孫元功 孫紅衛(wèi) 黃治琴

【摘要】在提倡素質(zhì)教育的時代要求下，大學(xué)教育要求加強學(xué)生社會實踐活動，理論課時相應(yīng)就減少了，“高等數(shù)學(xué)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”等大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論課時也就被壓縮了，隨之而出現(xiàn)了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課時過緊，部分教學(xué)內(nèi)容舍掉不講的現(xiàn)象，但是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有些又是和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有所重復(fù)，所以如何銜接好大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)就成為擺在教育工作者面前的一個亟待解決的問題.本文首先分析了大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)銜接存在的問題，然后總結(jié)出大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法和教材內(nèi)容上存在的差異.針對這些問題和存在的差異提出了切實可行的銜接大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的措施與建議.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

【中圖分類號】+O

【文獻標(biāo)識碼】獳

【基金項目】濟南大學(xué)2011年教學(xué)研究項目（JZC1124）オ

一、引言

受教育者接受教育是一個連續(xù)的過程，從系統(tǒng)論的角度看，數(shù)學(xué)教學(xué)過程可看成是一個系統(tǒng)，由各教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)這些子系統(tǒng)構(gòu)成.各子系統(tǒng)之間必須相互協(xié)調(diào)，相互配合.從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)過渡，既包括數(shù)學(xué)知識的過渡，又包括教學(xué)方法等的過渡，所以“大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題”是高校數(shù)學(xué)教師不可回避的問題，鑒于其現(xiàn)實背景和時代背景，對其進行系統(tǒng)研究就具有必要性和緊迫性，對深化當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有一定的現(xiàn)實意義.

二、把數(shù)學(xué)建模思想滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

與中學(xué)數(shù)學(xué)課程相比,大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容比較陳舊,部分高校雖然采用面向21世紀(jì)新編大學(xué)數(shù)學(xué)教材,但在實際教學(xué)中,存在大、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“各自為政”的現(xiàn)象,加上學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的制約,因各階段“教法”和“學(xué)法”的差異,致使教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法嚴(yán)重脫節(jié).

（一）中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接存在的問題

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，中學(xué)數(shù)學(xué)改革不斷深入，十幾年來，高中數(shù)學(xué)課程在內(nèi)容及知識結(jié)構(gòu)體系上與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材相比發(fā)生了很大的變化.2003年4月，中華人民共和國教育部頒發(fā)了《普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革在不斷地翻新，不斷向大學(xué)數(shù)學(xué)提升、靠攏，課程框架和課程內(nèi)容都進行了大手筆的改革.但是大學(xué)教育，雖然各高校也在積極進行改革，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)體系幾十年來基本沒有變化.

這種大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程改革的不同步，特別是大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的相對滯后，造成的直接后果是：高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間交叉重復(fù)的內(nèi)容增多.有些高中階段已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容,如函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)等概念大學(xué)老師還在一如既往地從頭講解,浪費了師生的寶貴時間，因而大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)因課時緊張不得不砍掉一些內(nèi)容，但是大學(xué)數(shù)學(xué)砍掉的這些內(nèi)容，如“傅里葉級數(shù)、方差分析”等內(nèi)容是中學(xué)所未涉及的內(nèi)容.這樣中學(xué)數(shù)學(xué)的課程改革與大學(xué)數(shù)學(xué)的課程改革沒有同步進行，據(jù)筆者調(diào)研，《高等數(shù)學(xué)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中有一部分內(nèi)容講完之后，學(xué)生感覺是中學(xué)內(nèi)容的重復(fù)；同時，許多學(xué)校對“傅里葉級數(shù)、回歸分析、方差分析”等重要而實用的內(nèi)容沒時間講干脆不講了.隨著中學(xué)數(shù)學(xué)改革的不斷深入，這種不和諧的現(xiàn)象可能還會進一步擴大.如果這一局面得不到扭轉(zhuǎn)，將對全面提高大學(xué)生的素質(zhì)很不利：明顯會影響到學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的能力，會影響到數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

本人作為一線教師明顯感到大學(xué)教學(xué)內(nèi)容該減的沒減，不該砍掉的內(nèi)容反而砍掉了.因此大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)如何銜接就成了擺在我們面前迫切需要解決的問題.編寫一套既與中學(xué)數(shù)學(xué)知識重復(fù)較少，又符合現(xiàn)在課時壓縮要求的實用性知識較多的教材是迫在眉睫的工作了.

