● 趙國(guó)防

簡(jiǎn)約·生動(dòng)·潤(rùn)澤

● 趙國(guó)防

有人說(shuō)，選擇了教育就選擇了清貧。而我卻認(rèn)為，選擇了教育就選擇了豐富人生……

從教17年來(lái)，我一直幸福行走在通往自己教育理想的小路上，聆聽(tīng)著孩子們的歡歌笑語(yǔ)，品讀著自己喜歡的書(shū)報(bào)，記錄著自己和孩子們之間的美好故事，從事著自己最喜歡的研究與實(shí)踐……年年歲歲，歲歲年年。

一種理想，一段人生

踏上工作崗位，我的教育人生便從此開(kāi)始。17年的歲月迭更，不經(jīng)意地回眸，往事歷歷在目，清晰如昨。

一、入職不久的兩件“小事”

在我的成長(zhǎng)歷程中，有兩件事對(duì)我影響甚大：一是震撼我心靈的一次觀摩學(xué)習(xí)活動(dòng)——“全國(guó)低年級(jí)自然教學(xué)研討會(huì)”；二是激勵(lì)我不斷奮進(jìn)的一節(jié)“受挫課”。

1995年，我有幸參加了“全國(guó)低年級(jí)自然教學(xué)研討會(huì)”。這次研討會(huì)，給我留下了深刻的印象。課堂上，幾位年輕教師精巧的設(shè)計(jì)、風(fēng)趣的語(yǔ)言、和諧的課堂氣氛，讓我興奮不已。專(zhuān)家報(bào)告中，李培實(shí)老師精彩的點(diǎn)評(píng)以及對(duì)課堂教學(xué)新理念的闡述，讓我為之陶醉。晚上，我久久不能入睡，一幕幕課堂場(chǎng)景在眼前閃動(dòng)，一聲聲富有感染力的話語(yǔ)在耳邊回響。我心潮澎湃，這些名師不正是我學(xué)習(xí)的榜樣嗎？我的課堂教學(xué)當(dāng)以此為目標(biāo)！這次外出學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅開(kāi)闊了我的視野，更震撼了我的心靈?；貋?lái)后，我反復(fù)地看這些名師的課堂教學(xué)錄像，不斷地思考，不斷地研究，開(kāi)始了在自己“自留地”上用心地耕耘。

1996年暑假，我調(diào)入縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)。11月份，學(xué)校舉行優(yōu)質(zhì)課評(píng)選，我積極參加，精心準(zhǔn)備，執(zhí)教了一節(jié)自己很得意的《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》，沒(méi)想到卻得了個(gè)二等獎(jiǎng)。獎(jiǎng)次我倒不太在乎，但我總覺(jué)得這節(jié)課設(shè)計(jì)非常新穎，執(zhí)教效果也非常好，沒(méi)獲一等獎(jiǎng)，是不是這節(jié)課有大的設(shè)計(jì)問(wèn)題呢？我在反思自己，應(yīng)該不會(huì)吧。我的想法應(yīng)該是比較超前，比較有創(chuàng)新意識(shí)的，自我感覺(jué)很有特色。那究竟是為什么呢？答案不得而知。這時(shí)教務(wù)主任過(guò)來(lái)了，他看出了我的心思，“小趙，你的課不錯(cuò)，設(shè)計(jì)很好，你上的也很好。只是，我們不認(rèn)同你讓學(xué)生動(dòng)手操作，尤其是讓孩子拿著刀子切地瓜的環(huán)節(jié)，我們認(rèn)為，這哪是數(shù)學(xué)課，簡(jiǎn)直是勞動(dòng)課……”我默默地聽(tīng)著，心里卻好不痛快，自己認(rèn)為很有價(jià)值的設(shè)計(jì)得不到認(rèn)可，一種創(chuàng)新被否定，一種嘗試被打碎。數(shù)學(xué)課，難道就不能讓學(xué)生動(dòng)手操作？結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容讓學(xué)生在操作中感悟、在操作中獲得知識(shí)難道有錯(cuò)？一連串的問(wèn)題涌上心頭。課余時(shí)間我又鉆進(jìn)了圖書(shū)室，我越看書(shū)，越覺(jué)得我的做法對(duì)頭，越覺(jué)得我的嘗試很有價(jià)值?！澳銈儾徽J(rèn)可，沒(méi)關(guān)系，只要我認(rèn)為是對(duì)的，我就努力去做好?！蔽曳磸?fù)地告訴著自己，鼓勵(lì)著自己。兩年后，我的這節(jié)課在省里獲了一等獎(jiǎng)。

