喻崢惠

【摘要】探究式教學(xué)是一種創(chuàng)新的教學(xué)模式，可以將教師知識傳授、學(xué)生的能力培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高有機結(jié)合起來共同發(fā)展，其目的在于提高學(xué)生自主探究解決問題的能力和思維途徑.“函數(shù)”是高中數(shù)學(xué)難點之一，該文通過對函數(shù)進行探究式教學(xué)探討，培養(yǎng)學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的意識和學(xué)生主動提出問題、自主探究、解決問題的能力，有效提高教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，打破了多年傳統(tǒng)、刻板的教學(xué)模式，使教學(xué)質(zhì)量達到理想的目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】高中函數(shù)；探究式教學(xué)；提高學(xué)習(xí)效率

函數(shù)在高中數(shù)學(xué)系統(tǒng)中占有舉足輕重的地位，很多學(xué)生剛開始接觸函數(shù)時，覺得難、抽象、不易懂，為了改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，提出一種為探究式教學(xué)的新型教學(xué)模式，不但對于學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識中有一定啟發(fā)作用，而且通過對函數(shù)探究式教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建思想、自主探究和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力和欲望，所以研究函數(shù)探究式教學(xué)是非常有必要的.

一、探究式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的模式比較

傳統(tǒng)的教學(xué)模式一般可以分為講授新課、復(fù)習(xí)鞏固、課后訓(xùn)練、檢測效果等幾個環(huán)節(jié)，這也是目前大多數(shù)教師所運用的一種方式，從教學(xué)方式來說，教師主動傳授知識給學(xué)生，學(xué)生占被動地位，久而久之，學(xué)生對學(xué)習(xí)漸漸失去激情，很難培養(yǎng)出一個創(chuàng)造型的人才；而探究式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)模式有很大的不同，教師在教學(xué)過程中主要是培養(yǎng)學(xué)生獨立自主創(chuàng)新的思想，不斷提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中的興趣.俗話說：興趣是最好的老師，興趣會讓學(xué)生更主動、自覺地去學(xué)習(xí).經(jīng)過筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)，總結(jié)出一套以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為核心的高中函數(shù)探究式教學(xué)模式，該模式主要分為：（1）創(chuàng)建問題情景：通過教師對問題精心設(shè)計模擬情景，讓學(xué)生對其產(chǎn)生去探索的欲望，積極主動地投入進去.（2）提出猜想假設(shè)：通過教師合理的指導(dǎo)，讓學(xué)生對問題大膽地猜想得出結(jié)論，往往比證明更有效果、更為重要.（3）探索交流：通過教師對問題的引導(dǎo)，猜想得出某些結(jié)論后，要啟發(fā)學(xué)生獨立自主地探索，并提升其能力.（4）數(shù)學(xué)建模：在現(xiàn)實中遇到的問題，通過數(shù)學(xué)的方式建立數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)的思想和方式加以解決實際問題，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的關(guān)鍵所在.（5）推廣延伸和應(yīng)用拓展：通過教師對某一問題的解決之后，可以對該問題深化變形，舉一反三，讓學(xué)生掌握這一類問題或新問題的解決技能.

二、高中函數(shù)探究式教學(xué)策略

教學(xué)策略一直是教師研究的對象，如何改變多年以來沉淀下來的傳統(tǒng)教學(xué)模式，如何提高教學(xué)質(zhì)量，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，筆者通過深思熟慮，深刻研究論證后提出探究式教學(xué)方法，通過教師的不斷引導(dǎo)，讓學(xué)生獨立自主地、主動性地探究問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓研究問題變得有趣、生動，不再像以往那樣枯燥無味.結(jié)合探究式教學(xué)的模式，下面針對高中難點“函數(shù)”知識，提出幾點探究式教學(xué)策略：

1.分析教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)建問題情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

通過對函數(shù)內(nèi)容的分析，弄清知識點先后關(guān)系，同時，對學(xué)生的心理特點、興趣愛好要有所了解，有效成功的問題情境創(chuàng)建是以教學(xué)目標(biāo)作為向?qū)В詫W(xué)生的興趣愛好作為突破點，喚起學(xué)生的求知欲和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師可以從問題情境創(chuàng)建的五個特征：可行性→直觀性→層次┬浴探究性→挑戰(zhàn)性，逐步遞進方式加以分析.比如教師在傳授函數(shù)單調(diào)性的知識時，可以創(chuàng)建情景：同學(xué)們，現(xiàn)在是秋高氣爽的季節(jié)，這幾天白天天氣變化無常，大家能感受到氣溫在不斷變化嗎？大家可以試畫一下溫度與時間的曲線圖形，直觀地反應(yīng)氣溫上升的圖像.此問題按時間因素可以分成兩個過程來分析，從數(shù)的角度來分析，前一個時間段t在6點到12點之間，隨著時間t的增長氣溫p升高，后一個時間段t在12點到18點之間，隨著時間t的增長氣溫p逐漸降低；從形的角度來看，可以看出氣溫隨時間的變化而變化.根據(jù)“數(shù)”“形”結(jié)合的特點，很容易把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維開發(fā)出來.

