王 琨，滕建州，石 凱

（東北師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，長春 130117）

我國省際經(jīng)濟(jì)增長的非線性動態(tài)收斂性研究

王 琨，滕建州，石 凱

（東北師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，長春 130117）

文章采用非線性STAR單位根檢驗和有放回的殘差抽樣Bootstrap方法研究1952-2010年間中國28個省份的相對實際人均GDP的增長動態(tài)，考察中國省際經(jīng)濟(jì)收斂性，并進(jìn)一步將收斂細(xì)化為長期收斂和過程收斂。實證結(jié)果表明：同全國平均水平相比，中國省際人均產(chǎn)出缺口，絕大多數(shù)具有非線性時序特征。并且過半數(shù)省份的人均產(chǎn)出序列處于非線性過程收斂中。

非線性收斂；Bootstrap抽樣；相對實際人均GDP

0 引言

新古典經(jīng)濟(jì)增長理論的重要假設(shè)之一是資本邊際報酬遞減規(guī)律，這意味著資本勞動比率較低的國家享有更快的經(jīng)濟(jì)增長速度，因此在長期內(nèi)不同國家（或地區(qū)）的人均產(chǎn)出將收斂于同一水平，這就是經(jīng)濟(jì)增長理論中的收斂性問題。收斂性要求不同經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)間的人均產(chǎn)出增長率同初始人均產(chǎn)出水平負(fù)相關(guān)，即初始人均產(chǎn)出水平較低的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在人均產(chǎn)出增長率、人均資本增長率等項目上比初始人均產(chǎn)出水平較高的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)增長速度更快。進(jìn)一步，在控制諸如地理位置、投資比例以及人力資本等異質(zhì)性特征的條件下產(chǎn)生了條件收斂概念。此外，如果不同經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)間人均產(chǎn)出的離差值隨時間的推移而趨于下降則稱為σ收斂。自這些假說提出以來，諸多學(xué)者從各方面對其進(jìn)行了實證檢驗和深入的探討，并得到了差異性的結(jié)論。

考慮到宏觀經(jīng)濟(jì)變量的非線性特征及非線性模型在處理結(jié)構(gòu)變化方面所具有的相對優(yōu)勢，本文擬借鑒Chong et al.[1](2008)針對轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)的非線性動態(tài)收斂性的檢驗方法，率先嘗試使用非線性單位根檢驗方法來研究中國省際經(jīng)濟(jì)收斂性問題，以期能夠?qū)φJ(rèn)識我國經(jīng)濟(jì)的收斂與發(fā)散特征提供一個新的視角。

1 研究方法

1.1 收斂概念的劃分

本文將參照Oxley和Greasley（1995）對收斂的定義方法，將收斂概念重新劃分為長期收斂（long-run convergence）和過程收斂（process convergence）。長期收斂是指兩個不同區(qū)域在不同產(chǎn)出水平上的長期穩(wěn)定均衡狀態(tài)，過程收斂是指兩個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長正處于趨向收斂的過程中，收斂雖尚未完成，但兩者的產(chǎn)出缺口（無論其在數(shù)值上是正或負(fù)）隨著時間的推移呈現(xiàn)出差異不斷縮小的狀態(tài)。

1.2 指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

考慮到分析各省的具體經(jīng)濟(jì)特征要比分析作為整體的區(qū)域經(jīng)濟(jì)特征具有更強(qiáng)的穩(wěn)健性和針對性（滕建州和梁琪，2006），本文將我國各個省份（含直轄市和自治區(qū)）1952～2010年間的相對實際人均GDP作為研究對象。樣本數(shù)據(jù)摘自《新中國五十年統(tǒng)計資料匯編》和近期《中國統(tǒng)計年鑒》（1999～2010）。指標(biāo)處理采用Zhang[2（]2003）提出的推算GDP隱含平減指數(shù)（Implicit deflator）的方法。

1.3 模型設(shè)定

1.3.1 線性檢驗

為判斷我國各個省份的經(jīng)濟(jì)收斂狀態(tài)，本文首先對經(jīng)濟(jì)增長時序列進(jìn)行線性檢驗，并以此為基礎(chǔ)選擇適當(dāng)?shù)碾S機(jī)收斂檢驗方法，即線性或非線性單位根來檢驗收斂的存在性。參照Chong et al.(2008)的研究，采用Luukkonen et al.[3（]1988）提出的非線性檢驗方法，并選擇調(diào)整的一階檢驗過程（augmented first-order test procedure）設(shè)定線性檢驗?zāi)Ｐ停?/p>

