馮明+胡慧良

關(guān)注差異、以學定教，是小學數(shù)學課堂學與教方式變革的關(guān)鍵。研究發(fā)現(xiàn)，一個班級中“無須教就已基本掌握要學的知識的學生占20%～30%；即便教師不教，自己也能看懂的學生占20%左右；靠教師的教，才能弄懂的學生占20%左右；教了也還掌握不了的學生占30%左右。”面對學生的個體差異，有效的數(shù)學課堂教學首先要改變學生被動學習的狀態(tài)，其次要培養(yǎng)學生的自主學習能力。眾多教學實踐證明，“先學后教”的數(shù)學教學模式，能夠真正實現(xiàn)基于學生“學”而教，充分利用學生的自學經(jīng)驗，可以從根本上改變學生學習的被動性，發(fā)揮學生學習的自主性，提升學生的綜合學習能力。我們經(jīng)過實踐研究發(fā)現(xiàn)，小學數(shù)學“先學后教”教學模式的著力點在于：一是通過多種形式的“先學”，讓學生有充分的自學體驗，積累豐富的自學經(jīng)驗；二是通過“小組交流—全班分享—互助釋疑—課堂檢測—鞏固拓展”的課堂“后教”，實施針對性、互動性的分享式教學。本文將以人教版六年級上“圓的認識”一課為例，從教師“后教”的角度，試述學生“先學”之后，“后教”教什么？怎么教？

一、認識“后教”的兩個誤區(qū)

誤區(qū)一：“穿新鞋走老路”——重新教一遍。

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，我們總認為教師把問題考慮得越全面、講解得越細致，學生就會學得更容易、學得更扎實。雖然“先學后教”高效課堂的經(jīng)驗正被大多數(shù)教師所接受、所嘗試，但由于傳統(tǒng)意識的影響，教師往往對學生的自學顯得不信任、不放心，于是表現(xiàn)到課堂上就是把學生的自學經(jīng)驗拋之腦后，按自己“教”的思路把知識重新再教一遍。

誤區(qū)二：“按導學稿講習題”——把題講一遍。

在“先學后教”的初級階段，為了提高學生自學的有效性，教師多采用導學稿的形式來引導學生自主學習。但是由于“教”的意識沒有完全轉(zhuǎn)變，教師往往會按照“教”的思路來設(shè)計面面俱到的導學稿，把原來的教案編制成學生的導學稿，期望學生做了導學就能學會全部知識。這樣一來，教師在課堂上就會把導學稿上的習題從頭到尾進行一一講解，把“后教”變成了習題講解和錯題分析。

二、“后教”教什么？

（一）教只有教了才能學會的知識。余文森教授提出了教師的“三不教”原則：凡學生看書能懂的，不教；凡看書不懂自己想想能懂的，不教；想想不懂但經(jīng)過學生之間討論能懂的，也不教。“先學后教”的課堂教學，教師要教的是只有教了學生才有可能學會的知識，突出教學的關(guān)鍵點，在學生自主學習的疑難處實施教學。比如在“圓的認識”一課中，學生通過閱讀教材知道了圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑，但學生不理解為什么圓規(guī)兩腳間的距離是半徑？“后教”的重點應(yīng)該放在這樣的疑難點上。

（二）教觸及數(shù)學本質(zhì)的知識。因為學生有了“先學”的基礎(chǔ)，對一般的數(shù)學知識已經(jīng)有了一定的學習經(jīng)驗，那么“后教”要有更高的追求，即要引領(lǐng)學生學觸及數(shù)學本質(zhì)的知識。比如“圓的認識”一課中，學生通過教材閱讀，知道了在同一圓內(nèi)直徑是半徑的2倍，但如何發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的過程學生是有困難的，“后教”的重點應(yīng)該放在這樣的疑難點上。又如解釋生活現(xiàn)象：為什么車輪是圓的？從數(shù)學本質(zhì)上幫助學生理解圓的特征。

（三）教數(shù)學思想與方法。“先學后教”根本目的在于提升學生的自學能力，所以學習方法的指導要滲透于各個環(huán)節(jié)，包括“后教”。而數(shù)學自學能力的高低，取決于學生良好的數(shù)學學習習慣，包括數(shù)學閱讀能力、數(shù)學思考能力、數(shù)學學習方法、數(shù)學反思能力等。所以，“后教”的課堂教學中，要通過對學生數(shù)學思想與方法的培養(yǎng)來提升他們學習能力作為追求的目標。比如在討論“圓的半徑為什么有無數(shù)條？”時，除了讓學生“折一折”“畫一畫”等操作性體驗外，更重要的是要滲透極限的思想。

