杜琴

摘要新課程改革步入了反思時(shí)期，對(duì)運(yùn)用不當(dāng)?shù)那榫硠?chuàng)設(shè)、自主探究、合作學(xué)習(xí)的批評(píng)是紛至沓來(lái)，什么樣的課堂教學(xué)才是有效的甚至高效的又成了當(dāng)前的熱點(diǎn)話題。在以考試為主的選拔教育制度和家長(zhǎng)的期望下，教學(xué)的有效性被某些教師認(rèn)為是用最少的時(shí)間、最小的精力投入取得最大的教學(xué)效益。有些教師甚至感慨：“有效教學(xué)、高效課堂不就是回到新課程改革前的狀態(tài)嗎？ ”因此，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)的大小比較”時(shí)出現(xiàn)了以下的教學(xué)。

關(guān)鍵詞高效；數(shù)學(xué)課堂；新課改

什么樣的課堂才能稱(chēng)之為高效課堂呢？我認(rèn)為高效課堂一定是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思考的課堂，是學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)的課堂，是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的課堂，是學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容主動(dòng)實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)的課堂。基于這樣的理解，我也精心設(shè)計(jì)了同一內(nèi)容的一節(jié)課，現(xiàn)將課堂實(shí)錄摘錄如下。

一、情境引入，自主探索

出示例題：小芳和小明看一本同樣的故事書(shū)，小芳看了這本書(shū)的2/5，小明看了這本書(shū)的4/7，誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多？

生1：我是畫(huà)圖來(lái)比較的。我畫(huà)了兩個(gè)同樣大小的圓，一個(gè)平均分成5份，給其中的2份涂上顏色；一個(gè)平均分成7份，給其中的4份涂上顏色。你們看，只要比較涂色部分的大小就能知道2/5比4/7小了。

師：是啊，畫(huà)圖真是一種直觀的方法。

生2：我是先把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，然后再比較的。因?yàn)?/5=0.4，4/7≈0.57,0.4<0.57，所以2/5<4/7。

師：轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的小數(shù)比較大小，你真愛(ài)動(dòng)腦筋。

生3：我假設(shè)這本書(shū)70頁(yè)，小芳看了它的2/5，就可以算出70÷5=14（頁(yè)），14×2=28（頁(yè)）；小明看了它的4/7，也就是看了70÷7=10（頁(yè)），10×4=40（頁(yè)）。除了能知道小明看的頁(yè)數(shù)多外，也能比較出2/5<4/7。

師：你的方法真獨(dú)特，連我都沒(méi)有想到！

生4：我發(fā)現(xiàn)4/7的分子4剛好是2/5的分子2的兩倍，把它們轉(zhuǎn)化成分子相同的分?jǐn)?shù)不就好比較了嗎？因?yàn)?/5=4/10，4/10<4/7，所以2/5<4/7。

師：分子相同的分?jǐn)?shù)在比較大小時(shí)要注意什么？

生4：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，可不能搞反了哦！

生5：我們剛學(xué)了通分，2/5=14/35，4/7=20/35，14/35<20/35，所以2/5<4/7。

生6：老師，我覺(jué)得剛才生4的方法還可以簡(jiǎn)化。你看，讓2/5和4/7交叉相乘，2×7=14，4×5=20,14<20，所以2/5<4/7。

生7：我沒(méi)聽(tīng)明白，為什么2×7小就能得出2/5<4/7呢？

生6：2/5和4/7通分后分母相同，所以我們只要比較這兩個(gè)數(shù)的分子就行了。2/5通分后分子是2×7，4/7通分后分子是4×5，所以只要交叉相乘就行了。（學(xué)生們聽(tīng)后紛紛點(diǎn)頭）

生8：我還有一種方法。5的一半是2.5， 2<2.5，所以2/5<1/2；而7的一半是3.5,4>3.5，所以4/7>1/2。兩個(gè)數(shù)都和1/2作比較，從而得出2/5<4/7。

