劉海燕

摘 要：對近幾年中考中的探索規(guī)律題進(jìn)行分類、歸納和研究，提出一些解題方法和教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：中考；探索規(guī)律題；解題方法；教學(xué)建議

探索規(guī)律題中，題型設(shè)計以閱讀材料為主，任務(wù)為領(lǐng)會材料的規(guī)律性特征，并利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。該類題型對思維的要求較高，具有很好的選拔性，對平時的教學(xué)具有導(dǎo)向作用。根據(jù)不同的要求，設(shè)計為不同題型。填空題注重考查結(jié)果，解答題突出對規(guī)律探索過程的考查。下面對近幾年中考規(guī)律探索題進(jìn)行一些歸納分析。

一、中考題中探索規(guī)律題的分類

點評：此類問題的解題策略為先列舉出前幾個特殊情況，再

根據(jù)坐標(biāo)的特點，從橫縱兩個方向去思考。抓住坐標(biāo)間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，解此類規(guī)律探索題一般可采用從特殊到一般的歸納法。

5.探求新定義題型的規(guī)律

例8.（2011年湖南永州）對點（x，y）的一次操作變換記為P1（x，y），定義其變換法則如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且規(guī)定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n為大于1的整數(shù)）。如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）= P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）。則P2011（1，-1）=（ ）

A.（0，21005） B.（0，-21005）

C.（0，-21006） D.（0，21006）

6.探求數(shù)形結(jié)合題的規(guī)律

例9.（2011山東省濰坊市）每一個小方格的面積為1，則可根據(jù)面積計算得到如下算式：1+3+5+7+…+（2n-1）=_____。（用n表示，n是正整數(shù)）。

點評：在求解規(guī)律探索問題時，常常通過特殊到一般，通過特殊值時的結(jié)論，總結(jié)一般的結(jié)論。

二、針對探索規(guī)律題的教學(xué)建議

1.關(guān)注活動與探究

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、活動，使學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的過程。

教師課堂上要舍得花時間讓學(xué)生探究，愛因斯坦曾經(jīng)說：“結(jié)論幾乎總是以完成的形式出現(xiàn)在讀者面前，讀者體會不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的生動過程，也很難達(dá)到清楚地理解全部情況?！狈攀纸虒W(xué)，才能真正培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力，知識和能力要自主建構(gòu)才能獲得。

2.關(guān)注數(shù)學(xué)思想的教學(xué)

解決探索規(guī)律題需有一定的方法，而方法的背后是數(shù)學(xué)的思想方法。正如愛因斯坦所說，“在一切的方法背后，如果沒有生氣勃勃的精神，它們到頭來不過是笨拙的工具?！边@里的精神就是對方法的本質(zhì)認(rèn)識，即數(shù)學(xué)思想。因此，在教學(xué)中，我們不僅要引導(dǎo)學(xué)生積極思維，力求創(chuàng)新，同時也要學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法解決

問題。

3.注意觀察，抽象概括

解決探索規(guī)律題要有較好的觀察、抽象概括能力，能抓住問題的本質(zhì)，由此及彼、由表及里地解決問題。能力生成于實踐，知識不等于能力。教師在平時教學(xué)中，不論是概念教學(xué)、解題教學(xué)、還是建模解決實際問題的教學(xué)中都應(yīng)注重培養(yǎng)觀察、抽象概括

能力。

綜觀探索規(guī)律性問題，考查了學(xué)生收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、處理信息的能力，考生在回答此類試題時，要體現(xiàn)“從特殊到一般，從抽象到具體”的思想。規(guī)律性問題的形式各種各樣，通過觀察、猜想、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)其隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系或規(guī)律，是解這類問題的根本性策略。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋寧娜.活動教學(xué)論.南京：江蘇教育出版社，1995.

[2]涂榮豹.數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識論.南京師范大學(xué)出版社，2003.

（作者單位 江蘇省南京市鼓樓區(qū)29中初中部）