劉鵬義++王麗娜

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；練習(xí)題目；設(shè)計(jì)；解決策略；多

樣化；層次；探究型練習(xí)

〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）13—0111—01

練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的一個(gè)必不可少的組成部分，它是鞏固數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)技能技巧、培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。數(shù)學(xué)練習(xí)對促使學(xué)生知識正遷移起著無可替代的作用。因此，教師要依據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的實(shí)際，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)題目。那么，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)題目時(shí)，教師應(yīng)考慮哪些方面呢？

一、設(shè)計(jì)的練習(xí)題目要體現(xiàn)解決問題策略的多樣化

不同的學(xué)生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發(fā)展?jié)撃?。設(shè)計(jì)練習(xí)題目時(shí)，應(yīng)考慮學(xué)生的個(gè)體差異，允許學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。

例如，在教學(xué)完“倒數(shù)的認(rèn)識”后，我先設(shè)計(jì)了這樣一道鞏固“倒數(shù)意義”的練習(xí)題：

學(xué)生完成解答之后，筆者對此題稍加改動，去掉了最后一個(gè)等號，使之變成：

這樣改動，這道題就擁有了無數(shù)個(gè)正確的答案。不僅可以鞏固學(xué)生對“倒數(shù)意義”這一新知識的理解，而且可以喚起學(xué)生對舊知識的回憶，同時(shí)還可以為下一個(gè)單元分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，最重要的是能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化、遷移的數(shù)學(xué)方法，靈活地運(yùn)用所學(xué)過的多種知識創(chuàng)造性地解決同一個(gè)問題，更有效地訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、設(shè)計(jì)分層化的練習(xí)，讓不同的學(xué)生練有所獲

有差異的學(xué)生做無差異的作業(yè)，勢必會導(dǎo)致優(yōu)等生“吃不飽”，“學(xué)困生”“吃不了”。為此，練習(xí)應(yīng)針對學(xué)生的差異分層布置，讓不同層次的學(xué)生都能通過做練習(xí)在原有的基礎(chǔ)上有所發(fā)展。

1.基礎(chǔ)性練習(xí)。新知教學(xué)后，教師應(yīng)結(jié)合本節(jié)（或本單元）的知識點(diǎn)，把握教學(xué)的重、難點(diǎn)，了解學(xué)生理解、掌握知識的實(shí)際情況，選編一些與新授知識相吻合的習(xí)題。既要重點(diǎn)突出，又要抓住學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，充分做到作業(yè)設(shè)置的知識性和目的性相統(tǒng)一。

2.拓展性練習(xí)。在教學(xué)中，教師都有一個(gè)比較固定的做法，就是在課尾設(shè)計(jì)一些思考題，讓優(yōu)等生跳一跳能摘到果子。這種做法已經(jīng)沿用了很多年，而且效果不錯(cuò)。在此，筆者想補(bǔ)充兩點(diǎn)，一是這些問題不一定要局限于課尾，而是應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的安排和學(xué)生學(xué)習(xí)中的實(shí)際情況而定；二是設(shè)計(jì)的拓展性練習(xí)的難度應(yīng)適當(dāng)，教師應(yīng)該更多地考慮中等生，并兼顧“學(xué)困生”。

例如，在教學(xué)完“長方形面積計(jì)算”后，可以設(shè)計(jì)以下三個(gè)層次的練習(xí)，要求學(xué)生至少選兩道題完成。

1.計(jì)算：給出長方形的長和寬，計(jì)算面積是多少。

2.自己畫幾個(gè)不同形狀的長方形，量出它們的長和寬，再計(jì)算它們的面積。

3.找出身邊的長方形物體，量出它們的長和寬，并計(jì)算它們的面積。

三、精心設(shè)計(jì)探究型練習(xí)

探究型練習(xí)是一種適合學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究過程、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的作業(yè)，它能給學(xué)生提供探究的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，提高解決問題的能力。

