錢生虎

摘 要： 數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。作者就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力提出了見解。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)造性思維能力 直覺思維 發(fā)散思維

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。著名數(shù)學(xué)家高斯十歲的時候，對1+2+3+…+100=？這道計算題通過分析發(fā)現(xiàn)，這一數(shù)列兩端二數(shù)之和總是101，從而得出101×100÷2=5050的答案，這就是創(chuàng)造性思維的表現(xiàn)。下面我談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力所做的探索。

1.創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的產(chǎn)生和發(fā)展，動機(jī)的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學(xué)情境。所以，精心設(shè)計數(shù)學(xué)情境，是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的重要途徑。因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設(shè)計思維過程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題設(shè)置而成的情境中，新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望。創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極思考引申發(fā)揮的情境，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，促使學(xué)生積極思考，達(dá)到“憤悱”狀態(tài)，這樣才有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

例如：在講解“等比數(shù)列求和公式”時，先給學(xué)生講了一個故事：從前有一個財主，為人刻薄吝嗇，常?？劭斯と说墓ゅX，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個財主家來了一位年輕人，要求打工一個月，同時講了打工的報酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢……以后每天的工錢數(shù)是前一天的2倍，直到30天期滿。這個財主聽了，心想這工錢真便宜，就立即與這個年輕人簽訂了合同?？墒且粋€月后，這個財主卻破產(chǎn)了，因?yàn)樗恫涣四敲炊嗟墓ゅX。那么工錢到底有多少呢？由于問題富有趣味性，學(xué)生頓時活躍起來，紛紛猜測結(jié)論。這時，教師及時點(diǎn)題：這就是我們今天要研究的課題——等比數(shù)列的求和公式。同時，告訴學(xué)生，通過等比數(shù)列求和公式可算出，這個財主應(yīng)付給打工者的工錢應(yīng)為20-1（分），即1073741824（分）≈1073（萬元），學(xué)生聽到這個數(shù)字，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設(shè)懸念，使學(xué)生開始就對問題產(chǎn)生了濃厚的興趣，啟發(fā)學(xué)生積極思維。

以上例子說明，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置懸念，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生迫切想要了解所學(xué)內(nèi)容，也為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題、解決新問題創(chuàng)造了理想的環(huán)境，這是組織數(shù)學(xué)的常用方法。

2.啟迪直覺思維，培養(yǎng)創(chuàng)造機(jī)智

美國心理學(xué)家布魯納說過：直覺思維是以熟悉的知識領(lǐng)域及其結(jié)構(gòu)為依據(jù)，使思維者實(shí)行躍進(jìn)、超級和采取捷徑，并用比較分析、驗(yàn)證結(jié)果的一種快速思維形式，任何創(chuàng)造過程，都要經(jīng)歷由直覺思維得出猜想，假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實(shí)驗(yàn)，證明猜想、假設(shè)是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規(guī)則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質(zhì)理解和綜合的整體判斷，也就是直接領(lǐng)悟的思維或認(rèn)知。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，就必須培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和邏輯思維的能力，這對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的意義，在教學(xué)中老師不可不予以重視。教師在課堂教學(xué)中，對學(xué)生的直覺猜想不能隨意地否定，這樣會扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而影響學(xué)生直覺思維的形成和發(fā)展。教師應(yīng)該做的是正確引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生說出自己的直覺，由直覺得出的結(jié)論，并引導(dǎo)學(xué)生證明。

例：試比較3/124；5/138；4/116這三個數(shù)的大小。

分析：對于這道題，學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我們在教學(xué)中可采用一種行而有效的方法，安排學(xué)生回頭觀察后桌同學(xué)抄的題目3/124；5/138；4/116，同學(xué)們就會發(fā)現(xiàn)所看見的分母是原分?jǐn)?shù)的分子，而分子則是原分?jǐn)?shù)的分母，然后再讓學(xué)生想一想可以怎樣比較這些數(shù)的大小。倒過來的數(shù)字誘發(fā)了學(xué)生的靈感，使很多學(xué)生找到把這些分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)再比較大小的簡便方法。

3.培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)造性思維能力

在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維時，教師在教學(xué)中要適當(dāng)加大訓(xùn)練力度、盡可能讓學(xué)生試著進(jìn)行一題多解，把題目進(jìn)行變形，試著在多種題型中找出其共同點(diǎn)進(jìn)行歸納培養(yǎng)解題能力，從而提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

一題多解的目的在于實(shí)現(xiàn)學(xué)生求異思維的培養(yǎng)，它是一種發(fā)散思維。一題多解還能提高思維的流暢性。通過適當(dāng)?shù)囊活}多解的訓(xùn)練，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的途徑尋求解決問題的方法，經(jīng)過長期訓(xùn)練，可以開拓學(xué)生的解題思路。

一題多變，初中數(shù)學(xué)考試的題目很多是將書本上的例題稍加變化而來的。在教學(xué)中有意識地讓學(xué)生進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，對于轉(zhuǎn)向機(jī)智的培養(yǎng)和應(yīng)變性思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生思維的變通性有著重要作用。通過習(xí)題條件的變換，結(jié)論的變換，命題的重新確立，使題目變得更有價值，從而產(chǎn)生有新意的新問題，使得學(xué)生不得不應(yīng)用更多的知識解決問題，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)就變活了，也就起到了培養(yǎng)思維能力的作用。

試著在多種題型中找出其共同點(diǎn)的方法即多題歸一法。這是著眼于培養(yǎng)學(xué)生的思維聚合性。創(chuàng)造性思維需要發(fā)散思維和聚合思維的完美結(jié)合，這種情況貫穿于任何一個創(chuàng)造過程。所以，聚合性思維對創(chuàng)造性思維來說是非常重要的一個組成部分。由此可見，加強(qiáng)對學(xué)生聚合性思維能力的培養(yǎng)實(shí)屬必要，而將多種題型進(jìn)行歸納訓(xùn)練，不失為培養(yǎng)聚合性思維的一個有效途徑。

上述幾點(diǎn)是培養(yǎng)發(fā)散思維的有效途徑，發(fā)散思維的發(fā)展增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。除此之外，我們還可以通過培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，遇到問題時，應(yīng)該從多方面看問題，正確處理正向思維與逆向思維的關(guān)系。

在解決有些數(shù)學(xué)問題時，往往采用正向思維比較繁，如果改為逆向思維，則能化繁為簡。

此題按照常規(guī)思維通常是通分，把分母變相同在進(jìn)行運(yùn)算，從而得出結(jié)果。這樣運(yùn)算就變得復(fù)雜，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察三分式的特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)它們分母中有相同的式子，通過每個分式逆用通分法則化積為差，就變得簡單了。通過一題多解的訓(xùn)練，學(xué)生可以多角度、多途徑地尋求解決問題的方法，從而開拓解題思路。這樣的教學(xué)可以使學(xué)生的知識得以整合，并從題目的多種解法中通過比較選出最好的方法，總結(jié)出可行的解題思路，進(jìn)而使發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力得到提高，最后培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維能力。

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