其中，rGDP=logGDP省-logGDP全國，rGDP為各省際相對實際人均GDP，θ是參數(shù)，ε是獨(dú)立同分布的誤差項。

原假設(shè)H0：θ2k=θ3k= θ4k=0，k∈{1,…,4}，即rGDP是線性的；

備擇假設(shè)H1：rGDP是非線性的。

最優(yōu)的滯后長度k和最優(yōu)的推遲滯后長度d的選擇建立在樣本數(shù)據(jù)的經(jīng)驗分析基礎(chǔ)之上，本文選擇k∈{1,…,4}和d∈{1,…,4}，使用F統(tǒng)計量進(jìn)行假設(shè)檢驗。鑒于研究問題的小樣本特征，誤差項ε可能與漸近的極限正態(tài)分布有較大差別，本文采用Efron[4](1979)提出的Bootstrap計算機(jī)仿真方法選擇計算檢驗統(tǒng)計量的邊界顯著性值（msv,marginal significance value）。

1.3.2 非線性單位根檢驗和趨勢項顯著性檢驗

Kapetanios et al.[5（]2003）在 平 滑 轉(zhuǎn) 移 自 回 歸STAR（Smooth Transition Autoregressive）模型基礎(chǔ)上，將線性ADF單位根檢驗擴(kuò)展到了非線性領(lǐng)域。盡管這一模型在研究非線性收斂上很有價值，但其無法辨別確定性時間趨勢的顯著性，因而無法區(qū)分長期收斂和過程收斂。Chong et a（l2008）提出在上述模型基礎(chǔ)上得到改進(jìn)的模型，即

其中，rGDPt是未退勢和去均值的原始序列，G(trend)是趨勢項函數(shù)，較常用的主要有線性趨勢（t）和非線性趨勢（t2）兩種形式，ξt是獨(dú)立同分布的誤差項。

鑒于時間序列模型設(shè)定的準(zhǔn)確性對滯后長度的選取具有很強(qiáng)的依賴性，傳統(tǒng)線性模型滯后長度的選擇方法仍然適用于此非線性模型。已有較多的研究表明基于最大滯后項顯著性的“t-sig”方法具有檢驗水平穩(wěn)定和功效高等特點(diǎn)，優(yōu)于傳統(tǒng)的信息準(zhǔn)則。因此，本文也參考了該種滯后長度的選取方法（梁琪和滕建州，2006）。同時，考慮到中國經(jīng)濟(jì)五年計劃的特點(diǎn)，本文選取10作為最大滯后長度，依據(jù)滯后項的t統(tǒng)計量是否顯著來選擇滯后長度。原假設(shè)依然是序列含有單位根（δ=0），備擇假設(shè)是序列為非線性平穩(wěn)（δ＜0）。同式（2）相似，不存在單位根（δ＜0）表明序列是非線性收斂的，若確定性趨勢項顯著（Φ≠0）則意味著存在非線性收斂的過程收斂；若確定性趨勢項不顯著（Φ＝0），則存在非線性收斂的長期均衡。若序列存在單位根，則表明其是隨著時間發(fā)散的。Kapetanios et al（.2003）已經(jīng)證明，在此模型中t統(tǒng)計量不再服從漸進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。因此，本文在實證中應(yīng)用Bootstrap方法選擇msv。

2 實證結(jié)果

2.1 線性檢驗

線性檢驗結(jié)果（表1）顯示，在全國28個省份中，有26個省份序列在至多為10%的顯著性水平上拒絕原假設(shè)，表現(xiàn)為明顯的非線性特征，僅有2個省份（山西和福建）的檢驗結(jié)果為接受原假設(shè)，即相對實際人均產(chǎn)出具有線性特征。實證結(jié)果與已有的研究存在著明顯的差異，這不僅得到我國絕大多數(shù)省份的相對實際人均產(chǎn)出序列呈現(xiàn)非線性特征的結(jié)論，同時也表明與線性擬合相比采用非線性模型研究中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂性將更為有效。

表1 線性檢驗結(jié)果

2.2 帶有線性趨勢項的單位根檢驗及趨勢項顯著性檢驗

在前述線性模型檢驗的基礎(chǔ)上，我們使用帶有截距項及線性趨勢項的非線性STAR模型對線性假設(shè)被拒絕的26個省份的相對實際人均產(chǎn)出序列進(jìn)行單位根檢驗，從而判斷省際經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對于全國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是否收斂。結(jié)果（參見表2）顯示，26個省份中，有4個省份的單位根原假設(shè)能夠在1%的顯著性水平上被拒絕，有9個省份的單位根原假設(shè)能夠在至少10%的顯著性水平上被拒絕，另外13個省份的則接受具有單位根的原假設(shè)。這意味著，全國有13個省份（天津、河北、黑龍江、山東、河南、湖北、寧夏、廣西、云南、西藏、甘肅、青海、廣東）的相對實際人均產(chǎn)出是非線性平穩(wěn)過程，即各省份經(jīng)濟(jì)相對于全國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平來說屬于含線性趨勢的非線性收斂，而另外13個省份（北京、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、上海、江蘇、新疆、安徽、江西、湖南、貴州、陜西、浙江）則是發(fā)散的。

