沈吉

【摘要】基于學(xué)生、家長(zhǎng)和社會(huì)對(duì)教學(xué)質(zhì)量的高度關(guān)注背景下，筆者對(duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效途徑與策略進(jìn)行思考，認(rèn)為要重視三基、落實(shí)教材、注重滲透、把握主流、建立錯(cuò)題庫(kù)、分析檔案庫(kù).

【關(guān)鍵詞】高三；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；有效性；策略

數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，然而我們中職生的最大弊端就是不愿意思考或者說邏輯性不強(qiáng)，這也是導(dǎo)致數(shù)學(xué)課上學(xué)生參與低、成績(jī)提高慢的主要原因.筆者，每當(dāng)承擔(dān)高三數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)時(shí)都試圖找尋出能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的途徑與策略，也在不斷地思考自己的教學(xué)方法.偶爾的一次教研活動(dòng)中，兩節(jié)公開課給我?guī)?lái)較大的觸動(dòng)，其教學(xué)內(nèi)容是雙曲線，但兩位老師的教學(xué)設(shè)計(jì)卻有著鮮明的區(qū)別，具體見案例1和案例2.

案例1

師：同學(xué)們好！

生：老師好！

師：好，下面你們按新方法做這樣一道練習(xí)：中心在原點(diǎn)的雙曲線的兩條漸近線方程為y=±12x，過點(diǎn)（4，-1），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

看完上面兩個(gè)不同的教學(xué)過程，很多老師會(huì)有很多的思考，筆者的思考有三：

一、打破常規(guī)也未嘗不是好事

關(guān)于已知雙曲線的漸近線求標(biāo)準(zhǔn)方程的題目練習(xí)比較多，事實(shí)證明解題的方法也不僅僅一種.案例1中a，b都不知道的情況下，已知漸近線方程和其他條件，用這種做法比較簡(jiǎn)單，但如果已知雙曲線焦點(diǎn)位置，或者a，b已知一個(gè)時(shí)，再已知漸近線方程求雙曲線方程，再設(shè)由漸近線設(shè)得的雙曲線方程，這時(shí)候這樣做反而會(huì)增加題目難度.而這位老師，一堂課只講了這一題，后面學(xué)生練習(xí)也只是把雙曲線漸近線方程變換了下，其他已知條件并沒有改變.不同的是案例2中的教師組織學(xué)生對(duì)兩種解題方法進(jìn)行比較后進(jìn)而聯(lián)系例題1展開知識(shí)的學(xué)習(xí)，雖然一堂課中例題并不多，但是思路卻非常清楚，能夠?qū)⒏鞣N情況分析到位.所以，筆者認(rèn)為對(duì)于教學(xué)而言，我們必要時(shí)要打破常規(guī)，多進(jìn)行嘗試.

二、花時(shí)間設(shè)計(jì)導(dǎo)入不是壞事

課堂教學(xué)伊始，老師們往往是“好，同學(xué)們，讓我們看下例題.”之類的過渡語(yǔ).例如，案例1中教師所用的導(dǎo)入就非常的大眾化.相反，案例2所使用的提問（懸念）策略就非常明顯.由于種種原因，教師在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)上所花費(fèi)的時(shí)間和精力不多.此類問題足以說明我們對(duì)教學(xué)導(dǎo)入作用認(rèn)識(shí)的不夠或者存在誤區(qū).教學(xué)導(dǎo)入是喚起學(xué)生相應(yīng)的情感體驗(yàn)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要.我們都知道馬斯洛的需要層次理論，通過對(duì)學(xué)生需要種類的分析，采取積極的組織措施，來(lái)滿足不同層次的需要及時(shí)地尋找策略對(duì)其進(jìn)行采取策略，完成有效的導(dǎo)入設(shè)計(jì)，這是當(dāng)下數(shù)學(xué)教師亟須解決的問題.當(dāng)然，對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)入策略設(shè)計(jì)要注意克服盲目性不能刻意求新創(chuàng)異.雖然導(dǎo)入策略有著重要的意義，但是也不能為了追求其重要而盲目性地應(yīng)用，更不要為了與眾不同刻意求新，類似這種現(xiàn)象，往往經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在那些各類各級(jí)別的公開課上.其次，導(dǎo)入設(shè)計(jì)還要符合目標(biāo).實(shí)踐證明，課的導(dǎo)入策略一定要根據(jù)教學(xué)既定的目標(biāo)，如果脫離了教學(xué)目標(biāo)，那么導(dǎo)入就會(huì)失去其必要性.

三、教法選擇并不是件難事

教學(xué)方法是教學(xué)過程中教師與學(xué)生為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的和教學(xué)任務(wù)要求，在教學(xué)活動(dòng)中所采取的行為方式的總稱.教學(xué)方法是為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的服務(wù)的，教學(xué)方法的選擇是否妥當(dāng)，直接關(guān)系著教學(xué)效率高低.通過案例1和案例2的對(duì)比，我們看到第二位教師所運(yùn)用的比較教學(xué)法就比第一位老師的教學(xué)效果明顯.這就足以說明選對(duì)教法對(duì)于教學(xué)而言將起到事半功倍的效果.當(dāng)然，隨著高中數(shù)學(xué)課程改革的不斷推進(jìn)，一些較為新穎的教學(xué)方法也在教學(xué)實(shí)踐中得到驗(yàn)證和推廣.但是，筆者認(rèn)為，無(wú)論教法名稱多么吸引眼球或者過程多么的有邏輯性，但我們對(duì)其的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)還是是否有利于學(xué)生掌握知識(shí)，是否有利于教師完成教學(xué)任務(wù).只有滿足這兩個(gè)前提下，其才能稱之為是一個(gè)好的教法.當(dāng)然，我們不能不承認(rèn)，在教法的運(yùn)用上不同教師會(huì)存在不同的區(qū)別.因此，掌握教法選擇的技巧或者原則就顯得非常重要了.筆者認(rèn)為，選擇教法首先教師要充分了解教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)和難點(diǎn)，只有這樣才能找到解決問題的途徑和策略.其次，選擇教法要源于對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握水平和身心特點(diǎn)的了解.這也就是我們常常聽到的所謂學(xué)情分析.第三，選擇教法還要知己知彼.也就是說自己要知道自己對(duì)這個(gè)教法的駕馭能力情況，否則好的教法也不一定能獲得好的效果.

