楊文國　石瑩　沈曉婧　呂佳萍　黃鑫海

【摘要】本文通過具體分析中醫(yī)院校數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀，提出在中醫(yī)院校開展數(shù)學(xué)建模的有效措施， 進而引出中醫(yī)院校醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，通過改革促進數(shù)學(xué)建模的開展.最終分析得出中醫(yī)院校應(yīng)全面開展數(shù)學(xué)建模.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；中醫(yī)院校；教學(xué)改革

【中國圖書分類法分類號】G642.0

【基金項目】南京中醫(yī)藥大學(xué)教師教學(xué)發(fā)展專項課題：基于PBL教學(xué)模式的醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)研究（2013-13）

一、引言

隨著科學(xué)研究的發(fā)展與進步，數(shù)學(xué)已經(jīng)空前廣泛地滲入到數(shù)學(xué)以外的學(xué)科中，如數(shù)學(xué)生理學(xué)、醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)、數(shù)理流行病學(xué)、藥物動力學(xué)、數(shù)理診斷學(xué)等一批數(shù)理醫(yī)藥學(xué)迅速崛起.醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合實質(zhì)是使醫(yī)藥科學(xué)中的定性問題能夠定量研究，推動醫(yī)學(xué)科學(xué)突破狹隘經(jīng)驗的束縛，向著定量、精確、可計算、可預(yù)測、可控制的方向發(fā)展，這是現(xiàn)代醫(yī)學(xué)科學(xué)發(fā)展的必然趨勢.數(shù)學(xué)在醫(yī)藥學(xué)上的地位日益重要，其作用愈益彰顯，在醫(yī)藥學(xué)方面的應(yīng)用更加廣泛.因此，培養(yǎng)醫(yī)藥類大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個非常迫切而重要的方面.

數(shù)學(xué)建模就是把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題.數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，同樣也是數(shù)學(xué)和中醫(yī)藥學(xué)之間的橋梁，所以在中醫(yī)藥大學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程是完全必要的，這也是培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次科技人才所必須掌握的基本能力.

數(shù)學(xué)建模課程是自1994年以來在全國普遍開展“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”的活動中而逐漸產(chǎn)生出來的一個新的課程.該項競賽始于1985年，由美國率先舉辦，1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會首度組織全國大學(xué)生該項競賽，1994年該項競賽由國家教委高教司、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同組織.目前，已有數(shù)百家大學(xué)參與其事.

二、中醫(yī)院校數(shù)學(xué)建模課程現(xiàn)狀

長期以來，在中醫(yī)藥院校以中醫(yī)藥為主學(xué)科的特色大學(xué)里，數(shù)學(xué)建模這項群眾性科技活動開展得較晚，無論是課程的開設(shè)還是參加比賽，從時間到規(guī)模都落后于其他高校，另外中醫(yī)藥院校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)從生源、教材、教學(xué)方法、教學(xué)手段到教學(xué)課時等都有許多還不盡如人意的地方.

1.生源

數(shù)學(xué)建模課程面向全校的學(xué)生，生源均為理科生，但隨著近幾年高校招生規(guī)模不斷擴大，高校在校人數(shù)的大幅度增長，入學(xué)學(xué)生知識水平參差不齊已是不爭的事實，如原有數(shù)學(xué)知識的差異，有的是文科生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就較差，學(xué)習(xí)習(xí)慣的差異，部分學(xué)生認為數(shù)學(xué)就是做題目等等.生源廣泛，成分復(fù)雜，水平參差不齊，學(xué)習(xí)的動力與目的也不盡相同.由此而造成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模生源本身的混成.

2.教材

目前使用的《數(shù)學(xué)建?！方滩脑趦?nèi)容和結(jié)構(gòu)上過于強調(diào)自身的系統(tǒng)性與嚴謹性，缺少將數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)問題有機結(jié)合在一起的實際應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)完之后就逐漸將其淡忘，而造成的結(jié)果將是在他們今后從事現(xiàn)代醫(yī)學(xué)科研中，由于數(shù)學(xué)思維方法訓(xùn)練的欠缺，定量分析的意識就十分低下，使學(xué)生領(lǐng)會不到數(shù)學(xué)思維方法在解決一系列醫(yī)學(xué)問題中的重要作用，嚴重地制約了醫(yī)學(xué)科研水平.以此，編著結(jié)合并體現(xiàn)中醫(yī)藥學(xué)特色的《數(shù)學(xué)建?！方滩木统蔀楫攧?wù)之急.