泰戈?duì)栒f(shuō)過(guò)，“如果你因?yàn)殄e(cuò)過(guò)太陽(yáng)而哭泣，你也將錯(cuò)過(guò)星星了?！贝煺郏野阉暈槿松砷L(zhǎng)旅程中的“加油站”。一節(jié)受挫課，盡管給我?guī)?lái)了幾分憂傷，幾分失落，但并沒(méi)有因此改變我前進(jìn)的步伐。相反，卻給了我莫大的激勵(lì)。激勵(lì)著我不斷學(xué)習(xí)、不斷研究，向著更高更遠(yuǎn)的目標(biāo)邁進(jìn)……

二、“磨課”中的慢慢成長(zhǎng)

1998年的暑假，我參加了博興縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)和山師附小之間的教學(xué)聯(lián)誼活動(dòng)。整個(gè)暑假，我沒(méi)有休息一天，整天就是備課、試講，交流、研討，奔波于省城和學(xué)校之間。

為了琢磨、設(shè)計(jì)好一節(jié)課，我經(jīng)常忙到深夜12點(diǎn)多，特別是到了后來(lái)的幾次課堂教學(xué)交流，課題都是提前一天確定，從備課到正式講就一天時(shí)間，既要設(shè)計(jì)，又要自己動(dòng)手做課件，還要聯(lián)系學(xué)生試講，簡(jiǎn)直是忙得不可開(kāi)交。在設(shè)計(jì)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，為了落實(shí)“讓學(xué)生經(jīng)歷特征的探究過(guò)程”這一思想，我苦思冥想，先是嘗試讓學(xué)生采用“剪開(kāi)紙盒，自主研究”的方式，但試教之后發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生剪開(kāi)紙盒之后便亂了陣腳，沒(méi)有了長(zhǎng)方體的整體建構(gòu)，探究特征根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)。于是又改進(jìn)設(shè)計(jì)，放手讓學(xué)生采用“對(duì)現(xiàn)成紙盒的自主研究”，結(jié)果，學(xué)生只停留在表面的觀察與發(fā)現(xiàn)，不能深層次觸及問(wèn)題本質(zhì)。怎么辦呢？我又嘗試采用了“做紙盒，探特征”的方式，即給學(xué)生準(zhǔn)備好三種形狀的紙板，讓學(xué)生以小組為單位做紙盒，在做紙盒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出長(zhǎng)方體的特征。這樣一試，效果驚人，學(xué)生興趣濃厚，特征總結(jié)得全面深刻。這時(shí)，我才長(zhǎng)舒了一口氣。磨課的過(guò)程，是不斷創(chuàng)新、不斷挑戰(zhàn)自我的過(guò)程，更是增長(zhǎng)智慧、逐步走向成熟的歷練過(guò)程。

一個(gè)暑假下來(lái)，我整整瘦了一圈。同事跟我開(kāi)玩笑，說(shuō)我對(duì)教學(xué)研究走火入魔了。的確，我的心里整天就是琢磨如何設(shè)計(jì)一節(jié)好課，如何讓學(xué)生輕松、愉悅的學(xué)得知識(shí)。功夫不負(fù)有心人。自己的努力沒(méi)有白費(fèi)，省教研員劉品一老師在暑假最后的一次聽(tīng)課中，對(duì)我的課非常滿意，給予了高度評(píng)價(jià)，并推薦我在“山東省小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)會(huì)”上執(zhí)教公開(kāi)課。我執(zhí)教的《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課，引起了強(qiáng)烈反響。劉品一老師在大會(huì)總結(jié)時(shí)說(shuō)：“要想了解當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的發(fā)展方向，請(qǐng)從博興實(shí)驗(yàn)小學(xué)趙國(guó)防老師的課中尋找答案?！?/p>

同年10月，我又在“山東省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究專(zhuān)業(yè)委員會(huì)第八屆年會(huì)”上執(zhí)教了《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》一課，12月，在“山東省實(shí)驗(yàn)小學(xué)教學(xué)聯(lián)誼會(huì)”上執(zhí)教了《分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》一課。2000年11月，我又大膽創(chuàng)新，改進(jìn)了教學(xué)設(shè)計(jì)，執(zhí)教了老課題《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課，在省向全國(guó)推薦課評(píng)選中榮獲一等獎(jiǎng)。

一種實(shí)踐，一片天空

2001年4月，我當(dāng)時(shí)所在的區(qū)縣被省教育廳命名為“全省首批課改實(shí)驗(yàn)區(qū)”，有幸搭上了課程改革的“頭班車(chē)”。一時(shí)間，新課程，新理念，新思想，如春風(fēng)般吹遍校園……

一、課改“春風(fēng)”催生“開(kāi)放課堂”

