馬超

摘 要：通過以《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》為依據(jù)對秦皇島技師學(xué)院電工專業(yè)進(jìn)行數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)實(shí)驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)，模塊化可以提高中職學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，有利于學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的掌握。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 模塊化 教學(xué)實(shí)驗(yàn)

2009年1月，教育部頒布了《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，其中規(guī)定：教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成；基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求，職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，拓展模塊是滿足學(xué)生個性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容。

中職學(xué)校開展數(shù)學(xué)模塊化實(shí)驗(yàn)教學(xué)，能夠優(yōu)化中職數(shù)學(xué)的教學(xué)策略，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并將所學(xué)的專業(yè)和興趣相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生多元智能的發(fā)展。筆者以秦皇島技師學(xué)院2012級電工專業(yè)為實(shí)驗(yàn)對象，進(jìn)行了為期一學(xué)年的課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)，以便檢驗(yàn)中職數(shù)學(xué)模塊化課程的實(shí)際教學(xué)效果。

一、數(shù)學(xué)模塊化課程教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計

實(shí)驗(yàn)對象是秦皇島技師學(xué)院2012級電工專業(yè)，即電高12班（44人）和電高13班（45人），兩個班都是男生班，在電高12班按照筆者所設(shè)計的新方案實(shí)施教學(xué)，在電高13班仍按原來方式教學(xué)。教學(xué)實(shí)驗(yàn)時間2012—2013學(xué)年，第一學(xué)期進(jìn)行了基礎(chǔ)模塊實(shí)驗(yàn)，第二學(xué)期由于學(xué)生校內(nèi)專業(yè)實(shí)訓(xùn)課程的干擾，只進(jìn)行了職業(yè)模塊教學(xué)實(shí)驗(yàn)。

二、數(shù)學(xué)模塊化課程設(shè)計案例

1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊：子模塊實(shí)數(shù)

（1）教學(xué)目標(biāo)。了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；按要求對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。

（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。重點(diǎn)：了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；對實(shí)數(shù)的兩種分類。難點(diǎn)：對無理數(shù)的充分認(rèn)識。

（3）課題分析。本課題旨在令學(xué)生了解數(shù)系擴(kuò)充，體會其對人類發(fā)展的作用，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)初步的發(fā)現(xiàn)能力。

（4）教學(xué)策略分析。該課題屬于知識型的教學(xué)內(nèi)容，其目的是讓學(xué)生結(jié)合已有的知識，從生活中常見到的數(shù)過渡到生活中罕見的數(shù)，從數(shù)學(xué)親近生活，從生活感受數(shù)學(xué)。每個學(xué)生都能以輕松愉快的心情去認(rèn)識數(shù)學(xué)領(lǐng)域里各種各樣的數(shù)，從而產(chǎn)生濃郁的探究熱情。

（5）教學(xué)反思。在準(zhǔn)備過程中，預(yù)設(shè)內(nèi)容比較抽象，所以留給學(xué)生思考的內(nèi)容比較多，沒有留給學(xué)生獨(dú)立思考練習(xí)的時間，課堂內(nèi)容沒有及時消化。滿意之處：在無理數(shù)建立過程中，放手讓學(xué)生操作、思考、分析，讓學(xué)生不僅有行為上的參與，也有思維的參與；對學(xué)生分析產(chǎn)生的問題能及時反饋；例題講完后，引導(dǎo)學(xué)生解后反思，加深對實(shí)數(shù)分類的理解。

2.數(shù)學(xué)職業(yè)模塊：子模塊余弦定理

（1）教學(xué)目標(biāo)。

第一，知識與技能：理解并掌握余弦定理的內(nèi)容，用向量法證明余弦定理，用余弦定理解決一些簡單的三角度量問題。

第二，過程與方法：通過實(shí)例體會余弦定理的內(nèi)容，體會使用余弦定理求解三角形的過程與方法，發(fā)展用數(shù)學(xué)工具解答現(xiàn)實(shí)生活問題的能力。

第三，情感、態(tài)度與價值觀：探索利用直觀圖形理解抽象概念，體會“數(shù)形結(jié)合”的思想。通過余弦定理的應(yīng)用，感受余弦定理在解決現(xiàn)實(shí)生活問題中的意義。

（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。重點(diǎn)：通過對三角形邊角關(guān)系的探索，證明余弦定理及其推論，并能應(yīng)用它們解三角形及求解有關(guān)問題。難點(diǎn)：余弦定理的靈活應(yīng)用。