二、靈活選擇比較方法

師：人的智慧是無(wú)限的，看，咱們有這么多種方法來(lái)比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。那么，具體在解決問(wèn)題時(shí)你會(huì)選用哪一種方法呢？

出示：小杰和小麗在看同一本書(shū)，小杰已經(jīng)看了這本書(shū)的12/24，小麗看了這本書(shū)的20/36。他們兩人誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多？

師：大部分同學(xué)都在埋頭苦干，可是有人沒(méi)動(dòng)筆，一會(huì)兒就有結(jié)果了。聽(tīng)聽(tīng)他是怎么做的，好嗎？

生1： 12/24可以約分成1/2,而36的一半是18,20>18，所以20/36>1/2,不用動(dòng)筆我就能知道小麗看的頁(yè)數(shù)多。

師：和他方法不同的舉手，有結(jié)果了嗎？（生紛紛搖頭）

師：為什么沒(méi)做完呢？

生2：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都比較大，通分或化小數(shù)計(jì)算的時(shí)間都比較長(zhǎng)。

師：我們?cè)賮?lái)看下一題。

出示：有一種黃豆，每1千克中含有五分之二千克蛋白質(zhì)和十分之三千克淀粉。蛋白質(zhì)和淀粉哪種成分的含量高一些？

師：用你覺(jué)得合適的簡(jiǎn)便的方法比較。

生3：我把它們都化成小數(shù)來(lái)比較大小，這樣比較簡(jiǎn)便。

生4：我覺(jué)得這道題用通分的方法化成同分母分?jǐn)?shù)再比較更簡(jiǎn)便。（生紛紛點(diǎn)頭）

師：為什么用這樣的方法而不選擇其他方法呢？

生5：其他方法也可以，只不過(guò)對(duì)這道題來(lái)說(shuō)，這種方法最簡(jiǎn)便。

師：那么，具體在解決問(wèn)題時(shí)你會(huì)選用哪一種方法呢？

生6：看題目而定吧，哪種方法最簡(jiǎn)便就用哪種。

師：是啊，剛才我們同學(xué)探索出的每種方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)，所以咱們?cè)诒容^大小時(shí)需要先思考觀察，靈活運(yùn)用。（板書(shū)）

不難看出，這節(jié)課上學(xué)生思維活躍，敢于質(zhì)疑，善于與教師、同學(xué)交流，勇于發(fā)表不同意見(jiàn)，樂(lè)于表現(xiàn)自己。課堂中時(shí)有學(xué)生的真知灼見(jiàn)、奇思妙想，他們?cè)谙嗷ソ涣?、傾聽(tīng)中，不僅解決了問(wèn)題，增長(zhǎng)了知識(shí)，能力也得到了培養(yǎng)。為了避免學(xué)困生一種方法都沒(méi)學(xué)會(huì)，教師精心設(shè)計(jì)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些不同方法進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生悟出要根據(jù)不同情況，靈活選用最簡(jiǎn)便的方法。這樣教學(xué)，既突出了學(xué)生的主體地位，又體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的理念。雖然由于學(xué)生的自主探究、相互交流花費(fèi)了大量的時(shí)間，以致沒(méi)有多少時(shí)間去練習(xí)，作業(yè)的正確率并不高，表面看是“低效”的，但學(xué)生在這樣一次次的自我發(fā)現(xiàn)、探索、交流、概括的過(guò)程中感受到了學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，體驗(yàn)到了自身的價(jià)值，提高了創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展了思維能力。孫曉天教授曾指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終給孩子的不只是數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更重要的是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的分析問(wèn)題的思維方式和解決問(wèn)題的策略方法。”因此，我們?cè)诮虒W(xué)中一定不能錯(cuò)誤地追求“高效益”，而要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長(zhǎng)效性，通過(guò)改變教學(xué)方式 ，讓學(xué)生“樂(lè)意學(xué)”；通過(guò)指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生“會(huì)學(xué)習(xí)”；通過(guò)富有思考性、探索性、挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，為學(xué)生提供成長(zhǎng)和發(fā)展的時(shí)空，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有后勁。