例如，在教學(xué)完“長方體的表面積”后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)探究型練習(xí)：“春節(jié)期間，某超市準(zhǔn)備進(jìn)行巧克力‘買二送一促銷活動。現(xiàn)在將三盒巧克力用紙包裝成一盒，哪種包裝方法用的紙最??？為什么？（一盒巧克力的長、寬、高分別是3分米、2分米、1分米）?！边@種習(xí)題看似簡單，但對于一個(gè)空間想象能力很有限的小學(xué)生來說就不那么簡單了。筆者讓學(xué)生用三個(gè)同樣大小的長方體學(xué)具來代替巧克力，動手拼一拼、用眼看一看、拿筆算一算，從多個(gè)角度進(jìn)行思考和探究。第二天反饋時(shí)，出現(xiàn)有三種不同包法：把長3分米、寬2分米的兩個(gè)面重疊在一起；把長2分米、寬1分米的兩個(gè)面重疊在一起；把長3分米、寬1分米的兩個(gè)面重疊在一起。此時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，明確結(jié)論：重疊的面積越大，包裝的表面積就越小，用的紙也就越少。

從作業(yè)設(shè)計(jì)的完成來看，學(xué)生通過動手操作、觀察思考、合作交流等活動，體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，掌握了解決問題的多種策略，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和解決實(shí)際問題的能力，較好地發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

編輯：謝穎麗endprint

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；練習(xí)題目；設(shè)計(jì)；解決策略；多

樣化；層次；探究型練習(xí)

〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）13—0111—01

練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的一個(gè)必不可少的組成部分，它是鞏固數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)技能技巧、培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。數(shù)學(xué)練習(xí)對促使學(xué)生知識正遷移起著無可替代的作用。因此，教師要依據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的實(shí)際，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)題目。那么，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)題目時(shí)，教師應(yīng)考慮哪些方面呢？

一、設(shè)計(jì)的練習(xí)題目要體現(xiàn)解決問題策略的多樣化

不同的學(xué)生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發(fā)展?jié)撃?。設(shè)計(jì)練習(xí)題目時(shí)，應(yīng)考慮學(xué)生的個(gè)體差異，允許學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。

例如，在教學(xué)完“倒數(shù)的認(rèn)識”后，我先設(shè)計(jì)了這樣一道鞏固“倒數(shù)意義”的練習(xí)題：

學(xué)生完成解答之后，筆者對此題稍加改動，去掉了最后一個(gè)等號，使之變成：

這樣改動，這道題就擁有了無數(shù)個(gè)正確的答案。不僅可以鞏固學(xué)生對“倒數(shù)意義”這一新知識的理解，而且可以喚起學(xué)生對舊知識的回憶，同時(shí)還可以為下一個(gè)單元分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，最重要的是能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化、遷移的數(shù)學(xué)方法，靈活地運(yùn)用所學(xué)過的多種知識創(chuàng)造性地解決同一個(gè)問題，更有效地訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、設(shè)計(jì)分層化的練習(xí)，讓不同的學(xué)生練有所獲

有差異的學(xué)生做無差異的作業(yè)，勢必會導(dǎo)致優(yōu)等生“吃不飽”，“學(xué)困生”“吃不了”。為此，練習(xí)應(yīng)針對學(xué)生的差異分層布置，讓不同層次的學(xué)生都能通過做練習(xí)在原有的基礎(chǔ)上有所發(fā)展。

1.基礎(chǔ)性練習(xí)。新知教學(xué)后，教師應(yīng)結(jié)合本節(jié)（或本單元）的知識點(diǎn)，把握教學(xué)的重、難點(diǎn)，了解學(xué)生理解、掌握知識的實(shí)際情況，選編一些與新授知識相吻合的習(xí)題。既要重點(diǎn)突出，又要抓住學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，充分做到作業(yè)設(shè)置的知識性和目的性相統(tǒng)一。

