張智

【摘要】根據(jù)數(shù)形結合思想，簡化求解一元二次不等式的推理過程，讓整個過程變得直觀、形象、簡潔，培養(yǎng)學生的綜合能力、形象思維能力以及解題能力，從而達到提高教學效果的目的。

【關鍵詞】數(shù)形結合；一元二次不等式；求解；應用

數(shù)形結合思想既是數(shù)學學科的重要思想，又是數(shù)學研究的常用方法。我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過，“數(shù)缺形時少直觀”“數(shù)形結合百般好”。數(shù)形結合就是把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系與直觀的幾何圖形、位置關系有機地結合起來，創(chuàng)設情境，通過“以形助數(shù)”“以數(shù)輔形”，可以使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

教師在講授求解一元二次不等式的內(nèi)容時，可應用數(shù)形結合思想來進行講授。具體的做法是，根據(jù)一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)三者之間的關系，綜合應用它們的相關知識，來完成求解一元二次不等式的問題。在整個教學過程中，直觀、形象、簡潔是給學生最直接的感受，學生樂學，參與度高，教學效果好。

下面分別舉例予以說明：

１苯餳為空集或全體實數(shù)的情況