陳雨柯

（四川大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，成都 610051）

0 引言

在1982年發(fā)表的論著中，Nelson和Plosser考察了主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量（比如美國的有效產(chǎn)出）的一元時間序列特性，并發(fā)現(xiàn)美國的有效產(chǎn)出是一個非平穩(wěn)過程，這就與經(jīng)濟(jì)周期是平穩(wěn)時間序列這一論斷相悖，隨后很多學(xué)者對這一問題進(jìn)行了研究，他們的結(jié)論也都與Nelson和Plosser的研究成果相符。另外，一些學(xué)者對多個國家的經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行了考察，比如Rapach（2002）對OECD國家的考察；Cheung和Chinn（1996）對高收入國家的考察；Ben-David和 Papell（1995）、Ben-David，Lumsdaine和 Papell（2003）對16個工業(yè)化國家的考察，結(jié)果也都支持Nelson和Plosser的觀點(diǎn)。但總體看來，對發(fā)展中國家的實(shí)證檢驗(yàn)還是比較少，Ben-David和Papell（1998）用Vogelsang（1997）的結(jié)構(gòu)突變檢驗(yàn)法發(fā)現(xiàn)16個發(fā)展中國家的人均GDP是平穩(wěn)過程；Li（2000）檢驗(yàn)中國1952～1998年GDP數(shù)據(jù)并認(rèn)為其是平穩(wěn)過程；Smyth和Inder（2004）考察了1952～1998年中國24個省的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)用單發(fā)結(jié)構(gòu)突變檢驗(yàn)時，人均GDP是非平穩(wěn)的，而用雙發(fā)結(jié)構(gòu)突變檢驗(yàn)時，結(jié)果卻又不盡相同。在最新研究中，Smyth（2003）運(yùn)用Im，Pesaran和Shim（1997）的面板單位根檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)中國省級人均GDP是單位根過程。

本文的目的在于考察79個發(fā)展中國家的有效產(chǎn)出是否符合平穩(wěn)時間序列，采用的檢驗(yàn)方法包括傳統(tǒng)的ADF單位根檢驗(yàn)、ZA單發(fā)結(jié)構(gòu)突變單位根檢驗(yàn)以及LP雙發(fā)結(jié)構(gòu)突變單位根檢驗(yàn)。結(jié)果表明，有40個國家（51%）的GDP是平穩(wěn)過程，這也與其經(jīng)濟(jì)周期是平穩(wěn)時間序列的結(jié)論相符。

1 對發(fā)展中國家經(jīng)濟(jì)周期波動趨勢的檢驗(yàn)

1.1 無結(jié)構(gòu)突變的單位根檢驗(yàn)

首先，基于輔助回歸，采用ADF單位根檢驗(yàn)分別對79個國家的實(shí)際GDP進(jìn)行考察：

其中RGDP為各國的實(shí)際GDP，t=1,…T為時間，ΔRGDPt-j為應(yīng)對誤差項εt序列相關(guān)性的滯后一階差分。方程（1）檢測單位根的空值以防變量為平穩(wěn)時間序列。

1.2 結(jié)構(gòu)突變的單位根檢驗(yàn)

Perron（1989）考慮經(jīng)濟(jì)體系中的結(jié)構(gòu)變化，提出三種模型：（1）模型A，也叫“碰撞模型”（crash model），允許在趨勢函數(shù)的截距出現(xiàn)一次結(jié)構(gòu)突變；（2）模型B，也叫“變化增長模型”（changing growth model），其允許趨勢函數(shù)的斜率出現(xiàn)一次結(jié)構(gòu)突變；（3）模型C，也叫“碰撞和增長模型”（crash-cum-changing model），其允許趨勢函數(shù)的截距和斜率出現(xiàn)一次結(jié)構(gòu)突變。依據(jù)Zivot和Andrews的觀點(diǎn)，本文采用15%的“削減區(qū)域”（trimming region）并選擇使ADF的t檢驗(yàn)（α的t檢驗(yàn)的絕對值）最大化的TB值作為時間斷點(diǎn)。滯后長度依據(jù)Hall（1994）的“t-sig”法進(jìn)行選擇，時間斷點(diǎn)則采用Zivot和Andrews（1992）相同的方法進(jìn)行選擇。

2 檢驗(yàn)結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)

本文從World Bank，World Tables選取79個發(fā)展中國家以本幣計實(shí)際GDP的自然對數(shù)。各國考察的時間跨度因能夠獲取到的有效數(shù)據(jù)而不同。表中大多數(shù)國家檢驗(yàn)時間始于20世紀(jì)60年代，所有國家的檢驗(yàn)時間終于2007年，具體可見表1中第2、3列。

2.2 ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果

ADF檢驗(yàn)結(jié)果見表1。臨界值由蒙特卡洛模擬（10000重復(fù)）取得。結(jié)果顯示，在5%顯著水平下可拒絕沙特阿拉伯和烏拉圭的單位根零假設(shè)，在10%顯著水平下可拒絕南非和斯里蘭卡的單位根零假設(shè)。其余75個國家的檢驗(yàn)結(jié)果表明其實(shí)際GDP存在單位根（因篇幅所限，只列出部分國家數(shù)據(jù)）。

