李鑫

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中發(fā)現(xiàn)、選出和確定研究方向和專題，以個(gè)人或小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行研究。它是一種主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)或其它方面知識(shí)并解決相關(guān)問題的高級(jí)學(xué)習(xí)活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)作為一種以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力為目的的新的學(xué)習(xí)方式，是基礎(chǔ)教育課程改革的一個(gè)亮點(diǎn)，熱點(diǎn)，是社會(huì)變化在教育上的反應(yīng)，是社會(huì)發(fā)展的需要，也是時(shí)代發(fā)展的需要。為了更好的實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，又要保證現(xiàn)行課堂教學(xué)系統(tǒng)掌握學(xué)科知識(shí)有效性，就必須把研究性學(xué)習(xí)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。

那么，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)該如何開展，才能更好的實(shí)現(xiàn)其課程目標(biāo)和發(fā)揮其功能？

一、觀念轉(zhuǎn)變

正確認(rèn)識(shí)研究性學(xué)習(xí)是開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)學(xué)科的數(shù)學(xué)探索性學(xué)習(xí)基本上局限于課堂之內(nèi)，學(xué)習(xí)中多是讓學(xué)生通過一定的探索發(fā)現(xiàn)已存在書本或教材中的已知結(jié)論，所要研究的問題比較明確，清楚，而且研究的問題多為封閉的學(xué)業(yè)問題。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)不僅關(guān)心某個(gè)數(shù)學(xué)公式、定理或概念的結(jié)果，而且更加關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、思維的廣度和深度、學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性的見解，研究性學(xué)習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出課堂之外。研究的問題剛開始并不是十分清楚，問題隨著研究的展開逐漸被暴露。研究型學(xué)習(xí)中所要解決的問題多為開放的現(xiàn)實(shí)生活情境中人們所遇到的關(guān)注的問題。近幾年各省市的高考題目多與現(xiàn)在社會(huì)熱點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，平時(shí)加強(qiáng)研究性學(xué)習(xí)，高考遇到此類問題就不會(huì)慌張。

二、角色轉(zhuǎn)變

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題的能力，其課程具有較大的靈活性，它轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教與學(xué)方式，使師生共同建立起平等、民主、教學(xué)相長的教學(xué)新氣象。研究性學(xué)習(xí)中，教師從知識(shí)的權(quán)威者到學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者，這樣可以拉近師生之間的距離，讓學(xué)生認(rèn)可教師為他們中的一員，愿意無拘無束地一起交談，建立一種和諧的師生關(guān)系，教師可以創(chuàng)設(shè)輕松的活動(dòng)環(huán)境，對資料信息來源、思路點(diǎn)撥、研究方法作指導(dǎo)，還可幫助學(xué)生克服困難，樹立信心，讓學(xué)生有很好的求知欲。

三、實(shí)施途徑

一些教師和學(xué)生對研究性學(xué)習(xí)還比較生疏，缺少這方面的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，因此，如何啟動(dòng)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課程，也是需要考慮的一個(gè)問題。我覺得可以做以下工作：

1．開展講座：講座可以包括：(1)什么是研究性學(xué)習(xí)，可介紹幾個(gè)典型實(shí)例，如高一數(shù)學(xué)“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”等。(2)談?wù)勗谘芯啃詫W(xué)習(xí)中如何發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。(3)談?wù)勗跀?shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的探索性思維方法，如歸納、類比、直覺、探索性演繹法等。

2．模仿研究：研究性學(xué)習(xí)入門較難，許多學(xué)生開始時(shí)，不知如何下手，這樣教師可以提供題目，學(xué)生從模仿做起。如有這樣一道例題:設(shè)a，b是正數(shù)，且a不等于b，則a5十b5> a3b2+a2b3，請觀察此不等式有何特征，并推廣此不等式。開始時(shí)，教師可以示范講解 “關(guān)于勾股定理在空間的類比推廣”的探索研究過程，學(xué)生再模仿，就容易多了。

四、借助幫手

隨著教育現(xiàn)代化的推進(jìn)，電腦正在像黑板與粉筆一樣走進(jìn)尋常數(shù)學(xué)教學(xué)之中，它為研究性學(xué)習(xí)的開展開辟了更加廣闊的渠道。運(yùn)用電腦，可以把文字、聲音、圖形、動(dòng)畫、色彩與閃爍結(jié)合起來，在探索問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面，有著獨(dú)到的作用。如利用幾何畫板研究三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)，學(xué)生可以親身感悟到圖象的形成過程及變化規(guī)律，這是傳統(tǒng)教學(xué)手段無法做到的。

研究性學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方式，它滲透于所有學(xué)科，所有活動(dòng)之中，作為一種課程，它為學(xué)生提供了更廣的學(xué)習(xí)空間和更加靈活的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的能力、情感、態(tài)度得到了發(fā)展。學(xué)生經(jīng)過收集、處理、加工信息資料，綜合運(yùn)用理論和實(shí)踐知識(shí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)得到了鞏固，學(xué)科素質(zhì)和實(shí)踐能力得到了提高，同時(shí)，還增強(qiáng)了自我學(xué)習(xí)的意識(shí)。在課題的研究過程中，學(xué)生的個(gè)人興趣、愛好和特長的發(fā)揮，激活了學(xué)生的創(chuàng)造潛能和學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生科研的志趣、態(tài)度和團(tuán)體合作精神。