杜婭

【摘 要】在數(shù)學(xué)中，要求學(xué)生樹立不等觀念，研究現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的一系列不等問題具有十分重要的意義和一般性。在實(shí)際教學(xué)過程中，不等式的教學(xué)應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手，以提升教學(xué)效果：一、以生活情景為切入點(diǎn)，加強(qiáng)初高中不等式知識的內(nèi)在聯(lián)系；二、加強(qiáng)知識之間的關(guān)聯(lián)，將實(shí)際生活問題反向抽象化；三、注重不等式的解法探索，以此提升學(xué)生的思維能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；不等式；教學(xué)

不等式是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，具有充分的綜合性與系統(tǒng)性。此外，不等關(guān)系與相等關(guān)系同樣都包含著豐富的數(shù)量級關(guān)系，在數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域具有一定的普遍性。在數(shù)學(xué)中，要求學(xué)生樹立不等觀念，研究現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的一系列不等問題具有十分重要的意義和一般性。不等和相等是相對的，學(xué)生在對相等的觀念形成了一定的思維定勢之后，要讓學(xué)生逐漸接受在日常生活當(dāng)中極為普遍的不等關(guān)系，以形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

根據(jù)近幾年高考考試大綱的變化，我們可以看出，不等式的內(nèi)容基本不會出現(xiàn)單獨(dú)命題的情況，即通常都是在其他題目當(dāng)中以組合的方式出現(xiàn)。一般的分值都保持在10分上下。更多的將不等式的知識體現(xiàn)在一定的情境當(dāng)中，讓學(xué)生能夠感受到生活當(dāng)中、數(shù)學(xué)當(dāng)中存在的不等關(guān)系，進(jìn)而建立起不等觀念，正確得當(dāng)?shù)奶幚砗貌坏汝P(guān)系。在對不等關(guān)系的概念的理解、性質(zhì)的闡述，證明和解答的技巧的訓(xùn)練逐步降低要求，這就為學(xué)生由淺入深的了解不等式的解答過程，靈活的運(yùn)用不等式的基本法則奠定了基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)過程中，不等式的教學(xué)應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手，以提升教學(xué)效果：

一、以生活情景為切入點(diǎn)，加強(qiáng)初高中不等式知識的內(nèi)在聯(lián)系

不等式的知識在初中階段就已有涉及，高中階段的不等式知識是在此基礎(chǔ)上對其的進(jìn)一步完善與深入。所以在高中階段研究不等式的內(nèi)容必須以初中階段的內(nèi)容為基礎(chǔ)。在進(jìn)行新知識的教學(xué)過程中，要以生活中的情景設(shè)置為切入點(diǎn)，同時(shí)也要將學(xué)生已經(jīng)掌握的不等式內(nèi)容進(jìn)行“掛鉤”和對接，從簡單的不等關(guān)系中抽離出具體的數(shù)量關(guān)系，建立起簡單的不等模型，再以此為基礎(chǔ)進(jìn)行更加深入層次的不等關(guān)系模型的構(gòu)建。

在課堂開始階段，教師可以讓學(xué)生自主感受日常生活中的不等關(guān)系的存在。尤其是可以讓學(xué)生回憶初中階段的簡單不等式表達(dá)，如“三角形兩邊之和大于第三遍”、“兩點(diǎn)之間最短的距離是連接兩點(diǎn)的線段”等。此外，對于生活的當(dāng)中的其他不等關(guān)系，人們也經(jīng)常使用一定的符號和數(shù)字進(jìn)行簡單表達(dá)，例如在路上遇到的限速路標(biāo)，指示速度要限制在100公里以內(nèi)，那就表示速度v≤100km；同學(xué)們平時(shí)購買的酸奶當(dāng)中，在表示成分含量的時(shí)候經(jīng)常會看到“脂肪≥3%，蛋白質(zhì)≥2.7%”，這就意味著在這瓶酸奶當(dāng)中，脂肪的含量不少于百分之三，蛋白質(zhì)的含量不少于百分之二點(diǎn)七。這些具體的案例是不等關(guān)系的具體應(yīng)用，不僅將學(xué)生初中時(shí)所學(xué)的簡單的不等關(guān)系量進(jìn)行了復(fù)習(xí)，同時(shí)也為高中階段更深入層次的不等關(guān)系的學(xué)習(xí)提供了有利的條件。