受新課程理念的影響，我開(kāi)始進(jìn)一步探討開(kāi)放課堂。我認(rèn)為，教育教學(xué)的過(guò)程，不僅是一種思想碰撞、智慧共生的過(guò)程，更是一種文化滲透與交融提升的過(guò)程。在這樣的過(guò)程中，教師和學(xué)生一樣，都經(jīng)歷著、發(fā)生著新的變化。

如在教學(xué)一年級(jí)“買(mǎi)氣球”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，我首先給學(xué)生分好小組，然后讓他們進(jìn)行了一次調(diào)查活動(dòng)，并做好記錄。四個(gè)小組的學(xué)生分別用自己喜歡的方法進(jìn)行調(diào)查，并呈現(xiàn)出不同的結(jié)果。當(dāng)看了統(tǒng)計(jì)結(jié)果后，我非常驚訝：只要給學(xué)生一個(gè)空間，學(xué)生的創(chuàng)造力就會(huì)得到無(wú)限施展。他們?cè)趺磿?huì)有這么多的方法呢？當(dāng)我問(wèn)他們是怎樣調(diào)查、怎樣想的時(shí)候，學(xué)生是這樣回答的：

生1：我們小組是這樣調(diào)查的：我請(qǐng)喜歡紅顏色的舉手，然后數(shù)一數(shù)，有2人，我在紅顏色一行畫(huà)了2個(gè)三角，接著又請(qǐng)喜歡黃顏色的舉手，數(shù)一數(shù)有3人，我在黃顏色一行畫(huà)了3個(gè)三角，我又請(qǐng)喜歡綠顏色的舉手，沒(méi)有舉手的，也就是我們組的沒(méi)有喜歡綠顏色的，我就沒(méi)畫(huà)三角，最后還剩下我自己，我喜歡藍(lán)顏色，就在藍(lán)顏色一行畫(huà)了一個(gè)三角。

師：你們組的辦法真好?。ㄟ@時(shí)學(xué)生都搶著回答）

生2：老師，我的辦法和他不一樣。我讓喜歡紅顏色的站起來(lái)，數(shù)一數(shù)，只有1人，再讓喜歡黃顏色的也站起來(lái)數(shù)一數(shù)，有2人，喜歡綠色站起來(lái)，有1人，喜歡藍(lán)色的也是站起來(lái)數(shù)一數(shù)，有2人，最后，我分別在紅、黃、綠、藍(lán)的后面畫(huà)圈，有幾人就畫(huà)幾個(gè)圈。

（這時(shí)，學(xué)生情緒高漲，課堂氣氛活躍。）

生3：老師，老師，我是一個(gè)一個(gè)問(wèn)的，喜歡紅色的有2人，喜歡黃色的有2人，喜歡綠色的有1人，喜歡藍(lán)色的有1人，然后給他們寫(xiě)上數(shù)記下來(lái)。

生4：喜歡紅顏色的讓他們舉紅彩筆，喜歡黃顏色的舉起黃色彩筆，喜歡綠顏色的舉綠色彩筆，喜歡藍(lán)顏色的舉藍(lán)色彩筆。我就在他們喜歡的顏色后面畫(huà)斜杠，有一個(gè)同學(xué)我畫(huà)一條斜杠，在紅顏色后面畫(huà)1條斜杠，黃顏色后面畫(huà)3條斜杠，在綠顏色后面畫(huà)1條斜杠，在藍(lán)顏色后面劃1條斜杠。

師：同學(xué)們真聰明，能用自己的方法解決問(wèn)題……

幾分鐘的時(shí)間，一個(gè)小小的活動(dòng)，便點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)造的火花。放手讓學(xué)生自己充分調(diào)查并收集和整理數(shù)據(jù)，學(xué)生的自主性、創(chuàng)造性得到了充分發(fā)揮。他們?cè)陂_(kāi)放的活動(dòng)中產(chǎn)生了不同的調(diào)查方法和不同的記錄方法。課堂開(kāi)放，再次讓我感受到了它的價(jià)值和獨(dú)到魅力。

二、和學(xué)生一起“做數(shù)學(xué)”

從“擺積木、拼玩具”的孩提時(shí)走過(guò)，“喜愛(ài)動(dòng)手”是小學(xué)生共同的情結(jié)。因此，課堂上，我經(jīng)常和學(xué)生一起“做數(shù)學(xué)”，在貌似游戲的課堂活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程。

