許俊

【摘 要】高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，函數(shù)模型的學(xué)習(xí)是一項(xiàng)重要的內(nèi)容，函數(shù)模型對(duì)解決學(xué)生在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中的實(shí)際問題具有重要意義。因此，加強(qiáng)高中函數(shù)概念和初等函數(shù)方面的教學(xué)策略研究非常重要，本文即以“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”為例，對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和策略分析探討。

【關(guān)鍵詞】高中教學(xué)；函數(shù)概念；策略；基本初等函數(shù)

一、前言

函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)所在。教師在函數(shù)內(nèi)容教學(xué)上要把握宏觀上的函數(shù)教學(xué)策略，建立切實(shí)可行的函數(shù)教學(xué)方法和方式，這對(duì)高中階段學(xué)生熟練數(shù)學(xué)具有很重要的意義。這里，我們以“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”為例，對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和策略分析探討。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的問題分析

（一）對(duì)概念理解不深刻

學(xué)生對(duì)于函數(shù)的理解僅僅停留在概念層面，并且存在著一定的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，難以在實(shí)際解決問題中運(yùn)用函數(shù)思維。

（二）函數(shù)應(yīng)用意識(shí)薄弱

對(duì)一些數(shù)學(xué)問題學(xué)生們習(xí)慣應(yīng)用方程求解。而遇到變量間的函數(shù)存在關(guān)系時(shí)，學(xué)生就無法快速找到問題的關(guān)鍵而無從下手。

（三）缺乏數(shù)形結(jié)合的基本思想

由于學(xué)生欠缺對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的基本思想認(rèn)識(shí)，在具體解題時(shí)很難做到將數(shù)形結(jié)合工具運(yùn)用其中。

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究

高中教學(xué)策略是在教學(xué)過程中將教學(xué)思想、技術(shù)手段和方法模式三方面進(jìn)行綜合，是經(jīng)過加工的教學(xué)思維的方法模式。教學(xué)策略和方法是一套付諸教學(xué)的方案步驟，能夠針對(duì)具體的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行制定，不僅包括了合理的教學(xué)過程、方法和材料，還包括教師和學(xué)生需要遵守的教學(xué)程序。下面，我們針對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的函數(shù)知識(shí)，對(duì)教學(xué)過程中的策略進(jìn)行簡(jiǎn)單的探討。

（一）學(xué)生要充分了解函數(shù)基本概念的形成過程

學(xué)生必須具備將原有概念認(rèn)知和新知識(shí)融會(huì)貫通的能力，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。教師必須能夠進(jìn)行科學(xué)有效的概念教學(xué)，并對(duì)以下各方面的信息進(jìn)行充分的了解：

1.原有概念體系或其他知識(shí)體系中與新概念是否存在某種邏輯關(guān)系？

2.學(xué)生是否已經(jīng)對(duì)該原有概念體系的內(nèi)容有了充分的了解？

3.學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力是否能夠適應(yīng)教授的內(nèi)容？

另外，教師在對(duì)高中函數(shù)概念進(jìn)行講授時(shí)，要突出強(qiáng)調(diào)函數(shù)的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系，加深了學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。

（二）采取正反例證法深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解

數(shù)學(xué)概念一般應(yīng)用定義來對(duì)事務(wù)的本質(zhì)屬性進(jìn)行說明，但是這種使用數(shù)學(xué)符號(hào)和語言進(jìn)行表述的方式會(huì)造成學(xué)生理解上的障礙。因此，函數(shù)概念的學(xué)習(xí)可以通過其他多種措施來加深學(xué)生的理解。下面我們使用正反例證法來進(jìn)行說明：

教師在完成函數(shù)的基本概念介紹后，可以通過舉正反兩方面的例證來舉一些肯定例證來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知識(shí)的記憶，幫助學(xué)生了解函數(shù)。

（三）靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法

在教學(xué)過程中，充分利用函數(shù)圖像的直觀性來加強(qiáng)對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，是研究函數(shù)教學(xué)策略的重要途徑。數(shù)形結(jié)合能夠使抽象的數(shù)學(xué)問題變成直觀、生動(dòng)的畫面，對(duì)學(xué)生把握問題的本質(zhì)具有重要作用。我們使用下列習(xí)題作為示例：

購買x聽某飲料需要y元。如果每聽2元，嘗試使用不同的方法將x表示成y的函數(shù)。其中幾名學(xué)生做出了圖一（1）的圖形。

（1） （2）

圖一

這說明了學(xué)生的知識(shí)體系中還只是認(rèn)為函數(shù)的圖像都是連續(xù)的，這是因?yàn)闆]有接觸到過非連續(xù)函數(shù)圖像所造成的。因此，在平時(shí)的教學(xué)當(dāng)中，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合方式的教學(xué)十分必要。