三、“后教”怎么教？

在“先學后教”的數(shù)學教學結(jié)構(gòu)中，學生已有了“先學”的基礎(chǔ)，對所學的知識已經(jīng)有了基本的了解，那么教師應(yīng)處于怎樣的位置呢？我們認為，“先學后教”的數(shù)學課堂的基點是學生的自學經(jīng)驗及由此產(chǎn)生的反思與疑問，教師的“教”，應(yīng)充分考慮學生的“學”。具體地講，必須弄清楚三個問題：一是學生已經(jīng)知道了什么？二是學生還有什么疑惑與反思？三是如何利用學生已有的學習經(jīng)驗解決疑難問題？因此，教師應(yīng)處于“導”的位置，引導學生分享交流、互助釋疑，在此基礎(chǔ)上教師要通過檢測了解學生的學習情況，開展針對性的補救措施。我們認為要通過以下幾方面實施“后教”。

（一）“后教”的原則

1.在合作的學習組織中教。

“先學后教”是要充分發(fā)揮學生學習的主體地位，提高學習的參與度，發(fā)展學生自主學習的能力。學生要成為學習的主人，合作交流、互助釋疑是教學的基本形式，所以合作型的學習組織是推進“先學后教”的基礎(chǔ)。要建立固定的學習組織（一般以四人學習小組為宜），形成合作學習的機制，形成分享交流的意識與習慣。教師要充分發(fā)揮學習小組中各個成員的特長，利用小組學習解決一般性的問題，并提煉出有價值的數(shù)學問題。

2.在已有的自學基礎(chǔ)上教。

“后教”是在學生“先學”的基礎(chǔ)上實施的教學，一定要充分考慮學生通過自學獲得的數(shù)學活動經(jīng)驗，充分挖掘和利用學生已有的學習材料（如課前的導學稿），在此基礎(chǔ)上根據(jù)學生產(chǎn)生的問題組織教學。在解決疑難的過程中，要充分運用學生的自學經(jīng)驗，組織學生分享交流，并不斷強化這種學習模式，使之固化。教師只有在學生普遍存在困難時，才作適當?shù)囊龑?，提供思考的方向或研究的素材，起到啟發(fā)引導的作用。

3.用多樣的互動形式來教。

“先學后教”中的“后教”說到底是一種分享式的教學，生與生、生與師之間的深層次互動顯得尤為重要。教師要善于組織各種形式的互動教學，用好“兵教兵”的策略，不管在小組學習或是全班交流中，都要發(fā)揮學生的主體作用，實現(xiàn)生生、師生的良好互動。其中師與生的互動要側(cè)重于因材施教，特別要關(guān)注學習有困難的學生，適當采用小范圍師生互動的形式，在小組學習、質(zhì)疑問難等環(huán)節(jié)適當介入，不讓一個學生掉隊。endprint

（二）“后教”的策略。

基于以上對“后教”的認識，我們設(shè)計了“小組交流—梳理新知—互助釋疑—課堂檢測—鞏固拓展”的課堂結(jié)構(gòu)，各個環(huán)節(jié)都要遵循一定的教學策略。下面以人教版六年級上“圓的認識”一課為例。

1.小組中“理”。

教師在揭示課題后，利用已建立的學生學習組織（一般為四人學習小組）結(jié)合學習導航進行自學交流，時間控制在5～8分鐘左右。此環(huán)節(jié)重在提出疑惑并對疑惑進行討論交流，解決一部分問題；教師在巡視過程中，要善于發(fā)現(xiàn)學生存在的共性問題。為了讓小組的自學交流進行得更為有效，教師可在交流開始前提出合作學習的要求。

合作學習要求

（1）校對答案

（2）提出問題、共同討論、尋求解決

（3）未解問題，認真記錄

2.展評中“引”。

此環(huán)節(jié)是在學生小組交流整理的基礎(chǔ)上，教師引導學生快速、有序地呈現(xiàn)自學成果——新知識的各個要點。在“圓的認識”一課的教學實踐中，教師實施了這樣的組織與引導。

師：同學們，我們通過昨天的預習和剛才的交流，對圓有了進一步的了解，那你知道了圓的哪些知識呢？

生1：圓心、半徑、直徑，圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

生2：同一個圓中所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。同一圓中直徑的長度是半徑的2倍。

師：那么你知道什么是圓心嗎？你能把圓心找出來嗎？（生上臺操作，并用大寫字母O表示）

師：那半徑呢？誰能上來畫一條半徑，你能告訴大家什么是半徑嗎？

師：直徑呢？誰也來畫一條直徑，再說說什么是直徑？

師：這些都是同學們通過預習和交流后知道的，但老師也發(fā)現(xiàn)有些知識同學們還不是很清楚，那么請你把記錄下來的問題提出來。

值得注意的是，展評引導時要充分利用學生的自學經(jīng)驗，要以本課時的知識內(nèi)容展示為主，重在知識要點的梳理，切忌把新知識重教一遍，成為穿新鞋走老路！

3.互動中“點”。

此環(huán)節(jié)是“先學后教”課堂教學的重點，主要針對學生自學過程中產(chǎn)生的困難和疑惑展開互助式的學習，教學時要充分利用學生的自學經(jīng)驗，讓懂的學生教有問題的學生，引導學生在分享中解決疑難，而教師的角色是點撥、幫助。時間控制在15～20分鐘。下面以“圓的認識”一課為例。