在執(zhí)教《有多重》一課時(shí)，我和學(xué)生一起準(zhǔn)備了各式各樣的衡器、袋裝食鹽、桶裝食用油、玉米、大豆和一些水果。學(xué)生們?nèi)齻€(gè)一群，五個(gè)一伙地在擺弄著、掂著、稱(chēng)著、說(shuō)著、記著……老師也成了孩子們的助手，一會(huì)兒幫他們調(diào)衡器，一會(huì)兒幫他們出主意?！扒Э撕涂擞性鯓拥年P(guān)系呢？”教師的一句話，又激起同學(xué)們的一陣探究熱潮。不一會(huì)兒，有個(gè)同學(xué)跑上了講臺(tái)，在黑板上輕松地寫(xiě)上了“1千克=1000克”，正得意洋洋的要走下講臺(tái)，卻被一個(gè)同學(xué)叫住了：“王蕾，你能告訴我們你是怎么得出它們的關(guān)系的嗎？”“當(dāng)然可以了”，王蕾答道，“我們小組同學(xué)通過(guò)稱(chēng)物體得到的，我們發(fā)現(xiàn)1千克大豆等于兩袋鹽的重量，每袋鹽重500克，所以我們就得到了1千克=1000克。我的解釋大家滿意嗎？”“滿意！”教室里響起一陣掌聲……孩子們多么善于觀察與思考，多么善于交流與傾聽(tīng)，多么善于為別人喝彩。“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，孩子們學(xué)得輕松，學(xué)得快樂(lè)，卻也學(xué)得扎實(shí)而深刻。

三、實(shí)踐中的不懈研究

為了提高教學(xué)水平，我積極參與教育科研，先后承擔(dān)省級(jí)、國(guó)家級(jí)教育科研課題9項(xiàng)，有8項(xiàng)成果顯著并順利通過(guò)了專(zhuān)家鑒定。我深深地感到，參與教育科研的過(guò)程，不僅是促使一個(gè)人不斷學(xué)習(xí)、積極思考、勇于實(shí)踐與反思的過(guò)程，更是從“經(jīng)驗(yàn)型教師”向“科研型教師”逐步轉(zhuǎn)變的過(guò)程。教育科研如同教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的“導(dǎo)航儀”與“助推器”，它引領(lǐng)我逐步走向成熟。

我參與中國(guó)教育學(xué)會(huì)“十五”規(guī)劃重點(diǎn)課題——DIC國(guó)際合作項(xiàng)目“借鑒多元智能理論，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能的實(shí)踐研究”，幾年時(shí)間，先后閱讀過(guò)二十余本多元智能理論書(shū)籍和課題組編寫(xiě)的9本內(nèi)部資料，累計(jì)達(dá)四百萬(wàn)字。聆聽(tīng)過(guò)中外專(zhuān)家的報(bào)告七十余場(chǎng)。至今回想起來(lái)，如果不是參與了該項(xiàng)課題研究，如果不是為了搞好課題研究，我絕不會(huì)讀到這么多好文章，更沒(méi)機(jī)會(huì)聽(tīng)到這么多高層次的報(bào)告。

參與課題研究，促使自己不斷思考與實(shí)踐。隨著對(duì)多元智能理論認(rèn)識(shí)的逐步加深，我深深地感受到該理論的價(jià)值。在專(zhuān)家的指導(dǎo)下，嘗試開(kāi)展了多元智能理論在課堂教學(xué)中的運(yùn)用這一專(zhuān)題研究。實(shí)驗(yàn)初期，為了充分把握每個(gè)學(xué)生的智能結(jié)構(gòu)，我利用9個(gè)星期日對(duì)全班52名同學(xué)一一做了家訪。從父母的談話中，對(duì)孩子多了一份了解，多了一份認(rèn)識(shí)。為我制訂適合他們個(gè)性化學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方式提供了基本依據(jù)。接下來(lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)與過(guò)程實(shí)施便輕而易舉。幾年時(shí)間，我負(fù)責(zé)的課題組總結(jié)出了大量的研究成果，經(jīng)驗(yàn)文章有多篇發(fā)表于國(guó)家級(jí)刊物，經(jīng)驗(yàn)做法3次在國(guó)際研討會(huì)上介紹，受到中外專(zhuān)家的高度評(píng)價(jià)。

參與課題研究，為我打開(kāi)了更廣闊的學(xué)習(xí)空間，推動(dòng)我不斷向前。

一種思想，一段精彩

隨著自己對(duì)教育教學(xué)實(shí)踐與研究的不斷深入，我的認(rèn)識(shí)也在發(fā)生著新的變化，也開(kāi)始對(duì)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行更深層次的思考與理解。在我眼里，數(shù)學(xué)絕不是枯燥乏味的加減乘除，重復(fù)繁瑣的幾何代數(shù)，而是一種思想、一種智慧、一種文化……