通過上述兩個(gè)案例，結(jié)合中職生的身心特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)實(shí)際情況，筆者對(duì)高三復(fù)習(xí)的策略也有新的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

一、重視三基，轉(zhuǎn)變觀念

所謂三基就是基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的教學(xué).眾所周知，近年來(lái)高考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來(lái)越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué).其主要表現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程揭示不夠.教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證出來(lái)，或草草講一道例題就通過大量的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生.其實(shí)定理、公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理.結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化，從而造成失分.

我們一直強(qiáng)調(diào)抓基礎(chǔ)，但總是抓得不實(shí)，總是不放心.其實(shí)近幾年來(lái)高考命題事實(shí)已明確告訴我們：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn).選擇題、填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)整份試卷的80%左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，但其命題的敘述或選擇題往往具有迷惑性，有的選擇肢就是學(xué)生中常見的錯(cuò)誤.如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤.事實(shí)上，近幾年的高考數(shù)學(xué)試題對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求更高、更嚴(yán)了，只有基礎(chǔ)扎實(shí)的考生才能正確地判斷.另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無(wú)法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低.可見，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng).

二、抓綱務(wù)本，落實(shí)教材

考前復(fù)習(xí)，任務(wù)重，時(shí)間緊迫，絕不可因此而脫離教材.相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章節(jié)的知識(shí)在整體中的地位、作用.多年來(lái)，一些學(xué)校在總復(fù)習(xí)中拋開課本，在大量的復(fù)習(xí)資料中鉆來(lái)鉆去，試圖通過多做、反復(fù)做來(lái)完成“覆蓋”高考試題的工作，結(jié)果是極大地加重師生的負(fù)擔(dān).為了扭轉(zhuǎn)這一局面，減輕負(fù)擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，近年來(lái)高考數(shù)學(xué)命題組做了大量艱苦的導(dǎo)向工作，每年的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習(xí)題、公式定理的證明作為高考題，有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目，還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題的.如果說偶然從教材中找1～2道題作為高考試題可視為獵奇，不足為道的話，那么連續(xù)多年的高考數(shù)學(xué)試題每年都有許多題源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過了！因此，一定要高度重視教材，針對(duì)教學(xué)大綱所要求的內(nèi)容和方法，把主要精力放在教材的落實(shí)上，切忌不要刻意追求社會(huì)上的偏題、怪題和技巧過強(qiáng)的難題.

三、注重滲透，傳授方法

近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且十分講究數(shù)學(xué)思想和方法.這類問題，一般較靈活，技巧性較強(qiáng)，解法也多樣.這就要求考生找出最佳解法，以達(dá)到準(zhǔn)確和爭(zhēng)取時(shí)間的目的.常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想、類比歸納與類比聯(lián)想的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等.這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的各章節(jié)之中.在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，缺乏對(duì)基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)，在高考前的復(fù)習(xí)過程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)?shù)刂v解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的.只有這樣，考生在高考中才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí).同時(shí)，我們也要注重學(xué)習(xí)方法的傳授，例如回憶填空復(fù)習(xí)法.所謂回憶填空復(fù)習(xí)法就是指通過知識(shí)的回憶并按其系統(tǒng)性進(jìn)行填空式復(fù)習(xí)，這種方法特點(diǎn)就是對(duì)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)性的回憶便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握.例如，函數(shù)的復(fù)習(xí)，詳見下表.在給出函數(shù)一問題后，學(xué)生就可根據(jù)后面的內(nèi)容（知識(shí)點(diǎn)）進(jìn)行回憶，從中找到自己所掌握和沒有清楚的知識(shí)點(diǎn).

四、解讀說明，把握主流

《考試說明》是高考命題的依據(jù)，高考試題是對(duì)《考試說明》要求的具體化.只有研究《考試說明》，同時(shí)分析高考試題，才能加深對(duì)它的理解，才能體會(huì)平時(shí)教學(xué)與命題的專家們?cè)诶斫狻犊荚囌f明》上的差距，并爭(zhēng)取縮小這一差距，才能克服盲目性，增強(qiáng)自覺性，更好地指導(dǎo)考生進(jìn)行復(fù)習(xí).比如，《考試說明》指出：“考試要求分成4個(gè)不同的層次，這4個(gè)層次由低到高依次為了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用.”但如何界定“了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用”，《考試說明》并未明確指出.同樣，《考試說明》還指出：“考試旨在測(cè)試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)解決問題的能力.”這些能力如何界定，如何具體化？上述種種都只能通過深入研究近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)試題才能使之具體化，從而指導(dǎo)我們平時(shí)的教學(xué)工作.從這個(gè)意義上來(lái)說，研究《考試說明》，分析近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)試題是非常必要的.分析高考試題的過程中，切不可搞什么“猜題”“押題”.比如有人說：高考試題有周期性，去年考了什么，今年一定不考；去年沒考的內(nèi)容，今年肯定要考.縱觀近幾年的高考數(shù)學(xué)試題，事實(shí)已給猜題、押題者的做法做了最好的回答，實(shí)踐表明猜題、押題的做法是不可取的.

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