二、加強(qiáng)知識之間的關(guān)聯(lián)，將實(shí)際生活問題反向抽象化

不等式的應(yīng)用問題通常會滲透到很多其他知識的內(nèi)部，同時(shí)，不等式的應(yīng)用通常也會以其他知識為背景。通過分析有關(guān)不等式的應(yīng)用問題，考察學(xué)生對不等式的綜合運(yùn)用能力，以提高學(xué)生綜合分析與解決問題的能力。

抽象的問題具體化和形象化是讓學(xué)生獲得對知識重新構(gòu)建的絕佳機(jī)會。實(shí)際生活問題是較為具體的事項(xiàng)，但是其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想?yún)s又是抽象的。學(xué)生應(yīng)該遵循“具體——抽象——具體”的路徑，從具體的事物中剝離出抽象的數(shù)理關(guān)系，再利用數(shù)學(xué)知識將抽象的關(guān)系用更為簡便的方式進(jìn)行表達(dá)，從而達(dá)到正確理解和解決的目的。

例如“某一個(gè)工廠籌劃建造一個(gè)長方體的無蓋儲物癡，規(guī)劃容積為4800平方米，深度約為3米，如果池底部需要鋪墊瓷磚，每平方米的瓷磚造價(jià)為150元，池壁鋪墊瓷磚的每平方米造價(jià)為120元。請問怎樣設(shè)計(jì)這座儲物池才能讓整體工程的造價(jià)最低。最低價(jià)格又是多少？”

這道問題實(shí)際上就是現(xiàn)實(shí)生活中遇到的常見的函數(shù)和不等式交叉問題，學(xué)生要從這種現(xiàn)象中剝離出抽象的數(shù)理關(guān)系，同時(shí)要從關(guān)系出發(fā)用數(shù)量關(guān)系式再次進(jìn)行具體化。這道題中的數(shù)理關(guān)系實(shí)際上就是尋找一個(gè)區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)值。這樣就可以聯(lián)想起來構(gòu)建不等式，再利用不等式的計(jì)算得到最終的數(shù)值。進(jìn)而也就得到了一個(gè)不等關(guān)系式：

設(shè)儲物池底面的一個(gè)長度為x，總造價(jià)為p元，那么就有

P=240000+720（x+■）≥240000+7200×2■=297600

此時(shí)，x=■，即x=40時(shí)，p有最小值297600.

三、注重不等式的解法探索，以此提升學(xué)生的思維能力

不等式的解答是不等式知識的重要內(nèi)容，一定的不等式運(yùn)算能力是實(shí)現(xiàn)知識遷移創(chuàng)新的基本目標(biāo)。此外，對于含有參數(shù)的不等式的練習(xí)也應(yīng)該引起重視，將函數(shù)、方程、三角、立體幾何的知識都融入其中，達(dá)到加強(qiáng)知識間聯(lián)系的效果。

例如在進(jìn)行一元二次不等式解法的探究過程中，教師可以利用函數(shù)圖像對一元二次不等式及其對應(yīng)的函數(shù)和方程進(jìn)行關(guān)系探索，并以此為基礎(chǔ)獲得該不等式的解法，這樣既能使學(xué)生獲得不等式的解答能力，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，也使得學(xué)生的概括能力、抽象能力得到了鍛煉。不等式解法的探索實(shí)際上是學(xué)生思維能力鍛煉的過程。

總之，高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)應(yīng)在新課程改革的背景下逐步推進(jìn)和完善，用新課程的理念指導(dǎo)這一重要內(nèi)容的教學(xué)與學(xué)習(xí)，以此使學(xué)生在獲取知識的同時(shí)在思維訓(xùn)練和能力鍛煉上獲得效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張瑋萍.高中數(shù)學(xué)“不等式”的教學(xué)實(shí)踐與探索[D].西北師范大學(xué)，2006.

[2]余智敏.高中數(shù)學(xué)新舊教材中“不等式”的對比研究[D].華中師范大學(xué)，2011.

[3]鄭珺影.數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的作用[J].考試周刊，2008，40：42-43.

