王榮鑫

摘 要：“點(diǎn)差法”通?？梢杂脕?lái)解決圓錐曲線中點(diǎn)弦的相關(guān)問(wèn)題. 本文闡述了點(diǎn)差法的應(yīng)用步驟、應(yīng)用的誤區(qū)以及應(yīng)用的過(guò)程中的三重不同境界，指出“點(diǎn)差法”并非只適用于中點(diǎn)弦問(wèn)題，它是“整體代換，設(shè)而不求”的具體應(yīng)用，本質(zhì)是曲線上兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)和差之間的聯(lián)系，并創(chuàng)新地應(yīng)用“點(diǎn)差法“解決了一例解析幾何難題.

關(guān)鍵詞：點(diǎn)差法；圓錐曲線；整體代換；設(shè)而不求

“點(diǎn)差法”是圓錐曲線中的常見(jiàn)方法，如果能恰當(dāng)使用，可以降低運(yùn)算量，優(yōu)化解題過(guò)程. 學(xué)生對(duì)“點(diǎn)差法”的掌握也有境界高低之分，特舉以下幾例，談?wù)匋c(diǎn)差法在應(yīng)用中的三重境界：

術(shù)：熟練應(yīng)用，解決中點(diǎn)和斜率相關(guān)問(wèn)題

1. 點(diǎn)差法的步驟

總之，對(duì)于點(diǎn)差法的應(yīng)用，要輕技巧，重本質(zhì)，不僅教給學(xué)生點(diǎn)差“術(shù)”，讓學(xué)生體會(huì)設(shè)點(diǎn)作差中整體代換的“法”，更要提升境界，傳授給學(xué)生變量之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化之“道”.