楊世云

【摘要】對于數(shù)學(xué)課堂而言，猶如交響樂的序曲，是課堂教學(xué)必不可少的重要組成部分。一個好的課堂引入應(yīng)是新、舊知識的紐帶，承上啟下的橋梁。一個好的課堂引入，應(yīng)能啟迪學(xué)生的想象力，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激勵學(xué)生探索新知，讓學(xué)生積極思考問題，學(xué)到更多的知識。本文，就我在教學(xué)的實踐中，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂引入方法做了一些探索。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 引入

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0165-02

科學(xué)有效的課堂引入對于構(gòu)建理想、高效的課堂起著至關(guān)重要的作用；正像著名的特級教師于漪說：課的第一錘要敲在學(xué)生心靈上，激發(fā)起他們思維的火花，或像磁石一樣把學(xué)生牢牢地吸引住。當(dāng)然這“第一錘”就是課堂的引入，這個引入好比提琴家上弦，歌唱家定調(diào)。定弦、定調(diào)的方式有很多種，在此淺議一些，以期能起到拋磚引玉之功效。

一、開門見山、單刀直入

直接引入新知識是課堂引入常用的一種方法，就像：“同學(xué)們，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)冪函數(shù)……”，這種方式簡潔直白，開門見山，直奔主題，能夠直接將學(xué)生“拉”進所學(xué)的新知識中，教學(xué)中為了讓這種引入更加有效，有針對性，引入時最好要交代本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方式等。

這種引入方式，一般無法真正的喚起學(xué)生的興趣，無法讓他們自覺感悟新知識，而只是教師強行“牽引”，學(xué)生被動接受；因此我們的課堂如果總是這樣引入的話，學(xué)生就會感覺課堂波瀾不驚，味同嚼蠟。

二、溫故知新、以舊引新

新舊知識是相互聯(lián)系的，通過復(fù)習(xí)舊知識來引入新知識，可以溫故知新。例如：通過復(fù)習(xí)初中所學(xué)的利用運動變化的觀點定義的函數(shù)來引入集合觀點下的函數(shù)概念，能夠讓學(xué)生深切的認(rèn)識到兩種概念的異同，也能體會到函數(shù)概念的發(fā)展過程；學(xué)習(xí)空間向量之前先復(fù)習(xí)一下有關(guān)平面向量的知識，這樣在學(xué)習(xí)過程中可以有所“依靠”，并且很多概念或定理是對平面向量的一種拓展延伸，使得學(xué)生接受起來也比較容易。在教學(xué)過程中我們要善于挖掘新舊知識之間的聯(lián)系，以舊引新，一箭雙雕。

三、類比引導(dǎo)、順勢推進

類比是一種常用的推理方法，很多知識之間存在著許多相似之處，這時可以通過對舊知識的類比引入課堂。例如講等比數(shù)列，可以類比等差數(shù)列，可由等差數(shù)列的定義、通項公式的推導(dǎo)方法、通項公式的形式、性質(zhì)、求和公式的推導(dǎo)等進行類比，作為切入點，來學(xué)習(xí)等比數(shù)列；可通過類比橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及方程的形式、性質(zhì)等來類比學(xué)習(xí)雙曲線；通過劉徽的割圓術(shù)的過程以及思想來類比學(xué)習(xí)定積分的概念，讓學(xué)生認(rèn)識到求曲邊圖形面積的“四步曲”以及以直代曲和無限逼近的極限思想。

通過類比能夠使得學(xué)生認(rèn)識到知識之間的淵源，同時也能逐漸領(lǐng)會和掌握這種重要的推理方式，可達到“授之于漁”的效果。

四、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的興奮點

由于數(shù)學(xué)課的特點是邏輯性強，趣味性少，學(xué)生聽課難引興趣。為此在新課的引入中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)引入的問題情境，及早激發(fā)學(xué)生的興奮點，吸引他們的注意力，調(diào)動其學(xué)習(xí)的非智力因素 ——興趣，就顯得尤為重要。例如“對數(shù)”的引入時創(chuàng)設(shè)問題情境：2012年6月6日 “神州八號”飛船發(fā)射成功。據(jù)相關(guān)資料介紹，飛船是在距離地面343公里的圓形軌道飛行?，F(xiàn)將一張報紙反復(fù)對折，請想一想，折疊多少次后，其厚度可以達到這一高度？學(xué)生估計折疊多少次都不可能達到，這樣便懸念產(chǎn)生了，于是師生一起來探求。