（作者單位：貴州省正安縣第一中學(xué)）

【摘 要】在數(shù)學(xué)中，要求學(xué)生樹立不等觀念，研究現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的一系列不等問題具有十分重要的意義和一般性。在實(shí)際教學(xué)過程中，不等式的教學(xué)應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手，以提升教學(xué)效果：一、以生活情景為切入點(diǎn)，加強(qiáng)初高中不等式知識的內(nèi)在聯(lián)系；二、加強(qiáng)知識之間的關(guān)聯(lián)，將實(shí)際生活問題反向抽象化；三、注重不等式的解法探索，以此提升學(xué)生的思維能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；不等式；教學(xué)

不等式是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，具有充分的綜合性與系統(tǒng)性。此外，不等關(guān)系與相等關(guān)系同樣都包含著豐富的數(shù)量級關(guān)系，在數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域具有一定的普遍性。在數(shù)學(xué)中，要求學(xué)生樹立不等觀念，研究現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的一系列不等問題具有十分重要的意義和一般性。不等和相等是相對的，學(xué)生在對相等的觀念形成了一定的思維定勢之后，要讓學(xué)生逐漸接受在日常生活當(dāng)中極為普遍的不等關(guān)系，以形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

根據(jù)近幾年高考考試大綱的變化，我們可以看出，不等式的內(nèi)容基本不會出現(xiàn)單獨(dú)命題的情況，即通常都是在其他題目當(dāng)中以組合的方式出現(xiàn)。一般的分值都保持在10分上下。更多的將不等式的知識體現(xiàn)在一定的情境當(dāng)中，讓學(xué)生能夠感受到生活當(dāng)中、數(shù)學(xué)當(dāng)中存在的不等關(guān)系，進(jìn)而建立起不等觀念，正確得當(dāng)?shù)奶幚砗貌坏汝P(guān)系。在對不等關(guān)系的概念的理解、性質(zhì)的闡述，證明和解答的技巧的訓(xùn)練逐步降低要求，這就為學(xué)生由淺入深的了解不等式的解答過程，靈活的運(yùn)用不等式的基本法則奠定了基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)過程中，不等式的教學(xué)應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手，以提升教學(xué)效果：

一、以生活情景為切入點(diǎn)，加強(qiáng)初高中不等式知識的內(nèi)在聯(lián)系

不等式的知識在初中階段就已有涉及，高中階段的不等式知識是在此基礎(chǔ)上對其的進(jìn)一步完善與深入。所以在高中階段研究不等式的內(nèi)容必須以初中階段的內(nèi)容為基礎(chǔ)。在進(jìn)行新知識的教學(xué)過程中，要以生活中的情景設(shè)置為切入點(diǎn)，同時(shí)也要將學(xué)生已經(jīng)掌握的不等式內(nèi)容進(jìn)行“掛鉤”和對接，從簡單的不等關(guān)系中抽離出具體的數(shù)量關(guān)系，建立起簡單的不等模型，再以此為基礎(chǔ)進(jìn)行更加深入層次的不等關(guān)系模型的構(gòu)建。

在課堂開始階段，教師可以讓學(xué)生自主感受日常生活中的不等關(guān)系的存在。尤其是可以讓學(xué)生回憶初中階段的簡單不等式表達(dá)，如“三角形兩邊之和大于第三遍”、“兩點(diǎn)之間最短的距離是連接兩點(diǎn)的線段”等。此外，對于生活的當(dāng)中的其他不等關(guān)系，人們也經(jīng)常使用一定的符號和數(shù)字進(jìn)行簡單表達(dá)，例如在路上遇到的限速路標(biāo)，指示速度要限制在100公里以內(nèi)，那就表示速度v≤100km；同學(xué)們平時(shí)購買的酸奶當(dāng)中，在表示成分含量的時(shí)候經(jīng)常會看到“脂肪≥3%，蛋白質(zhì)≥2.7%”，這就意味著在這瓶酸奶當(dāng)中，脂肪的含量不少于百分之三，蛋白質(zhì)的含量不少于百分之二點(diǎn)七。這些具體的案例是不等關(guān)系的具體應(yīng)用，不僅將學(xué)生初中時(shí)所學(xué)的簡單的不等關(guān)系量進(jìn)行了復(fù)習(xí)，同時(shí)也為高中階段更深入層次的不等關(guān)系的學(xué)習(xí)提供了有利的條件。