（3）教學(xué)流程。

第一，設(shè)置問題，知識探究。

我們可以先研究計算第三邊長度的問題。從哪些角度研究這個問題能得到一個關(guān)系式或計算公式呢？

考慮用向量的數(shù)量積或者還可以考慮用解析幾何中的兩點(diǎn)間距離公式來研究：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用此法來進(jìn)行證明。

余弦定理：可以讓學(xué)生自己總結(jié)，教師補(bǔ)充完整。

第二，典型例題剖析。

例1：在?ABC中，已知b=2cm，c=2cm，A=120，解三角形。

教師分析、點(diǎn)撥并板書證明過程。

例2：在?ABC中，acosA=bcosB，試確定此三角形的形狀。

教師引導(dǎo)學(xué)生分析、思考，運(yùn)用多種方法求解。

（4）課時小結(jié)。運(yùn)用多種方法推導(dǎo)出余弦定理，并靈活運(yùn)用余弦定理解決解三角形的兩種類型及判斷三角形的形狀問題。

（5）課堂教學(xué)反思。立足課標(biāo)和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。在教學(xué)中采取“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò)。

數(shù)學(xué)教師改變以往的“一言堂”“滿堂灌”的教學(xué)方式至關(guān)重要，應(yīng)采用組織引導(dǎo)、設(shè)置問題和問題情境、控制以及解答疑問的方法，形成以學(xué)生為中心的生動活潑的學(xué)習(xí)局面，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

三、數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)實(shí)驗(yàn)效果

經(jīng)過一學(xué)年的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，筆者采取了問卷調(diào)查方法、學(xué)業(yè)成績測驗(yàn)方式對實(shí)驗(yàn)班和對照班進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)教學(xué)實(shí)驗(yàn)效果。

1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度變化

實(shí)驗(yàn)前，對數(shù)學(xué)很感興趣的同學(xué)占23%，感興趣的占31%，不感興趣的占46%。實(shí)驗(yàn)后，對數(shù)學(xué)很感興趣的同學(xué)占32%，感興趣的占57%，不感興趣的僅占11%。

可見，經(jīng)過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，絕大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣 （達(dá)89%），表明數(shù)學(xué)模塊化課程可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺意識比較

實(shí)驗(yàn)前，能積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生比例為28%，一般的為44%，沒有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自覺性的學(xué)生占28%。實(shí)驗(yàn)后，能積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)生的比例提升到73%，一般的只有23%，沒有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自覺性的學(xué)生下降為4%。

可見，實(shí)驗(yàn)前后學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究意識有了明顯提升，70%以上的學(xué)生積極地要求參與數(shù)學(xué)知識的探究，學(xué)習(xí)的自覺性得到了明顯加強(qiáng)。

3.完成數(shù)學(xué)作業(yè)方式的變化

實(shí)驗(yàn)前，通過自己思考、動手完成作業(yè)練習(xí)的學(xué)生比例僅為28%，抄襲作業(yè)答案或他人作業(yè)的學(xué)生比例高達(dá)53%，不完成作業(yè)的學(xué)生的比例為19%。實(shí)驗(yàn)后，通過自己思考、動手完成作業(yè)練習(xí)的學(xué)生比例僅為77%，抄襲作業(yè)答案或他人作業(yè)的學(xué)生比例高達(dá)18%，不完成作業(yè)的學(xué)生比例僅為5%。結(jié)果表明，數(shù)學(xué)模塊化課程可以有效改善學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)完成方式。

4.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績比較

學(xué)期初，兩個平行班學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基本相同，數(shù)學(xué)模塊化課程教學(xué)實(shí)驗(yàn)后，第一學(xué)期實(shí)驗(yàn)班與對照班學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?/p>

實(shí)驗(yàn)班的平均分為85，最高分為100，及格率為91%；對照班的平均分為78，最高分為90，及格率為73%。

根據(jù)這兩個班入學(xué)時考試的成績分析來看，當(dāng)時這兩個班的成績差不多，平均分最多不超過2分，現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)成績比對照班有了顯著提高。

可見，數(shù)學(xué)模塊化課程可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，有利于學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的掌握。

綜上所述，數(shù)學(xué)模塊化課程可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自覺性，有效改善學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)完成方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，有利于學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的掌握。同時表明，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的中職學(xué)生也能適應(yīng)模塊化課程。這也從一定程度上驗(yàn)證了人們常說的一句話：沒有學(xué)不會的學(xué)生，只有不會教的老師。

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（作者單位：秦皇島技師學(xué)院）endprint