蔣勤麗
摘 要:數(shù)學(xué)概念是學(xué)習數(shù)學(xué)知識的奠基石,是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提,能否掌握好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵理解概念和運用概念,有助于掌握基礎(chǔ)知識,提高運算和解題技能。
關(guān)鍵詞:教學(xué)做合一;數(shù)學(xué)概念;理解感悟
如果說整個數(shù)學(xué)體系是一座金字塔的話,那數(shù)學(xué)概念則是這座金字塔的奠基石。沒有清晰的概念,后果就像一座沒有合格框架結(jié)構(gòu)的建筑物一樣,早晚會因為經(jīng)不住考驗而倒塌。由此可見,數(shù)學(xué)概念的掌握對學(xué)生的學(xué)習顯得尤為重要。但是概念的教學(xué)不能簡單地教師全盤說教,也不能一概放任學(xué)生自己學(xué)習,而應(yīng)該做到教學(xué)做合一,才能讓學(xué)生明細概念、理解概念和運用概念,有助于掌握基礎(chǔ)知識,提高運算和解題技能。
一、閱讀——在理解中感悟概念
閱讀看似語文課中的專用名詞,但實際上,數(shù)學(xué)課也離不開閱讀。隨著社會越來越數(shù)學(xué)化,將來要想讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語言寫成的偉大的書”,沒有良好的數(shù)學(xué)閱讀基本功是不行的。因此,把閱讀引進數(shù)學(xué)概念教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生閱讀概念的能力,使他們獲得終身學(xué)習的本領(lǐng),是非常必要的。
案例:半徑的概念。
師:給同學(xué)們2分鐘時間,看看書上對于圓的這些名稱是怎樣描述的。
學(xué)生打開課本自學(xué),教師拿出手表看時間。
師:好,時間到!你認為半徑應(yīng)該怎么畫呢?(學(xué)生在黑板上畫)你是怎么畫的?生:我是從圓心畫到了圓上。師根據(jù)學(xué)生回答板書:連接圓心和圓上( )一點的線段。提問:你認為中間哪個詞是最重要的?(大部分學(xué)生都想不起來)師:請同學(xué)們再次翻開書本看一看,書上寫了哪個詞?(學(xué)生再次閱讀)生:是“任意”。師用不同顏色的粉筆板書并在下面加“著重點”。提問:“任意”真的那么重要嗎?生:是。師:為什么?生:它表示隨便怎么畫都行,只要是連接圓心和圓上的線都是半徑。師:那它有多少條?生:無數(shù)條。(師板書)師:這句話還可以讀出什么?生:它們的長度也都相等。(師板書:長度相等)師:所以說“任意”這個詞能不能少?
……
反思:這個環(huán)節(jié),教師通過讓學(xué)生自己閱讀來理解“圓心”“半徑”等概念,當學(xué)生記不起其中一個關(guān)鍵詞時,教師并沒有礙于要節(jié)省點時間而直接把答案告訴學(xué)生,而是讓學(xué)生再一次打開書本進行閱讀,有目的地查找答案。由此可見,教師是多么重視學(xué)生數(shù)學(xué)概念的閱讀方法以及閱讀習慣的培養(yǎng)?。〉拇_,我們每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該充分認識數(shù)學(xué)概念閱讀的教育功能,將數(shù)學(xué)概念閱讀納入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)中,使學(xué)生形成良好的閱讀習慣和擁有最優(yōu)的閱讀方法,讓他們學(xué)會學(xué)習,全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng),為今后終身學(xué)習做“真人”打下基礎(chǔ)。
二、演示——在觀察中感受概念
有的教師或許會認為概念課教學(xué)有點類似于語文教學(xué),照本宣科即可。殊不知,對于小學(xué)生來說,數(shù)學(xué)概念是極其抽象的。他們形成數(shù)學(xué)概念,一般都需要有相應(yīng)的感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)。因此,教師在教學(xué)中必須加強直觀,以解決數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾。
案例:周長的概念。
師:同學(xué)們,現(xiàn)在是什么季節(jié)?生:秋天!師:秋天是樹葉飄落的季節(jié)。(多媒體顯示各種形狀的樹葉,學(xué)生欣賞)這些樹葉漂亮嗎?生(高興地說):漂亮!師:老師也為大家準備了一片(出示準備的楓葉),請你把它從紙上剪下來,好嗎?
