張虹

摘要：數(shù)學建模就是用數(shù)學的語言、方法去刻畫并解決實際問題的過程。教師在小學低年級解決實際問題教學中初步滲透建模的思想可以增強學生的數(shù)學觀念和數(shù)學意識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和解決實際問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；低年級；解決實際問題

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）05-064-1

小學數(shù)學教學的最終目的是培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，使他們能夠自覺地把數(shù)學與生活、生產(chǎn)、學習聯(lián)系起來，會用數(shù)學的方法解決自己熟悉的、身邊的具體問題?！皵?shù)學建模”就是運用數(shù)學去解決實際問題，就是要用數(shù)學的語言、方法去近似地刻畫實際問題，而這種刻畫的數(shù)學表述就是一個數(shù)學模型，其過程也就是數(shù)學的建模過程。因此，在小學階段滲透數(shù)學建模思想已顯得越來越重要。

一、低年級數(shù)學解決實際問題教學的特點

1.從純文字、標準格式這方面看，題型變得更豐富生動。

低年級解決實際問題的取材多來源于學生的生活經(jīng)驗。題目呈現(xiàn)方式除了文字式的，還有情景性的，拓寬了問題的結(jié)構(gòu)空間。如：王大爺在菜場買了2千克雞蛋，如果剩下的錢還夠他買3.5千克茄子，他一共帶了多少錢？如果他帶了22元錢，那么剩下的錢還夠他買多少千克扁豆？（情境圖中呈現(xiàn)雞蛋、茄子、扁豆的價錢）題目不一定是結(jié)構(gòu)良好的，情景可能是復雜的，數(shù)據(jù)需要取舍，解決模式可能不唯一，答案可以不相同。

2.解決實際問題的目的主要不再是學會解題，而更多地體現(xiàn)出作為數(shù)學學習的一種方式和工具。

解決實際問題教學功能的轉(zhuǎn)變決定了數(shù)學建模思想的重要基石作用?！皢栴}情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的“問題解決”式學習模式，數(shù)學知識的呈現(xiàn)形式更多地以“原型——模型——應用”的方式出現(xiàn)，“數(shù)學建?！睂⒊蔀槠渲小霸汀焙汀皯谩钡闹饕巧?。這意味著解決實際問題在數(shù)學中的角色發(fā)生了變化。因此，教師有必要在低年級階段就逐漸滲透建模思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學觀念和數(shù)學意識，提高解決問題的能力。

3.教學模式從重視結(jié)果到重視過程。

將以往的“應用題”教學納入一般“解決實際問題”教學模式，形成由學生自主探索、嘗試、發(fā)現(xiàn)與建構(gòu)的過程，真正體現(xiàn)“應用”性。尤其要重視培養(yǎng)學生對信息材料的處理能力和數(shù)學模型建立。同時允許學生個性化地學習，學同一道應用題，可以是一個問題解決的過程，也可以僅僅是一種習題的練習；解題的過程可以是探索性的嘗試、發(fā)現(xiàn)與解決的活動，也可以只是同一種策略、方法、思考，甚至是手段的重復活動；鼓勵直覺、猜想、預測、合情推理。

二、數(shù)學建模思想在解決實際問題教學中的滲透

1.更新課堂教學模式，重視教學情境的創(chuàng)設(shè)。

要創(chuàng)設(shè)與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，〖HJ4.3p〗同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。

2.充分挖掘教材中蘊含的數(shù)學建模思想，提高學生的抽象概括能力。

建立數(shù)學模型的前提是學生要融入實際問題所說的情境之中，不僅僅是能夠把實際問題讀出來，更重要的是能夠置身于問題描述的情境之中，具有正確的解題意識。尤其對低年級的學生而言，語言概括表達能力也應該作為數(shù)學解決實際問題教學中的一個重要內(nèi)容。通過對實際問題數(shù)學化的抽象概括，了解事情各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，解題的思路便會左右逢源。當然，也就容易快速準確地建立起解決問題的數(shù)學模型。在現(xiàn)實情境中教學數(shù)學，可以使學生置身于實際生活之中，有助于他們形成全面地、準確地了解實際問題的意思，建立起解決實際問題的思維模式，為建立數(shù)學模型奠定基礎(chǔ)。

3.鼓勵學生了解周圍世界中的數(shù)學問題，學會把復雜問題納入已有模式之中，使之成為構(gòu)建和解決新模式的思考工具。

在常規(guī)的數(shù)學課堂教學中適時地滲透建模思想，切入應用問題，使學生所學知識更系統(tǒng)、更完善。例如，教學“長方形、正方形的周長”一課，在鞏固環(huán)節(jié)，教師出示由鐵絲圍成的不規(guī)則圖形：“誰能幫助老師想想辦法，利用今天我們所學的知識計算這個鐵絲圈的周長？”開始學生面面相覷，接著幾個同學開始議論，教師適時提出小組合作研究。學生研究的成果有些出人意料：把鐵絲圈拉成一個長方形或正方形，測最出它的長和寬，然后計算出長方形或正方形的周長，就是鐵絲圈的周長。通過設(shè)想、嘗試、交流，既是對學生的智慧的考驗，更是對學生團結(jié)合作精神的考驗。

建模教學有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，豐富學生數(shù)學探索的情感體驗；有利于學生自覺檢驗、鞏固所學的數(shù)學知識，促進知識的深化、發(fā)展；有利于學生體會和感悟數(shù)學思想方法。堅持數(shù)學建模教學，不但使學生逐漸地深化對模型的理解，也使學生自然地養(yǎng)成從不同的問題情境中找出同一結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)量模型的行為習慣，從而也就使學生在日后面對不熟悉的實際問題時，會像數(shù)學家那樣進行“模型化”的數(shù)學處理的意識和能力。教師從低年級開始就應重視培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，形成應用數(shù)學模型探索問題和解決問題的良好習慣，使數(shù)學學習真正成為積淀素質(zhì)的過程。

[參考文獻]

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