一、由一節(jié)數(shù)學(xué)課引發(fā)的思考

2002年9月，在一次聽(tīng)課活動(dòng)中，有位老師執(zhí)教了《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》一課，整節(jié)課圍繞如何進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算展開(kāi)，先是方法講解，然后是大量鞏固練習(xí)。一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生就是算題、算題、再算題。課聽(tīng)罷，我陷入了沉思：數(shù)學(xué)課，難道就這樣在大量運(yùn)算進(jìn)行嗎？學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受，對(duì)數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的體驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程帶給他們的樂(lè)趣的享受，對(duì)計(jì)算規(guī)律自主發(fā)現(xiàn)過(guò)程的充分經(jīng)歷等等，就成了一種難以實(shí)現(xiàn)的奢望？數(shù)學(xué)到底是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)到底應(yīng)怎樣展開(kāi)？數(shù)學(xué)課究竟要帶給學(xué)生些什么？一系列問(wèn)題讓我深思。

我認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)就是教師和學(xué)生一道經(jīng)歷數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程，并從中得到啟迪與發(fā)展的成長(zhǎng)過(guò)程。這一過(guò)程中，有兩個(gè)關(guān)鍵詞，那就是：過(guò)程經(jīng)歷、生命成長(zhǎng)。

（一）過(guò)程經(jīng)歷。任何數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，都要在把握其縱向與橫向知識(shí)聯(lián)系的基礎(chǔ)上，還原數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)習(xí)者充分經(jīng)歷知識(shí)形成與發(fā)展的過(guò)程，經(jīng)歷提出問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的完整過(guò)程。數(shù)學(xué)有思辨性知識(shí)和程序性知識(shí)的區(qū)分，我們應(yīng)充分關(guān)注程序性知識(shí)的教學(xué)，而不應(yīng)把更多的精力放在學(xué)生容易討論發(fā)言的思辨性?xún)?nèi)容之上。關(guān)注程序性知識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生充分經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們便尋得了數(shù)學(xué)教學(xué)的根。

（二）生命成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)，既應(yīng)關(guān)注三維目標(biāo)的達(dá)成，更應(yīng)從關(guān)注學(xué)生生命成長(zhǎng)需求的角度來(lái)設(shè)計(jì)與實(shí)施；既應(yīng)考慮知識(shí)的完整與系統(tǒng)，更應(yīng)著眼學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)。一句話，數(shù)學(xué)教學(xué)，首先應(yīng)是把學(xué)生真正“放在心上”的“生命對(duì)話”，然后才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2005年，我提出了“球型體驗(yàn)數(shù)學(xué)觀”。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)，是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考與解決問(wèn)題，形成良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)，也是我所指的數(shù)學(xué)教學(xué)的“內(nèi)涵”，即“球心”。同時(shí)，我還認(rèn)為，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，來(lái)深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，產(chǎn)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣；通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)生活，發(fā)現(xiàn)生活之美，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，來(lái)接觸世界，了解世界，領(lǐng)略到世界的神奇與偉大；通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最終達(dá)到促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。這是數(shù)學(xué)教學(xué)的“外延”，即“球體”。在這一觀點(diǎn)的支撐下的數(shù)學(xué)教學(xué)，將會(huì)在關(guān)注知識(shí)、技能的同時(shí)，更加關(guān)注學(xué)生的精神世界，關(guān)注學(xué)生個(gè)體的生命成長(zhǎng)。

二、對(duì)話院士，堅(jiān)定了我的思想

2007年2月，我作為人才引進(jìn)調(diào)入淄博市張店區(qū)潘南小學(xué)。

2009年11月，我參加了首都師大主辦的教育部“國(guó)培計(jì)劃”培訓(xùn)班。中科院林群院士給我們作了精彩報(bào)告，結(jié)束后，我向林老單獨(dú)請(qǐng)教了幾個(gè)問(wèn)題。他說(shuō)：“數(shù)學(xué)實(shí)際很簡(jiǎn)單，很有趣，不要人為地讓數(shù)學(xué)變得深?yuàn)W難懂……”一番話深深打動(dòng)了我，這些觀點(diǎn)正與我對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行的理性思考不謀而合，我興奮不已。我認(rèn)為，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具備以下三點(diǎn)：簡(jiǎn)約、生動(dòng)、潤(rùn)澤。

（一）簡(jiǎn)約——讓教學(xué)“簡(jiǎn)單”而“深刻”

在課堂教學(xué)的同時(shí)，我們不僅要關(guān)注課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)效果，更應(yīng)關(guān)注課堂教學(xué)前后師生付出與收獲間的比率。關(guān)注效益，就應(yīng)該盡量避免師生大量的無(wú)效或低效“投入”，盡可能增加“產(chǎn)出”?！昂?jiǎn)約”，即教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)約，教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)約。

