李普聰　鐘元生

【摘要】針對(duì)教育信息化投資效益評(píng)價(jià)指標(biāo)多且指標(biāo)間存在關(guān)聯(lián)性的特點(diǎn)，提出了以加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析（WGCA）為主模型、以數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）為輔助模型進(jìn)行高校教育信息化投資效益評(píng)價(jià)的方法。在介紹評(píng)價(jià)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了高校教育信息化投資效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并通過4所本科院校的投資效益評(píng)價(jià)說明方法的運(yùn)用。示例表明，該方法無指標(biāo)數(shù)限制，克服了權(quán)重確定的主觀性，并通過“非均一”賦權(quán)達(dá)到優(yōu)先序評(píng)價(jià)的最優(yōu)化。

【關(guān)鍵詞】教育信息化；投資效益評(píng)價(jià)；加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

【中圖分類號(hào)】G40-054 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【論文編號(hào)】1009—8097（2009）05—0076—04

一 引言

近年來，眾多學(xué)者致力于研究教育信息化投資效益問題，在研究框架[1]、分析模式[2]、評(píng)價(jià)模型[3,4]等方面進(jìn)行了許多有益的探索。其中，焦寶聰、唐聞捷等人提出的基于DEA的相對(duì)有效性評(píng)價(jià)方法[3,4]，是國內(nèi)較早的進(jìn)行教育信息化績效評(píng)價(jià)的定量分析模型。該模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的客觀排序，卻無法反映各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，而且純粹的DEA模型對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)量有限制，在評(píng)價(jià)指標(biāo)較多時(shí)，無法很好區(qū)分評(píng)價(jià)對(duì)象間的相對(duì)優(yōu)劣，不利于評(píng)價(jià)對(duì)象間的比較[5]。受限于DEA對(duì)指標(biāo)數(shù)的限制，這些研究也未涉及較為完整的教育信息化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。因此，這種方法還有待進(jìn)一步完善。

為了克服DEA模型對(duì)指標(biāo)數(shù)的限制，并反映不同指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，本文采用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法來評(píng)價(jià)教育信息化投資效益。同時(shí)，為克服加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析在權(quán)重確定時(shí)的主觀性，本文采用DEA模型來確定權(quán)重向量，通過“非均一”賦權(quán)，計(jì)算出各評(píng)價(jià)單元的最優(yōu)關(guān)聯(lián)度，實(shí)現(xiàn)客觀的優(yōu)先排序評(píng)價(jià)。為提高所提出的分析模型的實(shí)用性，文章深入分析了高校教育信息化投入與產(chǎn)出結(jié)構(gòu)，使模型建立在較為完整的投資效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系之上。最后，通過示例分析說明模型的應(yīng)用過程。

二 基于DEA的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)價(jià)模型

基于DEA的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法[6]是在灰色關(guān)聯(lián)分析方法[7]基礎(chǔ)上提出的一種改進(jìn)方法，通過DEA模型的復(fù)合，克服了加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析中權(quán)重確定的主觀性以及“均一化”加權(quán)無法體現(xiàn)評(píng)價(jià)的“最優(yōu)性”與“公正性”的問題?；贒EA的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析的一般步驟如下：

（1） 確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。設(shè)有m個(gè)比較數(shù)列Xi（i=1,2,…,m），1個(gè)參考數(shù)列X0，每個(gè)數(shù)列有n個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，構(gòu)建如下的評(píng)價(jià)矩陣X：

（2） 對(duì)參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理：

（3） 求各比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻（即各觀測(cè)點(diǎn)）的點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(k)。

其中λ為分辨系數(shù)，一般在0～1之間選取，通常取0.5。ξi (k)是比較數(shù)列Xi與參考數(shù)列X0在第k個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)差值，其大小描述了Xi對(duì)X0的影響程度，稱為Xi與X0在k處的點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)。

（4） 求比較數(shù)列Xi對(duì)參考數(shù)列X0的最優(yōu)加權(quán)關(guān)聯(lián)度ri：

設(shè)ω i (ω i≥0，?=1,2,…,n； )為反映不同的觀測(cè)點(diǎn)在總體觀測(cè)中重要程度的權(quán)重，則Xj對(duì)X0的加權(quán)關(guān)聯(lián)度ri為：