2.緊扣問題關(guān)鍵，提出有效猜想假設(shè)

數(shù)學(xué)問題的猜想不是盲目的，是依附于數(shù)學(xué)原理和已知條件的一種擬真判定，是一種大膽的探索性表現(xiàn)，通過這種有根據(jù)的猜想，往往會給問題帶來偉大的發(fā)現(xiàn)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟能力，當(dāng)學(xué)生的猜想還不夠大膽時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過發(fā)散性的思維進行猜想.就上面討論的函數(shù)單調(diào)性問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出問題：如果用數(shù)學(xué)的公式來描述函數(shù)p=f（t），t∈[6，12]，隨著t的增大p增大嗎？學(xué)生1回答：在時間t上取三個值，分別為t1，t2，t3，當(dāng)t1

3.圍繞重點，探索交流，深入研究

探索交流不但使學(xué)生和老師之間產(chǎn)生互動性，加強問題的研究性，加深師生之間的感情，而且在研究過程中提高學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生形成自己的見解.在探索交流過程中，教師要放下“尊師重教”的傳統(tǒng)思想，鼓勵更多學(xué)生發(fā)表自己的觀點和方法，教師在一定的時候起到引導(dǎo)作用.比如繼續(xù)上面的問題，教師說：我們在[6，12]區(qū)間上是無法取到所有值的，這時學(xué)生肯定反應(yīng)到，那我們只有在這區(qū)間上任意取兩個值了，當(dāng)t1

4.突破問題難點，有效建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)展探究

如同數(shù)學(xué)定理或公理一樣，建立數(shù)學(xué)模型就是把實際問題通過解決、反復(fù)驗證并修正，最終求出數(shù)學(xué)模型的解，然后利用所求出的數(shù)學(xué)模型來解釋類似相同的問題.只有通過自主構(gòu)建得出的理論才能更長久、更深刻.言歸正傳，上面的過程，我們揭示了函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性的本質(zhì)，如果教師讓學(xué)生說出函數(shù)的單調(diào)性的概念，我想這時學(xué)生就應(yīng)該用自己的語言和數(shù)學(xué)思想構(gòu)建函數(shù)單調(diào)性的模型了，無形中，使學(xué)生正真體會到“數(shù)學(xué)思想”的重要性，也大大增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

5.依據(jù)本身問題，舉一反三，推廣延伸，應(yīng)用拓展

高中數(shù)學(xué)知識有一定的局限性，有待進一步的深化和拓展，這也是響應(yīng)高考試題“源于課本，高于課本”的思想.一位優(yōu)秀的教師在傳授知識時不會局限于怎樣解決問題的本身，會延伸多種方法舉一反三的教學(xué)方式，設(shè)計研究性的課題，讓學(xué)生自己挖掘、探索.當(dāng)然，一位愛學(xué)習(xí)、會學(xué)習(xí)的學(xué)生在解決一道題目時，也會思考怎樣用最快捷的方法盡快解決問題.如在上述問題解決后，教師可以在該問題的基礎(chǔ)上進行深化變形，在學(xué)生自主構(gòu)建函數(shù)單調(diào)性的概念后，可以讓學(xué)生探求概念的等價形式，達到透徹理解、靈活運用的目的.可能的等價形式有：

在區(qū)間t上任意取兩個值，且t1

（1）（t1-t2）[f（t1）-f（t2）]<0時，則f（t）在區(qū)間t上是減函數(shù)；

（t1-t2）[f（t1）-f（t2）]>0時，則f（t）在區(qū)間t上是增函數(shù).

（2）f（t1）-f（t2）/（t1-t2）<0時，則f（t）在區(qū)間t上是減函數(shù)；

f（t1）-f（t2）/（t1-t2）>0時，則f（t）在區(qū)間t上是增函數(shù).

形成函數(shù)單調(diào)性的概念之后，教師可以通過等價的方式，讓學(xué)生加深對函數(shù)單調(diào)性的理解，讓學(xué)生知其然并知其所以然.此外，教師可以在原有的知識上進行推廣延伸，增大學(xué)生研究的范圍.比如，在了解、掌握了整式、分式的單調(diào)性之后，那么課后可以研究如根式的函數(shù)單調(diào)性.例：（1）證明：函數(shù)y=x，在區(qū)間[0，+∞）是單調(diào)增函數(shù).（2）研究函數(shù)y=x+1x（x>0）的單調(diào)性，并結(jié)合描點法畫出函數(shù)草圖等等.這些函數(shù)知識拓展的想法不僅讓學(xué)生可以見多識廣，最重要的是啟發(fā)了學(xué)生不斷探究、舉一反三的數(shù)學(xué)思想，在今后自學(xué)過程中起到一定的積極作用.

三、結(jié)束語

探究式教學(xué)是建立在教師起引導(dǎo)、學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，提高能力和素質(zhì)的一種創(chuàng)新的教學(xué)模式，本文將高中函數(shù)單調(diào)性知識為研究對象，總結(jié)了幾點探究式教學(xué)的策略，實例舉例證明了“函數(shù)”探究式教學(xué)的正確性，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想有非常重要的意義.

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