楊光祥

摘 要：近幾年，社會對教育的問題越來越關(guān)注，初中階段的學(xué)習(xí)對每個學(xué)生而言都至關(guān)重要，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性的學(xué)習(xí)。但是就目前的發(fā)展?fàn)顩r而言，還存在著一些亟待解決的問題。簡要分析如何更好地解決初中學(xué)業(yè)考試中數(shù)學(xué)問題，解決評價框架的建立問題，旨在促進(jìn)數(shù)學(xué)教育更好地發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中；學(xué)業(yè)考試；數(shù)學(xué)問題；評價框架

目前初中學(xué)業(yè)考試中的數(shù)學(xué)問題，越來越引起相關(guān)教育學(xué)者家長的關(guān)注。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，普遍存在著學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解不到位、對相關(guān)的數(shù)學(xué)原理把握程度欠缺，大多數(shù)時候都是機(jī)械地應(yīng)用數(shù)學(xué)原理去解決數(shù)學(xué)問題。加之平時的數(shù)學(xué)訓(xùn)練較少，使學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力變差，無法把握數(shù)學(xué)解題的要領(lǐng)，做習(xí)題時錯誤很多，致使很多學(xué)生在課上會解答的習(xí)題，在考場上再看見，只是似懂非懂，而不會正確地解答相關(guān)的類型題。因此，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)方面進(jìn)行一定的創(chuàng)新。例如，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘數(shù)學(xué)原理的邏輯關(guān)系、注意設(shè)置設(shè)問的相關(guān)情境。對于解決存在相關(guān)問題的辦法，向著規(guī)范化的方向發(fā)展，建立并制定專門的評價框架，對初中數(shù)學(xué)考試中的問題解決評價結(jié)構(gòu)以及層次進(jìn)行分析，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)更好地發(fā)展。

一、建立初中數(shù)學(xué)評價框架的必要性

現(xiàn)階段，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面都存在著“會而不對，對而不全”的現(xiàn)象。

計(jì)算能力成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困擾，對于開放式的試題不做深入研究，理解錯誤頻出。在解答試題的過程中審題不認(rèn)真，解題順序不規(guī)范，運(yùn)用數(shù)學(xué)解答問題的能力較差，學(xué)生的應(yīng)試能力逐漸下降。另外，初中畢業(yè)生的學(xué)業(yè)考試是義務(wù)教育階段的最后一次考試，考試的目的是檢測學(xué)生初中階段學(xué)習(xí)相關(guān)課程所達(dá)到的水平?？荚嚨慕Y(jié)果不僅是學(xué)生畢業(yè)的一個衡量標(biāo)準(zhǔn)，也是高中階段學(xué)習(xí)的一個基礎(chǔ)。

對于如何通過學(xué)業(yè)考試科學(xué)、合理地評價學(xué)生的應(yīng)試能力以及學(xué)習(xí)水平，需要及時建立相對應(yīng)的評價框架，在一定程度上體現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨(dú)特導(dǎo)向性。在相關(guān)的教育文件中規(guī)定，對學(xué)生解決問題方面提出了一些建議。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，學(xué)生應(yīng)逐漸學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維從數(shù)學(xué)的角度提出問題、解決問題，能夠運(yùn)用自己所學(xué)的知識與技能去解決相關(guān)的問題。在解題的過程中，學(xué)會歸納一些解題的策略，發(fā)揮實(shí)踐的能力與創(chuàng)新的能力。在實(shí)際的學(xué)習(xí)與交流中，學(xué)會與他人合作，逐漸養(yǎng)成評價與反思的重要意識。

二、關(guān)于解決數(shù)學(xué)試題的考法分析

例如，博達(dá)中學(xué)舉行藝術(shù)節(jié)的比賽，選擇10名學(xué)生評委，并事先制定好多個相關(guān)的評分方案，用以確定參賽者的最后得分，滿分10分。相關(guān)方案如下：