3.教學(xué)方法

教師講解，學(xué)生被動地接受，很少注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，教學(xué)模式單一，不能有

效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.雖然引入了多媒體，但教學(xué)模式變化不大，新的媒體成了滿堂灌的新手段.教學(xué)過程中，現(xiàn)代教育媒體仍然主要由老師操作，學(xué)生仍然是被動地聽、被動地看，缺乏體驗和感悟，在教學(xué)時理論多、聯(lián)系實際少，導(dǎo)致學(xué)生缺少學(xué)習(xí)熱情，只是為考試而學(xué)習(xí).故而，改進教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)的熱情也是刻不容緩的.古語說得好：授人以魚不如授人以漁.

4.重視程度

長期以來，中醫(yī)藥院校形成了一個錯誤的認識：所有非醫(yī)的課程都是無關(guān)緊要的，可有可無，所以像數(shù)學(xué)這類基礎(chǔ)學(xué)科，跟醫(yī)學(xué)關(guān)系不大，只能作為陪襯.據(jù)調(diào)查到目前還有些中醫(yī)藥院校不承認全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽是一項正規(guī)比賽，學(xué)生比賽結(jié)果也得不到認可，更別提老師辛勤地付出.另外，全國有三分之二的中醫(yī)藥院校不參加此項賽事，更別提發(fā)展了.當然也有發(fā)展較好的中醫(yī)藥院校，如廣西中醫(yī)藥大學(xué)、浙江中醫(yī)藥大學(xué)等，這些院校開展數(shù)學(xué)建模時間早，學(xué)校重視，也取得了驕人的成績.所以，關(guān)鍵是學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對數(shù)學(xué)建模要有正確的認知和扎實有效的措施保障.

三、措施

我校數(shù)學(xué)建模起步較晚，于2012年才啟動該項目，經(jīng)過兩三年的發(fā)展，在不斷地總結(jié)進步中，取得了一些成績，數(shù)學(xué)建模經(jīng)過教學(xué)實踐探索出適應(yīng)中醫(yī)藥大學(xué)相應(yīng)的措施.達到通過競賽促進數(shù)學(xué)教學(xué)改革，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才.并以此為契機，成功申報校教師專項發(fā)展基金課題，通過課題開展我校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與比賽.

1.成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會

數(shù)學(xué)建模協(xié)會以專業(yè)和興趣為依托，讓全校熱愛數(shù)學(xué)的同學(xué)能夠在中醫(yī)藥大學(xué)里找到一個志同道合的群體，通過協(xié)會活動的開展，如專題講座、學(xué)術(shù)交流等活動形式，提升數(shù)學(xué)建模協(xié)會成員的專業(yè)知識水平.數(shù)學(xué)建模協(xié)會是大學(xué)生知識學(xué)習(xí)的重要手段和延伸.

數(shù)學(xué)建模協(xié)會是一個自我管理、自我組織的平臺，通過這個平臺，大學(xué)生可以鍛煉自己的組織管理能力、合作能力、動手操作能力、學(xué)習(xí)能力、科學(xué)研究能力等.數(shù)學(xué)建模協(xié)會的成立、管理其實是對大學(xué)生組織管理能力最好的鍛煉，通過協(xié)會活動可以讓大學(xué)生展示自我，實現(xiàn)自身價值，提高運用知識解決實際問題的能力.另一方面通過協(xié)會，可以不斷補充新鮮血液，每年9月協(xié)會都會在全校招募新的會員.正是有了數(shù)學(xué)建模協(xié)會，每年我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽的隊員得到了人才的保證.

2.開設(shè)數(shù)學(xué)建模任選課

因為任選課是面向全校開設(shè)的課程，學(xué)生選擇任選課一般是基于自己的興趣和愛好，由此特點，我們在全校開設(shè)了數(shù)學(xué)建模任選課.選課的學(xué)生大多對數(shù)學(xué)建模較濃的興趣并且有提高應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的內(nèi)在需求，這有利于數(shù)學(xué)建模教學(xué)的順利進行，擴大數(shù)學(xué)建?；顒拥氖芤婷婧陀绊懥?數(shù)模選修課在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中占有重要地位，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的的一種普及性數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動.第一年開設(shè)課程時設(shè)定了選課人數(shù)上限99人，結(jié)果全滿了，第二年每學(xué)期都開設(shè)數(shù)學(xué)建模任選課，從學(xué)生選課人數(shù)可知中醫(yī)院校還是有相當多的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上都有一個自己的夢.數(shù)模選修課成績優(yōu)秀的學(xué)生，再進行適當?shù)呐嘤?xùn)之后可以參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽.

