張美蓉

摘 要：新課程理念要求數(shù)學(xué)教師從過(guò)去的知識(shí)傳授者變?yōu)橹R(shí)的促進(jìn)者、引導(dǎo)者與合作者。過(guò)去單一地追求數(shù)學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)已不能滿足新課程理念對(duì)教師的要求，同時(shí)信息技術(shù)的到來(lái)沖擊著數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教師不得不更新自己的知識(shí)和觀念。

關(guān)鍵詞：新課程理念；數(shù)學(xué)教師知識(shí)；動(dòng)態(tài)性；信息技術(shù)

一、新課程理念對(duì)數(shù)學(xué)教師發(fā)展提出了新的要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：要實(shí)現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。強(qiáng)調(diào)面對(duì)全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)十大理念也表明了基礎(chǔ)教育的核心已轉(zhuǎn)化為學(xué)生，教育要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的認(rèn)知水平，注重知識(shí)的生成過(guò)程，使學(xué)生了解學(xué)術(shù)形態(tài)知識(shí)的來(lái)龍去脈，以應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生未來(lái)生活和學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。在以往的教學(xué)中是以教師為主體和中心的，學(xué)生被動(dòng)的接受知識(shí)，教師教什么學(xué)生就學(xué)什么，在新的課程理念下學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師必須轉(zhuǎn)變角色，從過(guò)去的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閹椭鷮W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，教師角色的轉(zhuǎn)換對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)和發(fā)展提出了新的要求，數(shù)學(xué)教師發(fā)展被賦予了新的內(nèi)涵。教師知識(shí)結(jié)構(gòu)的研究受到國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者的關(guān)注，其中數(shù)學(xué)教師核心知識(shí)的構(gòu)成是學(xué)科教學(xué)知識(shí)（PCK）的觀點(diǎn)有比較廣泛的影響。本文將從PCK的角度結(jié)合信息時(shí)代環(huán)境談數(shù)學(xué)教師知識(shí)的發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)教師核心知識(shí)發(fā)展的動(dòng)態(tài)性

學(xué)科教學(xué)知識(shí)（PCK）是教師在對(duì)學(xué)科知識(shí)、教學(xué)知識(shí)、教學(xué)情境知識(shí)及對(duì)學(xué)生知識(shí)這些內(nèi)容綜合理解的基礎(chǔ)上重組形成的，而這種重組知識(shí)加入了教師自身的價(jià)值判斷和對(duì)課程的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)教師核心知識(shí)不是恒定不變的，這與學(xué)科教學(xué)知識(shí)（PCK）的本質(zhì)有關(guān)，雖然數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵不斷變化，但就其本質(zhì)特征一直未發(fā)生變化：①教師職業(yè)視野中的知識(shí)傾向于將學(xué)科知識(shí)從教學(xué)的角度組織起來(lái)，將知識(shí)以學(xué)生易理解的方式加工、轉(zhuǎn)化、表達(dá)與教授，與純粹的知識(shí)不同，這也是區(qū)別于其他學(xué)科老師和數(shù)學(xué)科學(xué)家的關(guān)鍵所在。②學(xué)科教學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，是教師在學(xué)習(xí)生活以及課堂實(shí)踐所獲的經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)其反思、歸納和總結(jié)，經(jīng)過(guò)綜合轉(zhuǎn)化而來(lái)，是實(shí)踐形態(tài)的知識(shí)，經(jīng)過(guò)實(shí)踐-反思-再實(shí)踐-再反思……不斷反復(fù)的建構(gòu)重組，依賴于實(shí)踐，并指導(dǎo)于實(shí)踐。③學(xué)科教學(xué)具有很強(qiáng)的個(gè)體情境性，學(xué)科教學(xué)知識(shí)在很大程度上是教師個(gè)人在自己所教學(xué)科和所帶班級(jí)的特定范圍內(nèi)，依據(jù)特定的教學(xué)情境，將諸方面知識(shí)融合在一起，由于已有經(jīng)驗(yàn)和背景不一樣，不同認(rèn)知水平的老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)在特定情境下則會(huì)現(xiàn)出現(xiàn)明顯的個(gè)體差異性。學(xué)科教學(xué)知識(shí)的這些本質(zhì)特征是融合的，考量一個(gè)老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)并不能割裂開(kāi)來(lái)。