為了科學(xué)地確定權(quán)重，克服權(quán)重確定的主觀性，根據(jù)DEA方法的原理，以各觀測(cè)點(diǎn)的權(quán)重ωr(r=1,2,…,n)為決策變量，對(duì)每一個(gè)比較數(shù)列Xj（j=1，2，…，n）均構(gòu)造如下線性規(guī)劃模型，通過“非均一”賦權(quán)，求得每一個(gè)比較數(shù)列Xj對(duì)參考數(shù)列X0的最優(yōu)加權(quán)關(guān)聯(lián)度ri。

（5） 排序評(píng)價(jià)。將各比較數(shù)列Xj對(duì)參考數(shù)列X0的最優(yōu)加權(quán)關(guān)聯(lián)度按大小順序排列起來，組成一個(gè)關(guān)聯(lián)序，它反映各比較數(shù)列對(duì)于參考數(shù)列來說的“優(yōu)劣”關(guān)系，例如，若ri＞rj，則稱Xi對(duì)于參考數(shù)列X0優(yōu)于Xj，記為Xi＞Xj。通過該關(guān)聯(lián)序，實(shí)現(xiàn)對(duì)各比較數(shù)列的優(yōu)先序評(píng)價(jià)。

三 教育信息化投資效益評(píng)價(jià)方案設(shè)計(jì)

教育信息化投資效益評(píng)價(jià)屬于多投入多產(chǎn)出的問題，涉及的觀測(cè)指標(biāo)眾多。不同類型的對(duì)象，其投資模式和效益評(píng)價(jià)的側(cè)重點(diǎn)都不同。評(píng)價(jià)應(yīng)在同類對(duì)象的比較中進(jìn)行，并應(yīng)有比較完整的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。為此，首先應(yīng)制定一整套科學(xué)合理、易于操作的投資與效益評(píng)測(cè)指標(biāo)體系，然后，按科學(xué)的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與整理，最后，應(yīng)用基于DEA的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)

高校教育信息化的投入包括許多項(xiàng)目，涉及到高校教育工作的眾多方面。根據(jù)目前各高校教育信息化建設(shè)及運(yùn)行情況，我們將投資分為基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資、教學(xué)信息化建設(shè)投資和管理信息化建設(shè)投資三大部分，每一部分包含若干子項(xiàng)目。同樣，根據(jù)教育信息化對(duì)高校各方面工作的影響，我們將效益分為教學(xué)效益、教育管理效益、科研效益和人才培養(yǎng)效益四個(gè)部分。這些效益大多是非經(jīng)濟(jì)效益，是非物質(zhì)成果，只能通過這些效益的影響因素來衡量。通過對(duì)高校教育信息化建設(shè)及運(yùn)行過程中各項(xiàng)投入及效益影響因素的深入分析，我們制定如圖1和圖2所示的測(cè)算指標(biāo)體系。

2 模型應(yīng)用流程

首先，構(gòu)造評(píng)價(jià)矩陣。高校教育信息化投資效益評(píng)價(jià)方式主要有兩種，一是同類學(xué)校之間的對(duì)比，二是同一學(xué)校不同投入模式、不同年度的對(duì)比。在使用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，前者以各個(gè)學(xué)校的投資效益指標(biāo)觀測(cè)值構(gòu)成加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析的比較數(shù)列Xi，后者以同一學(xué)校不同投入模式或不同年度的投資效益指標(biāo)觀測(cè)值構(gòu)成比較數(shù)列Xi，每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)于加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析模型中的一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)。

評(píng)價(jià)矩陣的參考數(shù)列X0根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析方法的原理構(gòu)造：投資測(cè)算指標(biāo)選擇各列最小值、效益測(cè)算指標(biāo)選擇各列最大值，其邏輯含義為以最小的投資取得最大的效益。依據(jù)上述思想，按評(píng)價(jià)方式的不同，根據(jù)上述投資效益測(cè)算指標(biāo)體系采集數(shù)據(jù)，建立評(píng)價(jià)矩陣X。

然后，根據(jù)基于DEA的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。首先求各評(píng)價(jià)單元的點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。然后按公式2-4所構(gòu)造的DEA模型，求各比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列的最優(yōu)加權(quán)關(guān)聯(lián)度，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行排序，根據(jù)關(guān)聯(lián)序得出各評(píng)價(jià)單元的優(yōu)劣關(guān)系，得到高校教育信息化投資效益的排序評(píng)價(jià)。最后對(duì)排序結(jié)果進(jìn)行分析，提出排名較差的評(píng)價(jià)對(duì)象投資效益改進(jìn)的指導(dǎo)意見，并反饋結(jié)果。

