胡海玲

摘要：觀察能力對于數(shù)學學習中各種能力的培養(yǎng)都具有直接或間接的促進作用。無論是圖形的識別、數(shù)據(jù)之間關(guān)系的把握，還是基本規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、綜合分析能力的提高都離不開認真、仔細的觀察。同時，數(shù)學活動中的觀察并不狹義地指直觀的考察，需要眼、腦并用，而且觀察的對象也并非都具有直觀的形象。因此，觀察能力，無疑是學生數(shù)學綜合能力的重要組成部分。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學 觀察能力 培養(yǎng)

觀察是指人們對周圍事物或現(xiàn)象進行全面、深入的察看，按照事物或現(xiàn)象的本來面目，研究和確定它們的性質(zhì)和關(guān)系的一種心理現(xiàn)象。數(shù)學教學活動中的觀察，是指有意識地對事物的數(shù)和形的特點進行感知活動，也就是對符號、字母、數(shù)字或文字所表示的數(shù)學關(guān)系式、命題、幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點進行的察看。觀察是認識的基礎(chǔ)，是思想的觸覺。離開了觀察能力的培養(yǎng)，學生就不可能具備完整的數(shù)學能力與數(shù)學素養(yǎng)，數(shù)學教學的目標也就不可能直正實現(xiàn)。在數(shù)學教學中可以從以下幾個方面入手來培養(yǎng)學生的觀察力

一、 激發(fā)學生濃厚的觀察興趣

以美引趣。學生對美具有一種近乎天然的向往。數(shù)學具有自身的魅力，數(shù)學美集中在數(shù)學的簡單、統(tǒng)一、對稱、奇異等方面。數(shù)學圖形所展現(xiàn)的外在形式美、數(shù)學的抽象概括性所體現(xiàn)的簡單統(tǒng)一的內(nèi)在美、數(shù)量關(guān)系與空間形式所呈現(xiàn)的對稱美、數(shù)學思想所表現(xiàn)的奇異美的原則，充分利用數(shù)學自身的特征和特有的美，引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)并發(fā)掘數(shù)學中的美，就能激發(fā)學生對觀察的濃厚興趣，激勵學生求知的強烈愿望。

以用促趣。引導學生觀察并解決實際中的數(shù)學問題，使學生真正認識觀察在解答數(shù)學問題的重要作用，更能培養(yǎng)學生持久的觀察興趣。如在一元二次方程與系數(shù)的教學中提出如下觀察材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X-1=0的兩個根，且X13-11X1=X2，求K的值。對于這個問題，教師通過啟發(fā)學生得出：X1+X2=-（K+2）①，X1X2=-1②，X13-11X1=X2③，由此，根據(jù)與系數(shù)運用時含有的特性——對稱性，要求學生進行如下觀察：1、③式中的X1與X2的指數(shù)是否相等；2、能否用X1的倒數(shù)表示X2；3、通過②③兩式形變等式，能否表示成兩根的和與兩根的積。在觀察中發(fā)現(xiàn)簡潔、明了的變形，實施解決疑難問題的方案。

以成導趣。成功的體驗，能使學生產(chǎn)生愉悅的內(nèi)心激動，使其增強學習的信心。在數(shù)學教學中，學生觀察的對象是圖形、數(shù)量關(guān)系、邏輯過程等。教師在教學過程中要盡可能鼓勵學生主動觀察，為學生創(chuàng)設(shè)獲得成功的機會和條件。結(jié)合教材內(nèi)容，有意識地向?qū)W生介紹數(shù)學通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理、解決數(shù)學難題的事例，并設(shè)計一些富有趣味性的練習，讓學生通過自己的觀察、分析，總結(jié)概括出數(shù)學概念，發(fā)現(xiàn)公式、定理的證明，掌握那些特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調(diào)動學生主動觀察的積極性。

二、培養(yǎng)學生正確的觀察方法

首先，要引導學生在觀察時把握合理的順序，養(yǎng)成學生從整體到局部，又由局部到整體的觀察習慣。發(fā)現(xiàn)不合理的觀察方法，應通過示范分析及時指出，加以指正。例如，在幾何的起始教學中，對觀察材料：已知如圖A、B、C、D、E、F是直線上的六點，圖中共有幾條線段？ A B C D E F 教師在指導學生進行觀察，得出觀察結(jié)論后，可進行提問：1、以A為端點的線段有幾條？2、以B、C、D、E為端點的線段有幾條？3、你的觀察順序與正確的觀察順序有何不同？借此引導學生認識有序觀察事物的合理性與重要性。

