李金鎖

【摘要】本文闡述了在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的不足，針對高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)和數(shù)學(xué)文化的特點，在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，在傳授數(shù)學(xué)知識的同時感悟數(shù)學(xué)的人文特色，提高高職學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；培養(yǎng)目標(biāo)；高職數(shù)學(xué)教育；函數(shù)；數(shù)學(xué)情景劇

一、什么是數(shù)學(xué)文化及高職數(shù)學(xué)教育的作用

什么是“數(shù)學(xué)文化”？不同的學(xué)者從不同的角度有不同的說法，沒有一個嚴(yán)格的定義.它的一般解釋是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發(fā)展；廣泛點說，除上述內(nèi)涵以外，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系.

高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，主要是培養(yǎng)具有職業(yè)核心能力的高素質(zhì)的實用人才.高職數(shù)學(xué)教育的作用除了掌握夠用的數(shù)學(xué)知識之外還包括：運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力、創(chuàng)新能力、競爭能力、團(tuán)隊協(xié)作能力；而僅僅利用數(shù)學(xué)課本傳授的純數(shù)學(xué)體系知識是完不成這個任務(wù)的.在三年的高職數(shù)學(xué)建模競賽的輔導(dǎo)中我深深體會到了這一點.如何在數(shù)學(xué)課堂上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力和用數(shù)學(xué)知識表述和解決實際問題的能力，本人做了初步的探索.

二、以數(shù)學(xué)文化為載體傳授數(shù)學(xué)概念

我們以往在函數(shù)的教學(xué)中，一般是先講函數(shù)的定義再舉幾個例子，就開始練習(xí)了.這種教法主要是訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，對學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識沒有起到任何作用，更談不上應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題了.在函數(shù)的教學(xué)中我是這樣設(shè)計的，利用PPT首先羅列出生活中的一些現(xiàn)象，如：大雁塔的變化、向日葵生長的變化、梁朝偉的變化（從小到大的照片）……提問：怎樣用數(shù)學(xué)語言來表示我們這個變化的世界？這樣提起學(xué)生的好奇心，進(jìn)而列舉我們生活中的事情，如：銀行中的理財產(chǎn)品如何選？大型超市的商品促銷方案哪種最劃算？然后提出問題：

問題1 在西安高速鐵路上，火車以最高時速250千米勻速行駛，則行駛的路程s（千米）與時間t（小時）有怎樣的關(guān)系式？

問題2 我們西安秋季某一天的氣溫T（一般最高溫度為28℃，最低溫度為16℃），溫度隨時間變化的規(guī)律是怎樣的一種形式？

問題3 學(xué)號為1～5的學(xué)生數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢?/p>

學(xué)號為1，2，3，4，5的學(xué)生成績分別為80，82，82，82，85.

以上三個問題，引導(dǎo)學(xué)生思考：問題中涉及幾個變量？它們之間有什么關(guān)系？

由此引出函數(shù)的定義：在某個變化過程中，有兩個變量x和y，給定一個x值就確定一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，x為自變量，y為因變量（初中時的函數(shù)描述）.

然后讓同學(xué)們觀察：

時間和溫度的變化范圍是：[0，24][16，28].

高速運行的火車的時間和路程的變化范圍：（0，+∞）（0，+∞）.

學(xué)生的學(xué)號和成績：{1，2，3，4，5}{80，82，85}.

提出問題：

（1）在由x組成的集合中，是否每個x都有y與之對應(yīng)？

（2）y是否唯一確定？

然后給出定義：設(shè)集合A是非空的數(shù)集，對A中的任意元素x，按照確定的對應(yīng)法則f，都有唯一確定的元素y與它對應(yīng)，則這種對應(yīng)關(guān)系叫作集合A上的一個函數(shù).通常記為：y=f（x），x∈A（高中時的函數(shù)定義）.

問題4 觀察下列兩個圖形，回答圖形中的變量x和y是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系.

由此提出單值函數(shù)和多值函數(shù)的概念：

設(shè)集合A是一個非空的數(shù)集，對A中的任意元素x，按照確定的對應(yīng)法則f，都有確定的元素y與它對應(yīng)，則這種對應(yīng)關(guān)系叫作集合A上的一個函數(shù).通常記為：y=f（x），x∈A.

這樣引入函數(shù)的概念，學(xué)生感覺很直觀自然，和他們以前學(xué)習(xí)的經(jīng)歷和生活息息相關(guān)印象深刻.

函數(shù)的極限教學(xué)始終是難點，極限概念學(xué)生明白了，那么對整個微積分的學(xué)習(xí)就奠定了基礎(chǔ).經(jīng)過多年的探索，我采用數(shù)學(xué)情景劇的方式，編寫第二次數(shù)學(xué)危機(jī)情景劇劇本，第二次數(shù)學(xué)危機(jī)發(fā)生在牛頓創(chuàng)立微積分的17世紀(jì)；從危機(jī)的引發(fā)到最后的解決經(jīng)歷了近百年.我們只是把與我們課本相關(guān)的知識來源，通過蒙太奇的手法展現(xiàn)在我們的眼前.在這個探索的過程中一定要打破時間、空間和知識體系的概念.在劇本的寫作中一定要注意，不要面面俱到，要做到重點突出，關(guān)鍵是提出問題和解決問題，制造一個懸念和另一個懸念；不必要的數(shù)學(xué)知識只作介紹不予深究.讓學(xué)生扮演牛頓、柯西、貝克萊大主教、魏爾斯特拉斯、達(dá)朗貝爾、希爾伯特，穿越時光隧道感悟數(shù)學(xué)文化的魅力.

以上只是本人在實際的教學(xué)中利用數(shù)學(xué)文化傳授數(shù)學(xué)知識的一點初探，有不妥之處請指正.