龔慧明

[摘 要] 前景理論提出風(fēng)險決策中的寬框架和窄框架決策，在證券市場分別對應(yīng)止損策略和止盈策略即處置效應(yīng)。相關(guān)文獻研究表明基于前景理論的處置效應(yīng)在證券市場普遍存在，且止損策略的收益具有相對優(yōu)勢，但止損策略到底有多大收益，以及止損幅度與收益的相關(guān)關(guān)系如何等問題并未提及。利用上證綜合指數(shù)282個月的歷史數(shù)據(jù)進行實證分析，在證實止盈策略無法獲得更高收益基礎(chǔ)上，計算了寬框架下止損策略的有效性以及止損幅度與總體收益的相關(guān)關(guān)系，為投資者借鑒前景理論制定寬框架下的止損策略具有較大的實踐意義。

[關(guān)鍵詞] 寬框架決策；證券市場；實證研究

[中圖分類號] F830.91 [文獻標(biāo)識碼] B

一、問題的提出

（一）前景理論

Tversky和Kahneman的前景理論（1979）闡述了價值函數(shù)和加權(quán)函數(shù)下的風(fēng)險規(guī)避和風(fēng)險追逐問題，其后來設(shè)計的實驗問題（1984）可參見作者原文。

（二）證券市場應(yīng)用

將前景理論的有關(guān)風(fēng)險決策問題應(yīng)用到證券市場，可作如下描述。

1.當(dāng)股票上漲并已經(jīng)獲得一定賬面盈利的時候：賣出股票獲得確定盈利；繼續(xù)持有股票以期上漲獲得可能的更高收益，也可能下跌沖平現(xiàn)有浮盈。

2.當(dāng)股票下跌并已經(jīng)產(chǎn)生一定賬面虧損的時候：賣出股票確認(rèn)虧損；繼續(xù)持有股票以期回彈抹平虧損，但也可能繼續(xù)下跌產(chǎn)生更大虧損。

按照前景理論的窄框架決策，人們就會傾向于賣出盈利股票而持有虧損股票（本文稱為“止盈策略”，也有文獻稱之為“處置效應(yīng)”）；而按照寬框架決策，人們應(yīng)該持有盈利股票、賣出虧損股票（本文稱“止損策略”）。相關(guān)文獻研究表明基于前景理論的處置效應(yīng)在證券市場普遍存在且止損策略的收益具有相對優(yōu)勢；不過，止盈策略到底有多大局限、止損策略到底有多大收益，以及止損幅度與收益的相關(guān)關(guān)系如何，是否存在最佳止損幅度等并未提及。

二、模型的說明

相關(guān)文獻提出月度數(shù)據(jù)以及最近買入價經(jīng)常被錨定為風(fēng)險決策的參照點，因此我們假設(shè)：1.錨定上月月度收盤價為參照點判斷是否執(zhí)行止損或止盈策略；2.從參照點下跌幅度達到a%（a<0）時執(zhí)行止損策略；3.從參照點上漲幅度達到a%（a>0）時執(zhí)行止盈策略；4.僅在月度的最后一個交易日最后一分鐘以無限接近收盤價的價格買入股票；5.需將賣出股票所得全部現(xiàn)金買入股票；6.股票數(shù)量可被無限拆分；7.從參照點下跌幅度未達a%時繼續(xù)持有；8.從參照點上漲幅度未達a%時繼續(xù)持有；9.1990年12月第一次買入股票；10.所有年化收益或年均收益均按照282個月即23.5年年化平均。

在此基礎(chǔ)上，我們引入月度最高價和最低價，并在動態(tài)過程中執(zhí)行止損或止盈策略。

止盈策略模型描述為：1990年12月以近似127.61點第一次買入股票，并以此為參照點，當(dāng)下月漲幅達到a%執(zhí)行止盈策略賣出，并在當(dāng)月最后一個交易日最后一分鐘以無限接近收盤價的價格再次全額買入，如漲幅未達到a%則繼續(xù)持有，直至下月再按上月收盤價為參照點考察是否執(zhí)行止盈策略……以此類推。

止損策略模型描述為：1990年12月以近似127.61點第一次買入股票，并以此為參照點，當(dāng)下月跌幅達到a%執(zhí)行止損策略賣出，并在當(dāng)月最后一個交易日最后一分鐘以無限接近收盤價的價格再次全額買入，如跌幅未達到a%則繼續(xù)持有，直至下月再按上月收盤價為參照點考察是否執(zhí)行止損策略……以此類推。