（四）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，教師要努力提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，變枯燥為生動(dòng)，使學(xué)生以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中去，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)論

在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的過程中，要靈活應(yīng)用Excel表格的圖形工具、幾何畫板等圖像軟件，這樣能夠讓學(xué)生從具體的圖像中對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較和理解，從而將教育技術(shù)和課堂教學(xué)聯(lián)系到一起，這對(duì)有效提高課堂的教學(xué)質(zhì)量意義重大。另外，在函數(shù)教學(xué)過程中，還要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)內(nèi)涵文化的了解，函數(shù)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣具有重要作用。

【參考文獻(xiàn)】

[1]華開田.淺談函數(shù)教學(xué)[J].新課程學(xué)習(xí)（綜合），2010（08）

[2]黃智華.“數(shù)形結(jié)合”——函數(shù)教學(xué)之“魂”[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2008（04）

[3]朱靜.高中函數(shù)教學(xué)方法及技巧探微[J].中學(xué)教學(xué)參考，2011（20）

[4]李鴻艷.函數(shù)思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中國(guó)科技信息，2005（09）

[5]李吉寶.有關(guān)函數(shù)概念教學(xué)的若干問題[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003（02）

（作者單位：江蘇省栟茶高級(jí)中學(xué)）

【摘 要】高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，函數(shù)模型的學(xué)習(xí)是一項(xiàng)重要的內(nèi)容，函數(shù)模型對(duì)解決學(xué)生在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中的實(shí)際問題具有重要意義。因此，加強(qiáng)高中函數(shù)概念和初等函數(shù)方面的教學(xué)策略研究非常重要，本文即以“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”為例，對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和策略分析探討。

【關(guān)鍵詞】高中教學(xué)；函數(shù)概念；策略；基本初等函數(shù)

一、前言

函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)所在。教師在函數(shù)內(nèi)容教學(xué)上要把握宏觀上的函數(shù)教學(xué)策略，建立切實(shí)可行的函數(shù)教學(xué)方法和方式，這對(duì)高中階段學(xué)生熟練數(shù)學(xué)具有很重要的意義。這里，我們以“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”為例，對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和策略分析探討。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的問題分析

（一）對(duì)概念理解不深刻

學(xué)生對(duì)于函數(shù)的理解僅僅停留在概念層面，并且存在著一定的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，難以在實(shí)際解決問題中運(yùn)用函數(shù)思維。

（二）函數(shù)應(yīng)用意識(shí)薄弱

對(duì)一些數(shù)學(xué)問題學(xué)生們習(xí)慣應(yīng)用方程求解。而遇到變量間的函數(shù)存在關(guān)系時(shí)，學(xué)生就無法快速找到問題的關(guān)鍵而無從下手。

（三）缺乏數(shù)形結(jié)合的基本思想

由于學(xué)生欠缺對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的基本思想認(rèn)識(shí)，在具體解題時(shí)很難做到將數(shù)形結(jié)合工具運(yùn)用其中。

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究

高中教學(xué)策略是在教學(xué)過程中將教學(xué)思想、技術(shù)手段和方法模式三方面進(jìn)行綜合，是經(jīng)過加工的教學(xué)思維的方法模式。教學(xué)策略和方法是一套付諸教學(xué)的方案步驟，能夠針對(duì)具體的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行制定，不僅包括了合理的教學(xué)過程、方法和材料，還包括教師和學(xué)生需要遵守的教學(xué)程序。下面，我們針對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的函數(shù)知識(shí)，對(duì)教學(xué)過程中的策略進(jìn)行簡(jiǎn)單的探討。

（一）學(xué)生要充分了解函數(shù)基本概念的形成過程

學(xué)生必須具備將原有概念認(rèn)知和新知識(shí)融會(huì)貫通的能力，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。教師必須能夠進(jìn)行科學(xué)有效的概念教學(xué)，并對(duì)以下各方面的信息進(jìn)行充分的了解：

1.原有概念體系或其他知識(shí)體系中與新概念是否存在某種邏輯關(guān)系？

2.學(xué)生是否已經(jīng)對(duì)該原有概念體系的內(nèi)容有了充分的了解？

3.學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力是否能夠適應(yīng)教授的內(nèi)容？

另外，教師在對(duì)高中函數(shù)概念進(jìn)行講授時(shí)，要突出強(qiáng)調(diào)函數(shù)的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系，加深了學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。

