畢競

計(jì)算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識，它不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)其他相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)，是一個人必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。小學(xué)計(jì)算教學(xué)是提高學(xué)生計(jì)算能力的主陣地，同時對于訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性和靈活性具有十分重要的意義。然而，在當(dāng)前計(jì)算教學(xué)中，要么多以講解和訓(xùn)練為主線，忽視學(xué)生的個性化，一味機(jī)械重復(fù)，致使課堂枯燥乏味；要么極度重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，計(jì)算方法的多樣化，致使課堂熱鬧卻沒有實(shí)效。因此，如何在計(jì)算教學(xué)中堅(jiān)持“以生為本”，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展，提高小學(xué)計(jì)算教學(xué)的效率是一個值得研究的問題。

一、注重算理理解，為“有效”奠定基礎(chǔ)

算理是計(jì)算的依據(jù)，注重算理的理解有助于學(xué)生深刻理解算法，為提高計(jì)算教學(xué)的有效性奠定基礎(chǔ)。回顧傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)，教師最關(guān)注的是學(xué)生計(jì)算技能的培養(yǎng)，重視學(xué)生對算法的表達(dá)、書寫。至于對算理的理解，則蜻蜓點(diǎn)水。這樣的教學(xué)，只有通過大量機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，才能提高計(jì)算的正確率?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）把義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)劃分為知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述。落實(shí)到計(jì)算教學(xué)中，就是既要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，又要理解算理；既要知道“怎樣做”，又要明白“為什么這樣做”的道理。

1.在自主探索中理解算理。在計(jì)算碰到新問題時總有相當(dāng)多的學(xué)生會應(yīng)用已有的經(jīng)驗(yàn)想辦法解決問題，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造條件，自主探索、理解算理。例如：在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法時，引發(fā)學(xué)生思考：“這與同分母加減法有什么區(qū)別呢？”“怎樣才能把它轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法來進(jìn)行計(jì)算呢？”在這些問題的思考和交流中，學(xué)生將深刻理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，自主探索出相應(yīng)的計(jì)算方法。

2.注重算理與算法的溝通。算理是算法的基礎(chǔ)，算法則是算理的最終體現(xiàn)，計(jì)算教學(xué)中教師及時溝通算法與算理的聯(lián)系，有利于提高計(jì)算教學(xué)的效率。例如，在教學(xué)人教版多位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法時，教材創(chuàng)設(shè)了“科技童話故事書，每套12本，每本24元，一共要付多少元”的問題情境，學(xué)生用豎式計(jì)算如下，這時教師再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩方面對算法和算理進(jìn)行溝通，無異于畫龍點(diǎn)睛，既幫助學(xué)生深刻理解了計(jì)算的道理，又鞏固了算法。

二、多樣與優(yōu)化融合，為“有效”尋找依托

倡導(dǎo)“算法多樣化”是對學(xué)生個性化思考的尊重，有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生的思維水平，所以在計(jì)算教學(xué)中鼓勵學(xué)生用多種方法來進(jìn)行計(jì)算已經(jīng)達(dá)成共識。當(dāng)然，需要注意的是提倡算法多樣化，并非要求每一個學(xué)生都要掌握多種計(jì)算方法；更不是要求學(xué)生去生硬地套出多種算法。相反，面對學(xué)生的不同算法，教師應(yīng)該引導(dǎo)他們進(jìn)行優(yōu)化，努力尋求一種最基本、最簡單、最有價值的計(jì)算方法。例如，四年級教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時，學(xué)生會選擇不同方法來進(jìn)行計(jì)算，如口算、估算，甚至是前面剛剛學(xué)過的計(jì)算器計(jì)算等，這些方法都能幫助學(xué)生解決問題，我們應(yīng)該予以肯定。但是，我們更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對算法進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而認(rèn)識到筆算的優(yōu)勢，懂得筆算才是這一情景下，做此類題目最適用的通識做法。由此看來，在計(jì)算教學(xué)中正確處理算法多樣化和算法最優(yōu)化的關(guān)系是何等重要。計(jì)算教學(xué)的有效性就是以此為依托體現(xiàn)出來的。

三、養(yǎng)成良好習(xí)慣，為“有效”提供保障

縱觀我們的計(jì)算教學(xué)不難發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯誤，絕大多數(shù)是粗心大意、字跡潦草等不良習(xí)慣造成的后果。例如抄錯數(shù)字、漏寫符號、加法忘記進(jìn)位、減法忘記退位，或者加法當(dāng)減法做，乘法做成除法等。由此可見，培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣，是提高計(jì)算教學(xué)有效性的重要保障。例如，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣：要求學(xué)生在做題前，看清數(shù)字和符號，觀察它們之間有什么特點(diǎn)，有什么內(nèi)在聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)思考的習(xí)慣：讓學(xué)生習(xí)慣在審題之后思考相應(yīng)的計(jì)算方法，以及是否可以簡便計(jì)算，在計(jì)算過程中有無需要特別注意的問題等；另外還包括專心計(jì)算、合理檢驗(yàn)等多種良好的計(jì)算習(xí)慣，都需要在計(jì)算教學(xué)中得以培養(yǎng)。

四、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，讓“有效”落到實(shí)處

為了進(jìn)一步鞏固算法，加深學(xué)生對算理的理解，需要巧妙地設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)，讓計(jì)算教學(xué)的有效性落到實(shí)處。

1. 階段練習(xí)與綜合練習(xí)相結(jié)合。階段練習(xí)即一個知識點(diǎn)教學(xué)結(jié)束后進(jìn)行的即時練習(xí)，它有助于學(xué)生對新知進(jìn)行及時鞏固，可以克服多個知識點(diǎn)教學(xué)后的相互干擾。綜合練習(xí)指新課講授結(jié)束的全面練習(xí)，它可以幫助學(xué)生整理復(fù)習(xí)新知，鞏固算法，促進(jìn)計(jì)算能力的全面提升。例如，四年級教學(xué)“除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法”這一內(nèi)容的時候，在例4（1）576÷18以后就應(yīng)設(shè)計(jì)：288÷24等類型的即時練習(xí)，用以鞏固除數(shù)是兩位數(shù)，商也是兩位數(shù)的計(jì)算方法；而在教完例4（2）930÷31后，同樣要組織相應(yīng)的及時練習(xí)，最后再進(jìn)行綜合練習(xí)，通過兩種類型題目的聯(lián)系比較，讓學(xué)生觀察總結(jié)出這一類題目的計(jì)算方法。這樣既保證練習(xí)的數(shù)量，又避免相對集中的重復(fù)練習(xí)及不同類型題目計(jì)算方法的相互干擾。

2. 練習(xí)層次分明，形式多樣。練習(xí)要層次分明，就是要求練習(xí)的設(shè)計(jì)要由易到難，由一般到變式，不同層次的練習(xí)達(dá)到不同程度的目的。簡單地說，就是基本練習(xí)鞏固算法，診斷練習(xí)強(qiáng)化算法，解決問題應(yīng)用算法。讓練習(xí)以不同形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，是為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。而讓練習(xí)有層次地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，則是為了分解難度，積累學(xué)生的成功體驗(yàn)，激發(fā)他們源源不斷的求知欲望，從而提高計(jì)算的主動性和正確率。

（作者單位：重慶市開縣漢豐第三中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）