陳愛欽

摘 要：為有效積累小學數(shù)學活動經(jīng)驗，主要從激發(fā)認知沖突，積累數(shù)學觀察分析猜想的活動經(jīng)驗；提供廣闊的探索空間，積累探究活動經(jīng)驗；尊重個性差異，積累數(shù)學交流活動經(jīng)驗；經(jīng)歷抽象概括的過程，積累抽象概括的活動經(jīng)驗四個方面進行詳細闡述，以期幫助學生經(jīng)歷反思推理的過程，達到積累情感、思想性經(jīng)驗的效果。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；活動經(jīng)驗；策略

杜威說：“一盎司經(jīng)驗勝過一噸理論?！薄读x務教育數(shù)學課程標準》也明確提出：“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗?！蹦敲?，什么是數(shù)學活動經(jīng)驗呢？數(shù)學活動經(jīng)驗是指學習者在參與數(shù)學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識。那么，在實際教學中如何有效積累數(shù)學活動經(jīng)驗呢？下面我結(jié)合圓的周長的教學談一談有效積累小學數(shù)學活動經(jīng)驗的策略。

一、激發(fā)認知沖突，積累觀察、分析、猜想的數(shù)學活動經(jīng)驗

人們的認識都是從感性認識開始的。這種感性認識尚未把事物和對象的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性區(qū)分開來，還必須通過分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維過程，才能實現(xiàn)感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化，從而比較全面、深刻地理解數(shù)學知識。

例，圓的周長教學片段（一）問題引入

師：喜洋洋與灰太狼進行跑步比賽，它們以相同的速度同時出發(fā)，喜洋洋沿著邊長為d的正方形跑道跑一周，灰太狼沿著直徑為d的圓形跑道跑一周，誰會先到達終點呢？

學生猜。

誰先到達終點實際上在比它們的什么？（周長）

師：正方形周長公式我們已經(jīng)學過了，周長是邊長的——4倍，那圓的周長能求嗎？這節(jié)課我們一起來探究圓的周長。（板書圓的周長）這是我們剛剛學過的圓，你們也能用手描出它的周長嗎？（拿著一個圓讓一個學生當場指一指）。

師：圍成圓的這條曲線的長度就是圓的——周長。

師：憑你們的經(jīng)驗，圓的周長的長短與圓的什么有關(guān)呢？（半徑、直徑）

生：半徑越大，直徑也越大，圓也越大，周長當然也就越長嘍。

師：圓的周長與直徑有關(guān)，那它們之間周長與直徑是否存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？你們看著這個圓，估一估，這個圓的周長可能大于直徑的幾倍，可能小于直徑的幾倍？

生：因為半周是直徑的1倍多，兩個半周是圓的一周，也就是直徑的2倍多?。ㄕn件：半周和直徑閃，不同顏色）

師邊指邊說：你的意思是不是說這段曲線比直徑長，是直徑的1倍多，這段曲線也比直徑長，也是直徑的1倍多，所以，圓的周長應該是直徑的2倍多，也就是大于直徑的2倍。

生對于小于直徑的幾倍只是瞎猜，說不出理由。

師：小于直徑的幾倍？光看這個圓，我們不好估。好在這里有一幅圖，是不是可以為你的估算提供幫助？（演示：四條直徑飛出去圍成正方形））圓的周長小于直徑的幾倍？

生：圓的周長小于直徑的4倍。

師：你是怎么想的？（能說具體一點嗎？）

師：圓的周長小于正方形的周長，正方形的周長是4d，圓的周長也就小于4d，也就是小于直徑的4倍。

師：你們通過比較和推理得出圓的周長小于直徑的4倍，又大于直徑的2倍。這個發(fā)現(xiàn)太偉大了，因為有了這個范圍，我們就好研究了。那現(xiàn)在你們猜猜圓的周長可能是直徑的幾倍？

生10：超過2倍，但小于3倍。

生11：超過3倍，但小于4倍。

生12：也可能正好是3倍！

本節(jié)課用喜洋洋與灰太狼的跑步比賽作為情境導入來吸引學生的眼球，激發(fā)學生學習新知的欲望：到底誰先到達終點呢？灰太狼所跑的路程是已經(jīng)學過的知識——正方形的周長是邊長的4倍，那么，喜羊羊所跑的是圓的周長，它與直徑有怎樣的關(guān)系呢？從而促使學生去觀察、分析，通過認真觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)圓的周長小于直徑的4倍，又大于直徑的2倍。然后再猜猜圓的周長可能是直徑的幾倍，學生有了前面觀察、分析的基礎(chǔ)，都能在合理的范圍內(nèi)猜測。傳統(tǒng)關(guān)于圓的周長的教學也會讓學生猜想：圓的周長可能是直徑的幾倍？但是如果少了觀察、分析的環(huán)節(jié)，猜測就顯得漫無目的，毫無根據(jù)了。

