是AB和AD的中點,我們從E點出發(fā)在長方形內(nèi)畫AD的平行線,同時從F點開始畫AB的平行線。如下圖:
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現(xiàn)在圖中出現(xiàn)了4個同樣大小的三角形,其中陰影部分只占3個。由此推算陰影部分的面積就更加簡單了。計算如下:
1.三角形ABD的面積:10×6÷2=30(平方厘米)
2.圖中陰影部分的面積:30÷4×3=22.5(平方厘米)
一節(jié)課下來,課堂氣氛活躍,學生學習興致盎然,學生的數(shù)學思維又得到了訓練,收到了較好的效果!
參考文獻:
顧汝佐.新兒童數(shù)學世界:小學1年級.上海教育出版社,2003-09.
編輯 謝尾合