（二）中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法呈現(xiàn)較大差異

教學(xué)方法由精講多練以教師為主導(dǎo)變?yōu)閺V講博學(xué)以學(xué)生為主體.學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生很大變化：文化教育由被動接受變?yōu)橹鲃犹剿?教育模式由應(yīng)試教育變?yōu)樗刭|(zhì)教育，但在實際教學(xué)中,大、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“各自為政”,大學(xué)數(shù)學(xué)教師很少考慮與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，加上學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的制約,因各階段“教法”和“學(xué)法”的差異,致使教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法嚴(yán)重脫節(jié).

三、銜接好中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的措施

（一）教學(xué)方法的銜接

從課堂容量較小的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過渡到課堂容量較大的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教學(xué)方法的銜接是首先要考慮的問題.教師要加強與學(xué)生之間的溝通與聯(lián)系，及時了解學(xué)生的接受程度，采用循序漸進的教學(xué)方法讓學(xué)生盡快地適應(yīng)這種大容量的教學(xué).教育心理學(xué)的研究表明：學(xué)生由原來已經(jīng)習(xí)慣的教學(xué)方法過渡到一種新的教學(xué)方法，需要一定的時間，學(xué)生已經(jīng)適應(yīng)了中學(xué)那種慢節(jié)奏、少容量、講練結(jié)合的教學(xué)方法，如果一開始就進行快節(jié)奏、大容量的教學(xué)，學(xué)生一時難以適應(yīng)，這樣不僅影響了教學(xué)效果，同時使學(xué)生失去學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的積極性.學(xué)生從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)，從常量到變量不是一個漸進的過程，而是一個跳躍，是一個大的臺階，要跳躍這個臺階，需要時間去緩沖，因此在教學(xué)中給學(xué)生多一點緩沖的時間，使學(xué)生逐漸地適應(yīng)后再過渡到正常的教學(xué)，采用這種循序漸進的教學(xué)方法，使學(xué)生真正地融入到大學(xué)學(xué)習(xí)中去.

（二）思維方式、學(xué)習(xí)方法的銜接

大學(xué)的學(xué)習(xí)不像中學(xué)有老師和家長督促，在大學(xué)里很多知識都需要學(xué)生自學(xué)，因為學(xué)生要想學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，取得好成績，就必須要重視學(xué)習(xí)過程中的聽講、練習(xí)，做到合理的取與舍，以理解為主，注重分析過程，通過參考書等資料，特意培養(yǎng)自學(xué)能力.

所以大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，要求學(xué)生做到課前預(yù)習(xí)，課上認真聽講，課后復(fù)習(xí)鞏固.在平時的學(xué)習(xí)中隨時查看書中有關(guān)內(nèi)容，可以準(zhǔn)備一本課后習(xí)題解答參考書.對于不能理解的練習(xí)、習(xí)題，學(xué)生通過查閱參考書，向老師或同學(xué)請教，理解并掌握所學(xué)的知識，完成作業(yè)，并總結(jié)、歸納本章節(jié)的主要內(nèi)容、重要定理、解題方法等，這樣能更深層次地掌握所學(xué)的知識.在課外參加數(shù)學(xué)建模競賽就是很好的方法，而對于剛進入大一的新生，他們的思想還停留在中學(xué)的時候，學(xué)習(xí)做事總是被動的，缺乏獨立思考的能力，結(jié)合數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和團隊合作的精神.

（三）教學(xué)內(nèi)容的銜接

新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)知識進行了擴充，函數(shù)的連續(xù)性及函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)、積分、概率論基礎(chǔ)知識都是學(xué)習(xí)的內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在函數(shù)方面的銜接增強了，一進入大學(xué)學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)，第一章還是函數(shù)、極限與連續(xù)，第二章是導(dǎo)數(shù)，在這里如何既不重復(fù)也不遺漏地講授這部分內(nèi)容，下面從幾個方面加以闡述.

1.緒論課的教學(xué)內(nèi)容銜接

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視緒論課的教學(xué)，在大學(xué)的第一節(jié)數(shù)學(xué)課——緒論課上，老師能否提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，至關(guān)重要，會影響到以后的學(xué)習(xí)與教學(xué)，因為學(xué)生必須對這門課程感興趣，才有學(xué)習(xí)的動力.因此在這一節(jié)緒論課上，老師應(yīng)該向?qū)W生闡述清楚大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的異同點和學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的目的，講清楚本學(xué)期的教學(xué)計劃、教學(xué)內(nèi)容和成績考核，等等，其中還可以講一些比較好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生一開始就清楚大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)在關(guān)系，揭開大學(xué)數(shù)學(xué)的神秘感，同時可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在以后的學(xué)習(xí)中少走一些誤區(qū)，不會讓自己迷茫.

