梅軍

摘 要：初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，需要用科學(xué)的復(fù)習(xí)方法，嘗試按“分塊—分類(lèi)—綜合—模擬”四個(gè)步驟，達(dá)到極佳的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：四步曲；融會(huì)貫通；查缺補(bǔ)漏

為搞好初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化所學(xué)的知識(shí)并使之系統(tǒng)化，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，需要用科學(xué)的復(fù)習(xí)方法，才能達(dá)到“省時(shí)、高效”的目的。在復(fù)習(xí)中，筆者嘗試采用分塊—分類(lèi)—綜合—模擬的“四步曲”復(fù)習(xí)方法，效果良好。現(xiàn)把“四步曲”的思路和方法說(shuō)明如下，敬請(qǐng)同仁賜教。

一、分塊復(fù)習(xí)，狠抓“雙基”

把初中數(shù)學(xué)內(nèi)容分為以下11大塊：（1）實(shí)數(shù)，（2）代數(shù)式，（3）方程（組），（4）不等式（組），（5）函數(shù)及其圖象，（6）統(tǒng)計(jì)初步，（7）三角形，（8）解直角三角形，（9）四邊形，（10）相似形，（11）圓。然后逐塊復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)中要重視基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本技能的培養(yǎng)，具體過(guò)程如下：

1.緊扣課本，立足基礎(chǔ)

要透徹地理解公式、定理的內(nèi)容，并善于對(duì)它們做系統(tǒng)的歸納、總結(jié)，靈活記憶，建立“概念體系庫(kù)”和“思維方法庫(kù)”。

例如：復(fù)習(xí)二次根式中積的算術(shù)平方根與商的算術(shù)平方根時(shí)，應(yīng)形成：

（1）概念體系庫(kù)：理解并記憶公式①積的算術(shù)平方根：=·（a≥0，b≥0）；②商的算術(shù)平方根：=（a≥0，b≥0）；注意它與二次根式乘除法的區(qū)別與聯(lián)系。

（2）解題方法庫(kù)：①運(yùn)用積的算術(shù)平方根的意義可以把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因式用它的算術(shù)平方根代替而移到根號(hào)外。②運(yùn)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，可以化去根號(hào)內(nèi)的分母。運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)，可以把二次根式化簡(jiǎn)。以后遇到二次根式的化簡(jiǎn)問(wèn)題，就可以應(yīng)用此方法。

2.重視例題、習(xí)題的復(fù)習(xí)

例題就是示范，它具體地教授學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法；習(xí)題則是檢驗(yàn)，它既檢驗(yàn)知識(shí)掌握的深度，又檢查解題能力的廣度。所以，要仔細(xì)研究例題和精心選擇習(xí)題。在研究和演算這些題時(shí)，不是簡(jiǎn)單地重演一遍，而應(yīng)該對(duì)每個(gè)例題和習(xí)題再深究一步，按知識(shí)或解題方法歸類(lèi)，歸結(jié)出各種類(lèi)型包括了哪些知識(shí)？運(yùn)用了哪些方法？歸納出一般規(guī)律。使學(xué)生的基本知識(shí)、方法技能、思維能力都得到提高，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的基本功訓(xùn)練。

3.分塊檢查，及時(shí)補(bǔ)救

每復(fù)習(xí)完一塊，應(yīng)及時(shí)檢測(cè)，準(zhǔn)確率達(dá)80%～85%為合格，達(dá)不到合格標(biāo)準(zhǔn)的，教師可及時(shí)提出補(bǔ)救措施和實(shí)施補(bǔ)救方法。這一輪復(fù)習(xí)要夯實(shí)，使每個(gè)學(xué)生都過(guò)好“分塊”關(guān)。

二、分類(lèi)復(fù)習(xí)，培訓(xùn)能力

在全面復(fù)習(xí)、抓好“雙基”的基礎(chǔ)上，為使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。遇到有關(guān)問(wèn)題可迅速識(shí)別屬于哪一類(lèi)，從而明確解題思路，盡快解決問(wèn)題。所以，集中同一類(lèi)型習(xí)題或以某個(gè)解法為專(zhuān)題、分類(lèi)復(fù)習(xí)，可收到較好的效果。具體做法如下：

1.注意知識(shí)的橫向聯(lián)系，歸納解答同類(lèi)問(wèn)題的多條途徑

如：幾何證題方法可分為以下幾類(lèi)：（1）證明線段（角）相等；（2）證明兩條直線平行；（3）證明兩條直線垂直；（4）證明線段（角）的和、差、倍、分；（5）證明比例式或等積式等。現(xiàn)以證兩條線段相等為例，介紹方法如下：