其次，要引導學生懂得觀察的漸進性，養(yǎng)成反復觀察、仔細觀察的習慣。要真正提示內(nèi)在規(guī)律，需要從不同的數(shù)學角度出發(fā)，進行廣泛的觀察：既要觀察事物表面的、明顯的特點，還要觀察內(nèi)在的、隱蔽的特征；既要觀察已知的材料，又要觀察未知的、隱含的關(guān)系。如在等腰三角形的教學中，對于觀察材料： A 如圖，在△ABC中，AB=AC， P是BC上任意一點，PE⊥AB于E， D PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求證CD=PE+PF。 E F B C P 教師應啟發(fā)學生按面積之和與大三角形面積相等的數(shù)量關(guān)系的角度和全等三角形的判定定理的角度進行觀察，以求得一題多解。

再次，要引導學生了解常用的觀察方法（如分類觀察、從一般到特殊的觀察、從特殊到一般的觀察、對比觀察等等），掌握觀察的一般步驟：明確觀察的目的和任務；制定周密的觀察計劃，做好有關(guān)知識的充分準備；在觀察過程中做好觀察記錄；觀察后對得到的材料進行整理、分析、歸納和總結(jié)。通過一定時間的訓練，讓學生能夠較為熟練地自主觀察。

三、養(yǎng)成良好的觀察品質(zhì)

觀察不是消極的注視，不是被動的感知，而是一種“思維的知覺”，是智力發(fā)展的基礎(chǔ)。因此，在培養(yǎng)學生觀察能力時，必須十分重視觀察的目的性、全面性、精確性、深刻性等良好觀察品質(zhì)的培養(yǎng)。

1、培養(yǎng)觀察的目的性

初中學生對觀察材料缺乏全部感知的能力，總是有選擇地以少數(shù)事物作為知覺的對象。教師在教學過程中，對觀察對象敘述的語言要準確，提出觀察任務時目標要明確，分析時要緊緊圍繞確定的觀察目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，對要求觀察的材料：

解下列一元二次方程：①（X-1）2=2，②X2-2X+1=2，③X2-2X-1=0可提出如下觀察要求：1、①式左、右兩邊的代數(shù)式有何特征？2、[MSOffice1]②式的左邊能否轉(zhuǎn)化為完全平方式？3、式的左邊能否轉(zhuǎn)化為完全平方式？通過提問，讓學生有目的、分層次地觀察，積極主動地感知觀察對象，實現(xiàn)觀察目的。

2、 培養(yǎng)觀察的全面性

觀察的全面性，要求通過觀察反映事物的全貌以及事物的組成部分和相互聯(lián)系；在較為復雜結(jié)構(gòu)的圖形中全面反映事物的某種屬性；指出在某種特定的情況下感知對象所能發(fā)生的各種可能性。在觀察中，由于學生缺乏對事物之間內(nèi)在聯(lián)系的全面理解，導致感知的對象不能反映各種可能的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生。在教學過程中，教師要幫助學生把握事物的基本屬性，在初步觀察的基礎(chǔ)上，分析觀察對象內(nèi)在的規(guī)律性，鼓勵學生依照一定的程序，深入觀察。同時，教師要及時對觀察的結(jié)果提出自己的觀點，與學生相互討論，對學生觀察中出現(xiàn)的遺漏，要分析原因。

3、 培養(yǎng)觀察的精確性

觀察不能僅僅滿足于了解事物的全貌，還要精確把握事物的特征，對不同事物既能發(fā)現(xiàn)它們的相似點，又能辨別它們的細微差別。教師要充分利用各種教學手段，如列表比較、對比觀察等，利用現(xiàn)代教學手段，通過形象直觀、富有動感的圖片、畫面，啟迪學生發(fā)現(xiàn)觀察對象的特征，揭示觀察對象的本質(zhì)。

4、培養(yǎng)觀察的深刻性

觀察的目的之一是提高學生的思維能力，因此，觀察必須始終與思維訓練緊密結(jié)合，尤其要重視對觀察對象隱含條件的發(fā)掘，通過觀察能力的培養(yǎng)，逐步使學生的數(shù)學思考意識抽象概括化、思考對象形式化、思考過程邏輯化、思考結(jié)果應用化。

總之，數(shù)學教學必須十分重視學生觀察能力的培養(yǎng)：要運用多種手段，激發(fā)學生的觀察興趣；通過訓練，使學生掌握觀察的基本方法，具有良好的觀察品質(zhì)，逐步養(yǎng)成主動觀察、善于觀察的習慣，使數(shù)學教學更好地適應素質(zhì)教育的需要。

[附]參考文獻

1.王子興： 《中學數(shù)學教育心理研究》，湖南師范大學出版社，1999年5月9 第一版）

2.朱智賢： 《思維發(fā)展心理學》，北京師范大學出版社，1986年版.