2.拓展性練習(xí)。在教學(xué)中，教師都有一個(gè)比較固定的做法，就是在課尾設(shè)計(jì)一些思考題，讓優(yōu)等生跳一跳能摘到果子。這種做法已經(jīng)沿用了很多年，而且效果不錯(cuò)。在此，筆者想補(bǔ)充兩點(diǎn)，一是這些問題不一定要局限于課尾，而是應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的安排和學(xué)生學(xué)習(xí)中的實(shí)際情況而定；二是設(shè)計(jì)的拓展性練習(xí)的難度應(yīng)適當(dāng)，教師應(yīng)該更多地考慮中等生，并兼顧“學(xué)困生”。

例如，在教學(xué)完“長方形面積計(jì)算”后，可以設(shè)計(jì)以下三個(gè)層次的練習(xí)，要求學(xué)生至少選兩道題完成。

1.計(jì)算：給出長方形的長和寬，計(jì)算面積是多少。

2.自己畫幾個(gè)不同形狀的長方形，量出它們的長和寬，再計(jì)算它們的面積。

3.找出身邊的長方形物體，量出它們的長和寬，并計(jì)算它們的面積。

三、精心設(shè)計(jì)探究型練習(xí)

探究型練習(xí)是一種適合學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究過程、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的作業(yè)，它能給學(xué)生提供探究的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，提高解決問題的能力。

例如，在教學(xué)完“長方體的表面積”后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)探究型練習(xí)：“春節(jié)期間，某超市準(zhǔn)備進(jìn)行巧克力‘買二送一促銷活動?，F(xiàn)在將三盒巧克力用紙包裝成一盒，哪種包裝方法用的紙最省？為什么？（一盒巧克力的長、寬、高分別是3分米、2分米、1分米）?！边@種習(xí)題看似簡單，但對于一個(gè)空間想象能力很有限的小學(xué)生來說就不那么簡單了。筆者讓學(xué)生用三個(gè)同樣大小的長方體學(xué)具來代替巧克力，動手拼一拼、用眼看一看、拿筆算一算，從多個(gè)角度進(jìn)行思考和探究。第二天反饋時(shí)，出現(xiàn)有三種不同包法：把長3分米、寬2分米的兩個(gè)面重疊在一起；把長2分米、寬1分米的兩個(gè)面重疊在一起；把長3分米、寬1分米的兩個(gè)面重疊在一起。此時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，明確結(jié)論：重疊的面積越大，包裝的表面積就越小，用的紙也就越少。

從作業(yè)設(shè)計(jì)的完成來看，學(xué)生通過動手操作、觀察思考、合作交流等活動，體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，掌握了解決問題的多種策略，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和解決實(shí)際問題的能力，較好地發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

編輯：謝穎麗endprint

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；練習(xí)題目；設(shè)計(jì)；解決策略；多

樣化；層次；探究型練習(xí)

〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）13—0111—01

練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的一個(gè)必不可少的組成部分，它是鞏固數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)技能技巧、培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。數(shù)學(xué)練習(xí)對促使學(xué)生知識正遷移起著無可替代的作用。因此，教師要依據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的實(shí)際，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)題目。那么，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)題目時(shí)，教師應(yīng)考慮哪些方面呢？

一、設(shè)計(jì)的練習(xí)題目要體現(xiàn)解決問題策略的多樣化

不同的學(xué)生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發(fā)展?jié)撃堋ＴO(shè)計(jì)練習(xí)題目時(shí)，應(yīng)考慮學(xué)生的個(gè)體差異，允許學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。

例如，在教學(xué)完“倒數(shù)的認(rèn)識”后，我先設(shè)計(jì)了這樣一道鞏固“倒數(shù)意義”的練習(xí)題：

學(xué)生完成解答之后，筆者對此題稍加改動，去掉了最后一個(gè)等號，使之變成：

這樣改動，這道題就擁有了無數(shù)個(gè)正確的答案。不僅可以鞏固學(xué)生對“倒數(shù)意義”這一新知識的理解，而且可以喚起學(xué)生對舊知識的回憶，同時(shí)還可以為下一個(gè)單元分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，最重要的是能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化、遷移的數(shù)學(xué)方法，靈活地運(yùn)用所學(xué)過的多種知識創(chuàng)造性地解決同一個(gè)問題，更有效地訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、設(shè)計(jì)分層化的練習(xí)，讓不同的學(xué)生練有所獲

