摘 要：本文通過日常生活中顯而易見的"烙餅問題"，向?qū)W生滲透了優(yōu)化思想，進(jìn)而讓其感受數(shù)學(xué)的無窮魅力。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)廣角 教法

“數(shù)學(xué)廣角”是新課程改革后增加的內(nèi)容，體現(xiàn)了新課程的理念和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”安排了簡單統(tǒng)籌思想的教學(xué)，通過日常生活中顯而易見的簡單事例——烙餅，向?qū)W生滲透了優(yōu)化思想，并讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌思想在解決問題中的作用，從而充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。

一、親歷過程，引導(dǎo)探究

1.出示課件，了解信息

媽媽正在烙餅，并且說明了烙餅的方法：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面用時(shí)3分鐘”。小女孩說：“爸爸、媽媽和我每人一張?！币簿褪钦f總共要烙3張餅。然后小精靈提出問題：“怎樣才能很快吃上餅？”

想一想：如果只烙一張餅，需要多長時(shí)間？

2.引發(fā)思考，自主體驗(yàn)

2.1烙偶數(shù)張餅，怎樣烙才會(huì)最省時(shí)？

學(xué)生猜測、學(xué)具演示、匯報(bào)交流

生1：烙2張餅時(shí)，同時(shí)烙它們的正面或反面，需6分鐘。

生2：烙4張餅時(shí)，兩張兩張烙，需12分鐘。

生3：烙6張餅時(shí)，兩張兩張烙，需18分鐘。

生4：烙8張餅時(shí)，也是兩張兩張烙，需24分鐘。

生5：烙10 張餅時(shí)，還是兩張兩張烙，需30分鐘。

小結(jié)：烙偶數(shù)張餅時(shí)，兩張兩張烙最省時(shí)。

2.2怎樣烙3張餅最省時(shí)？

a.學(xué)生分小組進(jìn)行討論、演示、交流

生：可以先烙兩張，再烙一張，這樣省時(shí)間。

師：這還不是最優(yōu)的方法，怎樣烙更省時(shí)？

教師提示：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了，一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能使每次鍋里都有兩張餅?zāi)兀?/p>

b.學(xué)生再次用學(xué)具演示，討論、匯報(bào)、交流

學(xué)生打開學(xué)具盒，拿出其中的3個(gè)小圓片代表3張餅，并在它的正反兩面分別寫上“正”、“反”二字，學(xué)生邊演示邊記錄時(shí)間。

生：我有辦法啦！第一次先烙餅1和餅2的正面要3分鐘，第二次烙餅2的反面和餅3的正面還要3分鐘，這時(shí)餅2就烙好了。最后烙餅1和餅3的反面又要3分鐘，共需9分鐘。

師：你太棒啦！

c.教師再次課件驗(yàn)證學(xué)生的匯報(bào)情況，引導(dǎo)其他學(xué)生加深理解。

d.誰能用一句話總結(jié)烙3張餅的最佳方法？

小結(jié)：烙3張餅時(shí)，每次鍋里都有兩張餅，用時(shí)就會(huì)最短。

2.3延伸：怎樣烙5張、7張、9張餅?zāi)兀?/p>

a.學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)交流

b.小結(jié)：烙奇數(shù)張餅時(shí)，先兩張兩張地烙，最后一次按3張餅的最佳方法烙最省時(shí)。

3.引導(dǎo)交流，加深理解

我們一起找到了烙偶數(shù)張餅和烙奇數(shù)張餅的最佳方法，并計(jì)算出了所用的最短時(shí)間。

3.1思考：烙2—10張餅時(shí)，餅數(shù)和所用的最短時(shí)間之間有什么關(guān)系？

3.2交流：

（a）烙餅的張數(shù)乘3就是所用的最短時(shí)間。

師：我們可以寫出一個(gè)公式：餅數(shù)×3=所用最短時(shí)間（餅數(shù)≧2），你能理解其道理嗎？

生：鍋里每次同時(shí)烙兩張餅的一面，需要3分鐘，相當(dāng)于同時(shí)烙一張餅的兩面，也就是說一張餅烙好最短要3分鐘，所以餅數(shù)×3=所用最短時(shí)間（餅數(shù)≧2）

（b）烙偶數(shù)張餅時(shí)，兩張兩張地烙最省時(shí)；烙奇數(shù)張餅時(shí)，可以先兩張兩張地烙，最后一次按3張餅的最佳方法烙最省時(shí)。

二、拓展提升，形成能力

1.口答：烙13張、17張、20張餅，最快要多長時(shí)間？

2.如果烙Α張餅，至少需多長時(shí)間？（Α≧2）

引導(dǎo)得出：Α×3=所用最短時(shí)間（Α≧2）

3.如果每次只能烙兩張餅，兩面都烙，每面5分鐘，烙7張餅最少用多長時(shí)間？

生：將7張餅分成2張、2張和3張，共需35分鐘。

生：我們可以直接用前面的公式：餅數(shù)×每面用時(shí)=所用最短時(shí)間（餅數(shù)≧2），即 7×5=35（分）

4.這節(jié)課通過烙餅問題的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

生1：我知道了怎樣烙餅最節(jié)省時(shí)間。

生2：做事情要講究效率，選用最優(yōu)方案。

生3：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以解決生活中的實(shí)際問題。

5.找找生活中象烙餅問題這樣的例子，并思考怎樣解決最省時(shí)。

三、課后反思，總結(jié)提高

烙餅問題是統(tǒng)籌問題的具體體現(xiàn)，它通過簡單的優(yōu)化問題向?qū)W生滲透初步的優(yōu)化思想。在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我主要體現(xiàn)以問題情境為載體，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中體會(huì)統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用，感受數(shù)學(xué)的魅力。

1.課件、學(xué)具適時(shí)運(yùn)用 。運(yùn)用多媒體課件及學(xué)具演示創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，學(xué)生學(xué)習(xí)情緒高漲，拉近了數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實(shí)生活的距離，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生通過擺一擺、比一比、想一想，得出了烙奇數(shù)張餅可先兩張兩張烙，后面的3張餅按上面最佳方法烙最省時(shí)。最后通過分析、觀察、比較、歸納得出規(guī)律：餅數(shù)×每面用時(shí)=所用最短時(shí)間（餅數(shù)≧2），整個(gè)教程思路清晰，學(xué)生易于接受。

2.活動(dòng)時(shí)間、空間充分。學(xué)生能自己操作驗(yàn)證的教師就不代替，學(xué)生能自己探究的教師一定放手，學(xué)生能自己表達(dá)清楚的教師就不再多講。從烙一張餅和烙兩張餅需要時(shí)間的對(duì)比，到烙3張餅的多種方案的對(duì)比，再到烙奇數(shù)、偶數(shù)張餅的最佳方法的提升，學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的過程，充分體會(huì)到了優(yōu)化思想。其間，擺一擺、比一比、想一想、說一說，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、小組合作的意識(shí)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生。教學(xué)形式上，重視學(xué)生的獨(dú)立探究和合作交流的有機(jī)結(jié)合，課堂上讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去探索，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造，讓每個(gè)學(xué)生都有一塊屬于自己的開拓區(qū)域。整節(jié)課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓其自由設(shè)計(jì)，然后引導(dǎo)他們自主探索，合作交流，得出：餅數(shù)×每面用時(shí)=所用最短時(shí)間（餅數(shù)≧2）。

作者簡介：

史春英（1964-），女，漢族，甘肅寧縣人，現(xiàn)為早勝小學(xué)高級(jí)教師。endprint