王義平

摘 要:邏輯思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必需的重要能力,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)、工作、生活所必需的重要技能。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力是教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。在課堂教學(xué)中從內(nèi)涵、方法、訓(xùn)練和檢查四方面入手,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞:邏輯思維 內(nèi)涵 方法 訓(xùn)練 檢查

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng),是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式,是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。從小培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力意義重大,對(duì)學(xué)生來說可謂終身受益,一方面是因?yàn)檫壿嬎季S能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必需的重要能力,另一方面是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是培養(yǎng)邏輯思維能力的重要途徑?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中說:“能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想,并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例;能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程,做到言之有理、落筆有據(jù);在與他人交流的過程中,能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑?！笨梢?在新課程中背景下,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

那我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力呢?筆者認(rèn)為做到“四重”就能很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。下面就這一問題,結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際談一談自己的觀點(diǎn),其旨在于拋磚引玉。

一、重內(nèi)涵

把握編者意圖,理解教材結(jié)構(gòu),在教學(xué)中讓學(xué)生理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和問題的內(nèi)在屬性,讓學(xué)生“知其然”和“知其所以然”,有助于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。為了讓學(xué)生“知其然”和“知其所以然”,教師在教學(xué)中應(yīng)做到三個(gè)注重:一是注重算理的推演。在教學(xué)新知識(shí)時(shí),不是簡單地告知結(jié)論或計(jì)算法則,而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理,最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。例如,教學(xué)兩位數(shù)乘法,關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘,重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置,最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理,自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法,不僅印象深刻,同時(shí)發(fā)展了思維能力。二是注重公式的推導(dǎo)。如教學(xué)平行四邊形的面積時(shí),教師不僅要使學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,而且要學(xué)生親自動(dòng)手操作,通過剪拼、轉(zhuǎn)化成長方形,從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。這樣的操作推導(dǎo)過程,既有利于學(xué)生記憶公式,又有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。三是注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析。解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確分析題里的數(shù)量關(guān)系,從而找出解題思路,所以應(yīng)用題教學(xué)要注重?cái)?shù)量關(guān)系分析,客觀上,分析數(shù)量關(guān)系的過程是初步的邏輯思維能力培養(yǎng)、訓(xùn)練和運(yùn)用的過程。

二、重方法

培養(yǎng)邏輯思維能力,不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性,更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生思維

思維總是從解決問題開始的。因此在數(shù)學(xué)思維總是從解決問題開始的。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要通過提出啟發(fā)性問題或質(zhì)疑性問題創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,給學(xué)生創(chuàng)造出思維的良好環(huán)境,讓學(xué)生經(jīng)過思考、分析、比較來加深對(duì)知識(shí)的理解。設(shè)置問題時(shí)要抓住教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵,并符合知識(shí)積累的邏輯順序,環(huán)環(huán)相扣、由淺入深、由表及里,激起學(xué)生探究的興趣,形成內(nèi)驅(qū)力,引起學(xué)生思想上的共鳴,調(diào)動(dòng)起每個(gè)學(xué)生的思維積極性。

2.適度啟發(fā)引導(dǎo),保持學(xué)生思維積極性

在合適的問題情境中,學(xué)生思維的積極性會(huì)被充分地調(diào)動(dòng)起來,但以這種積極性,引導(dǎo)學(xué)生思維向縱深發(fā)展,才是達(dá)到教學(xué)目的的關(guān)鍵所在。這就要求教師在授課過程中要注意以下幾點(diǎn):

①要給學(xué)生思考的時(shí)間。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過思考進(jìn)行的,沒有思考就沒有真正的學(xué)習(xí),而思考問題是需要時(shí)間的。思考時(shí)間若非常短,學(xué)生的回答通常也很簡短,但若把思考時(shí)間延長一點(diǎn),學(xué)生就會(huì)更加全面和較為完整地回答問題。當(dāng)然,思考時(shí)間的長短,是與問題的難易程度和學(xué)生的實(shí)際水平相關(guān)的。目前在課堂學(xué)習(xí)留給學(xué)生的思考時(shí)間過少,甚至要求學(xué)生立刻回答,當(dāng)學(xué)生不能立刻回答時(shí),教師便“直扣主題”,自顧自地按照教案做起問題分析、論證來,完成一堂課的教學(xué)內(nèi)容?！耙谎蕴谩钡慕虒W(xué)方式,損害了學(xué)生主動(dòng)思維的能動(dòng)性。

②啟發(fā)要適度。教師的啟發(fā)要貼近學(xué)生思維的水平,不要強(qiáng)制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考問題,喧賓奪主。

③設(shè)置多個(gè)引導(dǎo)點(diǎn)。教師應(yīng)該不斷向?qū)W生提出新的教學(xué)問題,問題是教學(xué)的心臟,是教學(xué)思維的動(dòng)力,也是思維的方向,數(shù)學(xué)思維的過程就是不斷地提出問題和解決問題的過程。因此,在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中,教師要適當(dāng)?shù)卦O(shè)置引導(dǎo)點(diǎn),不斷向?qū)W生提出新的問題,為更深入的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)提供動(dòng)力和方向,使學(xué)生數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)持續(xù)不斷。