二、加強(qiáng)知識之間的關(guān)聯(lián)，將實(shí)際生活問題反向抽象化

不等式的應(yīng)用問題通常會滲透到很多其他知識的內(nèi)部，同時(shí)，不等式的應(yīng)用通常也會以其他知識為背景。通過分析有關(guān)不等式的應(yīng)用問題，考察學(xué)生對不等式的綜合運(yùn)用能力，以提高學(xué)生綜合分析與解決問題的能力。

抽象的問題具體化和形象化是讓學(xué)生獲得對知識重新構(gòu)建的絕佳機(jī)會。實(shí)際生活問題是較為具體的事項(xiàng)，但是其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想?yún)s又是抽象的。學(xué)生應(yīng)該遵循“具體——抽象——具體”的路徑，從具體的事物中剝離出抽象的數(shù)理關(guān)系，再利用數(shù)學(xué)知識將抽象的關(guān)系用更為簡便的方式進(jìn)行表達(dá)，從而達(dá)到正確理解和解決的目的。

例如“某一個(gè)工廠籌劃建造一個(gè)長方體的無蓋儲物癡，規(guī)劃容積為4800平方米，深度約為3米，如果池底部需要鋪墊瓷磚，每平方米的瓷磚造價(jià)為150元，池壁鋪墊瓷磚的每平方米造價(jià)為120元。請問怎樣設(shè)計(jì)這座儲物池才能讓整體工程的造價(jià)最低。最低價(jià)格又是多少？”

這道問題實(shí)際上就是現(xiàn)實(shí)生活中遇到的常見的函數(shù)和不等式交叉問題，學(xué)生要從這種現(xiàn)象中剝離出抽象的數(shù)理關(guān)系，同時(shí)要從關(guān)系出發(fā)用數(shù)量關(guān)系式再次進(jìn)行具體化。這道題中的數(shù)理關(guān)系實(shí)際上就是尋找一個(gè)區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)值。這樣就可以聯(lián)想起來構(gòu)建不等式，再利用不等式的計(jì)算得到最終的數(shù)值。進(jìn)而也就得到了一個(gè)不等關(guān)系式：

設(shè)儲物池底面的一個(gè)長度為x，總造價(jià)為p元，那么就有

P=240000+720（x+■）≥240000+7200×2■=297600

此時(shí)，x=■，即x=40時(shí)，p有最小值297600.

三、注重不等式的解法探索，以此提升學(xué)生的思維能力

不等式的解答是不等式知識的重要內(nèi)容，一定的不等式運(yùn)算能力是實(shí)現(xiàn)知識遷移創(chuàng)新的基本目標(biāo)。此外，對于含有參數(shù)的不等式的練習(xí)也應(yīng)該引起重視，將函數(shù)、方程、三角、立體幾何的知識都融入其中，達(dá)到加強(qiáng)知識間聯(lián)系的效果。

例如在進(jìn)行一元二次不等式解法的探究過程中，教師可以利用函數(shù)圖像對一元二次不等式及其對應(yīng)的函數(shù)和方程進(jìn)行關(guān)系探索，并以此為基礎(chǔ)獲得該不等式的解法，這樣既能使學(xué)生獲得不等式的解答能力，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，也使得學(xué)生的概括能力、抽象能力得到了鍛煉。不等式解法的探索實(shí)際上是學(xué)生思維能力鍛煉的過程。

總之，高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)應(yīng)在新課程改革的背景下逐步推進(jìn)和完善，用新課程的理念指導(dǎo)這一重要內(nèi)容的教學(xué)與學(xué)習(xí)，以此使學(xué)生在獲取知識的同時(shí)在思維訓(xùn)練和能力鍛煉上獲得效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張瑋萍.高中數(shù)學(xué)“不等式”的教學(xué)實(shí)踐與探索[D].西北師范大學(xué)，2006.

[2]余智敏.高中數(shù)學(xué)新舊教材中“不等式”的對比研究[D].華中師范大學(xué)，2011.

[3]鄭珺影.數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的作用[J].考試周刊，2008，40：42-43.