有差異的學(xué)生做無差異的作業(yè)，勢必會導(dǎo)致優(yōu)等生“吃不飽”，“學(xué)困生”“吃不了”。為此，練習(xí)應(yīng)針對學(xué)生的差異分層布置，讓不同層次的學(xué)生都能通過做練習(xí)在原有的基礎(chǔ)上有所發(fā)展。

1.基礎(chǔ)性練習(xí)。新知教學(xué)后，教師應(yīng)結(jié)合本節(jié)（或本單元）的知識點(diǎn)，把握教學(xué)的重、難點(diǎn)，了解學(xué)生理解、掌握知識的實(shí)際情況，選編一些與新授知識相吻合的習(xí)題。既要重點(diǎn)突出，又要抓住學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，充分做到作業(yè)設(shè)置的知識性和目的性相統(tǒng)一。

2.拓展性練習(xí)。在教學(xué)中，教師都有一個(gè)比較固定的做法，就是在課尾設(shè)計(jì)一些思考題，讓優(yōu)等生跳一跳能摘到果子。這種做法已經(jīng)沿用了很多年，而且效果不錯(cuò)。在此，筆者想補(bǔ)充兩點(diǎn)，一是這些問題不一定要局限于課尾，而是應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的安排和學(xué)生學(xué)習(xí)中的實(shí)際情況而定；二是設(shè)計(jì)的拓展性練習(xí)的難度應(yīng)適當(dāng)，教師應(yīng)該更多地考慮中等生，并兼顧“學(xué)困生”。

例如，在教學(xué)完“長方形面積計(jì)算”后，可以設(shè)計(jì)以下三個(gè)層次的練習(xí)，要求學(xué)生至少選兩道題完成。

1.計(jì)算：給出長方形的長和寬，計(jì)算面積是多少。

2.自己畫幾個(gè)不同形狀的長方形，量出它們的長和寬，再計(jì)算它們的面積。

3.找出身邊的長方形物體，量出它們的長和寬，并計(jì)算它們的面積。

三、精心設(shè)計(jì)探究型練習(xí)

探究型練習(xí)是一種適合學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究過程、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的作業(yè)，它能給學(xué)生提供探究的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，提高解決問題的能力。

例如，在教學(xué)完“長方體的表面積”后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)探究型練習(xí)：“春節(jié)期間，某超市準(zhǔn)備進(jìn)行巧克力‘買二送一促銷活動?，F(xiàn)在將三盒巧克力用紙包裝成一盒，哪種包裝方法用的紙最??？為什么？（一盒巧克力的長、寬、高分別是3分米、2分米、1分米）?！边@種習(xí)題看似簡單，但對于一個(gè)空間想象能力很有限的小學(xué)生來說就不那么簡單了。筆者讓學(xué)生用三個(gè)同樣大小的長方體學(xué)具來代替巧克力，動手拼一拼、用眼看一看、拿筆算一算，從多個(gè)角度進(jìn)行思考和探究。第二天反饋時(shí)，出現(xiàn)有三種不同包法：把長3分米、寬2分米的兩個(gè)面重疊在一起；把長2分米、寬1分米的兩個(gè)面重疊在一起；把長3分米、寬1分米的兩個(gè)面重疊在一起。此時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，明確結(jié)論：重疊的面積越大，包裝的表面積就越小，用的紙也就越少。

從作業(yè)設(shè)計(jì)的完成來看，學(xué)生通過動手操作、觀察思考、合作交流等活動，體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，掌握了解決問題的多種策略，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和解決實(shí)際問題的能力，較好地發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

編輯：謝穎麗endprint