陳顯鋒

摘 要：由于數(shù)學(xué)在社會生活和科技高速發(fā)展中的作用，數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為公民進行社會生活或者從事社會工作必備的素養(yǎng)之一。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的一個重要時期，運用一系列的教學(xué)實錄和教學(xué)反思并結(jié)合學(xué)生的年齡特征論述數(shù)感與符號感等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，以期在實踐中對提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有所裨益。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；符號感；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是國際數(shù)學(xué)教育的共同目標，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育研究的熱點之一，無論是素質(zhì)教育的實施，還是國際教育評價的關(guān)注，數(shù)學(xué)素養(yǎng)都是極為重要的一個指標。盡管我國從20世紀80年代以后的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（或課程標準）都提出了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的目標，但是，對于“數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵是什么，包括什么沒有較為清晰的闡述，造成數(shù)學(xué)知識的傳授代替了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，以提高數(shù)學(xué)成績作為提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的唯一途徑和指標。事實上，數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識的不同在于數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有整體性，數(shù)學(xué)素養(yǎng)通常是在一個整體上來說的，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個系統(tǒng)。從內(nèi)容上來說，數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)中涌現(xiàn)出的科學(xué)精神和人文精神。對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)而言，主要可以通過對學(xué)生數(shù)感和符號感的培養(yǎng)來加以提升。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)策略

1.透過識數(shù)建立數(shù)感

理解數(shù)的意義是數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)。初中階段學(xué)生要學(xué)習(xí)有理數(shù)、實數(shù)的概念。這兩個概念本身是抽象的，只有為學(xué)生提供充分的可感知的現(xiàn)實背景，才能使學(xué)生真正理解。而能將這些數(shù)概念與它們所表示的實際含義建立起聯(lián)系則是理解數(shù)的標志，也是建立數(shù)感的表現(xiàn)。如，在講授正數(shù)和負數(shù)之前，先讓學(xué)生觀看一段冬日里的全國各地天氣預(yù)報錄像?！盀槭裁从行┑胤奖硎練鉁氐臄?shù)字前面多了一橫，而有些地方?jīng)]有？它們之間有什么區(qū)別？”……“這就是一對具有相反意義的量。”（演示溫度計讀數(shù)變化的動畫）“你能仿照這個例子表示現(xiàn)實生活中其他‘具有相反意義的量嗎？”讓學(xué)生通過自己的活動，領(lǐng)悟引進負數(shù)的必要性和現(xiàn)實意義建立正數(shù)和負數(shù)的數(shù)感。

2.在數(shù)學(xué)游戲中體驗數(shù)感

心理學(xué)研究表明，學(xué)生有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)游戲就是這種數(shù)學(xué)活動形式之一。初中學(xué)生畢竟是孩子，游戲?qū)λ麄兊奈€是很強的。如，“搶30游戲”用在《生活中的數(shù)學(xué)》就給我留下深刻的印象?！捌鋵崐W妙都在黑板上”我指著自己搶到的數(shù)提示。接著，“搶50游戲”作為變式，讓學(xué)生自己尋找規(guī)律、自己產(chǎn)生擂主、自發(fā)地打擂，“常勝將軍”還驕傲地說出了具體規(guī)律。可見，以數(shù)學(xué)游戲為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索問題中蘊涵的規(guī)律，會增強學(xué)生的數(shù)感。把數(shù)感的建立與數(shù)量關(guān)系的理解和運用結(jié)合起來，有助學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

3.在數(shù)學(xué)建模中強化數(shù)感

學(xué)生要學(xué)會從現(xiàn)實情境中提出問題，從一個復(fù)雜的情境中提出問題，找出數(shù)學(xué)模型，就要具備數(shù)感。在教學(xué)中我們應(yīng)該向?qū)W生提供更多的數(shù)學(xué)建模機會，以強化學(xué)生的數(shù)感。如，翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。編題：一次團體操排練活動中，某班45名學(xué)生面向老師站成一列橫隊。老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)（不論原來方向如何），能否經(jīng)過若干次后全體學(xué)生都背向老師站立？如果能夠的話，請你設(shè)計一種方案，如果不能夠，請說明理由。問題似乎與數(shù)學(xué)無關(guān)，卻又難以入手。注意到學(xué)生站立有兩個方向，與具有相反意義的量有關(guān)，向后轉(zhuǎn)又可想象為進行一次運算，或者說改變符號，我們能否設(shè)法聯(lián)系有理數(shù)知識進行討論？

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生符號感的培養(yǎng)策略

如果說代數(shù)是一種語言的話，則數(shù)字和字母就是這種語言的“字母”，表達式就是這種語言的“詞”，關(guān)系式（如，等式、不等式）就是這種語言的“句子”。數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)語言的一部分，是人們進行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具。數(shù)學(xué)課程的一個任務(wù)就是幫助學(xué)生建立符號感，使學(xué)生感受和擁有使用符號的能力。

數(shù)感是一種內(nèi)隱的、非結(jié)構(gòu)的程序性知識，因此，它不是與生俱來的，數(shù)感的建立也不是一蹴而就的，不可能通過某個單元的學(xué)習(xí)就能發(fā)展，也不可能在知識習(xí)得后自動生成。作為教師來說，應(yīng)從內(nèi)心真正接受數(shù)感的存在性，在學(xué)習(xí)過程中有意識地引導(dǎo)學(xué)生通過交流、操作、探索等活動逐步體驗和建立數(shù)感。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一是讓學(xué)生懂得符號的意義，學(xué)會運用符號解決數(shù)學(xué)問題和生產(chǎn)生活實際問題。新一輪數(shù)學(xué)課程改革也明確提出要培養(yǎng)學(xué)生的符號感。符號感通常是指對符號的感受和領(lǐng)悟能力、對符號適時運用的理解以及對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的感悟。

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（作者單位 廣東省廣州市番禺區(qū)沙灣鎮(zhèn)象駿中學(xué)）

編輯 郭曉云endprint