鄧昌濱

一把好劍需要千錘百煉，一塊好玉需要精雕細琢，一節(jié)好課當然離不開反復推敲、不斷修改，這就是我們常說的磨課。所謂磨課，就是圍繞一節(jié)課，由某位教師執(zhí)教，在教研組全體教師參與下，采取多種形式，反復深入地研究、探討，再由這位教師多次試上，以期執(zhí)教教師教學業(yè)務快速提高，教研組全體教師共同提高的一種教研形式。在日常教學中，我們一般“一課二磨”，在上公開課時，一課四磨，甚至更多，好課就在這樣的打磨中形成了。通過磨課，可以更好地促進學生的發(fā)展，較快地提升教師的專業(yè)素養(yǎng)，生成教學智慧，讓教師從平凡走向卓越。但應從哪些方面進行磨課？如何才能進行高效、系統(tǒng)地磨課？筆者以此前參加的同課異構(gòu)“二次函數(shù)與一元二次方程”活動為例，旨在拋磚引玉。

一、磨課堂主線，使其主旨明確、脈絡清晰

一般來說，對于公開課、展示課特別是優(yōu)質(zhì)課評比，教師準備還是非常充分的。準備的素材都比較多，有實驗、視頻、動畫等等，但正是因為準備得比較多，反而會迷失方向，既想讓學生觀看視頻，又想讓學生做實驗，顯得雜亂無章。上課主線不夠清晰，學生疲于奔命，效果自然不夠理想。因此“磨課”時我們可以從課堂主線上下功夫。本節(jié)課的主要內(nèi)容為探究兩個“二次”之間的關(guān)系，求拋物線與x軸的公共點問題。學生活動有：1.通過動手畫函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象與x軸的交點情況；2.通過解相應的方程，觀察其解與上述交點坐標的關(guān)系；3.知識鞏固；4.實踐運用。但如果只把它們簡單地堆砌，通過做實驗、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后練習運用，則有點“暴殄天物”。那么如何將它們有機地組合起來呢？筆者作圖1所示的串接。這樣就“拎”出一堂課的主線，“磨課”也就成功了一半。

二、磨課題引入，使其激趣探疑、氣氛活躍

課堂教學要體現(xiàn)“引人入勝”的藝術(shù)魅力，首先必須從課題引入開始。著名特級教師于漪說：“在課堂教學中要培養(yǎng)、激發(fā)學生的興趣，首先應抓住導入新課的環(huán)節(jié)。一開始就把學生牢牢地吸引住?！庇捎谑墙璋嗌险n，最初教者對學情不夠了解，課堂中學生對知識的掌握情況，教者只能從表情中洞察，而學生在課堂中對知識的感知、理解、記憶、鞏固乃至智慧的迸發(fā)，需要有適宜的課堂氣氛，鑒于此，教者課前播放歌曲《我和你》，然后通過生活中的朋友來尋找數(shù)學中的朋友引入課題，這樣不僅能拉近師生之間的情感距離，激發(fā)學生學習的興趣，還滲透了類比的數(shù)學思想。然后，教者迅速調(diào)整評價方式，用激勵性語言或動作，調(diào)動學生的情緒，幾聲齊答“好”，渲染了課堂氣氛。學生回答問題時，抓住“閃光點”進行肯定，激發(fā)他們的求知興趣，用“你真棒”、“你答得很好”、“你并不比別人差”等做到了多鼓勵、少指責，讓學生在學習上有信心、有奔頭、有積極性，使他們能“親其師而信其道”，課堂上，學生從開始遲疑到舉手，從大聲回答到搶答，最后情緒高昂，智力活動呈現(xiàn)最佳狀態(tài)。

