黃春紅

【關鍵詞】圖形表象 空間觀念 遷移對比 操作感知 抽象概況

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）04A-0038-01

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011版）把原來的“空間與圖形”板塊改為“圖形與幾何”。課標進行這樣的修改并不是簡單的名稱上的改變，而是一種教學理念的轉(zhuǎn)變。小學生的思維以形象思維為主，圖形是學生在學習幾何知識中最能夠直接感受到的，是學習幾何知識的基礎，更是形成空間觀念的基礎。因此，在圖形與幾何初步知識教學中，要關注小學生對圖形表象的正確建立，并以此為切入點促進學生空間觀念的提升。

一、通過遷移對比，形成圖形表象

建構主義心理學研究表明，學習的過程是原有的知識不斷同化新知識的過程。在小學幾何與圖形的教學中，教師要注重從學生大腦中原有的圖形表象出發(fā)，通過遷移對比形成新的圖形表象，讓幾何與圖形的課堂教學更高效。

例如，在教學蘇教版四年級數(shù)學上冊《射線的認識》時，筆者先在屏幕上出示一條直線和一條線段，并讓學生說一說直線和線段的聯(lián)系和區(qū)別。筆者在總結學生發(fā)言的基礎上得出“直線沒有端點，不可以度量，而線段有兩個端點，可以度量”這一結論，并讓學生明白線的判斷可以通過端點、能否度量兩個要素進行判別。接著，筆者再在大屏幕上出示一條直線，在直線上點上一個點，并設問：“直線上的這個點把直線分成幾部分？每一部分能稱它為線段嗎？它與線段有什么區(qū)別？與直線又有什么不同？”由于前面通過直線與線段的對比，學生知道了可以通過端點、能否度量兩個要點來判別線的特征，所以很快知道了直線上的這個點把直線分成兩部分，每一部分都有一個端點，是不可以度量的。此時，筆者再引出射線的概念，并再一次讓學生根據(jù)端點、能否度量兩個要素說一說射線與直線、線段的區(qū)別，學生很容易就形成了射線這一圖形的表象。

二、引導操作感知，強化圖形表象

義務教育《數(shù)學課程標準》（2011版）特別強調(diào)在教學中引導學生通過“做數(shù)學”進行有意義的數(shù)學學習。在幾何與圖形教學板塊，教師要善于引導學生在操作中進行相關圖形的學習，在操作中感知圖形的特征，從而強化圖形的表象。

例如，在教學蘇教版一年級數(shù)學下冊《認識長方形、正方形和圓》中的認識正方形時，筆者先給學生出示手絹、生字卡等物體，并以生字卡為例把生字卡的四邊印畫在黑板上，引出正方形。為了讓學生充分感知正方形邊與角的特征，筆者讓學生通過看一看、摸一摸手中的正方形紙片。有的學生通過對邊折、對角折發(fā)現(xiàn)正方形有四條邊，四條邊都相等；有的學生通過對邊折、對角折發(fā)現(xiàn)正方形的四個角相等。這樣，他們通過動手操作感知到了“正方形有四條邊，這四條邊都一樣長；有四個角，這四個角也一樣大，并且都是直直的角”的特征，從而在腦海中強化了正方形這一圖形的表象。可見，引導小學生通過動手操作的方式進行基本幾何圖形的學習，能夠有效地讓學生感知圖形的基本特征，從而在大腦中強化圖形的正確表象。

三、注重抽象概括，深化圖形表象

幾何圖形的認識對于小學生來說是比較抽象的，而抽象的知識需要多次反復地感知，才能實現(xiàn)感性認識向理性認識的轉(zhuǎn)化。當學生對圖形的表象有了初步的感知后，教師注重引導學生通過抽象概括的方式對已經(jīng)形成的圖形表象進行深化。

例如，在教學蘇教版四年級數(shù)學下冊《認識三角形》時，當學生通過學習掌握了三角形這一幾何圖形的基本特征后，筆者給學生出示了各種形狀、各種大小的三角形，讓他們觀察三角形的角，并分別在角內(nèi)寫上角的名稱，然后在小組中，把同組中的三角形按角分類，看可以分成幾類，然后讓小組匯報。學生得出了三種情況：“三角形的角有一個鈍角、兩個銳角的”“有一個直角、兩個銳角的”及“三個都是銳角的”。筆者追問：“還有沒有其他的情況呢？”引導學生通過用小棒操作，讓學生知道不可能再有其他類型的三角形。然后筆者再請個別小組把他們組中的三角形按這三類分好，貼在黑板上，讓學生對第一類三角形命名，再通過比較分析，得出“鈍角三角形”這個既簡單又能突出這類三角形特征的名稱。最后讓學生利用這一命名的方法，給另兩類三角形起名，并得出如右圖所示的三角形分類圖。

以上案例中，學生根據(jù)一定的標準從一定的規(guī)律，以三角形為載體，通過動手操作進行了一次邏輯思維訓練，然后通過閱讀課本和觀看電腦演示，系統(tǒng)地整理已學的知識，再讓他們在組內(nèi)說說學具袋中的三角形是什么三角形或通過看三角形的其中一個角，猜猜是什么三角形，使學生對三角形的特征更為明晰。（責編 林 劍）