求抽象函數(shù)解析式的常用方法
2014-09-02 11:33:24劉丙榮
甘肅教育 2014年13期
劉丙榮
〔關鍵詞〕 數(shù)學教學；抽象函數(shù)；解析式；求解；方法
〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 C
〔文章編號〕 1004—0463（2014）13—0117—01
函數(shù)的概念及其相關內(nèi)容是中學數(shù)學的基本內(nèi)容之一.縱觀最新高中數(shù)學教科書，在集合的基礎上講映射，再用映射的觀點建立函數(shù)概念，這一從常量到變量的飛躍往往給學生的學習帶來不小的困難.課本中出現(xiàn)的函數(shù)，大部分都有具體的解析式，學生尚能理解，但也有一些函數(shù)題，僅僅給出函數(shù)的某些特征，要求寫出函數(shù)的解析式；或要求論證函數(shù)的另一些性質(zhì)；或要求據(jù)此構造出具有某些特性的新函數(shù).這些問題可以統(tǒng)稱為“抽象函數(shù)問題”.其中求抽象函數(shù)解析式的問題最常遇到，由于此類問題一般都有一定的抽象性、靈活性、隱蔽性，故學生在解答此類問題時往往感到束手無策.下面，筆者就抽象函數(shù)解析式的求法，談談自己的體會和看法.endprint
〔關鍵詞〕 數(shù)學教學；抽象函數(shù)；解析式；求解；方法
〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 C
〔文章編號〕 1004—0463（2014）13—0117—01
函數(shù)的概念及其相關內(nèi)容是中學數(shù)學的基本內(nèi)容之一.縱觀最新高中數(shù)學教科書，在集合的基礎上講映射，再用映射的觀點建立函數(shù)概念，這一從常量到變量的飛躍往往給學生的學習帶來不小的困難.課本中出現(xiàn)的函數(shù)，大部分都有具體的解析式，學生尚能理解，但也有一些函數(shù)題，僅僅給出函數(shù)的某些特征，要求寫出函數(shù)的解析式；或要求論證函數(shù)的另一些性質(zhì)；或要求據(jù)此構造出具有某些特性的新函數(shù).這些問題可以統(tǒng)稱為“抽象函數(shù)問題”.其中求抽象函數(shù)解析式的問題最常遇到，由于此類問題一般都有一定的抽象性、靈活性、隱蔽性，故學生在解答此類問題時往往感到束手無策.下面，筆者就抽象函數(shù)解析式的求法，談談自己的體會和看法.endprint
〔關鍵詞〕 數(shù)學教學；抽象函數(shù)；解析式；求解；方法
〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 C
〔文章編號〕 1004—0463（2014）13—0117—01
函數(shù)的概念及其相關內(nèi)容是中學數(shù)學的基本內(nèi)容之一.縱觀最新高中數(shù)學教科書，在集合的基礎上講映射，再用映射的觀點建立函數(shù)概念，這一從常量到變量的飛躍往往給學生的學習帶來不小的困難.課本中出現(xiàn)的函數(shù)，大部分都有具體的解析式，學生尚能理解，但也有一些函數(shù)題，僅僅給出函數(shù)的某些特征，要求寫出函數(shù)的解析式；或要求論證函數(shù)的另一些性質(zhì)；或要求據(jù)此構造出具有某些特性的新函數(shù).這些問題可以統(tǒng)稱為“抽象函數(shù)問題”.其中求抽象函數(shù)解析式的問題最常遇到，由于此類問題一般都有一定的抽象性、靈活性、隱蔽性，故學生在解答此類問題時往往感到束手無策.下面，筆者就抽象函數(shù)解析式的求法，談談自己的體會和看法.endprint
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