表2 線性趨勢單位根檢驗結(jié)果

為區(qū)分收斂類型，進(jìn)一步實施趨勢項系數(shù)的顯著性檢驗，原假設(shè)為長期收斂，備擇假設(shè)為過程收斂。檢驗結(jié)果（參見表3）表明，收斂的13個省份中，有3個省份的趨勢項系數(shù)顯著性檢驗顯示為在1%的水平上顯著，有2個省份的在5%的水平上顯著。也就是說，這5個省份（天津、河北、河南、湖北和廣東）屬于含線性趨勢的非線性過稱收斂，另外8個省份（黑龍江、山東、廣西、寧夏、西藏、甘肅、青海和云南）則屬于含線性趨勢的非線性長期收斂。

表3 線性趨勢趨勢項顯著性檢驗結(jié)果

2.3 帶有非線性趨勢項的單位根檢驗及趨勢項顯著性檢驗

同前述方法類似，對含非線性趨勢模型進(jìn)行檢驗，單位根檢驗結(jié)果（參見表4）表明，在26省份中，有7個省份的單位根原假設(shè)能夠在1%的顯著性水平上得到拒絕，有10個省份的單位根原假設(shè)至少能夠在10%的顯著性水平上得到拒絕，另外的9個省份則接受具有單位根的原假設(shè)。這意味著，全國有17個省份（天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、安徽、河南、新疆、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和廣西）的相對實際人均產(chǎn)出序列是非線性平穩(wěn)的，即相對于全國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平而言屬于含非線性趨勢的非線性收斂，另外的9個省份（北京、內(nèi)蒙古、廣東、黑龍江、江西、山東、湖北、湖南和吉林）則是發(fā)散的。

趨勢項檢驗結(jié)果（參見表5）表明，收斂的17個省份中，有2個省份的趨勢項顯著性檢驗在1%的水平上顯著，有4個省份在10%的水平以上顯著，則此6省份（青海、江蘇、浙江、河南、陜西和上海）屬于含非線性趨勢的非線性過程收斂，另外的11省份（天津、新疆、遼寧、安徽、廣西、貴州、云南、西藏、甘肅、寧夏和河北）則是含非線性趨勢的非線性長期收斂。

3 結(jié)論

區(qū)域（或省際）經(jīng)濟(jì)的長期增長是否收斂一直是國家決策部門和經(jīng)濟(jì)學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。本文率先嘗試采用平滑轉(zhuǎn)移自回歸STAR模型和KSS非線性單位根檢驗方法對中國28個省份1952～2010年間的相對實際人均產(chǎn)出進(jìn)行了實證分析。結(jié)果表明，線性檢驗顯示有26個省份適合使用非線性模型來描述其動態(tài)特征，而非線性單位根檢驗結(jié)果表明中國近半數(shù)的省份支持非線性收斂。

表4 非線性趨勢單位根檢驗結(jié)果

表5 非線性趨勢趨勢項顯著性檢驗結(jié)果

中國經(jīng)濟(jì)的地區(qū)差異問題由來已久。建國初期，長期的地緣優(yōu)勢使得上海等地區(qū)的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)遠(yuǎn)遠(yuǎn)要強(qiáng)于中部和西部地區(qū)，地區(qū)發(fā)展極不平衡。社會主義改造完成后，新中國基本形成了由東北至西南逐級遞減的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢。進(jìn)入20世紀(jì)80年代，隨著改革開放的推進(jìn)，中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)出以東南沿海為先導(dǎo)帶動全國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的格局。但是，伴隨改革開放的深入，西部和中部地區(qū)的形勢改進(jìn)似乎并不明顯，且地區(qū)差距有進(jìn)一步擴(kuò)大的趨勢。1990年代中后期，政府開始加大了對中西部地區(qū)發(fā)展的扶持力度，并于1999年明確提出實施“西部大開發(fā)戰(zhàn)略”，主張西部發(fā)展應(yīng)依托亞歐大陸橋、長江水道、西南出海通道等交通干線，發(fā)揮中心城市作用，以線串點(diǎn)，以點(diǎn)帶面，逐步形成我國西部有特色的西隴海蘭新線、長江上游、南（寧）貴（陽）昆（明）等跨行政區(qū)域的經(jīng)濟(jì)帶，有效地帶動其他地區(qū)發(fā)展。本文實證檢驗結(jié)果顯示，在西部的12個省份中，西藏、甘肅、寧夏、貴州、廣西、青海、云南和陜西等8個省份或?qū)儆陂L期收斂或?qū)儆谶^程收斂，即均表現(xiàn)出非線性收斂特征，此非線性平穩(wěn)的意義充分肯定了國家宏觀經(jīng)濟(jì)政策的有效性（梁琪和滕建州，2006）。研究充分說明，“西部大開發(fā)”相應(yīng)宏觀經(jīng)濟(jì)政策的指導(dǎo)和扶持確實從實際上改變了西部地區(qū)同全國總體經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差距，政策切實可行且效果明顯，的確是一項影響深遠(yuǎn)的戰(zhàn)略性工程。

