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        MATLAB軟件在高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用

        2011-05-14 16:51:13舒忠平
        卷宗 2011年12期
        關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué)

        摘 要:Matlab是當前國際上最流行的科學(xué)計算軟件,適用于高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué),它將計算、可視化、程序設(shè)計融合到了一個簡單易用的交互式工作環(huán)境中。本文詳細分析了Matlab數(shù)學(xué)軟件包在高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,探討了教學(xué)過程中的計算機繪圖與數(shù)值計算問題,并使用Matlab處理繪圖與計算問題。提出了學(xué)生學(xué)習(xí)它的必要性,分析了教學(xué)過程中引入實驗環(huán)節(jié)勢在必行。

        關(guān)鍵詞:Madab;數(shù)學(xué)實驗課程;高等數(shù)學(xué)

        Matlab是由美國Mathworks公司于1982年推出的一套高性能數(shù)值計算的可視化軟件,不但可以解決數(shù)值計算問題,還可以解決符號演算問題,并且能夠繪制函數(shù)圖形。具有語言簡單易學(xué),代碼短小高效,計算功能強大,繪圖方便,可擴展性強等特點。已廣泛地應(yīng)用于教學(xué)和科研領(lǐng)域。

        《高等數(shù)學(xué)》課程是高等職業(yè)院校各專業(yè)必修的一門主干基礎(chǔ)課程,是各類技術(shù)人才培養(yǎng)的基礎(chǔ),其思想和方法廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)、科學(xué)技術(shù)、社會經(jīng)濟等領(lǐng)域,對學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)、能力提高和職業(yè)發(fā)展有著極其重要的作用。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是課堂教學(xué),注重理論教育.學(xué)生面向“從定義到定理,從推導(dǎo)到結(jié)論”。計算機等先進科技條件為高等職業(yè)院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一個科學(xué)的現(xiàn)代化環(huán)境, 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式,走進實驗室.開設(shè)數(shù)學(xué)實驗,可以加強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解;創(chuàng)設(shè)探索數(shù)學(xué)問題的情景,通過學(xué)生動手,體驗解決問題的過程,從實驗中去學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,提高他們的學(xué)習(xí)積極性,輕輕松松地學(xué)好數(shù)學(xué);促進教師的教育觀念的轉(zhuǎn)變,教得輕松,使學(xué)生在解決實際問題中"學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)"。MATLAB軟件恰巧可以達到這樣的效果。

        1. 用動畫演示重要的極限公式

        問題描述:在高等數(shù)學(xué)中,極限作為重要的極限公式要求學(xué)生掌握,能應(yīng)用公式求解有關(guān)極限,可以使復(fù)雜的極限運算很容易計算出結(jié)果。利用Matlab編程動態(tài)模擬該極限過程。程序:x=(0.00001:0.00001:0.1)*pi;

        y=sin(x)./x;

        plot(x,y,'m');

        k=line('color','b','marker','*','erasemode','xor');

        n=length(x);

        i=n;

        while i>=1

        set(k,'xdata',x(i),'ydata',y(i));

        pause(0.01);

        i=i-1;

        drawnow;

        end

        運行情況:在演示過程中,用紫色曲線畫出函數(shù)sinx/x 在區(qū)間[0,π/10] 的圖形,當自變量x向0靠近時,藍色的星星(表示sinx/x 的函數(shù)值)沿曲線不斷向1靠近。

        教學(xué)效果分析:該演示直觀地描述了的極限過程,能夠幫助文科學(xué)生理解這個重要極限的含義,還能夠加深他們對抽象極限概念的理解。

        2. 通過求曲邊梯形面積演示抽象定積分概念

        問題描述:通過“分割、近似求和、取極限”的思想方法求曲邊梯形的面積,進而抽象出定積分的定義式,利用Matlab編程,可以動態(tài)地描述出這個過程。

        程序:

        function s=defintegral(f,a,b,m)

        for k=1:4

        n=m*k;

        h=(b-a)/n;

        s=0;

        subplot(2,2,k);

        for j=1:n

        x(1)=a+(j-1)*h;

        x(2)=a+j*h;

        x(3)=x(2);

        x(4)=x(1);

        t=(x(3)+x(4))/2;

        y(3)=feval(f,x(3));

        y(4)=y(3);

        s=s+h*y(3);

        fill(x,y,'g');

        hold on;

        end

        title(['n=',num2str(n),' s=',num2str(s)]);

        end

        fplot(f,[a,b]);

        hold off

        運行情況:該函數(shù)的調(diào)用格式為s=defintegral(f,a,b,m),其中s為曲邊梯形的面積即積分值,f為被積函數(shù),a為積分上限,b為積分下限,m為區(qū)間分割數(shù)。當程序運行時,屏幕出現(xiàn)4個子窗口,分別描述區(qū)間分割數(shù)為m,2m,3m和4m的情形以及所求曲邊梯形的面積和。通過循環(huán)調(diào)用該函數(shù),我們可以得到動態(tài)的過程。

        教學(xué)效果分析:定積分的定義對于文科學(xué)生來說是一個難點。在實際應(yīng)用中,我們將f改為不同的函數(shù),以方便觀察不同的演示過程,較好地幫助了文科學(xué)生理解定積分的定義和“分割、近似求和、取極限”的思想方法。

        3. MATLAB適合用于xy平面及xyz空間圖形,主要是一維曲線及二維曲面的繪制。

        問題描述:繪制柱面圖

        程序:x=0:pi/20:pi*3;

        r=5+cos(x);

        [a,b,c]=cylinder(r,30);

        mesh(a,b,c)

        運行情況:當程序運行時,屏幕出現(xiàn)一個三維空間的柱面。

        教學(xué)效果分析:此柱面圖如果用手工繪的話,既費時又費力,利用Matlab軟件實現(xiàn)的結(jié)果既準確又形象直觀

        在高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,把抽象問題與現(xiàn)代科技手段適當相結(jié)合,無疑是一種行之有效的教學(xué)輔助方法。將Matlab軟件引入到該課程的教學(xué)中,不僅克服了傳統(tǒng)教學(xué)過程中講解內(nèi)容抽象,手工繪圖不準確、不直觀的缺點,學(xué)生也能從中體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高分析和解決問題的能力。同時對加強教學(xué)效果,改善教學(xué)質(zhì)量也有積極的作用。

        參考文獻

        [1]張博,吉耀武 .高等數(shù)學(xué)[M]. 北京:高等教育出版社,2010

        [2]云舟工作室. MATLAB數(shù)學(xué)建?;A(chǔ)教程[M]. 北京:人民郵電出版社,2001.

        [3]陳丫丫. 大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的分析與研究[J]. 太原大學(xué)教育學(xué)院學(xué)報,2007(6):119-122.

        作者簡介:

        舒忠平(1978-),男,陜西柞水人,商洛職業(yè)技術(shù)學(xué)院助教,網(wǎng)絡(luò)中心主任。研究方向:計算機。

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