新課程理念下，課程的框架設(shè)計(jì)、內(nèi)容以及課程實(shí)施都有所變化，高中數(shù)學(xué)新課程選修3和選修4中加入了數(shù)學(xué)史、矩陣、算法等原來(lái)在高等教育才講授的知識(shí)，課程還設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容。另外課程標(biāo)準(zhǔn)中還強(qiáng)調(diào)：在教學(xué)設(shè)計(jì)中要充分考慮學(xué)生的特點(diǎn)，對(duì)不同水平和興趣學(xué)生的需要，運(yùn)用多種方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)倡導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。因此老師不僅要擴(kuò)大數(shù)學(xué)學(xué)科本身的知識(shí)量，還要提升自己的教育理論素養(yǎng)，不僅懂得教什么，而且懂得怎么教。隨著新課程的實(shí)施，特別是探究式教學(xué)的引入，數(shù)學(xué)課堂的自由度、靈活性急劇增加，這些促使老師必須去學(xué)習(xí)生活中要涉及的其他文化知識(shí)素養(yǎng)，了解新時(shí)代學(xué)生的特點(diǎn)，在課程實(shí)踐中不斷反思積累經(jīng)驗(yàn)，明白學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)，了解所教知識(shí)在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科體系中的地位與作用，聯(lián)系上位知識(shí)和下位知識(shí)，弄清新舊知識(shí)的聯(lián)系，了解所學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活、經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知盲點(diǎn)，選擇和組織教學(xué)內(nèi)容，確定教學(xué)內(nèi)容的表征，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，檢測(cè)教學(xué)效果。新課程的理念結(jié)合學(xué)科教學(xué)知識(shí)本身特點(diǎn)決定的動(dòng)態(tài)性要求教師樹(shù)立終身學(xué)習(xí)不斷更新自身知識(shí)的意識(shí)，不斷建構(gòu)自己的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，不斷地內(nèi)化為教師解釋、認(rèn)識(shí)、評(píng)價(jià)教學(xué)事件的框架和模型，并以這種框架和模型去分析、說(shuō)明、論證、評(píng)價(jià)新課程教學(xué)中的問(wèn)題。

三、數(shù)學(xué)教師知識(shí)發(fā)展的趨勢(shì)

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》在描述教學(xué)過(guò)程提到，大力推進(jìn)信息技術(shù)在教學(xué)過(guò)程中的普遍應(yīng)用，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，這意味著信息技術(shù)和基礎(chǔ)教育開(kāi)始合軌，信息技術(shù)不但進(jìn)入了教科書中，還進(jìn)入了高考試題中，以11年江西高考理科試題為例，如右圖，一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，那么，當(dāng)小圓這樣過(guò)大圓內(nèi)壁的一周，求點(diǎn)M、N在大圓內(nèi)壁內(nèi)所繪出的大致圖形，給出了四個(gè)選項(xiàng)供選擇。從內(nèi)容上看這是經(jīng)典的又是具有時(shí)代特點(diǎn)的內(nèi)容，這種軌跡問(wèn)題是幾何教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，信息技術(shù)為數(shù)學(xué)教師提供了一個(gè)新的生機(jī)，傳統(tǒng)的幾何教學(xué)由于缺乏與信息技術(shù)的整合，不能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度，只注重演繹推理，讓學(xué)生看不到數(shù)學(xué)知識(shí)被發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，數(shù)學(xué)軟件就可以解決這些問(wèn)題，幫助教師去設(shè)計(jì)利于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中自主生成知識(shí)結(jié)果。既可以節(jié)約時(shí)間又使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果明顯提高，有助于提高學(xué)生的直覺(jué)能力，驗(yàn)證學(xué)生的判斷猜想并加以修正，提高其自主學(xué)習(xí)的能力和元認(rèn)知水平。在未來(lái)的時(shí)代信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的影響將日漸擴(kuò)大，信息技術(shù)帶給數(shù)學(xué)老師無(wú)限的發(fā)展空間，信息技術(shù)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)知識(shí)（TPACK）是數(shù)學(xué)教師知識(shí)發(fā)展的必然趨勢(shì)。

不過(guò)有些老師在教學(xué)過(guò)程中，過(guò)度依賴信息技術(shù)帶來(lái)的便利而忽視了信息技術(shù)的工具輔助作用，信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計(jì)有利于學(xué)生的思維與教學(xué)過(guò)程同步，有助于學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。新課程理念強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新能力，而創(chuàng)新能力的核心是思維能力，數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)高度的嚴(yán)謹(jǐn)性和嚴(yán)密的邏輯性在人類的思維發(fā)展中有著不可替代的作用，從某種意義上講數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種思維活動(dòng)的學(xué)習(xí)，思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魂，現(xiàn)代教學(xué)理論也認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，以及對(duì)這個(gè)過(guò)程的分析。所以數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)圍繞著開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維能力而展開(kāi)，這樣才能使新課程理念下的課堂氣氛做到形散而神不散、發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獨(dú)一無(wú)二的思維發(fā)展作用。信息技術(shù)的到來(lái)將過(guò)去的教師—教學(xué)內(nèi)容—學(xué)生的三維空間轉(zhuǎn)向教師—信息技術(shù)—教學(xué)內(nèi)容—學(xué)生的四維空間，教師必須學(xué)會(huì)如何有效的利用信息技術(shù)“支持學(xué)生的學(xué)”。數(shù)學(xué)的核心是思維，所以一切要抓住思維這個(gè)點(diǎn)在教學(xué)中綜合應(yīng)用信息技術(shù)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，構(gòu)建自己獨(dú)有的T-TPACK模式。

（作者單位 江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院）