2.3 ZA單發(fā)結(jié)構(gòu)突變單位根檢驗(yàn)結(jié)果

模型C允許趨勢函數(shù)的截距和斜率發(fā)生一次結(jié)構(gòu)突變。運(yùn)用模型C的檢驗(yàn)結(jié)果表明，抽樣表中17個國家的單位根零假設(shè)被拒絕（見表2）。比如，在1%顯著水平下，可拒絕阿爾及利亞、喀麥隆、薩爾瓦多、斐濟(jì)、加蓬、敘利亞、萊索托的單位根零假設(shè)；在5%顯著水平下可拒絕布隆迪、印度尼西亞、牙買加、馬來西亞、尼日利亞、盧旺達(dá)和沙特阿拉伯的單位根零假設(shè)；在10%顯著水平下可拒絕巴西、馬達(dá)加斯加和馬耳他的單位根零假設(shè)。比較ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果和ZA單發(fā)結(jié)構(gòu)突變單位根檢驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)ADF檢驗(yàn)拒絕了南非、斯里蘭卡和烏拉圭的單位根零假設(shè)，而采用ZA檢驗(yàn)結(jié)果卻相反。這說明，加入結(jié)構(gòu)突變會使ZA檢驗(yàn)降低拒絕單位根零假設(shè)的概率（因篇幅所限，只列出部分國家數(shù)據(jù)）。

2.4 LP雙發(fā)結(jié)構(gòu)突變單位根檢驗(yàn)結(jié)果

模型CC的雙發(fā)結(jié)構(gòu)突變單位根檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，樣本中31個國家的實(shí)際GDP是復(fù)歸的（數(shù)據(jù)略）。例如在1%顯著水平下，拒絕孟加拉等17國的單位根零假設(shè)；在5%顯著水平下，拒絕中國等7國的單位根零假設(shè)；在10%顯著水平下，拒絕博茨瓦納等7國的單位根零假設(shè)。比較三種單位根檢驗(yàn)的結(jié)果，在79個抽樣的發(fā)展中國家中，可拒絕40個國家的單位根零假設(shè)，換句話說，樣本中51%國家的實(shí)際GDP呈現(xiàn)平穩(wěn)過程。

如果將這些國家按照地域劃分，并用模型C和模型CC分別檢驗(yàn)，會發(fā)現(xiàn)模型C拒絕了23%非洲國家、1/13拉丁和加勒比海地區(qū)國家、40%的中東國家以及20%亞太地區(qū)國家的單位根零假設(shè)。而采用模型CC檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)零假設(shè)的拒絕率相對更高：40%的非洲國家、46%的拉丁和加勒比海地區(qū)國家、40%的中東國家和20%的亞太地區(qū)國家單位根零假設(shè)被拒絕。

2.5 關(guān)于突變時間點(diǎn)的討論

為了檢驗(yàn)的完整性，本文運(yùn)用模型C和模型CC對突變時間點(diǎn)進(jìn)行了檢驗(yàn)。模型C發(fā)現(xiàn)79個國家中一共有59個國家的實(shí)際GDP斜率上的突變點(diǎn)是統(tǒng)計顯著的。在1%的顯著水平下，有49個國家的突變點(diǎn)統(tǒng)計顯著；在5%顯著水平下，有6個國家突變點(diǎn)統(tǒng)計顯著；在10%顯著水平下，有4個國家突變點(diǎn)統(tǒng)計顯著。在59個國家中，有27個國家（結(jié)構(gòu)突變統(tǒng)計顯著國家占46%）的突變點(diǎn)發(fā)生在1970～1980年這一最為動蕩的時期之間，其間包括1973年和1977年的兩次石油價格沖擊。總之，最普遍的突變時間點(diǎn)為1974、1977和1978年。模型CC檢驗(yàn)結(jié)果表明，首先，有46個國家（58%）在斜率上的兩次突變都是統(tǒng)計顯著的。其次，有57個國家（72%）在斜率上的第一次突變是統(tǒng)計顯著的：在1%顯著水平下有40個國家，在5%顯著水平下有14個國家，在10%顯著水平下有3個國家。第三，有56%的國家，這些突變都發(fā)生在1970～1980年間。鑒于結(jié)構(gòu)突變的共性，可以看出很多國家的突變時間點(diǎn)都發(fā)生在20世紀(jì)70年代的石油價格沖擊時期和20世紀(jì)80年代美國經(jīng)濟(jì)衰退的早期。

表1 對79個發(fā)展中國家實(shí)際GDP的ADF檢驗(yàn)部分結(jié)果

3 結(jié)論

現(xiàn)有許多論著主要考察發(fā)達(dá)工業(yè)國家以驗(yàn)證其有效產(chǎn)出是否存在單位根，這些研究結(jié)果非常重要，單位根的存在駁斥了經(jīng)濟(jì)周期是一個平穩(wěn)時間序列這一理論觀點(diǎn)。因此本文運(yùn)用ADF單位根檢驗(yàn)、AZ單發(fā)結(jié)構(gòu)突變單位根檢驗(yàn)以及LP雙發(fā)結(jié)構(gòu)突變單位根檢驗(yàn)對79個發(fā)展中國家的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究平穩(wěn)性問題。

表2 對79個發(fā)展中國家實(shí)際GDP的ZA單位根檢驗(yàn)部分結(jié)果

通過以上三種檢驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn)，40個國家的實(shí)際GDP序列在常規(guī)顯著性水平下是平穩(wěn)的。樣本中僅有51%的發(fā)展中國家經(jīng)濟(jì)周期是平穩(wěn)時間序列，換句話說，本文的研究印證了經(jīng)濟(jì)周期理論在大約一半的樣本國家中的適用性。

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