李巧　馬文杰

摘 要：一題多解是直覺思維不斷閃現(xiàn)的過程；是不斷地對解題過程進行反思、比較創(chuàng)新的過程；是感受數學美、發(fā)現(xiàn)數學美、創(chuàng)造數學美的過程；同時也是溝通、聯(lián)系不同的數學知識、數學方法，使它們融會貫通的過程，因此我們認為一題多解是感悟解題、學習解題的方便之門.

關鍵詞：一題多解；數學方法；學習解題

一題多解是直覺思維不斷閃現(xiàn)的過程；一題多解也是不斷地對解題過程進行反思、比較創(chuàng)新的過程；同時也是感受數學美，發(fā)現(xiàn)數學美，創(chuàng)造數學美的過程. 因此，我們認為一題多解是學習解題，欣賞解題的方便之門.

例1-1解法總評：

（1）全面體現(xiàn)基本方法. 判斷三角形形狀的通常方法有三類：從邊入手，從角入手，從邊角同時入手. 例1-1的6種不同解法都可歸納為前兩類方法中的某一類.

（2）全面運用基本內容. 判斷三角形時經常用到的兩個重要定理——正弦定理、余弦定理，以及三角形的面積公式在例1-1的不同解法中都有涉及.從解法1到解法6在“問題解決”的驅動下，使不同的數學知識自然地溝通起來，聯(lián)系起來！

（3）處理技巧異彩紛呈. 不同的解題方法具有一定的共性的同時，更使我們難以忘懷的是它們在處理技巧上的新穎性和獨特性，甚至一定程度的創(chuàng)造性，顯示出了不同解法的奇異美. 相信新穎、獨特的處理技巧對解題者以后的解題會產生深遠而持久的影響.

（4）體現(xiàn)深刻的化歸思想. 在例1-1中，幾乎所有的解法都是通過以下模式推理的：從a=b，b=c導出a=b=c（或從A=B，B=C導出A=B=C）這體現(xiàn)了一種化歸的重要思想. 在證明三點共線，或三線共點等問題時經常要用到這種重要思想.

一題多解的過程是直覺思維不斷閃現(xiàn)的過程，在探求多種解題思路的過程中，解題者頭腦中常有一個揮之不去的想法：不這樣做行不行呢？換成別的方法行不行呢？解某道題的方法對這道題有沒有作用呢？這正是誘發(fā)直覺思維的最好的契機；一題多解的過程是思維不斷發(fā)散的過程，從不同側面、不同角度，盡可能多地嘗試不同的解決方法正是一題多解產生的動力和魅力所在；同時一題多解的過程也是不斷地感受、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造數學美的過程，方法的多樣性顯示了數學美的奇異性，不同解法的相通性又顯示了數學美的普遍性、和諧性. 一題多解的過程同時也是溝通、聯(lián)系不同的數學知識、數學方法，使它們融會貫通的過程，因此我們認為一題多解是感悟解題、學習解題的方便之門.