2.中學(xué)數(shù)學(xué)知識與大學(xué)數(shù)學(xué)知識的銜接

新大綱在保證基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，增加了一些為進一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的，有著廣泛應(yīng)用的，且又是學(xué)生能夠接受的新知識.主要有簡易邏輯、線性規(guī)劃、空間向量、概率統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù)初步知識等六部分知識.新大綱對這些教學(xué)內(nèi)容的改革尤為突出，這些內(nèi)容是大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)重疊最多的部分.從歷年的高考試題中可以看出高考對極限、導(dǎo)數(shù)、概率初步等知識已經(jīng)是很重視了，如2011年山東理科高考試題第18題：紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員獳,B,C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立.（Ⅰ）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；（Ⅱ）用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.由此可見高中數(shù)學(xué)對極限、導(dǎo)數(shù)等知識已經(jīng)有了比較深入的學(xué)習(xí).

導(dǎo)數(shù)是放在高中選修課本中，導(dǎo)數(shù)和極限都是貫穿于整個大學(xué)數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，而高中學(xué)習(xí)的都是些基礎(chǔ)的知識，自從導(dǎo)數(shù)走進高考，就一直和函數(shù)、方程與不等式形影不離，并且經(jīng)常扮演高考壓軸題的重要角色.對于概率與統(tǒng)計部分知識，中學(xué)新課標(biāo)把概率的初步知識放在必修中，而把更多的知識點放在選修課本里.一是說明這些知識點有些難度，二是說明它是與大學(xué)數(shù)學(xué)知識銜接的一塊內(nèi)容.自從新課標(biāo)頒發(fā)以來，在歷年的高考試題中不論是全國卷還是地方卷都有概率論知識題，高考對這個知識點是非常重視的.

所以大學(xué)教師必須充分了解大學(xué)數(shù)學(xué)教材與中學(xué)數(shù)學(xué)教材中哪些內(nèi)容有所重復(fù)，對于中學(xué)數(shù)學(xué)必修課中學(xué)過的已經(jīng)掌握的內(nèi)容，在大學(xué)的授課中可以少講甚至不講，同時還要相應(yīng)地補充在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中缺失的內(nèi)容，對于高中選修內(nèi)容或者不是重點的內(nèi)容要作補充，從而使中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)容上的銜接更科學(xué)更合理.

四、結(jié)論

銜接好大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅能提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，而且能幫助學(xué)生盡快融入大學(xué)生活.教師在教學(xué)時通過對教材的研究和對學(xué)生的了解溝通，選擇好的教學(xué)方法，傳授給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生盡快適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法.同時銜接好教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生感到從中學(xué)到大學(xué)所學(xué)的知識既不重復(fù)，也不跳躍，從而在有限的教學(xué)時限內(nèi)學(xué)習(xí)更多的高等的數(shù)學(xué)知識.

關(guān)于大、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題已經(jīng)受到了數(shù)學(xué)教育工作者的高度重視,并且這方面的研究也取得了一定的成果,但對銜接問題從學(xué)科教學(xué)論的高度作系統(tǒng)研究并不多見,教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)銜接、師資隊伍建設(shè)、教育管理問題、考核評價等一系列問題均有待進一步研究.

【參考文獻】オ

［1］余立.教育銜接若干問題研究［M］.上海:同濟大學(xué)出版社,2003.

［2］張文琦.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接［J］.山西科技,2010(1):81-83.

［3］王榮,羅鐵山.對中學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育銜接問題的思考［J］.中國成人教育,2008(1):153-154.

［4］Yeping Li,Xi Chen,Gerald Kulm. Mathematics teachers practices and thinking in lesson plan development: a case of teaching fraction division［J］. ZDM MathematicsEducation,2009(41):717-731.

［5］ 安曉偉. 大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的銜接［J］. 赤峰學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版).2010(5).

［6］ Liu Liguo. The educational link of higher mathematics and middle school mathematics ［J］. Journal of Liaoning educational administration institute,2006(12):118-119.