一張報紙的厚度約為0.1毫米，設(shè)折疊x次后的厚度為343×106毫米，則有0.1×2x=343×106即2x=3.43×109

這樣就自然的引出了對數(shù)。經(jīng)計算，大約折疊32次，即可達到這一高度。問題的解決使學(xué)生產(chǎn)生了強烈的震撼，錯覺是由直覺思維造成的，但事實勝于雄辯！

五、故事引入、詩詞點綴

很多學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥乏味，缺乏人文情懷，而利用一些與所引知識有關(guān)的故事，可讓學(xué)生真切體會到數(shù)學(xué)也是有血有肉充滿情懷的“性情學(xué)科”。例如教材中引入等差數(shù)列的求和利用了高斯計算1+2+3+……+100的故事；通過印度國王嘉獎國際象棋發(fā)明者的故事引入了等比數(shù)列求和。這樣的例子在教材中還有很多，其實有很多內(nèi)容我們也可以去探索，比如通過介紹虛數(shù)的產(chǎn)生，可以讓學(xué)生感受到數(shù)系發(fā)展的過程，并能意識到數(shù)學(xué)的發(fā)展并不是我們現(xiàn)在所認(rèn)為的那樣，脫離實際，而是因生產(chǎn)生活的需要才產(chǎn)生和發(fā)展的。

巧用一些或詩或詞的作品開宗明義，如能貼切的引入，不管是“陽春白雪”還是“下里巴人”都能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的詩情畫意，相對于唐詩宋詞，它又會多了一些數(shù)理法則和理性光芒。比如在學(xué)習(xí)解三角形時，我引用了這樣的一首小詩：近測高塔遠看山，量天度海只等閑。古有九章勾股法，今看三角正余弦。邊角角邊細推算，周長面積巧周旋。前賢思想多奧妙，佳品醇香越千年。通過這首小詩，讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)解三角形的目的，知識產(chǎn)生的歷史，解三角形的工具和作用，并能體會到前賢的睿智和文化的深邃。

六、應(yīng)用開道、回歸生活

“數(shù)學(xué)脫離生活”是學(xué)生的“共識”，總感覺到所學(xué)的抽象的概念，繁雜的公式、縝密的推理與現(xiàn)實生活格格不入；其實學(xué)生有這種認(rèn)識也是情有可原的，單純的知識和思想方法令人生畏、無處可循，因此強化數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)顯得尤為重要。其實數(shù)學(xué)也是由生產(chǎn)生活的需要而推動發(fā)展的，因此很多知識的引入都可由應(yīng)用開道，使其回歸生活。

比如：游樂場中的觀覽車?yán)@軸轉(zhuǎn)動，邊緣上懸掛著座椅，帶著游人在空中旋轉(zhuǎn)；這個生活中的常見模型蘊含著豐富的三角函數(shù)知識，我們可以利用它來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識大于360°的角（比如旋轉(zhuǎn)2周后所形成的角）、認(rèn)識到正角與負(fù)角（在觀覽車兩側(cè)的兩個人來觀察座椅上的人所轉(zhuǎn)過的角度，一邊看到的是順時針的，一邊是逆時針的，為了區(qū)分就引入了正負(fù)角的概念）、也可認(rèn)識終邊相同角的概念（將觀覽車放在一個坐標(biāo)系中，顯然每轉(zhuǎn)一圈就又回到同一個位置，也就是終邊相同）等等。這些讓學(xué)生望而生畏的概念都可用這個我們所熟知的、平時認(rèn)為與數(shù)學(xué)“風(fēng)馬牛不相及”的設(shè)施來引入，使學(xué)生真實的體會到數(shù)學(xué)是忠于生活，服務(wù)于生活的。

課堂引入的方式多種多樣，但引入的方式要服務(wù)于整節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、課型的需要以及學(xué)生的認(rèn)知水平等；在平時課堂教學(xué)過程中要積極探索那些能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情、提升學(xué)習(xí)能力、體驗學(xué)習(xí)過程的有效的引入方式；“萬事貴乎始”優(yōu)化引入方式，打造理想、高效的課堂，讓教學(xué)這門藝術(shù)永葆創(chuàng)新和激情。