3.搭建南京中醫(yī)藥大學(xué)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站

中醫(yī)院校高校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的時間明顯比國內(nèi)其他高校晚，在培訓(xùn)和宣傳方面比較落后，擁有數(shù)學(xué)建模方面網(wǎng)站的學(xué)校更是寥寥無幾，為了宣傳和推廣數(shù)學(xué)建模競賽，為廣大數(shù)學(xué)建模愛好者提供一個認識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方面知識的平臺，我校在教務(wù)處的大力支持下，利用本校信息技術(shù)學(xué)院計算機專業(yè)的優(yōu)勢，同時為數(shù)學(xué)建模愛好者提供一次機會，讓學(xué)生自己設(shè)計、開發(fā)、建設(shè)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站.該網(wǎng)站具有具有后臺管理功能、動態(tài)發(fā)布信息，具有檢索功能、信息反饋功能等.數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)網(wǎng)站包括通知公告、建模介紹、歷年試題、數(shù)學(xué)軟件、教學(xué)課件、資源下載等，通過數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站的建設(shè)，讓學(xué)生更加清晰地了解數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵實質(zhì).

4.建設(shè)數(shù)學(xué)建模實驗室

全國中醫(yī)藥大學(xué)里，幾乎沒有一所學(xué)校擁有數(shù)學(xué)建模實驗室，南京中醫(yī)藥大學(xué)數(shù)學(xué)建模雖然起步晚，但是建設(shè)水平很高，在全校實驗室用房和經(jīng)費緊張的情況下，依然建設(shè)數(shù)學(xué)建模實驗室，經(jīng)過兩年的建設(shè)，該實驗室無論是硬件還是軟件基本成型，配備了10臺高性能計算機、一臺高速打印機、一臺服務(wù)器以及相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的端口，配備書櫥，兩年多的建設(shè)擁有數(shù)學(xué)建模圖書近百冊；在軟件建設(shè)方面配置常用的一些數(shù)學(xué)軟件和文字處理軟件，做到及時更新.我校數(shù)學(xué)建模實驗室不僅僅是全國大學(xué)生比賽場地，也是數(shù)學(xué)建模暑期集訓(xùn)的教室，平時老師與學(xué)生溝通的固定場所，更是數(shù)學(xué)建模協(xié)會的家園，只要會員沒課就到實驗室自習(xí)討論交流.同時也是有競賽經(jīng)驗的同學(xué)與新同學(xué)做交流、分享經(jīng)驗，充分發(fā)揮他們的傳幫帶作用的樂園，使數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展具有傳承性和連續(xù)性.當然數(shù)學(xué)建模實驗室的建設(shè)是一個持續(xù)發(fā)展過程，我們在全?！叭瞬艔娦?，質(zhì)量興校”的總戰(zhàn)略目標下制定了未來五年發(fā)展規(guī)劃，到那時，我校數(shù)學(xué)建模一定能夠走在全國中醫(yī)院校的前列.

5.積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽

在中醫(yī)院校開展數(shù)學(xué)建?；顒拥哪康氖亲寣W(xué)生更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題，但是同時能夠參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，可以更好地讓學(xué)生得到全面發(fā)展.通過競賽，不論是否獲獎，參加比賽的同學(xué)收獲都非常大，一方面可以提高學(xué)生的參與和競爭意識，經(jīng)受名譽和利益、困難與挫折、成功與失敗的考驗；另一方面也可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，把學(xué)到的理論用到實際問題中去，對自己所學(xué)的知識的價值體驗更深，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.學(xué)生們普遍認為：一次參賽終身受益，為今后的畢業(yè)設(shè)計.畢業(yè)論文以及畢業(yè)后從事各方面的工作打下了堅實的基礎(chǔ).近幾年調(diào)查發(fā)現(xiàn)：參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生在考取碩士研究生與就業(yè)環(huán)節(jié)中都取得了較豐碩的成果，得到了錄取院校和用人單位的一致好評.競賽不是目的，只是手段，但是沒有競賽，建模無法走得更遠、更高.我們鼓勵學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，甚至參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，在競賽中有效地錘煉，使人才隊伍在實際鍛煉中得到茁壯成長.正如流行歌曲所唱的那樣：不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹？！

四、中醫(yī)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

在中醫(yī)院校開展數(shù)學(xué)建模，最終目標是進行醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革.將數(shù)學(xué)建模的思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，對于推動高等教育教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，貫徹素質(zhì)教育的思想，都有著重要的意義.