內(nèi)容簡(jiǎn)約：直面“核心內(nèi)容”，實(shí)現(xiàn)“以少勝多”。貪多，是現(xiàn)代課程設(shè)置的致命傷。對(duì)于那些對(duì)學(xué)生終身發(fā)展影響極大的“少量”知識(shí)或技能，應(yīng)該是教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，并且要讓學(xué)生反復(fù)接觸，不斷重溫，從而能運(yùn)用其靈活解決實(shí)際問(wèn)題。成功的教學(xué)，應(yīng)該是“讓學(xué)生知道如何接觸學(xué)科中的‘智識(shí)之心’或‘實(shí)驗(yàn)之魂’”。抓住“核心內(nèi)容”，向縱深研究，讓學(xué)生在深入研究的過(guò)程中，獲得全面而深刻的認(rèn)識(shí)，這便是我教學(xué)設(shè)計(jì)的第一追求。在這一思考的指引下，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容是便會(huì)追根溯源，關(guān)注本質(zhì)，讓教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約而深刻。

當(dāng)然，內(nèi)容的簡(jiǎn)約，并不是人為降低學(xué)習(xí)難度，弱化教學(xué)要求，相反它卻是在挑戰(zhàn)教師的智慧，向教師的教材解讀能力、抽象概括能力、教學(xué)設(shè)計(jì)能力和教學(xué)調(diào)控機(jī)智提出了挑戰(zhàn)。內(nèi)容的簡(jiǎn)約，為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主探究提供了更廣闊的空間。

過(guò)程簡(jiǎn)約：“剝皮去殼”，直奔主題。過(guò)程簡(jiǎn)約，我主要指教學(xué)中力避人為預(yù)設(shè)的繁雜活動(dòng)，還數(shù)學(xué)以“簡(jiǎn)潔”之本色，讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單而充滿挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題中真正實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單學(xué)數(shù)學(xué)的目標(biāo)。記得在一次賽課活動(dòng)中，一位教師設(shè)計(jì)了“闖關(guān)”比賽，一個(gè)活動(dòng)，一次“闖關(guān)”，從新內(nèi)容學(xué)習(xí)到鞏固練習(xí)，共設(shè)計(jì)了“十關(guān)”，當(dāng)學(xué)生們“闖”完“第十關(guān)”后，不約而同地發(fā)出嘆氣聲：“唉……終于闖完了！”有的學(xué)生被累得趴在了桌子上……聽(tīng)課教師也都如釋重負(fù)地嘆了口氣?？吹綄W(xué)習(xí)者、執(zhí)教者與聽(tīng)課者被“闖關(guān)”闖得疲憊不堪的樣子，反思學(xué)生學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程，讓人感到不安。原本簡(jiǎn)單的“9加幾”，竟被教師演繹得如此繁雜，如此讓人疲憊?！?加幾”的核心內(nèi)容就是“湊十法”，圍繞“湊十法”的理解與運(yùn)用，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約的學(xué)習(xí)過(guò)程，會(huì)收到事半功倍之效果。而案例中的教師，卻讓“闖關(guān)”“闖走了”教學(xué)本質(zhì)，“闖走了”學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)注與理解，相反卻把學(xué)生的視線吸引到了“闖關(guān)”這一比賽形式之上，讓教學(xué)游離了對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的學(xué)習(xí)與研究。

可見(jiàn)，“剝皮去殼”，關(guān)注本質(zhì)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約的學(xué)習(xí)過(guò)程意義重大。過(guò)程的簡(jiǎn)約，不僅便于學(xué)生圍繞核心內(nèi)容展開(kāi)深度探究，還可以突出教學(xué)重點(diǎn)，盡量削減其他因素對(duì)學(xué)生積極學(xué)習(xí)帶來(lái)的負(fù)面影響。

（二）生動(dòng)——讓教學(xué)“平實(shí)”而“有趣”

教學(xué)，是師生之間思想碰撞、智慧共生的一段美好“旅程”。教學(xué)中，既要努力發(fā)掘數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的生動(dòng)，靠“自身魅力”吸引住學(xué)生，更要積極設(shè)計(jì)生動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，靠活動(dòng)打動(dòng)學(xué)生。

數(shù)學(xué)原本“生動(dòng)”。數(shù)學(xué)的美和神奇，吸引著人們對(duì)它進(jìn)行著不懈的探索與研究。著名數(shù)學(xué)家徐利治教授曾說(shuō)過(guò)，“作為科學(xué)語(yǔ)言的數(shù)學(xué)，具有一般語(yǔ)言文字與藝術(shù)所共有的美的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上和方法上也都具有自身的某種美，即所謂數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，如數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)關(guān)系的協(xié)調(diào)性，對(duì)稱(chēng)性，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性等等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容?！笨梢?jiàn)，數(shù)學(xué)本身之美，數(shù)學(xué)本身之生動(dòng)，必然會(huì)讓學(xué)習(xí)者為之動(dòng)容。