（二）采取正反例證法深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解

數(shù)學(xué)概念一般應(yīng)用定義來對(duì)事務(wù)的本質(zhì)屬性進(jìn)行說明，但是這種使用數(shù)學(xué)符號(hào)和語言進(jìn)行表述的方式會(huì)造成學(xué)生理解上的障礙。因此，函數(shù)概念的學(xué)習(xí)可以通過其他多種措施來加深學(xué)生的理解。下面我們使用正反例證法來進(jìn)行說明：

教師在完成函數(shù)的基本概念介紹后，可以通過舉正反兩方面的例證來舉一些肯定例證來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知識(shí)的記憶，幫助學(xué)生了解函數(shù)。

（三）靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法

在教學(xué)過程中，充分利用函數(shù)圖像的直觀性來加強(qiáng)對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，是研究函數(shù)教學(xué)策略的重要途徑。數(shù)形結(jié)合能夠使抽象的數(shù)學(xué)問題變成直觀、生動(dòng)的畫面，對(duì)學(xué)生把握問題的本質(zhì)具有重要作用。我們使用下列習(xí)題作為示例：

購買x聽某飲料需要y元。如果每聽2元，嘗試使用不同的方法將x表示成y的函數(shù)。其中幾名學(xué)生做出了圖一（1）的圖形。

（1） （2）

圖一

這說明了學(xué)生的知識(shí)體系中還只是認(rèn)為函數(shù)的圖像都是連續(xù)的，這是因?yàn)闆]有接觸到過非連續(xù)函數(shù)圖像所造成的。因此，在平時(shí)的教學(xué)當(dāng)中，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合方式的教學(xué)十分必要。

（四）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，教師要努力提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，變枯燥為生動(dòng)，使學(xué)生以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中去，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)論

在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的過程中，要靈活應(yīng)用Excel表格的圖形工具、幾何畫板等圖像軟件，這樣能夠讓學(xué)生從具體的圖像中對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較和理解，從而將教育技術(shù)和課堂教學(xué)聯(lián)系到一起，這對(duì)有效提高課堂的教學(xué)質(zhì)量意義重大。另外，在函數(shù)教學(xué)過程中，還要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)內(nèi)涵文化的了解，函數(shù)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣具有重要作用。

【參考文獻(xiàn)】

[1]華開田.淺談函數(shù)教學(xué)[J].新課程學(xué)習(xí)（綜合），2010（08）

[2]黃智華.“數(shù)形結(jié)合”——函數(shù)教學(xué)之“魂”[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2008（04）

[3]朱靜.高中函數(shù)教學(xué)方法及技巧探微[J].中學(xué)教學(xué)參考，2011（20）

[4]李鴻艷.函數(shù)思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中國(guó)科技信息，2005（09）

[5]李吉寶.有關(guān)函數(shù)概念教學(xué)的若干問題[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003（02）

（作者單位：江蘇省栟茶高級(jí)中學(xué)）

【摘 要】高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，函數(shù)模型的學(xué)習(xí)是一項(xiàng)重要的內(nèi)容，函數(shù)模型對(duì)解決學(xué)生在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中的實(shí)際問題具有重要意義。因此，加強(qiáng)高中函數(shù)概念和初等函數(shù)方面的教學(xué)策略研究非常重要，本文即以“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”為例，對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和策略分析探討。

【關(guān)鍵詞】高中教學(xué)；函數(shù)概念；策略；基本初等函數(shù)

一、前言

函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)所在。教師在函數(shù)內(nèi)容教學(xué)上要把握宏觀上的函數(shù)教學(xué)策略，建立切實(shí)可行的函數(shù)教學(xué)方法和方式，這對(duì)高中階段學(xué)生熟練數(shù)學(xué)具有很重要的意義。這里，我們以“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”為例，對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和策略分析探討。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的問題分析

（一）對(duì)概念理解不深刻

學(xué)生對(duì)于函數(shù)的理解僅僅停留在概念層面，并且存在著一定的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，難以在實(shí)際解決問題中運(yùn)用函數(shù)思維。

（二）函數(shù)應(yīng)用意識(shí)薄弱

對(duì)一些數(shù)學(xué)問題學(xué)生們習(xí)慣應(yīng)用方程求解。而遇到變量間的函數(shù)存在關(guān)系時(shí)，學(xué)生就無法快速找到問題的關(guān)鍵而無從下手。