1.參賽者的最后得分為評委給出分?jǐn)?shù)的平均分。

2.在評委給出的所有分?jǐn)?shù)中，去掉一個最高分和一個最低分，計(jì)算剩余分?jǐn)?shù)的平均分。

3.參賽選手的最后得分為所有評委給出分?jǐn)?shù)的眾數(shù)。

4.參賽選手的最后得分為所有評委給出分?jǐn)?shù)的中數(shù)。

為了證明這些方案的合理性，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對參賽選手的成績作出一份統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，讓學(xué)生進(jìn)行分析，并決定采用哪種方案作為最終的執(zhí)行方案。

三、對建立初中數(shù)學(xué)評價框架的相關(guān)分析

目前，對于解決初中數(shù)學(xué)評價框架的問題，PISA數(shù)學(xué)評價中問題解決的評價框架贏得了大多數(shù)人的青睞，德國數(shù)學(xué)教育受其影響就比較大。相關(guān)學(xué)者關(guān)于PISA數(shù)學(xué)評價中解決評價框架以及分析的工作，是解決建立初中數(shù)學(xué)評價框架工作關(guān)鍵性的一步。PISA數(shù)學(xué)評價框架中核心問題的解決，大致可以分為：問題所處情境、總結(jié)來解決問題的相關(guān)知識與技能、將理論分析能力與實(shí)踐操作能力相結(jié)合。建立初中數(shù)學(xué)評價框架在數(shù)學(xué)問題的解決過程中，也是分不同的階段進(jìn)行的。PISA數(shù)學(xué)評價中對應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題中的說理、交流、建模、論證以及問題都形成了解決的一定模式。

為了便于學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中可以更好地應(yīng)用PISA數(shù)學(xué)評價中的能力，將說理、交流、建模、論證以及問題等能力歸結(jié)于三類能力，主要是：常規(guī)解題方法的再現(xiàn)、常規(guī)習(xí)題之間的聯(lián)系、論證方面的反饋，歸結(jié)起來就是再現(xiàn)、聯(lián)系與反饋三個方面，其框架結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)二維的結(jié)構(gòu)。應(yīng)用PISA數(shù)學(xué)評價框架中的各項(xiàng)能力，可以在一定程度上解決試題的操作性問題。應(yīng)用PISA數(shù)學(xué)評價框架中的相關(guān)知識可以有針對性地對試題進(jìn)行編制，使試題的分析難度從低到高呈現(xiàn)一種漸進(jìn)式的發(fā)展趨勢，在一定程度上符合學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時認(rèn)知能力的要求。教師可以直接從學(xué)生在此評價框架中的表現(xiàn)，來對其學(xué)習(xí)能力進(jìn)行相對客觀的評價，對于學(xué)生能力的高低，這樣的教學(xué)方式，能夠使教師清楚地理解學(xué)生在各個發(fā)展階段的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)于應(yīng)用PISA數(shù)學(xué)評價框架中的相關(guān)知識的說理，我們可以將其從再現(xiàn)、聯(lián)系以及反饋的方面理解應(yīng)用PISA數(shù)學(xué)評價框架中的相關(guān)知識。數(shù)學(xué)中的說理在一定程度上可以再現(xiàn)數(shù)學(xué)概念以及重要原理的定義與判斷。在區(qū)分相關(guān)定義與判斷的過程中，可以將以前學(xué)過的知識有機(jī)地串聯(lián)起來，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維的能力。在思考的同時，學(xué)生可以將理解與掌握的數(shù)學(xué)知識反饋到解決習(xí)題中，在這一過程中，再現(xiàn)、聯(lián)系與反饋在說理的前提之下有機(jī)地結(jié)合在一起，在很大程度上會提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。另外，在課堂學(xué)習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過交流進(jìn)行學(xué)習(xí)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)原理與實(shí)際生活的聯(lián)系，使之深刻了解到數(shù)學(xué)原理在實(shí)際生活中應(yīng)用的相關(guān)模式，明白數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系反饋到事實(shí)中的具體形式，加深學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)原理的理解與應(yīng)用。

近幾年，關(guān)于初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)問題評價框架的建立問題的研究越來越多。應(yīng)用PISA數(shù)學(xué)評價框架中的相關(guān)知識在一定程度上可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)試能力，真正使學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)之上參加考試，改善以往學(xué)生平時成績很好，考試成績卻很差的困境，并提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

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（作者單位 甘肅省鎮(zhèn)原縣方山初級中學(xué)）