1.中醫(yī)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性

當下，尤其是我國高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)教學(xué)，遠遠落后于時代的發(fā)展和要求.在現(xiàn)行的課程體系下，醫(yī)學(xué)院校學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面很窄，不足以應(yīng)對現(xiàn)代生命科學(xué)發(fā)展的需要；同時，由于課程內(nèi)容和授課方式基本沒有革新，使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼感；加之醫(yī)學(xué)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的特點是需要記憶的東西太多，這容易鈍化學(xué)生懷疑和探索的能力.在實際工作中，一方面，醫(yī)藥工作者在教學(xué)、科研與臨床實踐中深感數(shù)學(xué)知識不足和應(yīng)用數(shù)學(xué)工具能力的薄弱；另一方面，醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生又普遍認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對于未來工作沒有多少用處.為了適應(yīng)時代的要求，中醫(yī)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢在必行.

2.數(shù)學(xué)建模是中醫(yī)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口

數(shù)學(xué)建模具有很強的應(yīng)用性、趣味性和挑戰(zhàn)性，但同時要求掌握的數(shù)學(xué)知識面很廣，特別是醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)的知識.這就要求教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡可能追溯數(shù)學(xué)原理產(chǎn)生的背景，分析當時遇到的實際問題，探討在實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題之后遇到的困難以及前人克服困難的思想方法，讓學(xué)生在此過程中體會數(shù)學(xué)建模思想的精華，充分發(fā)揮主動性和創(chuàng)造力，增強創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.也就是說，要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實際過程中，增強數(shù)學(xué)文化的素養(yǎng).

為此，這就要求教師在日常教學(xué)中積累大量建模應(yīng)用實例，而且這些案例要具有生動性、創(chuàng)造性和啟迪性，并且模型要與中醫(yī)藥相關(guān)，將這些特殊的模型充實到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中.教數(shù)學(xué)建模的教師也應(yīng)懂得一些中醫(yī)藥知識，也要不斷學(xué)習(xí)，不斷“充電”，努力成為復(fù)合型人才，并為學(xué)生樹立真實的榜樣，客觀的示范.比如藥代動力學(xué)中藥物在體內(nèi)分布與排除的模型，需要高等數(shù)學(xué)中微分方程的基礎(chǔ)，就把藥物在體內(nèi)分布與排除的模型引入到相關(guān)章節(jié)的講授中.在講解中，現(xiàn)場模擬數(shù)據(jù)，分析模型，代入數(shù)據(jù)，運用計算機求解答案，這樣的教學(xué)極大地調(diào)動了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生對實際問題的數(shù)學(xué)抽象能力、借助于計算機解決問題的能力和發(fā)散思維能力等，多方位地提高了學(xué)生的素質(zhì).同時讓學(xué)生明白在中醫(yī)院校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要性，通過灌輸學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，培養(yǎng)中醫(yī)藥院校學(xué)生定量分析問題的思維能力和在實踐中用數(shù)學(xué)的意識.具有很好的教學(xué)效果.

總之，在醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)課里穿插相關(guān)的數(shù)學(xué)模型是非常有效的，讓學(xué)生可以有機會體驗——知其然且知其所以然.拓展思路，開闊眼界！

五、結(jié)論

凡事開頭難，在中醫(yī)院校開展數(shù)學(xué)建模同樣如此，唯有“實干興邦，空談?wù)`國”的精神去開展數(shù)學(xué)建模，通過日常醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)點點滴滴的教學(xué)，實實在在的模型，讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的實質(zhì)，切身感受到數(shù)學(xué)建模解決問題所帶來的成就感，深深體會數(shù)學(xué)建模所帶來的滿足感.只有這樣在中醫(yī)院校開展數(shù)學(xué)建模才能長久，最終才能達到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神的實踐型中醫(yī)藥人才.

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