三、磨教學重難點，使其突出生彩、突破有方

我們知道，教學重難點是學生學習數(shù)學的瓶頸，也是我們磨課的重點。如何突出重點、突破難點？有的教師簡單地認為只要內(nèi)容講授的時間長一些，活動、視頻、動畫多一點就行了。磨教學重難點不僅僅是用時問題，還存在著方法、理念的問題。因此，我們在磨課時主要從兩個方面入手，一方面幫助教師尋找突破重難點的實施策略；另一方面從教者自身特點出發(fā)，幫助教者量身定做，揚長避短，選擇自己比較擅長的實施策略，因為無論是什么樣的方法，歸根到底，還是需要教者自己去實施。本節(jié)課的教學重難點是二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0根的關(guān)系，考慮到學生在前面已有求直線與x軸的交點坐標的經(jīng)驗，如用類比思想引出求拋物線與x軸的交點的方法，自然熟路輕車，水到渠成。但這樣會使學生根據(jù)教師預設的程序，被教師牽著鼻子走，不能有效突出重點、分化難點，最后參與磨課的老師一致認為，可直入主題拋出問題：如何求拋物線與x軸的交點坐標？激發(fā)其探究欲望，然后分組操作，小組之間進行交流。通過學生動手畫圖，在操作中感悟、理解、思考問題，教者引導學生從“數(shù)”與“形”兩方面去體驗、驗證、比較問題，從而比較深刻地揭示兩個“二次”在“數(shù)形”兩方面的聯(lián)系。通過演示電線做的“拋物線”，把二次函數(shù)的圖象與x軸的公共點、一元二次方程的根的情況、b2-4ac>0三者關(guān)系用“等價于”符號相連接，使學生深刻理解本節(jié)課的核心知識，達到重點突出生彩，難點突破有方，在漸次發(fā)展基本活動經(jīng)驗中滲透類比、特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類的數(shù)學思想。

四、磨師生活動，使其配合默契、自然有序

《課標（2011年版）》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式。而教師僅僅是這些活動的組織者和引導者。這就要求我們在課堂教學中，要給學生留足空間，把學習的主動權(quán)留給學生，營造一個以學生為主體的互動性課堂。因此“磨課”教師還應幫助上課教師在設計學生活動方面下功夫。本節(jié)課在探究拋物線與x軸的交點坐標時，教者最初設計了其交點個數(shù)分別為2、1、0的不同類型的三道題：分別畫出下列二次函數(shù)的圖象，觀察其圖象與x軸是否有交點？如有，請直接寫出交點坐標。1.y=x2-2x-3；2.y=-x2+6x-9；3.y=x2-2x+3。通過畫圖象、解方程、觀察、推理等活動來發(fā)現(xiàn)兩個“二次”之間的關(guān)系，看上去師生互動配合得“天衣無縫”，教者講得頭頭是道，但磨課教師認為，這樣易造成學生被動地接受知識，不能反思自己的學習行為，無法產(chǎn)生教學的生成性，同時，課堂的活動人次、題量都偏少，因而發(fā)現(xiàn)的規(guī)律性東西缺乏可信度。但如讓絕大多數(shù)同學參與到活動中，那又如何有序組織呢？最后磨課教師認為可將全班分兩大組，同桌中左邊的完成A組，右邊的完成B組（A組為原來的三道題，B組為：1.y=-2x2+20x-49；2.y=x2-4x+4；3.y=-x2-2x-3），讓學生在課前準備的坐標系中，依次畫出函數(shù)圖象，解相應的方程，然后同桌之間交流，教者行間巡視，最后在A、B兩組中各推薦一名代表到講臺前用實物投影展示，交流其發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。這樣使得師生活動有序、默契，學生通過一系列探究活動獲取的概念、規(guī)律，記得就比較深、比較牢。endprint