【學生提問】

1.同一個圓中，為什么直徑的長度是半徑的2倍？

2.怎么用圓規(guī)畫半徑3cm的圓？

3.直徑5cm的圓怎么畫？

4.圓規(guī)兩腳間的距離為什么是半徑？

【解決學生的問題】

1.同一個圓中，為什么直徑的長度是半徑的2倍？

師：我們先來解決第一個問題，為什么直徑的長度是半徑的2倍呢？有的同學已經(jīng)明白，有的同學還不清楚，老師提個建議：請把昨天剪好的圓片拿出來，你可以通過觀察圓的折痕（半徑、直徑），也可以用尺來量一量，思考：直徑的長度為什么是半徑的2倍。

師：有困難的同學可以到講臺這邊來，老師可以幫你，已經(jīng)有想法的同學可以同時把你的想法找一位同學交流。（教師在講臺上引導有困難的學生思考，有想法的學生互相交流）

2.怎么用圓規(guī)畫指定大小的圓？

師：畫半徑3cm的圓，請會畫的同學來給我們示范一下好嗎？（生演示）

師：畫的時候請其他同學觀察他是怎么畫的，為什么可以這么畫？

生邊畫邊說：先用尺量圓規(guī)兩腳尖間的距離是3cm。

師：為什么兩腳尖間的距離取3cm？

生：圓規(guī)兩腳尖間的距離就是半徑。

師：同學們，他說圓規(guī)兩腳尖間的距離就是半徑，你能理解嗎？

師：請同學們仔細觀察。

師：請繼續(xù)畫，畫好后請你把圓規(guī)停留在上面，

（學生繼續(xù)畫圓）

師：同學們，看看圓規(guī)兩腳尖間的距離真的是半徑嗎？

生：是的。

師：為什么呢？

生：連接圓心到圓上的線段就是半徑。

師：現(xiàn)在你理解了嗎？

師小結(jié)：所以我們用圓規(guī)畫指定大小的圓時必須要知道什么？

生：半徑。

師：好，那么用圓規(guī)畫一個直徑5cm的圓就要怎么辦？

生：先求出半徑。

在互動環(huán)節(jié)，要充分利用學生自學后的“導學稿”材料，引導學生展開討論，從而解決疑惑，其根本點在于學生自學經(jīng)驗的運用，在分享與交流中啟發(fā)學生、點撥學生，切忌另起爐灶，漠視學生的“先學”！

4.檢測后“補”。

此環(huán)節(jié)是對學生學習成果的當堂檢測。檢測的題量不宜過多，內(nèi)容必須是教學的重點或難點。檢測的功能是發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，以便采取針對性的措施。為了平衡學生整個學習過程，檢測題應(yīng)盡可能考慮配套作業(yè)的內(nèi)容，選擇針對重、難點的題目進行檢測?！皥A的認識”一課教學中，我們選擇了配套作業(yè)本P28一（1）、（2）、（4）、二（2）共計4題，作為當堂檢測用題。

5.掌握后“提”。

此環(huán)節(jié)的重點在于知識的延伸與拓展，在自學與互助學習中學生掌握了基本知識與技能，“后教”要注重內(nèi)涵理解與應(yīng)用能力的提升。在“圓的認識”一課的教學中，我們設(shè)計了如下的拓展練習。

（1）你能用今天所學的知識來解釋車輪為什么是圓的嗎？

（2）在下面的套圈的游戲中，哪種方式更公平？為什么呢？

上述兩個問題的互動討論，進一步綜合應(yīng)用圓的知識，實現(xiàn)知識的整體貫通與融合，而且把數(shù)學知識與生活應(yīng)用巧妙地結(jié)合起來，是對學生數(shù)學應(yīng)用能力的有效提升。

課堂“后教”從“小組交流—梳理新知—互助釋疑—課堂檢測—鞏固拓展”，實施基于學生“學”而教的課堂結(jié)構(gòu)，教師充分利用學生的自學經(jīng)驗，在“理、引、點、補、提”的過程中，引導學生分享交流、互助釋疑，充分調(diào)動學生學習的主動性。

綜上所述，先學后教中的“后教”是實現(xiàn)“學”與“教”的和諧發(fā)展、相互促進的過程，追求教師的“教”與學生的“學”的高度匹配，體現(xiàn)出“教”的平衡性、針對性、互助性、發(fā)展性?！昂蠼獭痹诮虒W生學會知識的同時，更要注重學生學習習慣、學習方法、學習能力的培養(yǎng)，為學生的獨立學習、終身學習助力。

（浙江省嘉興市南湖區(qū)新豐鎮(zhèn)中心小學 314000

浙江省嘉興市南湖區(qū)教育研究培訓中心 314000）endprint