教學(xué)中，我們要充分挖掘數(shù)學(xué)本身之美，讓數(shù)學(xué)本身的生動(dòng)來(lái)打動(dòng)和影響學(xué)生。如在教學(xué) “9加幾”時(shí)，我通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握了“湊十法”之后，設(shè)計(jì)了一組練習(xí)，讓學(xué)生計(jì)算。當(dāng)學(xué)生完成之后，我并沒(méi)有就此罷休，而是接著問(wèn)道：“仔細(xì)觀察每個(gè)算式的得數(shù)，看看能發(fā)現(xiàn)什么秘密？”學(xué)生觀察片刻，迅速舉起了手。

生1：我發(fā)現(xiàn)這些算式的得數(shù)在逐漸增加1。

師：為什么會(huì)這樣呢？

生1：那是因?yàn)?加的那個(gè)加數(shù)在逐漸增加1，所以得數(shù)就多1。

師：是啊，你真聰明！很善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

生2：我發(fā)現(xiàn)得數(shù)的十位上都是1。

生3：我發(fā)現(xiàn)得數(shù)的個(gè)位數(shù)比9加的那個(gè)加數(shù)都少 1。 例如，9+4=13，3 比 4 少了 1，9+5=14，4 比 5 少了1……

師：哎呀，對(duì)啊，你觀察得好仔細(xì)??！為什么會(huì)這樣呢？你能說(shuō)說(shuō)你的分析嗎？

生3：道理很簡(jiǎn)單，每個(gè)數(shù)都拿出1和9“湊十”去了，所以他們就都少1了。而且，我還感覺(jué)這些算式這樣排列著很漂亮，很有規(guī)律。

教室里響起了熱烈的掌聲……

靠數(shù)學(xué)本身之美，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去總結(jié)，去感受，去揭示。孩子們所獲得的，將會(huì)是超乎數(shù)學(xué)美之外的那份驚喜與欣慰。樸實(shí)中充滿著智慧，思考中張揚(yáng)著理性。

活動(dòng)同樣需要“生動(dòng)”。數(shù)學(xué)課堂，首先應(yīng)是活動(dòng)的課堂。教師要圍繞所研究的主題精心策劃適合學(xué)生探究的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、不斷發(fā)現(xiàn)、相互交流、共同進(jìn)步。這里首先涉及到活動(dòng)的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)要以新知識(shí)的學(xué)習(xí)為 “基本出發(fā)點(diǎn)”，遵循知識(shí)形成的內(nèi)在規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律這兩項(xiàng)“基本規(guī)律”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生能參與、愛(ài)參與、會(huì)參與、有所獲的四個(gè)“基本目標(biāo)”。“學(xué)生愛(ài)參與”這是一項(xiàng)很重要的目標(biāo)，它要求教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須要生動(dòng)有趣，否則學(xué)生即使參與也不會(huì)充分，也不會(huì)收到實(shí)效。活動(dòng)過(guò)程中，教師要注意隨時(shí)調(diào)控，以保證活動(dòng)的生動(dòng)有趣和有序行進(jìn)。關(guān)鍵時(shí)候一句風(fēng)趣的反問(wèn)，一個(gè)肯定的眼神，一次深情認(rèn)真的質(zhì)疑等等，都會(huì)讓探究活動(dòng)中充滿著樂(lè)趣，讓探究活動(dòng)生動(dòng)行進(jìn)。生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，常常會(huì)成為學(xué)生釋放探究熱情、盡享探究樂(lè)趣、張揚(yáng)獨(dú)特個(gè)性的美好“歷程”。

（三）潤(rùn)澤——讓教學(xué)“靜謐”而“靈動(dòng)”

我始終認(rèn)為，教學(xué)的過(guò)程是生命深度“對(duì)話”的過(guò)程。在這一過(guò)程中，師生之間、生生之間不斷進(jìn)行著多元、多維的“對(duì)話”，和文本對(duì)話，和問(wèn)題對(duì)話，和同伴對(duì)話，和活動(dòng)對(duì)話……靜靜地潤(rùn)澤著學(xué)生的生命，慢慢地陶冶著學(xué)生的性情。

高效的課堂需要靜謐。學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程盡管伴隨著成功時(shí)的興奮與喜悅，困惑時(shí)的不安與焦急，但其間最需要的卻是靜謐，即能做到“波瀾不驚”，心平氣和，坦然面對(duì)。課堂教學(xué)中，我們應(yīng)盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)溫馨、靜謐的學(xué)習(xí)環(huán)境，以保證他們學(xué)習(xí)的效果。記得在一次調(diào)研活動(dòng)中，聽(tīng)一位老師講了“長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)”一課，課堂以有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)為線索，在比一比，拼一拼，算一算，說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握了長(zhǎng)方形、正方形的特征，課堂氣氛活躍，教學(xué)效果不錯(cuò)。但聽(tīng)課者卻都有一種同感，那就是整節(jié)課太嘈雜，學(xué)生活動(dòng)有內(nèi)容，有形式，但缺失了深刻，缺失了熱火朝天探究后的靜靜思考。