①當(dāng)要證明的兩條線段在同一三角形內(nèi)可用“等角對(duì)等邊”。

②當(dāng)要證明的兩條線段恰在兩直觀全等三角形時(shí)，可證兩三角形全等。

③用同圓中兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距之間的相等關(guān)系來(lái)證明。

……

數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，必然會(huì)逐漸開(kāi)拓學(xué)生的思路，對(duì)同類(lèi)問(wèn)題的解答其方法也必然日漸增多，掌握異途同歸的多條途徑，并且能因題制宜，多中選優(yōu)，能使學(xué)生掌握解題規(guī)律，提高復(fù)習(xí)效率。

2.縱向總結(jié)，根據(jù)知識(shí)的用途歸類(lèi)

例如：一元二次方程與系數(shù)的關(guān)系，在研究一元二次方程時(shí)占有重要地位，對(duì)它的應(yīng)用可歸納為以下幾類(lèi)：

①驗(yàn)根：解一元二次方程時(shí)，用韋達(dá)定理驗(yàn)根，比通常的檢驗(yàn)方法簡(jiǎn)單：

例如：解方程：2x2+7x=4，

x1=，x2=-4

具體驗(yàn)根過(guò)程如下：∵x1+x2=，x1·x2=-2

∴x1=，x2=-4是原方程的解.

②求某些代數(shù)式的值：

如設(shè)x1+x2是方程2x2-6x+3=0的兩個(gè)根，求下列各式的值.

x13+x23，（x1-x2）2解答這類(lèi)題時(shí)，只要將代數(shù)式轉(zhuǎn)化成含有x1+x2或x1·x2的形式，然后用韋達(dá)定理求出。

③已知方程的兩根，求作新方程。

④討論兩根的性質(zhì)。不解方程，可用韋達(dá)定理來(lái)討論兩根的性質(zhì)，但應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意根的存在性，即判別式為非負(fù)數(shù)。

⑤解答與二次函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題。當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2+bx+c=0的根，所以可用韋達(dá)定理來(lái)解答與二次函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題。

三、綜合復(fù)習(xí)，提高能力

綜合復(fù)習(xí)具有高度的概括性，具有涉及知識(shí)面廣，條件錯(cuò)綜復(fù)雜，問(wèn)題靈活多變的特點(diǎn)。通過(guò)綜合復(fù)習(xí)，不但有利于鞏固學(xué)生已學(xué)的知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)間的融會(huì)貫通，而且有利于提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。現(xiàn)以綜合題為例，談?wù)劸唧w做法：①善于把復(fù)雜的綜合題分解化。②關(guān)于把綜合題與熟知的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，在解綜合題時(shí)，應(yīng)注意把綜合題與熟知問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，考慮所給問(wèn)題與所求問(wèn)題與我們熟知的哪種題型相似，然后通過(guò)變形轉(zhuǎn)化成我們熟知的題型。③善于從正反兩方面來(lái)思考。解綜合題時(shí)，既要注意問(wèn)題的正面，同時(shí)還要考慮問(wèn)題的反面，首先從正面入手多方尋求解決問(wèn)題的途徑。當(dāng)正面思考問(wèn)題受阻時(shí)，則從反面入手思考。

四、模擬考試，查缺補(bǔ)漏

這一輪復(fù)習(xí)不但考查學(xué)生的知識(shí)水平，而且有利于鍛煉學(xué)生的心理素質(zhì)，是總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)、深入學(xué)習(xí)的一次重要機(jī)會(huì)。在出模擬題時(shí)，教師應(yīng)依據(jù)教學(xué)大綱，模仿本地近幾年中考試卷的試題和結(jié)構(gòu)，精心組織源自教材內(nèi)容的題目。批閱完試卷后，教師要及時(shí)反饋，認(rèn)真講評(píng)、分析，使學(xué)生做到“錯(cuò)中悟理”，具體做法如下：

①對(duì)解答中的錯(cuò)誤，應(yīng)讓學(xué)生分清原因，明確知識(shí)缺陷，及時(shí)查缺補(bǔ)漏。

②對(duì)解不出的問(wèn)題，應(yīng)找出“卡殼”的關(guān)鍵點(diǎn)，明確為什么“卡”在這里，只有這樣，才會(huì)“吃一塹，長(zhǎng)一智”，使缺陷轉(zhuǎn)化為優(yōu)勢(shì)，教訓(xùn)轉(zhuǎn)化成才智。

總之，在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，按“分塊—分類(lèi)—綜合—模擬”四個(gè)步驟，一步一個(gè)腳印的復(fù)習(xí)，定能取得極佳的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]王東民.如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.考試周刊，2004（2）.

[2]沈德立.素質(zhì)教育中高效學(xué)習(xí)的心理機(jī)制研究.天津社會(huì)科學(xué)院出版社，2006-04.

（作者單位 江西省南城縣第二中學(xué)）

編輯 溫雪蓮