3.精心設(shè)計(jì)思維感觀材料。思維的感性材料,就是指用以實(shí)物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。對(duì)于小學(xué)生,教師應(yīng)提供具體的感性材料,讓他們通過聲音、顏色、圖像、動(dòng)作獲得充分的感知。并組織好他們對(duì)感性材料從感知到抽象的活動(dòng)過程,從而幫助他們建立新的概念。常見的是利用課本上的插圖,利用教具演示或?qū)W具操作,讓他們看一看、擺一擺,通過比較、觀察、分析、綜合,獲得數(shù)學(xué)的初步概念。教師提供的感性材料應(yīng)是充分的,而且要有思維階梯。例如:在教學(xué)《長方體和正方體的體積》時(shí),就可以采用讓學(xué)生動(dòng)手操作、填表、觀察、比較、得出結(jié)論的方法來展開教學(xué)。教師可讓學(xué)生利用學(xué)具盒里的12個(gè)棱長為1厘米的小正方體擺成不同形狀的長方體,分別把它們的長、寬、高、體積填入表中,觀察比較每組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。學(xué)生輕而易舉地得出結(jié)論:長方體的體積就等于長×寬×高,而教學(xué)《長方體和正方體的表面積時(shí)》時(shí),可讓學(xué)生拿著一個(gè)實(shí)物長方體或正方體(或者展開圖),用自己喜歡的方法去求出長方體所有面的面積之和。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),給學(xué)生提供了思維的足夠的感性材料,讓學(xué)生最易混淆的長方體和正方體的表面積與體積的計(jì)算方法區(qū)分開來,形成了良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、重訓(xùn)練

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計(jì)算方法、掌握解題方法一樣,必須通過練習(xí),而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的,培養(yǎng)思維力的最有效辦法是通過解題的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)。但一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練并不能達(dá)到效果,因?yàn)閷W(xué)生思維方向是單一的,存在某種思維定勢(shì),需要反復(fù)訓(xùn)練,多次實(shí)踐才能完成,而且要注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題,培養(yǎng)思維的多向性,因此科學(xué)的訓(xùn)練成為培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考的途徑,這就要靠教師長期地科學(xué)地訓(xùn)練和培養(yǎng)。培養(yǎng)和訓(xùn)練首先要注意適應(yīng)學(xué)生的年齡特點(diǎn),把操作、思維和語言表達(dá)結(jié)合起來。即從一年級(jí)一開始就要注意有意識(shí)地加以培養(yǎng)。例如,開始認(rèn)識(shí)大小、長短、多少,就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問題。開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算,就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作、觀察,逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括,形成10以內(nèi)數(shù)的概念,理解加、減法的含義,學(xué)會(huì)10以內(nèi)加、減法的計(jì)算方法。這樣做符合學(xué)生的心理、生理特點(diǎn),既能促進(jìn)學(xué)生的思維,又能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^程。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考,從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成,機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級(jí)養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣,以后就很難糾正。其次,要注意分層要求、逐步培養(yǎng)。低年級(jí)可多采用邊讓學(xué)生操作,邊說思路或教師先說出關(guān)鍵性指導(dǎo)詞,然后由學(xué)生接著說的方法進(jìn)行。中高年級(jí)教師講完例題后可逐步讓學(xué)生自己有根據(jù)有條理比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^程,并說明理由。例如,列方程解應(yīng)用題,可讓學(xué)生先思考設(shè)哪個(gè)量為x最恰當(dāng),然后說說數(shù)量關(guān)系和思路后再列式解答。還要注意結(jié)合教材,精心設(shè)計(jì)一些訓(xùn)練學(xué)生有根據(jù)有條理思考的習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。當(dāng)然,培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考過程是一個(gè)逐步提高的過程,不能一下要求學(xué)生說得有條有理,也不能要求所有的學(xué)生都能說得有條有理。但只要堅(jiān)持訓(xùn)練,逐步地會(huì)有較多的學(xué)生能夠進(jìn)行有根據(jù)的思考和有條理地說明問題。

四、重檢查

教師除了查結(jié)果是否正確外,還要查思維方法和過程是否正確。教師在檢查學(xué)生回答、板演、作業(yè)時(shí)應(yīng)多問學(xué)生:“為什么?”“這樣做的依據(jù)是什么?”“你是怎樣想的?”學(xué)生作業(yè)和回答問題中發(fā)生錯(cuò)誤,教師要注意先幫助他們找到錯(cuò)誤的原因,看學(xué)生在理解知識(shí)方面有沒有問題,在邏輯思維方面有沒有問題,只有找到了產(chǎn)生錯(cuò)誤的真正原因,才能對(duì)癥下藥、糾錯(cuò)防錯(cuò)。

“學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展,需要有一個(gè)長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程?！彼越處熢谂囵B(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力時(shí)要有長期的打算,要把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力貫穿于始終。低年級(jí)可以,中、高年級(jí)也可以,應(yīng)用題教學(xué)可以,計(jì)算、概念教學(xué)也可以,教師在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)上都要考慮這個(gè)問題,讓學(xué)生的邏輯思維能力在教師有目的有計(jì)劃地培養(yǎng)和訓(xùn)練中得到全面充分的提高。

總之,在課堂教學(xué)中從內(nèi)涵、方法、訓(xùn)練和檢查四方面入手,培養(yǎng)學(xué)生思維能力收到了事半功倍的效率,為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。誠然,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的方法很多,在這里僅談?wù)剛€(gè)人觀點(diǎn),不對(duì)之處,懇求專家賜教。

參考文獻(xiàn):

1.《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.北京師范大學(xué)出版社,2002

2.劉勃.《在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力》.《現(xiàn)代中小學(xué)教育》.1997.(6)

3.凌鐸林.《淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)》.《小學(xué)教學(xué)參考》.2006.(3)

作者單位:重慶市璧山縣丁家實(shí)驗(yàn)小學(xué)