摘要：我國的股票市場是一個高度復(fù)雜的非線性動力系統(tǒng)，現(xiàn)實生活中預(yù)測股市的未來變化具有十分重要的意義。近年來，基于時間序列分析的預(yù)測方法在各個領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用。而對股票價格進行預(yù)測較為普遍的模型就是時間序列模型，因此本文將時間序列建模方法應(yīng)用于股票收盤價的建模和預(yù)測。文章采用中國石化157個交易日（自2013年6月19日至2014年2月11日間）內(nèi)股價數(shù)據(jù)為研究對象，采用ARIMA模型進行建模和預(yù)測。

關(guān)鍵詞：股票收盤價；ARIMA模型；預(yù)測

一、引言

隨著我國證券市場的規(guī)范和發(fā)展，股票在整個國民經(jīng)濟的發(fā)展中發(fā)揮著日益重要的作用，它為國家和企業(yè)籌集了社會上的閑置資金，優(yōu)化了資源配置，而且股票市場在某種程度上也是社會經(jīng)濟運行狀況的“晴雨表”[1]。在股票市場中，收盤價不僅可以評判當前股票市場的行情，還可以為下一個交易日的開盤價提供依據(jù)。所以，對于股票收盤價將來變化趨勢的預(yù)測是投資者和研究者進行股市分析時關(guān)注的主要問題[2]。

股市并不是完全由隨機因素控制的，股價的走勢本身還會受到一些規(guī)律性因素的影響。正是因為這一點，才使得人們對股票價格進行預(yù)測有了可能性。股市會受到經(jīng)濟周期、財政政策、政治因素、甚至投資者心理因素等多方面的因素的共同影響。目前主要的預(yù)測方法有：基于時間序列的股價預(yù)測；基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股價預(yù)測；以及使用證券投資分析法對股價進行預(yù)測等。本文采用時間序列分析方法進行分析，主要有兩方面的原因：一、時間序列有記憶性，股價的往期走勢或多或少會對當前交易日的股價產(chǎn)生影響，時序分析能夠?qū)ξ磥砉善笔毡P價進行相對準確預(yù)測[3]；二、時間序列方法建模簡便，準確度較高。投資者可以根據(jù)股價預(yù)測情況改變或調(diào)整投資策略，在一定程度上可以減輕股市風(fēng)險對投資者個人和社會經(jīng)濟的影響，保證社會經(jīng)濟平穩(wěn)有序的運行。

二、基于時間序列分析的股價建模

（一）建立模型

本文選取中石化157個交易日內(nèi)股票收盤價數(shù)據(jù)作為研究對象，由于數(shù)據(jù)不存在異常值，故不需要對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。圖1給出了中石化股票收盤價的時序圖。從圖中容易看出該序列隨著時間推移呈現(xiàn)出一定的上升或下降的趨勢，因此序列非平穩(wěn)，需要對原始序列進行適當階數(shù)的差分運算。

陳夢雨.TIFTS（JZHT7.H圖1中國石化157個交易日股票收盤價時序圖TS）KH*2

模型定階—首先對原始序列進行一階差分運算，差分后序列基本在某一水平上下呈現(xiàn)無規(guī)則的隨機波動；ACF圖拖尾、PACF圖延遲1，3，7階截尾，嘗試利用AR（1，7，13）模型進行擬合。

模型檢驗—除了延遲7階系數(shù)不顯著非零，其他系數(shù)均通過檢驗，且殘差白噪聲檢驗顯示所有檢驗統(tǒng)計量P值均大于0.5，數(shù)據(jù)中的信息提取充分。因此，可確定模型為ARIMA（（1，13），1，0）

模型改進—一階差分序列的自相關(guān)圖的短期相關(guān)性并不明顯，考慮進一步對原始序列進行二階差分，二階差分后序列純隨機。由于二階差分序列的ACF、PACF均顯示一定的截尾性，嘗試擬合ARIMA（0，2，1）和ARIMA（6，2，0）模型。且兩個模型參數(shù)檢驗結(jié)果均顯示顯著非零，殘差序列通過白噪聲檢驗，序列信息提取充分。