當(dāng)前，國際形勢更加復(fù)雜多變，世界經(jīng)濟(jì)走勢不確定性顯著增強(qiáng)。在經(jīng)歷了近三十年經(jīng)濟(jì)高速增長以后，東南沿海因勞動力成本顯著增加等因素，曾經(jīng)的競爭優(yōu)勢不再顯著，沿海地區(qū)逐漸形成了以新技術(shù)革新為代表的產(chǎn)業(yè)升級和以成熟產(chǎn)業(yè)向中西部轉(zhuǎn)移為標(biāo)志的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移浪潮。在產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移過程中，為了利用廉價的勞動力成本和相對安全的投資風(fēng)險保障，并考慮到逐漸完善的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和業(yè)已成熟的產(chǎn)業(yè)集群與聚集，更多的企業(yè)選擇留在國內(nèi)并向更具區(qū)位優(yōu)勢的中部地處轉(zhuǎn)移。2006年，中央不失時機(jī)的提出“中部崛起”戰(zhàn)略。中部各省份也明確自身定位，做好一切準(zhǔn)備，加大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投入，全力做好產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的承接工作。研究顯示，在中部6個省份中，河南、湖北和安徽表現(xiàn)出明顯的收斂特征，意味著中部地區(qū)同全國的差距也在縮小，有力的證明了“中部崛起”、“承東啟西”的重要戰(zhàn)略意義。

此外，以遼東半島、山東半島、京津冀為主的環(huán)渤海濱海經(jīng)濟(jì)帶更值得關(guān)注。環(huán)渤海地區(qū)延伸輻射到山西、遼寧、山東及內(nèi)蒙古中東部，天津作為我國北方重要的貿(mào)易口岸，同長三角、珠三角聯(lián)系緊密。環(huán)渤海地區(qū)作為東北亞重要的經(jīng)濟(jì)區(qū)域，同日本和韓國貿(mào)易往來緊密，在東北亞區(qū)域合作和一體化進(jìn)程中發(fā)揮著重要的作用。研究表明，以天津為代表，遼寧、山東和河北都表現(xiàn)出收斂的特征，這表明環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)區(qū)不僅已經(jīng)成為推動中國經(jīng)濟(jì)增長的“第三極”，而且必將在不久的將來成為東北亞區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作的中心。

本文以上關(guān)于我國省際經(jīng)濟(jì)增長的非線性動態(tài)收斂性的研究結(jié)果與滕建州和梁琪（2006）考慮收斂速度的時變異質(zhì)性條件下得到的中國經(jīng)濟(jì)仍未表現(xiàn)出全國范圍內(nèi)的絕對趨同十分類似，從而進(jìn)一步說明了只考慮傳統(tǒng)線性結(jié)構(gòu)模型的實證研究值得商榷。與其研究不同，我們嘗試了從一個嶄新的視角來研究這個問題，從而克服了其研究中關(guān)于結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)個數(shù)難以判斷的問題。

[1]Chong,T.T.L.,Hinich,M.J.,Liew,V，et al.Time Series Test of Non?linear Convergence and Transitional Dynamics[J].Economics Letters,2008,(100).

[2]Zhang Jun.Investment,Investment Efficiency,and Economic Growth in China[J].Journal of Asian Economics,2003,(14).

[3]Luukkonen,R.,Saikkonen,P.， T.Ter?svirta.Testing Linearity Against Smooth Transition Autoregressive Models[J].Biometrika,1988,(75).

[4]Efron,B.Bootstrap Methods:another Look at the Jackknife[J].Annals of Statistics,1979,(7).

[5]Kapetanios,G.,Shin,Y.,A.Snell.Testing for a Unit Root in the Non?linear STAR Framework[J].Journal of Econometrics,2003,(112).

F061.5

A

1002-6487（2012）24-0125-04

教育部人文社科基金資助項目（08JC790014）；教育部留學(xué)回國人員科研啟動經(jīng)費(fèi)；教育部“985”“中國市場經(jīng)濟(jì)”創(chuàng)新基地（A902402）的資助

王 琨（1984-），女，吉林人，博士研究生，研究方向：世界經(jīng)濟(jì)及中國宏觀經(jīng)濟(jì)的數(shù)量分析。

滕建州（1975-），男，湖南鳳凰人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：中國宏觀經(jīng)濟(jì)的數(shù)量分析。

石 凱（1984-），男，遼寧沈陽人，博士研究生，研究方向：國際金融分析。

(責(zé)任編輯/易永生)