“靜能生慧，靜觀萬(wàn)物皆自得！”少林武術(shù)大師潘國(guó)靜闡釋了他對(duì)“靜”的深刻認(rèn)識(shí)。我想這一理念同樣適用于我們的教學(xué)。課堂，應(yīng)盡量“動(dòng)靜結(jié)合”，既有生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)、扎實(shí)有效的“動(dòng)”，更應(yīng)有“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”、“雖肢體不動(dòng)，但心智高速運(yùn)轉(zhuǎn)”的“靜”。我們要努力讓課堂中的“靜”，成為書(shū)法中的“飛白”，國(guó)畫(huà)中的“留白”，音樂(lè)中“休止符”。

自主的課堂應(yīng)該靈動(dòng)。課堂教學(xué)的過(guò)程，應(yīng)成為師生思想碰撞、智慧共生的過(guò)程。在這樣的過(guò)程中，應(yīng)涌動(dòng)著學(xué)習(xí)者的思考、智慧與熱情。教學(xué)中，我們要充分放手，在解放學(xué)生的手腳的同時(shí)，解放他們的頭腦。讓學(xué)生充分享受主動(dòng)思考的權(quán)利，做一個(gè)有思想的人。讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)有序思考，學(xué)會(huì)在觀察的基礎(chǔ)上做出獨(dú)立的分析，并在思考中享受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

如我在教學(xué)一年級(jí)“左、右的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，為了讓學(xué)生體會(huì)左右的相對(duì)性，進(jìn)行了如下活動(dòng)：

師：老師和你們是面對(duì)面站的，請(qǐng)你判斷：老師舉的是哪只手呢？同桌互相說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的？

（學(xué)生說(shuō)著，爭(zhēng)論著。有的還站起來(lái)，來(lái)到老師的位置，舉起了和老師相同位置的一只手，然后舉著回到了同伴中間。漸漸地，爭(zhēng)論的聲音低了，從他們的表情中，我看到他們已經(jīng)達(dá)成了共識(shí)——老師舉的是右手。）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下？

生：老師舉的是右手，因?yàn)槲覀兊姆较蛳喾矗宰笥艺孟喾础?/p>

（其他同學(xué)都會(huì)心地笑了。）

師：同學(xué)們，剛才大家走路都是沿著哪側(cè)走的？

生：馬路的右側(cè)。

師：都走右側(cè)，那面對(duì)面的人怎么沒(méi)碰到一起呢？

（學(xué)生著急了，都爭(zhēng)相發(fā)表自己的見(jiàn)解。）

生1：我們都是走的自己的右側(cè)，所以碰不到一起！

生2：對(duì)呀！當(dāng)我們面對(duì)面走來(lái)的時(shí)候，我的右側(cè)，正好是他的左側(cè)，那當(dāng)然碰不到一起了！

生3：方向不同，左右就不同。

師：對(duì)呀！大家說(shuō)得很好！方向不同，左右就不同。我們走路的時(shí)候，所說(shuō)的左右，是就走路人本身來(lái)說(shuō)的。大家走路可要記住走右側(cè)，注意交通規(guī)則與交通安全??！

靈動(dòng)課堂是一種激情與智慧相伴，科學(xué)素養(yǎng)與人文素養(yǎng)相隨，充滿活力和創(chuàng)造力的課堂。靈動(dòng)課堂關(guān)注的是人的發(fā)展和人的精神世界，是課堂教學(xué)的一種高境界。靜謐與靈動(dòng)，讓課堂成為潤(rùn)澤學(xué)生生命的圣地，成為學(xué)生獲得生命尊嚴(yán)和享受快樂(lè)、成功的樂(lè)園。

簡(jiǎn)約、生動(dòng)、潤(rùn)澤，成了我數(shù)學(xué)課堂的追求目標(biāo)，也成了照亮我不懈研究與前行的“航燈”。

17年來(lái)，因?yàn)閷?duì)教育的熱愛(ài)，我有緣執(zhí)“幸?！敝郑晃磥?lái)更長(zhǎng)的時(shí)間，我愿以對(duì)教育不泯的激情，演繹自己幸福的教育人生。

趙國(guó)防/江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)教研室。原山東省淄博市張店區(qū)潘南小學(xué)數(shù)學(xué)教師

（責(zé)任編輯：黃海濤）