五、磨知識鞏固，使其觸類旁通、能力提升

為了讓學生初步掌握知識和技能，舉一反三地運用課本的知識解決問題，在初中數(shù)學中實施變式教學是十分有效的手段。所謂變式教學是指在教學中從一道母題出發(fā)，通過改變母題的條件、問題或改變母題設計的教學情境，重新進行探討的一種教學方法。教師在進行課堂教學的時候，必須抓住核心，不斷進行變式，多方面、多角度引導學生理解相關(guān)知識。本節(jié)課在揭示核心知識后，教師出示以下問題，讓學生展開思考：請你寫出一個二次函數(shù)的解析式，觀察其圖象與x軸交點的個數(shù)，如有請求出交點坐標，如沒有請說明理由？學生編題時，教師行間巡視、踩點，分別讓學生到黑板上寫出拋物線與x軸交點個數(shù)的三種類型的解析式，接著讓全班同學共同完成。然后將剛才編的一個二次函數(shù)y=-x2+3x+5中的最后一個常數(shù)改為k？其交點個數(shù)與k有何關(guān)系？這樣學生圍繞問題展開思考，在編題變式中，鞏固了“判斷并求拋物線與x軸的交點情況”。最后，教師提出如將上題中的x軸改為“直線y=15，20，20.5，t”，又如何求其與拋物線的交點坐標呢？由于習題是身邊的同學編的，學生樂意解題，覺得數(shù)學就在我們身邊。同時學生運用上述知識的探究方法解決求拋物線與直線y=h的交點情況，不僅是對本節(jié)的知識提升，也是學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力提升。

六、磨課堂語言，使其準確簡煉、有感染力

教師的語言，是教師在長期的社會生活和教學活動中形成的富有特色的外在特征。執(zhí)教教師在授課前要做到兩個方而：一是認真揣摩自己的教學語言。如設計的教學語言是否言簡意賅、通俗易懂？是否能最直白地表述教材的核心思想與核心知識點？怎樣呈現(xiàn)能更富有激情，具有“煽動性”，更能為教學內(nèi)容與實現(xiàn)教學目標服務？怎樣做到口頭語言與肢體語言合二為一、相得益彰，從而推進課堂教學甚至形成課堂的高潮？等等。二是揣摩教學過渡方式。巧妙新穎的教學過渡是課堂的“潤滑劑”，能夠讓學生在沒有絲毫突兀與生硬中沐浴教師嫻熟的教學藝術(shù)，能夠使學生在教師流暢的教學中不知不覺地提高思維的品質(zhì)，促進學生知識的生成。為此，教師要精心設計過渡語言，把準過渡時機，錘煉過渡技藝，用出色的教學過渡方式為課堂“添輝增彩”。但是，上課教師在課堂上存在的問題往往自己并不知道，參與磨課教師一方面可在語音、語調(diào)、語速和抑揚頓挫等方面，提一些建議，以期上課教師通過自己的“悟”，而逐步提升。另一方面，教師在語言上一般會比較“強勢”，學生回答問題稍有停頓便搶學生的話語權(quán)。參與磨課教師也可以在這些方面予以提醒。經(jīng)過磨課，我們達成共識，提出問題后，“在心里想好，你會說得更精彩。”（暗示學生要有準備地發(fā)言），稍后，“誰想回答問題？”（把誰能回答改為誰想回答，鼓勵了不同層次學生），如果啟而不發(fā)，“你相信自己能說好嗎？”（給學生自信），學生若表達不清，“再來一遍，會說得更完整。”（人文關(guān)懷，具體指導），若表達錯誤，“謝謝你提供了一個獨特的答案?！保▽捜菔д`）。磨對話要磨教師語言是否科學，是否尊重了學生的人格，是否傾聽了學生的回答，是否啟發(fā)了學生思維，是否活躍了課堂氣氛，是否有教學機智。在磨的過程中，教師才會有所感悟，有所收獲。

七、磨板書與課件，使其簡約明了、相得益彰

作為一節(jié)精品課課件是必不可少的，但課件、板書以及它們與教師的語言該如何搭配呢？普遍存在的問題是繁雜、低效的重復。即教師說一遍，黑板上寫一遍，課件上再展示一遍。語言、板書、課件的搭配原則是，先語言后板書（簡寫：簡潔、工整，提綱掣領(lǐng)）再課件（詳實：詳細、聲情并茂，便于學生記錄）。另外，有的教師將解題的過程呈現(xiàn)在課件上，學生看著課件聽教師讀，好像沒有了師生間的“眼對眼”、“面對面”那種默契的交流，沒有了那種由師生之間“傳神”的時空節(jié)奏留給學生思考的停頓，由于課件東西太多容易給人產(chǎn)生視覺疲勞的感覺，這一點并不可取。解題的過程是一個思考的過程、暴露問題的過程，應該在黑板上或使用其他的方法呈現(xiàn)。所以課件使用的總量要恰當，課件以簡約為好，有些框架性、主干性、技術(shù)性的東西就行。

一句話，好課還需“磨”，只要我們持之以恒，去除功利，耐得住寂寞，守得住心靈，鍥而不舍，我們就會駛向?qū)I(yè)發(fā)展的快車道，就會不斷地走近名師。

參考文獻

[1] 蔣國生.“模、磨、摩”——課前備課三字訣.思想政治課教學，2007（8）.