（三）缺乏數(shù)形結(jié)合的基本思想

由于學(xué)生欠缺對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的基本思想認(rèn)識(shí)，在具體解題時(shí)很難做到將數(shù)形結(jié)合工具運(yùn)用其中。

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究

高中教學(xué)策略是在教學(xué)過程中將教學(xué)思想、技術(shù)手段和方法模式三方面進(jìn)行綜合，是經(jīng)過加工的教學(xué)思維的方法模式。教學(xué)策略和方法是一套付諸教學(xué)的方案步驟，能夠針對(duì)具體的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行制定，不僅包括了合理的教學(xué)過程、方法和材料，還包括教師和學(xué)生需要遵守的教學(xué)程序。下面，我們針對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的函數(shù)知識(shí)，對(duì)教學(xué)過程中的策略進(jìn)行簡(jiǎn)單的探討。

（一）學(xué)生要充分了解函數(shù)基本概念的形成過程

學(xué)生必須具備將原有概念認(rèn)知和新知識(shí)融會(huì)貫通的能力，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。教師必須能夠進(jìn)行科學(xué)有效的概念教學(xué)，并對(duì)以下各方面的信息進(jìn)行充分的了解：

1.原有概念體系或其他知識(shí)體系中與新概念是否存在某種邏輯關(guān)系？

2.學(xué)生是否已經(jīng)對(duì)該原有概念體系的內(nèi)容有了充分的了解？

3.學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力是否能夠適應(yīng)教授的內(nèi)容？

另外，教師在對(duì)高中函數(shù)概念進(jìn)行講授時(shí)，要突出強(qiáng)調(diào)函數(shù)的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系，加深了學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。

（二）采取正反例證法深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解

數(shù)學(xué)概念一般應(yīng)用定義來對(duì)事務(wù)的本質(zhì)屬性進(jìn)行說明，但是這種使用數(shù)學(xué)符號(hào)和語言進(jìn)行表述的方式會(huì)造成學(xué)生理解上的障礙。因此，函數(shù)概念的學(xué)習(xí)可以通過其他多種措施來加深學(xué)生的理解。下面我們使用正反例證法來進(jìn)行說明：

教師在完成函數(shù)的基本概念介紹后，可以通過舉正反兩方面的例證來舉一些肯定例證來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知識(shí)的記憶，幫助學(xué)生了解函數(shù)。

（三）靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法

在教學(xué)過程中，充分利用函數(shù)圖像的直觀性來加強(qiáng)對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，是研究函數(shù)教學(xué)策略的重要途徑。數(shù)形結(jié)合能夠使抽象的數(shù)學(xué)問題變成直觀、生動(dòng)的畫面，對(duì)學(xué)生把握問題的本質(zhì)具有重要作用。我們使用下列習(xí)題作為示例：

購買x聽某飲料需要y元。如果每聽2元，嘗試使用不同的方法將x表示成y的函數(shù)。其中幾名學(xué)生做出了圖一（1）的圖形。

（1） （2）

圖一

這說明了學(xué)生的知識(shí)體系中還只是認(rèn)為函數(shù)的圖像都是連續(xù)的，這是因?yàn)闆]有接觸到過非連續(xù)函數(shù)圖像所造成的。因此，在平時(shí)的教學(xué)當(dāng)中，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合方式的教學(xué)十分必要。

（四）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，教師要努力提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，變枯燥為生動(dòng)，使學(xué)生以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中去，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)論

在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的過程中，要靈活應(yīng)用Excel表格的圖形工具、幾何畫板等圖像軟件，這樣能夠讓學(xué)生從具體的圖像中對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較和理解，從而將教育技術(shù)和課堂教學(xué)聯(lián)系到一起，這對(duì)有效提高課堂的教學(xué)質(zhì)量意義重大。另外，在函數(shù)教學(xué)過程中，還要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)內(nèi)涵文化的了解，函數(shù)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣具有重要作用。

【參考文獻(xiàn)】

[1]華開田.淺談函數(shù)教學(xué)[J].新課程學(xué)習(xí)（綜合），2010（08）

[2]黃智華.“數(shù)形結(jié)合”——函數(shù)教學(xué)之“魂”[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2008（04）

[3]朱靜.高中函數(shù)教學(xué)方法及技巧探微[J].中學(xué)教學(xué)參考，2011（20）

[4]李鴻艷.函數(shù)思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中國(guó)科技信息，2005（09）

[5]李吉寶.有關(guān)函數(shù)概念教學(xué)的若干問題[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003（02）

（作者單位：江蘇省栟茶高級(jí)中學(xué)）