學(xué)生一聽說數(shù)學(xué)課也能剪紙,都興致勃勃地拿出樹葉剪了起來。
師:你們是怎樣剪的?生:沿著邊剪的。師:你能在老師的樹葉上指一指是哪條邊嗎?(學(xué)生上講臺指)師說明:這一條邊我們把它叫作邊線(板書)。學(xué)生齊讀。師:那你是沿著邊線從哪里開始剪的呢?(生指師在樹葉上用筆做標記)教師也來剪一下,沿著邊線要剪到哪里為止呢?(師故意剪到一半)是剪到這里嗎?生(紛紛搖頭)說:不是,還沒結(jié)束呢!師:那要剪到哪里呢?你能上來指一指,說一說嗎?生(邊指邊說):剪到剛剛作的標記那邊。師:從起點開始剪到了起點結(jié)束,是嗎?那我剪了多長呢?生1:一圈。生2:剪了樹葉的輪廓。
師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上畫了樹葉的輪廓,并說明:這一圈在數(shù)學(xué)中叫“一周”(板書:一周)它還可以說成什么?(板書:周圍)
師邊貼樹葉邊補充板書:(樹葉圖)周圍邊線的長就是樹葉的周長。(后面畫有樹葉的輪廓)
學(xué)生齊讀這句話。
師:從這個輪廓可以看出,周長指的是物體本身嗎?生:不是。師:那周長具體指的是物體的什么?生:指的是物體周圍的邊線,和物體本身沒有關(guān)系。師:那誰能指著樹葉照著教師的樣子說一說嗎?(強調(diào)從哪里開始到哪里結(jié)束)同桌間互相指一指,說一說;指名說。
反思:以上教學(xué)片段較好地體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標準》的精神,重視了展現(xiàn)概念的形成過程。案例通過觀察剪樹葉的方法,得到樹葉的輪廓,從而引出“邊線”的含義,給了學(xué)生一個直觀感知的過程,同時為學(xué)生對周長的概念提供了感性材料。這一過程,教師借助于直觀教學(xué),運用學(xué)生原有的一些基礎(chǔ)知識,逐步抽象,環(huán)環(huán)緊扣,層次清楚。通過實物演示,使學(xué)生建立表象,從而解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與兒童思維的形象性的矛盾。而且,在整個教學(xué)片段中,通過學(xué)生剪一剪、看一看、摸一摸、說一說等實踐活動,讓學(xué)生自己去感知,自己去體驗周長的概念,使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習概念、掌握概念并運用概念。
三、操作——在動手中感覺概念
操作是一個眼、手、腦等多種器官協(xié)調(diào)的活動,更是學(xué)生自主學(xué)習的重要一環(huán)。讓學(xué)生動手操作去發(fā)現(xiàn)概念,可以開發(fā)學(xué)生的右腦功能,使學(xué)生的左腦和右腦協(xié)調(diào)發(fā)展。因此,在教學(xué)中,對于一些相對抽象的內(nèi)容,教師應(yīng)盡可能地利用恰當?shù)牟僮魇蛊滢D(zhuǎn)化為具體內(nèi)容,然后在此基礎(chǔ)上抽象出概念的本質(zhì)屬性。
案例:(容積的概念)
師:請學(xué)生動手做一個實驗。(學(xué)生每4人一組,每組一個有厚度的長方體盒,細沙一堆)要求計算出長方體盒的體積;把長方體盒裝滿細沙,計算細沙的體積。學(xué)生合作量一量,算一算。師:誰來回答你是怎么計算的?生:長方體盒的體積是先從外面量出長方體盒的長、寬、高,再計算其體積。師:同意他的意見嗎?
由于之前已學(xué)過體積的計算方法,因此大部分同學(xué)都紛紛點頭,表示同意。
師:那細沙的體積該如何計算呢?生:細沙的體積就是長方體的體積,但要從長方體里面量長、寬、高,再計算其體積。師:計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高?生:細沙本來就在長方體的里面,這樣算比較精確。 師:同學(xué)們說的非常有道理。這個長方體盒所容納細沙的體積,就是長方體盒的容積。生活中,我們看見過汽車上的油箱,油箱里裝滿汽油,這就是油箱的容積。長方體魚缸里盛滿水,它就是魚缸的容積。因此,容器所能容納的物體的體積,就是它們的容積。(板書)
反思:容積的概念較為抽象,學(xué)生在理解上有一定的難度,教師設(shè)計的這一教學(xué)環(huán)節(jié)別具特色。首先,通過動手操作,使學(xué)生認識到長方體的體積和細沙的體積有所不同;接著,通過實驗引導(dǎo)學(xué)生歸納長方體能容納細沙的體積就是長方體的容積,并類推出油桶、魚缸等容器的容積的含義。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生理解容積的概念就顯得水到渠成。
數(shù)學(xué)概念是學(xué)習數(shù)學(xué)知識的奠基石,是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提,能否掌握好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。因此,每個數(shù)學(xué)教師都要重視概念課教學(xué),綜合運用各種教學(xué)方法和教學(xué)手段,努力把概念課上得生動有趣、豐富多彩,使師生在歡樂的氣氛中做到教學(xué)做合一,保證素質(zhì)教育在課堂教學(xué)中的有效實施。
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(江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟開發(fā)區(qū)天和小學(xué))