武明麗

摘 要：在一次“統(tǒng)計和可能性”的單元測試卷中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維已受思維定式的影響。因此，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。教師可以從一題多解、一題多變和一題多問、根據(jù)算式補充條件等四個方面，思考如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；發(fā)散性思維；培養(yǎng)；創(chuàng)新人才

發(fā)散思維是指從一個目標(biāo)出發(fā)， 沿著各種不同的途徑去思考， 探求多種答案的思維， 與聚合思維相對。新課標(biāo)指出，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。事實上，發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的核心，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。著名心理學(xué)家吉爾福特曾說：“人的創(chuàng)造力主要依靠發(fā)散思維，它是創(chuàng)造思維的主要部分?！?/p>

在一次“統(tǒng)計和可能性”的單元測試卷中，有如下一道題目：如圖1，利用空白轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個實驗，使指針停在紅色區(qū)域的可能性分別是停在黃色和綠色區(qū)域的3倍，請設(shè)計。

圖1 圖2

測試結(jié)果顯示學(xué)生的錯誤率達(dá)67.6%，錯誤的學(xué)生大部分將其分成5份，然而5份又沒有平均分，因為72°的角對于學(xué)生來說還是比較難畫的。只有8.1%的學(xué)生用多種顏色去設(shè)計，他們把圓分成8份，其中黃色和綠色各占1份，紅色占3份，另外3份用其他顏色涂或全涂白色。通過以上數(shù)據(jù)，我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維有定式，大部分學(xué)生的思維都是局限于紅黃綠三種顏色，只有少數(shù)幾位同學(xué)用多種不同顏色去設(shè)計。這也引起我們深深的思考，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維呢？筆者認(rèn)為，一題多解、一題多變、一題多問的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的重要方式。

一、一題多解

一題多解是學(xué)生在問題和條件都不變的情況下，多方面、多角度地去思考問題，尋找問題解決的多種途徑。組合圖形的面積計算是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的重要途徑，因為組合圖形的面積計算一般都有多種解法。如求圖2陰影部分的面積（單位：厘米）。方法一：陰影部分面積為：4×4÷2+12×4÷2=32（平方厘米）。方法二：陰影部分面積為：（4+4+12）×4÷2-4×4÷2=32（平方厘米）。方法三：陰影部分本來就是一個梯形，所以陰影部分面積為：（4+12）×4÷2=32（平方厘米） 。通過一題多解可以讓學(xué)生從不同角度去分析問題，對同一問題形成不同的解決方法。一題多解開拓了學(xué)生的視野，拓寬了學(xué)生思維空間，提高了學(xué)生的邏輯思維能力。

二、一題多變

一題多變事實上就是變式教學(xué)，題目中的內(nèi)容基本相同，只是改變題目中的條件或問題，以考查學(xué)生解決問題的靈活性。這樣的訓(xùn)練有利于學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，因為學(xué)生能夠通過比較題目中的異同點，加深對問題本質(zhì)特征的認(rèn)識，從而對知識形成正確的認(rèn)識，并深刻理解所學(xué)的知識，另外又可以充分訓(xùn)練思維的變通性。比如在學(xué)完分?jǐn)?shù)的時候，可以提供以下練習(xí)讓學(xué)生解決。①修一條路，第一天修了300米，第二天修了全長的1/4，兩天共修了570米，這條路長多少米？②修一條路，第一天修了300米，第二天修了全長的1/4，還剩下570米，這條路長多少米？③修一條路，第一天修了300米，第二天修了全長的1/4，兩天共修了全長的5/18，這條路長多少米？通過對問題條件的變通來訓(xùn)練學(xué)生的思維，讓學(xué)生從變中掌握不變，通過對比掌握問題的本質(zhì)，這樣學(xué)生的發(fā)散性思維能力也就得到了提高。

三、一題多問

一題多問是指讓學(xué)生根據(jù)問題情境從不同的角度去思考，提出不同的數(shù)學(xué)問題，拓寬學(xué)生思維的廣度。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的時候，給出條件：陽光小學(xué)六（1）班男生有24人，女生有28人。讓學(xué)生根據(jù)這兩個條件來提出不同的數(shù)學(xué)問題，通過獨立思考、同桌交流，學(xué)生可能會提出以下4個數(shù)學(xué)問題：男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是全班的幾分之幾？男生人數(shù)比女生人數(shù)少幾分之幾？女生人數(shù)比男生人數(shù)多幾分之幾？通過一題多問可以開拓學(xué)生的問題潛能，引發(fā)學(xué)生從不同的角度去思考問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

四、根據(jù)算式補充條件

一個題目，若條件不同，列式也會不同。根據(jù)逆向思維，先給出不同的算式，然后讓學(xué)生根據(jù)這些不同的算式，補完問題的條件，使得條件和問題進(jìn)行對應(yīng)。例如，根據(jù)以下算式補充條件：水果店有蘋果有60千克，（ ）。橘子有多少千克？ ①60×■；②60 ÷■；③60×（1-■）；④60×（1 +■）；⑤60÷（1-■ ）；⑥60÷（1 +■）。學(xué)生根據(jù)這些算式來補充問題的條件，培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。學(xué)生在補充條件的同時，要考慮多方面的內(nèi)容，必須要去想怎樣的條件才會是這樣的列式。在解題的過程中，學(xué)生的發(fā)散思維能力得到了發(fā)展，促進(jìn)了人才的成長。

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（浙江省樂清市淡溪鎮(zhèn)第一小學(xué)）