[2] 張連之.例談高效“磨課”的七個“著眼點.物理教學，2011（10）.

[3] 王薦.磨課——教研活動新形式.生物學教學，2007（8）.

[4] 劉吉才.磨課要磨出“個性”.教學與管理，2013（6）.

[5] 劉智強.數(shù)學“磨課”過程談及的幾個教學細節(jié).教學與管理，2012（12）.endprint

五、磨知識鞏固，使其觸類旁通、能力提升

為了讓學生初步掌握知識和技能，舉一反三地運用課本的知識解決問題，在初中數(shù)學中實施變式教學是十分有效的手段。所謂變式教學是指在教學中從一道母題出發(fā)，通過改變母題的條件、問題或改變母題設計的教學情境，重新進行探討的一種教學方法。教師在進行課堂教學的時候，必須抓住核心，不斷進行變式，多方面、多角度引導學生理解相關(guān)知識。本節(jié)課在揭示核心知識后，教師出示以下問題，讓學生展開思考：請你寫出一個二次函數(shù)的解析式，觀察其圖象與x軸交點的個數(shù)，如有請求出交點坐標，如沒有請說明理由？學生編題時，教師行間巡視、踩點，分別讓學生到黑板上寫出拋物線與x軸交點個數(shù)的三種類型的解析式，接著讓全班同學共同完成。然后將剛才編的一個二次函數(shù)y=-x2+3x+5中的最后一個常數(shù)改為k？其交點個數(shù)與k有何關(guān)系？這樣學生圍繞問題展開思考，在編題變式中，鞏固了“判斷并求拋物線與x軸的交點情況”。最后，教師提出如將上題中的x軸改為“直線y=15，20，20.5，t”，又如何求其與拋物線的交點坐標呢？由于習題是身邊的同學編的，學生樂意解題，覺得數(shù)學就在我們身邊。同時學生運用上述知識的探究方法解決求拋物線與直線y=h的交點情況，不僅是對本節(jié)的知識提升，也是學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力提升。

六、磨課堂語言，使其準確簡煉、有感染力

教師的語言，是教師在長期的社會生活和教學活動中形成的富有特色的外在特征。執(zhí)教教師在授課前要做到兩個方而：一是認真揣摩自己的教學語言。如設計的教學語言是否言簡意賅、通俗易懂？是否能最直白地表述教材的核心思想與核心知識點？怎樣呈現(xiàn)能更富有激情，具有“煽動性”，更能為教學內(nèi)容與實現(xiàn)教學目標服務？怎樣做到口頭語言與肢體語言合二為一、相得益彰，從而推進課堂教學甚至形成課堂的高潮？等等。二是揣摩教學過渡方式。巧妙新穎的教學過渡是課堂的“潤滑劑”，能夠讓學生在沒有絲毫突兀與生硬中沐浴教師嫻熟的教學藝術(shù)，能夠使學生在教師流暢的教學中不知不覺地提高思維的品質(zhì)，促進學生知識的生成。為此，教師要精心設計過渡語言，把準過渡時機，錘煉過渡技藝，用出色的教學過渡方式為課堂“添輝增彩”。但是，上課教師在課堂上存在的問題往往自己并不知道，參與磨課教師一方面可在語音、語調(diào)、語速和抑揚頓挫等方面，提一些建議，以期上課教師通過自己的“悟”，而逐步提升。另一方面，教師在語言上一般會比較“強勢”，學生回答問題稍有停頓便搶學生的話語權(quán)。參與磨課教師也可以在這些方面予以提醒。經(jīng)過磨課，我們達成共識，提出問題后，“在心里想好，你會說得更精彩?！保ò凳緦W生要有準備地發(fā)言），稍后，“誰想回答問題？”（把誰能回答改為誰想回答，鼓勵了不同層次學生），如果啟而不發(fā)，“你相信自己能說好嗎？”（給學生自信），學生若表達不清，“再來一遍，會說得更完整?！保ㄈ宋年P(guān)懷，具體指導），若表達錯誤，“謝謝你提供了一個獨特的答案?！保▽捜菔д`）。磨對話要磨教師語言是否科學，是否尊重了學生的人格，是否傾聽了學生的回答，是否啟發(fā)了學生思維，是否活躍了課堂氣氛，是否有教學機智。在磨的過程中，教師才會有所感悟，有所收獲。