（二）模型評價—AIC/SBC準則

以上分析得到了擬合該股票收盤價序列的三個模型：ARIMA（（1，13），1，0）、ARIMA（0，2，1）、ARIMA（6，2，0）模型。本文使用AIC準則和SBC準則評判以上三個模型的相對優(yōu)劣程度。結(jié)果顯示疏系數(shù)模型ARIMA（（1，13），1，0）的AIC、SBC函數(shù)值均小于其他兩個模型，認為疏系數(shù)模型ARIMA（（1，13），1，0）為相對最優(yōu)模型，所以與其他兩個模型相比，該模型能夠更好的擬合股票收盤價序列。

（三）模型預(yù)測

據(jù)以上分析建立的疏系數(shù)模型ARIMA（（1，13），1，0）對中國石化接下來的5個交易日的股票收盤價做預(yù)測，

可見由模型得到的預(yù)測值與實際觀測值之間存在一定的差異，但基本的動態(tài)趨勢是一致的，而且實際觀察值和預(yù)測值之間的總體差異并不大。

為了檢驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測值的準確性，將所有實際觀測值和預(yù)測值組成配對樣本，以兩者差值作為檢驗總體，對總體均值進行T檢驗，得到檢驗P值為0.8226，可以認為實際觀測值與預(yù)測值之間無顯著性差異，認為本文建立的ARIMA模型對于股票收盤價序列的預(yù)測比較準確。

值得指出的是，應(yīng)用序列分析做預(yù)測時，前幾期預(yù)測值的的標準誤差較小，預(yù)測的精度較高；而隨著預(yù)測期數(shù)的增加，預(yù)測的方差在增大，這表明短期內(nèi)對序列進行預(yù)測結(jié)果比較精確，但長期預(yù)測效果不佳。然而相比于長期趨勢，投資者更注重股價的短期變化情況，因此時間序列預(yù)測方法具有一定的實用性。

三、結(jié)論

股票收盤價格的時間序列是一個受政治、經(jīng)濟、心理等多方面因素共同影響的離散時間序列，因此想要準確擬合出股價走勢往往是比較困難的?？陀^的說，本文所建的疏系數(shù)模型ARIMA（（1，13），1，0）在對未來收盤價做預(yù)測時，短期預(yù)測結(jié)果比較準確，但是隨著預(yù)測期數(shù)的增加，模型預(yù)測結(jié)果的相對誤差逐漸增大。這說明一元時間序列分析方法雖然具有一些優(yōu)點，但在長期預(yù)測中的精度不高。因此，今后為了能夠提高預(yù)測的準確性和精度，可以對模型進行修改。例如：考慮到影響股票收盤價的因素較多，為了提高預(yù)測精度，可以建立多元時間序列模型，建立聯(lián)立方程模型等。

根據(jù)本文的分析，可以知道時間序列ARIMA模型是股票收盤價短期預(yù)測較為理想的方法，首先可以用最近一段交易日內(nèi)的收盤價數(shù)據(jù)建立時間序列模型，對未來三到五個交易日的股票收盤價進行預(yù)測。當?shù)玫叫碌氖毡P價數(shù)據(jù)時，又可以建立新的預(yù)測模型，這樣就可以實現(xiàn)對股票收盤價序列持續(xù)不斷的滾動預(yù)測。這種方法操作較為簡便，股票交易者和研究者能夠迅速對未來一段時期內(nèi)股價走勢進行預(yù)測，而且可以有效地指導(dǎo)投資者在股票市場中的投資行為，降低投資風(fēng)險。（作者單位：安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院）

參考文獻：

[1]吳小強，呂文龍.股票價格指數(shù)的趨勢預(yù)測：基于上證指數(shù)數(shù)據(jù)的時間序列分析金融經(jīng)濟（學(xué)術(shù)版）.2012（1）：2-3

[2]方啟東，溫鑫等.基于時間序列分析的股價預(yù)測宿州學(xué)院學(xué)報.2010（8）：1-3

[3]翟志榮，白艷萍.時間序列分析方法在股票市場中的應(yīng)用太原師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）.2011（3）：3-4