三、基于動態(tài)的止盈策略

我們考察了282個月的月度最高價數(shù)據(jù)，當(dāng)最高價基于上月收盤價的漲幅大于a%（a>0）必然觸及止盈策略，當(dāng)止盈賣出后本月的收益即固定為a%；當(dāng)最高價基于上月收盤價的漲幅小于a%則不觸及止盈策略轉(zhuǎn)而繼續(xù)持有，此時本月的收益即為收盤價與上月收盤價的波幅。

假設(shè)觸及止盈的月份數(shù)為n，則止盈的收益固定為PF%=（1+a%）n-1；其它不觸及止盈的月份收益則按照收盤價計算為PO%，則總體盈利PZ%=（1+PF%）（1+PO%）-1。

當(dāng)a=12時，PF達到極值，這是因為觸及止盈的月份數(shù)量變化導(dǎo)致；但總體收益隨止盈幅度上升而提高，并不存在最佳止盈幅度，a=13.8時PZ=0，當(dāng)a超過月度最高漲幅以后最終達到平均收益。這是因為當(dāng)止盈幅度足夠高時將沒有月份觸及止盈，由此達到平均收益水平。

另外，那些觸及止盈的月份，實行止盈策略賣出股票后仍然可能繼續(xù)上漲或轉(zhuǎn)而下跌甚或跌破參照點。在止盈的時點，我們假定上升或下跌為隨機事件即概率各為50%，并以此計算期望收益；我們以月度收盤價來衡量止盈賣出后的上漲和下跌，假設(shè)以收盤價計算月度漲跌幅為z%（z>0或<0），則收盤價基于止盈價的漲跌幅UD%=（1+z%）/（1+a%）-1；經(jīng)統(tǒng)計止盈賣出后上漲的月份數(shù)量為QU、下跌的月份數(shù)量為QD。

當(dāng)z>a為賣出后上漲，記為“可能收益”PP%=（1+UD%）QU-1；

當(dāng)z

止盈點的期望收益P%=（PP%+LP%）/2。

經(jīng)統(tǒng)計，止盈賣出后上漲的月份明顯多于下跌的月份數(shù)量，a=60時即不存在止盈后下跌的月份；同時可能盈利也大于可能損失，止盈點的期望收益大于0。由此可見止盈策略對于收益不存在有利之處。

四、基于動態(tài)的止損策略

（一）止損幅度與收益的相關(guān)關(guān)系

考察282個月的月度最低價數(shù)據(jù)，當(dāng)最低價基于上月收盤價的跌幅大于|a|%（（a<0））必然觸及止損策略，當(dāng)止損賣出后本月的損失即固定為-a%；當(dāng)最低價基于上月收盤價的跌幅小于|a|%則不觸及止損策略轉(zhuǎn)而繼續(xù)持有，此時本月的收益即為收盤價與上月收盤價的波幅。

假設(shè)觸及止損的月份數(shù)為n，則止損的損失固定為LF%=（1+a%）n-1；其它不觸及止損的月份收益則按照收盤價計算為PO%，則總體盈利PZ%=（1+LF%）（1+PO%）-1。

與止盈策略不同，實行止損策略產(chǎn)生的年化固定損失（LF）呈現(xiàn)先上升后下降的凹性偏態(tài)分布，最終趨向0；極值出現(xiàn)在a=-6，固定損失（LF）達到年均23.95%。當(dāng)止損幅度較小時（|a|<6），觸及止損的月份雖多，因止損產(chǎn)生的固定損失仍然較??；而隨著止損幅度擴大（|a|>6），觸及止損的月份開始減少，產(chǎn)生的固定損失呈下降趨勢。

同時其它月份收益（PO）也呈現(xiàn)凸性偏態(tài)分布，極值出現(xiàn)在|a|=5，呈現(xiàn)先升后降，最終趨于平均水平。這是因為隨著止損幅度擴大，未達止損的月份增加，損失增加，以致PO下降。