七、磨板書與課件，使其簡約明了、相得益彰

作為一節(jié)精品課課件是必不可少的，但課件、板書以及它們與教師的語言該如何搭配呢？普遍存在的問題是繁雜、低效的重復。即教師說一遍，黑板上寫一遍，課件上再展示一遍。語言、板書、課件的搭配原則是，先語言后板書（簡寫：簡潔、工整，提綱掣領(lǐng)）再課件（詳實：詳細、聲情并茂，便于學生記錄）。另外，有的教師將解題的過程呈現(xiàn)在課件上，學生看著課件聽教師讀，好像沒有了師生間的“眼對眼”、“面對面”那種默契的交流，沒有了那種由師生之間“傳神”的時空節(jié)奏留給學生思考的停頓，由于課件東西太多容易給人產(chǎn)生視覺疲勞的感覺，這一點并不可取。解題的過程是一個思考的過程、暴露問題的過程，應該在黑板上或使用其他的方法呈現(xiàn)。所以課件使用的總量要恰當，課件以簡約為好，有些框架性、主干性、技術(shù)性的東西就行。

一句話，好課還需“磨”，只要我們持之以恒，去除功利，耐得住寂寞，守得住心靈，鍥而不舍，我們就會駛向?qū)I(yè)發(fā)展的快車道，就會不斷地走近名師。

參考文獻

[1] 蔣國生.“模、磨、摩”——課前備課三字訣.思想政治課教學，2007（8）.

[2] 張連之.例談高效“磨課”的七個“著眼點.物理教學，2011（10）.

[3] 王薦.磨課——教研活動新形式.生物學教學，2007（8）.

[4] 劉吉才.磨課要磨出“個性”.教學與管理，2013（6）.

[5] 劉智強.數(shù)學“磨課”過程談及的幾個教學細節(jié).教學與管理，2012（12）.endprint

五、磨知識鞏固，使其觸類旁通、能力提升

為了讓學生初步掌握知識和技能，舉一反三地運用課本的知識解決問題，在初中數(shù)學中實施變式教學是十分有效的手段。所謂變式教學是指在教學中從一道母題出發(fā)，通過改變母題的條件、問題或改變母題設計的教學情境，重新進行探討的一種教學方法。教師在進行課堂教學的時候，必須抓住核心，不斷進行變式，多方面、多角度引導學生理解相關(guān)知識。本節(jié)課在揭示核心知識后，教師出示以下問題，讓學生展開思考：請你寫出一個二次函數(shù)的解析式，觀察其圖象與x軸交點的個數(shù)，如有請求出交點坐標，如沒有請說明理由？學生編題時，教師行間巡視、踩點，分別讓學生到黑板上寫出拋物線與x軸交點個數(shù)的三種類型的解析式，接著讓全班同學共同完成。然后將剛才編的一個二次函數(shù)y=-x2+3x+5中的最后一個常數(shù)改為k？其交點個數(shù)與k有何關(guān)系？這樣學生圍繞問題展開思考，在編題變式中，鞏固了“判斷并求拋物線與x軸的交點情況”。最后，教師提出如將上題中的x軸改為“直線y=15，20，20.5，t”，又如何求其與拋物線的交點坐標呢？由于習題是身邊的同學編的，學生樂意解題，覺得數(shù)學就在我們身邊。同時學生運用上述知識的探究方法解決求拋物線與直線y=h的交點情況，不僅是對本節(jié)的知識提升，也是學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力提升。