（作者單位：貴州省正安縣第一中學(xué)）

【摘 要】在數(shù)學(xué)中，要求學(xué)生樹立不等觀念，研究現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的一系列不等問題具有十分重要的意義和一般性。在實(shí)際教學(xué)過程中，不等式的教學(xué)應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手，以提升教學(xué)效果：一、以生活情景為切入點(diǎn)，加強(qiáng)初高中不等式知識的內(nèi)在聯(lián)系；二、加強(qiáng)知識之間的關(guān)聯(lián)，將實(shí)際生活問題反向抽象化；三、注重不等式的解法探索，以此提升學(xué)生的思維能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；不等式；教學(xué)

不等式是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，具有充分的綜合性與系統(tǒng)性。此外，不等關(guān)系與相等關(guān)系同樣都包含著豐富的數(shù)量級關(guān)系，在數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域具有一定的普遍性。在數(shù)學(xué)中，要求學(xué)生樹立不等觀念，研究現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的一系列不等問題具有十分重要的意義和一般性。不等和相等是相對的，學(xué)生在對相等的觀念形成了一定的思維定勢之后，要讓學(xué)生逐漸接受在日常生活當(dāng)中極為普遍的不等關(guān)系，以形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

根據(jù)近幾年高考考試大綱的變化，我們可以看出，不等式的內(nèi)容基本不會出現(xiàn)單獨(dú)命題的情況，即通常都是在其他題目當(dāng)中以組合的方式出現(xiàn)。一般的分值都保持在10分上下。更多的將不等式的知識體現(xiàn)在一定的情境當(dāng)中，讓學(xué)生能夠感受到生活當(dāng)中、數(shù)學(xué)當(dāng)中存在的不等關(guān)系，進(jìn)而建立起不等觀念，正確得當(dāng)?shù)奶幚砗貌坏汝P(guān)系。在對不等關(guān)系的概念的理解、性質(zhì)的闡述，證明和解答的技巧的訓(xùn)練逐步降低要求，這就為學(xué)生由淺入深的了解不等式的解答過程，靈活的運(yùn)用不等式的基本法則奠定了基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)過程中，不等式的教學(xué)應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手，以提升教學(xué)效果：

一、以生活情景為切入點(diǎn)，加強(qiáng)初高中不等式知識的內(nèi)在聯(lián)系

不等式的知識在初中階段就已有涉及，高中階段的不等式知識是在此基礎(chǔ)上對其的進(jìn)一步完善與深入。所以在高中階段研究不等式的內(nèi)容必須以初中階段的內(nèi)容為基礎(chǔ)。在進(jìn)行新知識的教學(xué)過程中，要以生活中的情景設(shè)置為切入點(diǎn)，同時(shí)也要將學(xué)生已經(jīng)掌握的不等式內(nèi)容進(jìn)行“掛鉤”和對接，從簡單的不等關(guān)系中抽離出具體的數(shù)量關(guān)系，建立起簡單的不等模型，再以此為基礎(chǔ)進(jìn)行更加深入層次的不等關(guān)系模型的構(gòu)建。

在課堂開始階段，教師可以讓學(xué)生自主感受日常生活中的不等關(guān)系的存在。尤其是可以讓學(xué)生回憶初中階段的簡單不等式表達(dá)，如“三角形兩邊之和大于第三遍”、“兩點(diǎn)之間最短的距離是連接兩點(diǎn)的線段”等。此外，對于生活的當(dāng)中的其他不等關(guān)系，人們也經(jīng)常使用一定的符號和數(shù)字進(jìn)行簡單表達(dá)，例如在路上遇到的限速路標(biāo)，指示速度要限制在100公里以內(nèi)，那就表示速度v≤100km；同學(xué)們平時(shí)購買的酸奶當(dāng)中，在表示成分含量的時(shí)候經(jīng)常會看到“脂肪≥3%，蛋白質(zhì)≥2.7%”，這就意味著在這瓶酸奶當(dāng)中，脂肪的含量不少于百分之三，蛋白質(zhì)的含量不少于百分之二點(diǎn)七。這些具體的案例是不等關(guān)系的具體應(yīng)用，不僅將學(xué)生初中時(shí)所學(xué)的簡單的不等關(guān)系量進(jìn)行了復(fù)習(xí)，同時(shí)也為高中階段更深入層次的不等關(guān)系的學(xué)習(xí)提供了有利的條件。