二、提供廣闊的探索空間，積累探究的數(shù)學活動經(jīng)驗

探究學習是《義務教育數(shù)學課程標準》倡導的重要的學習方式之一，有利于培養(yǎng)學生的探究精神。作為教師的我們，應該為他們創(chuàng)設(shè)寬松、和諧、愉悅的環(huán)境，提供廣闊的探索空間，有效積累探究活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的數(shù)學能力。因此，在教學圓的周長時，可以要求學生同桌合作，選擇合適的工具，測量出光盤或圓片的周長，并用計算器算出圓周長與直徑的比值，填入表格里。

學生學習時認知參與的過程越充分，獲得的體驗就越深刻，

就越便于探究意識的形成與提取。因此，在活動時，教師應注重讓學生大膽猜想、嘗試，采用實踐探究、合作交流等學習方式解決問題，從中體會探究所帶來的快樂。

三、尊重個性差異，積累交流數(shù)學活動經(jīng)驗

新課程背景下的數(shù)學課堂具有動態(tài)生成的特征，是一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗和探索活動。在這樣的數(shù)學課堂里，過程充分展開，思維充分碰撞，方法在不斷的體驗中生成并內(nèi)化遷移。這就要求教師為學生提供足夠的時間和空間，讓他們用心去體驗數(shù)學、感悟數(shù)學，內(nèi)化為數(shù)學活動經(jīng)驗。

例，圓的周長教學片段（三）交流匯報

師：怎么測量？誰來告訴我，我要認識一些聰明的孩子。下課后我有禮物送給他們哦。

生1：可以用繩子繞一周，再用直尺測量出繩子的長度。

師：繞一繞，量一量，就知道了。我們可以把這種方法叫做“繞圓法”，也用到這種方法的請舉手。這么多聰明的小伙子！這么多聰明的小美女??！繞的時候你有沒有遇到什么困難？又是怎么解決的？

生：……

師：真是寶貴的經(jīng)驗，大家要借鑒啊。“繞圓法”，別班同學也想到了，不足為奇，還有不一樣的嗎？

用棉線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，作好記號，或用剪刀剪去多余的部分，把棉線拉直，用尺子量出棉線的長度就得到了圓片的周長。

生：可以在直尺上滾一周。

師：哦，打個滾，這么神奇！是嗎？誰能告訴我怎么滾？滾的時候有遇到什么問題嗎？會做還會說，那才是一等聰明。

在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是——？

生：我將圓放在直尺上滾，圓不是后退，就是前進，有點把握不住。

生：我也是選擇滾動的方法，不過是與同桌一起做的。他按住直尺，我滾動圓片，很快就完成了。

師：你們看，這就是合作學習的力量！不是有句俗語：“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”嗎？所以，在學習上，我們要多合作、多互助！那這種方法就叫做——滾圓法。

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半再乘以2，就可以求出圓的周長。

師：同樣是繞，但你的方法比別人先進、科學、好操作！你真會創(chuàng)新！

學會數(shù)學交流是培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)的一個重要方面，因為語言是思維的工具，是思維外化過程的體現(xiàn)。由于每個學生的表達能力、思維方式不同，教師要尊重每位學生，讓每個稚嫩的想法都有它成長的空間和機會，體驗由成功帶來的快樂。同時教師適時總結(jié)出繞圓法、滾圓法，對學生的交流及時提升。

四、經(jīng)歷抽象概括的過程，積累抽象概括的數(shù)學活動經(jīng)驗

小學數(shù)學教學內(nèi)容是抽象的，對于形象思維占優(yōu)勢的小學生來說，動手實踐是他們學習數(shù)學的重要方式之一，但讓學生動手“做”數(shù)學，并非意味著數(shù)學教學僅滿足于讓學生動手操作解決問題。如果學生的思維僅停留于感性經(jīng)驗的層面上，不能在感性認識中揭示、獲取理性的經(jīng)驗，那么他們對數(shù)學問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗的束縛，數(shù)學抽象思維能力就不能得到訓練與發(fā)展。

教師要讓學生在動手操作、充分交流的基礎(chǔ)上，適時地引導學生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗背后的理性、抽象的數(shù)學經(jīng)驗，不管是繞圓法，還是滾圓法，有異曲同工之妙，妙在把曲線轉(zhuǎn)化成直的線段測量，也就是化曲為直。讓學生體驗數(shù)學思想，獲得數(shù)學方法，同時讓學生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學規(guī)律：圓的周長總是直徑的3倍多一些。

觀察、分析、猜測、驗證、交流、概括、反思是積累數(shù)學活動經(jīng)驗的幾個必要環(huán)節(jié)，它們之間是緊密聯(lián)系、不可分割的。數(shù)學教學要從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，給他們提供充分從事數(shù)學活動與交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，成為學習數(shù)學的主人。

（作者單位 福建省閩侯南嶼中心小學）

編輯 張珍珍