青志穎

摘 要：優(yōu)生與差生在數(shù)學(xué)解題認(rèn)知活動(dòng)的差異主要有：對(duì)數(shù)學(xué)題目理解的差異，分析過(guò)程中的差異，對(duì)于數(shù)學(xué)解題策略的運(yùn)用差異，對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用差異；自我調(diào)節(jié)的差異，對(duì)數(shù)學(xué)的固有觀念和情感的差異。

關(guān)鍵詞：存在問(wèn)題；差異表現(xiàn)；原因分析

一、列出問(wèn)題

數(shù)學(xué)問(wèn)題解決是個(gè)體有目的地進(jìn)行一系列認(rèn)知操作的過(guò)程，是解題者根據(jù)數(shù)學(xué)題給出的條件在頭腦中思考、轉(zhuǎn)化，形成關(guān)于數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的內(nèi)在表征，尋找解決問(wèn)題的途徑，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。既然是個(gè)體的活動(dòng)，就會(huì)表現(xiàn)出個(gè)體的差異，這種差異影響著教師和同學(xué)以及學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的看法，包括隨之而產(chǎn)生數(shù)學(xué)“優(yōu)生”和“差生”的認(rèn)識(shí)。這些差異表現(xiàn)在學(xué)生的個(gè)體心理和生理上，表現(xiàn)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，表現(xiàn)在思維模式上等方面。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)差生解題差異表現(xiàn)

1.題意理解上的差異

2.解題程序上的差異

優(yōu)生通過(guò)問(wèn)題的觀察，能迅速準(zhǔn)確地抓住問(wèn)題結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，縮減分析的過(guò)程，直達(dá)目標(biāo)。而差生只有按部就班地進(jìn)行分析，才有可能得出正確答案.有時(shí)候還陷入繁瑣的分析理解過(guò)程之中，更談不上對(duì)分析過(guò)程進(jìn)行縮短，提高解題效率，縮短解題時(shí)間。

3.解題策略選擇上的差異

學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，解題離不開解題策略。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題策略，是指探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答時(shí)所采取的途徑和方法。優(yōu)生能根據(jù)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)正確地選擇適當(dāng)?shù)牟呗裕朴趶恼磧煞矫嫒ニ伎紗?wèn)題，會(huì)更多地利用直覺，且會(huì)根據(jù)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的表征解決問(wèn)題。而差生則缺乏選擇的靈活性，單向考慮的情況較多，更多地依賴于常規(guī)的程序和機(jī)械地套用公式來(lái)解題。

4.所學(xué)知識(shí)運(yùn)用上的差異

5.在解題過(guò)程中自我調(diào)節(jié)上的差異

由實(shí)際解題過(guò)程的比較即可以看出，自我調(diào)節(jié)的確應(yīng)被看成解題過(guò)程中十分重要的一環(huán)。差生往往不假思索地采取某一方法或解題途徑，或總是在各種可能的“解題途徑”之間徘徊，而對(duì)自己在干什么，特別是為什么要這樣干始終缺乏明確的認(rèn)識(shí)；與此相反，優(yōu)生在具體地采用某一方法或解題途徑前往往對(duì)各種可能性經(jīng)過(guò)了仔細(xì)的考慮；在整個(gè)解題過(guò)程中則又顯得“心中有數(shù)”；他們能對(duì)目前的處境作出清醒的評(píng)估，并由此而作出必要的調(diào)整。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)差生解題差異原因分析

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，個(gè)體差異產(chǎn)生的原因是復(fù)雜的、多方面的

1.認(rèn)知理解的差異

認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差異是指學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)理解不同，運(yùn)用恰當(dāng)與否所產(chǎn)生的差異。表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)題目的理解、過(guò)程分析、知識(shí)運(yùn)用這三方面.其實(shí)質(zhì)是知識(shí)之間沒有形成連通的“網(wǎng)絡(luò)”，即新舊知識(shí)之間本應(yīng)建立非人為的、實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系的“斷裂”，從而影響知識(shí)的正確運(yùn)用和遷移。

2.解題策略的差異

由于解題中采取不當(dāng)方法，使問(wèn)題未能得到解決，或解決出錯(cuò)，這也是學(xué)生常遇到的。主要表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)題目的理解、分析過(guò)程，數(shù)學(xué)解題策略的運(yùn)用和對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用方面。一般差生在解題時(shí)表現(xiàn)為：缺乏整體觀念。探討解題策略必須明確目的，也就是如何實(shí)現(xiàn)題目的整體要求。不善于從反面思考。而優(yōu)生則不一

樣，優(yōu)生在解題的時(shí)候會(huì)選擇適當(dāng)?shù)牟呗赃M(jìn)行解決，從而成功解題。

3.心理因素的差異

數(shù)學(xué)題的解答，除了依靠學(xué)生的知識(shí)技能之外，還與學(xué)生自身的心理能力分不開，即使知識(shí)技能掌握的不錯(cuò)，也可能因?yàn)樾睦碚系K而產(chǎn)生差異，甚至一籌莫展。心理的差異主要表現(xiàn)在自我調(diào)節(jié)和對(duì)數(shù)學(xué)的固有觀念和情感方面，優(yōu)生在解題的時(shí)候心理素質(zhì)很強(qiáng)，往往心態(tài)很端正，而差生則很可能出現(xiàn)心理緊張，急躁等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致出現(xiàn)不會(huì)解題的現(xiàn)象。

產(chǎn)生這些差異的原因主要有：知識(shí)性差異、認(rèn)知理解差異、策略差異、心理差異。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中通過(guò)某些項(xiàng)目的訓(xùn)練來(lái)縮小優(yōu)生與差生在數(shù)學(xué)解題活動(dòng)存在的上述差異，是當(dāng)前教育工作者的重要課題。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位 四川省成都市三原外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）