二、加強(qiáng)知識之間的關(guān)聯(lián)，將實(shí)際生活問題反向抽象化

不等式的應(yīng)用問題通常會滲透到很多其他知識的內(nèi)部，同時(shí)，不等式的應(yīng)用通常也會以其他知識為背景。通過分析有關(guān)不等式的應(yīng)用問題，考察學(xué)生對不等式的綜合運(yùn)用能力，以提高學(xué)生綜合分析與解決問題的能力。

抽象的問題具體化和形象化是讓學(xué)生獲得對知識重新構(gòu)建的絕佳機(jī)會。實(shí)際生活問題是較為具體的事項(xiàng)，但是其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想?yún)s又是抽象的。學(xué)生應(yīng)該遵循“具體——抽象——具體”的路徑，從具體的事物中剝離出抽象的數(shù)理關(guān)系，再利用數(shù)學(xué)知識將抽象的關(guān)系用更為簡便的方式進(jìn)行表達(dá)，從而達(dá)到正確理解和解決的目的。

例如“某一個(gè)工廠籌劃建造一個(gè)長方體的無蓋儲物癡，規(guī)劃容積為4800平方米，深度約為3米，如果池底部需要鋪墊瓷磚，每平方米的瓷磚造價(jià)為150元，池壁鋪墊瓷磚的每平方米造價(jià)為120元。請問怎樣設(shè)計(jì)這座儲物池才能讓整體工程的造價(jià)最低。最低價(jià)格又是多少？”

這道問題實(shí)際上就是現(xiàn)實(shí)生活中遇到的常見的函數(shù)和不等式交叉問題，學(xué)生要從這種現(xiàn)象中剝離出抽象的數(shù)理關(guān)系，同時(shí)要從關(guān)系出發(fā)用數(shù)量關(guān)系式再次進(jìn)行具體化。這道題中的數(shù)理關(guān)系實(shí)際上就是尋找一個(gè)區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)值。這樣就可以聯(lián)想起來構(gòu)建不等式，再利用不等式的計(jì)算得到最終的數(shù)值。進(jìn)而也就得到了一個(gè)不等關(guān)系式：

設(shè)儲物池底面的一個(gè)長度為x，總造價(jià)為p元，那么就有

P=240000+720（x+■）≥240000+7200×2■=297600

此時(shí)，x=■，即x=40時(shí)，p有最小值297600.

三、注重不等式的解法探索，以此提升學(xué)生的思維能力

不等式的解答是不等式知識的重要內(nèi)容，一定的不等式運(yùn)算能力是實(shí)現(xiàn)知識遷移創(chuàng)新的基本目標(biāo)。此外，對于含有參數(shù)的不等式的練習(xí)也應(yīng)該引起重視，將函數(shù)、方程、三角、立體幾何的知識都融入其中，達(dá)到加強(qiáng)知識間聯(lián)系的效果。

例如在進(jìn)行一元二次不等式解法的探究過程中，教師可以利用函數(shù)圖像對一元二次不等式及其對應(yīng)的函數(shù)和方程進(jìn)行關(guān)系探索，并以此為基礎(chǔ)獲得該不等式的解法，這樣既能使學(xué)生獲得不等式的解答能力，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，也使得學(xué)生的概括能力、抽象能力得到了鍛煉。不等式解法的探索實(shí)際上是學(xué)生思維能力鍛煉的過程。

總之，高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)應(yīng)在新課程改革的背景下逐步推進(jìn)和完善，用新課程的理念指導(dǎo)這一重要內(nèi)容的教學(xué)與學(xué)習(xí)，以此使學(xué)生在獲取知識的同時(shí)在思維訓(xùn)練和能力鍛煉上獲得效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張瑋萍.高中數(shù)學(xué)“不等式”的教學(xué)實(shí)踐與探索[D].西北師范大學(xué)，2006.

[2]余智敏.高中數(shù)學(xué)新舊教材中“不等式”的對比研究[D].華中師范大學(xué)，2011.

[3]鄭珺影.數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的作用[J].考試周刊，2008，40：42-43.

（作者單位：貴州省正安縣第一中學(xué)）