止損策略后的年化總體收益（PZ）必然呈現(xiàn)出先上升后下降的凸性偏態(tài)分布，最終趨向平均收益；峰值出現(xiàn)在|a|=3.08，總體收益（PZ）達到年均25.92%。

|a|<3.08時，止損固定損失（LF）較小，但由于觸及止損的月份過多以致無法享受最終上升帶來的收益導(dǎo)致其它收益（PO）較小，總體收益（PZ）也較小；

3.08<|a|<6時，止損產(chǎn)生的固定損失增大，雖然其它月份收益（PO）仍然上升但無法抵消損失導(dǎo)致總體收益（PZ）開始下降；

|a|>6時，止損產(chǎn)生的固定損失開始下降，但因未止損月份增多導(dǎo)致其它月份收益（PO）下降更快（PO的極值出現(xiàn)在a=5），由此導(dǎo)致總體收益趨于下降。

可見，如按照假設(shè)的止損策略模型，最佳止損幅度為|a|=3.08。

（二）止損后的漲跌分布

同樣，那些觸及止損的月份，實行止損策略賣出股票后仍然可能繼續(xù)下跌或轉(zhuǎn)而回升并填平損失甚或上漲。在止損的時點，我們?nèi)匀患俣ㄉ仙蛳碌鵀殡S機事件即概率各為50%，并以此計算期望收益；我們以月度收盤價來衡量止損賣出后的上漲和下跌，假設(shè)以收盤價計算月度漲跌幅為z%（z>0或<0），則收盤價基于止損價的漲跌幅UD%=（1+z%）/（1+a%）-1；經(jīng)統(tǒng)計止損賣出后下跌的月份數(shù)量為QD、上漲的月份數(shù)量為QU。

當(dāng)z<0且|z|>|a|時，即為賣出后繼續(xù)下跌，記為“可能損失”LP%=（1+UD%）QD-1；

當(dāng)z<0且|z|<|a|（表明收盤后跌幅收窄）或z>0（表明收盤后上漲），即為賣出后上漲，記為“可能收益”PP%=（1+UD%）QU-1；

止損點的期望收益P%=（PP%+LP%）/2。

與止盈策略不同，止損策略模型呈現(xiàn)出了變化趨勢。

當(dāng)|a|<2，止損幅度過小，止損后轉(zhuǎn)而上升的可能收益（PP）較大，不利總體收益；

當(dāng)|a|>13，止損幅度過大，止損后轉(zhuǎn)而上升的月份占比（QU比）變大，亦不利于總體收益；

當(dāng)2<|a|<13，期望收益P<0；同時止損后下跌的月份多于上漲月份，均說明在一定幅度內(nèi)，止損策略能夠獲得更加有利的總體收益。

當(dāng)|a|=3.08時，觸及止損的月份達到158個，占總月份數(shù)282個的56.03%；止損后繼續(xù)下跌的月份97個、下跌幅度年化24.54%，上漲月份61個、上漲幅度年化18.44%；期望收益P=-3.05%。同樣說明止損策略具有較好的收益效果，利用該止損策略模型的最高收益比上證綜指282個月的年均收益12.54%提高了100%。

五、結(jié)論

（一）恒生指數(shù)的進一步檢驗

為進一步檢驗?zāi)Ｐ偷挠行?，我們再利用恒生指?shù)自1964年7月底至2013年12月底，共576個月（因香港交易所在歷史上曾經(jīng)暫停交易數(shù)月）的收盤價、最高價、最低價數(shù)據(jù)，按照前述模型進行了測試。結(jié)果是：止盈策略同樣無法獲得平均收益。止損策略中，當(dāng)|a|=3.94時，觸及止損的月份達到229個，占總月份數(shù)576個的39.76%；止損后繼續(xù)下跌的月份122個、下跌幅度年化17.16%，上漲月份107個、上漲幅度年化13.62%；期望收益-1.77%，總體收益達到峰值19.03%，而同期恒生指數(shù)年均收益僅為12.03%，利用止損策略模型可將收益提高50%。

（二）存在問題

在有關(guān)文獻證明了證券市場存在處置效應(yīng)的基礎(chǔ)上，本文進一步證明了窄框架（王強松，2011）下的處置效應(yīng)在我國證券市場和香港證券市場都無法獲得更高收益，而只有堅持止損策略才能夠獲得高于市場平均水平的總體收益，并根據(jù)模型得出了最佳的止損幅度。但本研究的樣本主要利用了指數(shù)指標(biāo)、并以“月”為時間長度，研究結(jié)論主要適用于指數(shù)類產(chǎn)品，對于個股投資交易的寬框架決策、更短時間長度內(nèi)的止損策略是否適用，都需要在未來進一步完善和研究。

[參 考 文 獻]

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[責(zé)任編輯：王鳳娟]endprint