林明英

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)教育是一項(xiàng)基礎(chǔ)性教育，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教育中一項(xiàng)重要的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)一是要求教師系統(tǒng)地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；二是在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生能力的過(guò)程中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方法及數(shù)學(xué)思維能力。在某種意義上講，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)思維能力，使他們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、一絲不茍、精益求精的工作態(tài)度和科學(xué)的工作方法，對(duì)他們今后的工作與學(xué)習(xí)都將發(fā)揮著積極的作用。

數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)；基本數(shù)學(xué)思想則是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過(guò)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)：“與其說(shuō)讓學(xué)生學(xué)習(xí)公理體系，不如說(shuō)讓學(xué)生學(xué)習(xí)公理化；與其說(shuō)讓學(xué)生學(xué)習(xí)形式體系，不如說(shuō)讓學(xué)生學(xué)習(xí)形式化。一句話，與其說(shuō)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說(shuō)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化?！边@里的所謂數(shù)學(xué)化，是指通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法，逐漸形成自己的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要，數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法?！边@就要求教師通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，以下是我的一些見(jiàn)解：

一、教師應(yīng)具備豐富的數(shù)學(xué)思想

“教書(shū)是一門學(xué)問(wèn)，育人更是一門學(xué)問(wèn)，我們不僅要有教書(shū)的資本，還要有育人的本領(lǐng)，才能真正教好我們的學(xué)生。”一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師，并不是看他掌握了多少數(shù)學(xué)概念、定理、公式，而是看他是否掌握了數(shù)學(xué)思想和精髓，看他利用數(shù)學(xué)思想分析、解決問(wèn)題的能力、看他能否把數(shù)學(xué)思想傳授給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。教師不僅要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法。

因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要有明確的數(shù)學(xué)思想。打鐵尚需自身硬，教師只有總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)思想，用數(shù)學(xué)思想充實(shí)自己，變數(shù)學(xué)知識(shí)的講授為數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)教育當(dāng)作培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的重要過(guò)程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的灌輸，才能使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)的精髓。

二、在教學(xué)中教師要有傳授學(xué)生數(shù)學(xué)思想的意識(shí)

我們常教育學(xué)生“要知其然，更要知其所以然”，這里的“所以然”就是要理解數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，理解精神實(shí)質(zhì)。只有理解了數(shù)學(xué)思想，才會(huì)更進(jìn)一步地“知其然”，才能使數(shù)學(xué)思想真正成為活的靈魂。

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，在數(shù)學(xué)教育中，除數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，從教育理念上把數(shù)學(xué)思想融入到數(shù)學(xué)知識(shí)的講授之中，使之具體化、形象化、知識(shí)化、技法化，這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的任務(wù)不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是既要結(jié)合學(xué)生熟悉的事物深入淺出地引發(fā)數(shù)學(xué)問(wèn)題、講解數(shù)學(xué)問(wèn)題，把數(shù)學(xué)與生活緊密地結(jié)合起來(lái)，又要營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛，讓學(xué)生在觀察體驗(yàn)、動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)把眼前的問(wèn)題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間發(fā)生關(guān)聯(lián)，從中有效地學(xué)習(xí)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想，學(xué)習(xí)建模思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想和概率統(tǒng)計(jì)思想等數(shù)學(xué)思想。

例如：在教學(xué)綜合應(yīng)用“雞兔同籠”中，“雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，問(wèn)雞、兔各多少只？”過(guò)去教學(xué)此內(nèi)容教師通常采用假設(shè)法，一開(kāi)始就將自己明白的道理講給學(xué)生，比如“我們把所有的動(dòng)物都假設(shè)成有兩條腿計(jì)算時(shí)，求出來(lái)的就是兔子的數(shù)量，再通過(guò)兔子的數(shù)量求出雞的數(shù)量?！保?4—20×2）÷（4—2）=7（兔子的數(shù)量），（54—7×4）÷2=13（雞的數(shù)量）。學(xué)生死記硬背公式，照貓畫(huà)虎完成任務(wù)，沒(méi)有經(jīng)歷公式數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過(guò)程。在教學(xué)中，我們可以先引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)題目理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行觀察與猜想，并進(jìn)行大膽嘗試，讓每一位學(xué)生親自做一做，通過(guò)嘗試的方法探索規(guī)律，得出結(jié)果，經(jīng)歷活動(dòng)體驗(yàn)的過(guò)程，引發(fā)思考。教師可以授予學(xué)生列表舉例、作圖分析等數(shù)學(xué)方法讓學(xué)生在操作活動(dòng)中得出數(shù)學(xué)結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想歸納法。歸納是人們認(rèn)識(shí)事物的基本的思想方法，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)學(xué)會(huì)逐步積累利數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作好準(zhǔn)備。教學(xué)中可以放手讓學(xué)生先自己試一試，讓他們?cè)诶Щ笾邪l(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、學(xué)會(huì)反思；再動(dòng)手實(shí)踐、歸納概括、形成正確的結(jié)論。

四、利用生活素材進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。

生活中充滿著數(shù)學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師，我們更要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，認(rèn)清數(shù)學(xué)思想的實(shí)用性，從而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。

例如：在教學(xué) “三角形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師可以從學(xué)生生活中熟悉的紅領(lǐng)巾、自行車車架、橋架等引出三角形，再讓學(xué)生通過(guò)推、拉等實(shí)踐活動(dòng)認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并運(yùn)用它來(lái)解決一些實(shí)際生活問(wèn)題，如修補(bǔ)搖晃的椅子。學(xué)生會(huì)馬上想到應(yīng)用剛學(xué)過(guò)的“三角形穩(wěn)定性”，給椅子加上木檔子形成三角形，從而使椅子穩(wěn)當(dāng)起來(lái)。這樣使學(xué)生學(xué)得容易且印象深刻，達(dá)到事半功倍的效果。這樣數(shù)學(xué)思想在生活實(shí)際中就得到很好的應(yīng)用，學(xué)生就逐漸有了數(shù)學(xué)思想的意識(shí)。

在實(shí)際生活中，數(shù)、形隨處可見(jiàn)，無(wú)處不有。教師可以根據(jù)教學(xué)的實(shí)際，讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)和周圍的生活環(huán)境相聯(lián)系，幫助他們?cè)谛纬芍R(shí)，技能的同時(shí)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]弗賴登塔爾.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué).上海教育出版社，1995.3

[2]小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，2012