六、磨課堂語言，使其準確簡煉、有感染力

教師的語言，是教師在長期的社會生活和教學活動中形成的富有特色的外在特征。執(zhí)教教師在授課前要做到兩個方而：一是認真揣摩自己的教學語言。如設計的教學語言是否言簡意賅、通俗易懂？是否能最直白地表述教材的核心思想與核心知識點？怎樣呈現(xiàn)能更富有激情，具有“煽動性”，更能為教學內(nèi)容與實現(xiàn)教學目標服務？怎樣做到口頭語言與肢體語言合二為一、相得益彰，從而推進課堂教學甚至形成課堂的高潮？等等。二是揣摩教學過渡方式。巧妙新穎的教學過渡是課堂的“潤滑劑”，能夠讓學生在沒有絲毫突兀與生硬中沐浴教師嫻熟的教學藝術(shù)，能夠使學生在教師流暢的教學中不知不覺地提高思維的品質(zhì)，促進學生知識的生成。為此，教師要精心設計過渡語言，把準過渡時機，錘煉過渡技藝，用出色的教學過渡方式為課堂“添輝增彩”。但是，上課教師在課堂上存在的問題往往自己并不知道，參與磨課教師一方面可在語音、語調(diào)、語速和抑揚頓挫等方面，提一些建議，以期上課教師通過自己的“悟”，而逐步提升。另一方面，教師在語言上一般會比較“強勢”，學生回答問題稍有停頓便搶學生的話語權(quán)。參與磨課教師也可以在這些方面予以提醒。經(jīng)過磨課，我們達成共識，提出問題后，“在心里想好，你會說得更精彩。”（暗示學生要有準備地發(fā)言），稍后，“誰想回答問題？”（把誰能回答改為誰想回答，鼓勵了不同層次學生），如果啟而不發(fā)，“你相信自己能說好嗎？”（給學生自信），學生若表達不清，“再來一遍，會說得更完整?！保ㄈ宋年P(guān)懷，具體指導），若表達錯誤，“謝謝你提供了一個獨特的答案?！保▽捜菔д`）。磨對話要磨教師語言是否科學，是否尊重了學生的人格，是否傾聽了學生的回答，是否啟發(fā)了學生思維，是否活躍了課堂氣氛，是否有教學機智。在磨的過程中，教師才會有所感悟，有所收獲。

七、磨板書與課件，使其簡約明了、相得益彰

作為一節(jié)精品課課件是必不可少的，但課件、板書以及它們與教師的語言該如何搭配呢？普遍存在的問題是繁雜、低效的重復。即教師說一遍，黑板上寫一遍，課件上再展示一遍。語言、板書、課件的搭配原則是，先語言后板書（簡寫：簡潔、工整，提綱掣領(lǐng)）再課件（詳實：詳細、聲情并茂，便于學生記錄）。另外，有的教師將解題的過程呈現(xiàn)在課件上，學生看著課件聽教師讀，好像沒有了師生間的“眼對眼”、“面對面”那種默契的交流，沒有了那種由師生之間“傳神”的時空節(jié)奏留給學生思考的停頓，由于課件東西太多容易給人產(chǎn)生視覺疲勞的感覺，這一點并不可取。解題的過程是一個思考的過程、暴露問題的過程，應該在黑板上或使用其他的方法呈現(xiàn)。所以課件使用的總量要恰當，課件以簡約為好，有些框架性、主干性、技術(shù)性的東西就行。

一句話，好課還需“磨”，只要我們持之以恒，去除功利，耐得住寂寞，守得住心靈，鍥而不舍，我們就會駛向?qū)I(yè)發(fā)展的快車道，就會不斷地走近名師。

參考文獻

[1] 蔣國生.“模、磨、摩”——課前備課三字訣.思想政治課教學，2007（8）.

[2] 張連之.例談高效“磨課”的七個“著眼點.物理教學，2011（10）.

[3] 王薦.磨課——教研活動新形式.生物學教學，2007（8）.

[4] 劉吉才.磨課要磨出“個性”.教學與管理，2013（6）.

[5] 劉智強.數(shù)學“磨課”過程談及的幾個教學細節(jié).教學與管理，2012（12）.endprint