教育信息化投資效益評(píng)價(jià)流程如圖3所示。

四 應(yīng)用示例

為說明本模型方法的應(yīng)用，假定要評(píng)價(jià)4所本科院校教育信息化的投資效益，按前述指標(biāo)體系收集受評(píng)院校近三年的指標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)（為簡化說明，此處從各一級(jí)指標(biāo)中選取若干二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行分析，Cij和Pij與第三節(jié)中指標(biāo)相對(duì)應(yīng)），各投入指標(biāo)值以萬元單位，效益指標(biāo)中某些無法測(cè)量的，采用評(píng)價(jià)打分法，按相關(guān)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)打分獲取，最終得如表1所示的觀測(cè)數(shù)據(jù)。X1、X2、X3、X4代表四所學(xué)校，每一行為一所學(xué)校的評(píng)價(jià)指標(biāo)值向量。X0代表在各評(píng)價(jià)指標(biāo)都取得最優(yōu)值的情況下虛擬的參考學(xué)校。

以4所學(xué)校的指標(biāo)值向量為比較數(shù)列，以虛擬的參考學(xué)校X0的指標(biāo)值向量為參考數(shù)列。將上表數(shù)據(jù)導(dǎo)入EXCEL中，按基于DEA的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法的步驟求解。

首先按式2-1和式2-2，計(jì)算受評(píng)學(xué)校各指標(biāo)的點(diǎn)關(guān)聯(lián)度系數(shù)，得點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣（見表2）。

然后，按式2-4構(gòu)造的DEA模型，利用EXCEL規(guī)劃求解功能計(jì)算各學(xué)校的最優(yōu)關(guān)聯(lián)度，得到4所學(xué)校的最優(yōu)關(guān)聯(lián)度依次為1，0.9969，0.9979，0.9983。

按加權(quán)關(guān)聯(lián)分析方法的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，對(duì)各評(píng)價(jià)單元進(jìn)行關(guān)聯(lián)度排序，根據(jù)關(guān)聯(lián)序，得4所學(xué)校的排序結(jié)果為X1>X4>X3>X2，說明學(xué)校X1的教育信息化投資效益最好，其次為X4、X3、X2。

根據(jù)上述排序評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)各學(xué)校投資效益進(jìn)行分析。首先，對(duì)比X1與X2的情況，X1評(píng)價(jià)最好而X2評(píng)價(jià)最差，兩所學(xué)校規(guī)模雖有一定差別，但從兩所學(xué)校的投入與產(chǎn)出的對(duì)比來看，X2的多媒體教室、應(yīng)用教學(xué)軟件和辦公自動(dòng)化系統(tǒng)投資相對(duì)較少，學(xué)生上機(jī)時(shí)數(shù)、多媒體課件和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源數(shù)及教師科研論文數(shù)相對(duì)較低，所以X2要提高投資效益，應(yīng)適度增加多媒體教室、應(yīng)用教學(xué)軟件和辦公自動(dòng)化系統(tǒng)的投資，同時(shí)努力提高學(xué)生上機(jī)時(shí)數(shù)、多媒體課件及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源數(shù)和教師科研水平。同理，對(duì)于X3，應(yīng)適度增加基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資以及應(yīng)用教學(xué)軟件投資，努力提高辦公自動(dòng)化水平和教師科研水平；對(duì)于X4，各方面投資效益比例與X1基本相似，投入與產(chǎn)出比例基本協(xié)調(diào)，可考慮適度擴(kuò)大學(xué)生規(guī)模，進(jìn)一步提高效益。

通過上述示例，我們可以看出本方法無指標(biāo)數(shù)限制，能夠處理指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，應(yīng)用過程合理簡便，有助于較好地評(píng)價(jià)高校教育信息化的投資效益。

五 小結(jié)

高校教育信息化投資效益評(píng)價(jià)對(duì)于提高高校教育信息化投資管理水平有重要作用。為了提高評(píng)價(jià)的客觀性和準(zhǔn)確性，必須努力尋求科學(xué)有效的評(píng)價(jià)模型。本文采用基于DEA的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行教育信息化投資效益評(píng)價(jià)，為此還設(shè)計(jì)了一套在較為完整的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，該方法綜合了DEA和加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析兩種方法的優(yōu)勢(shì)，既克服了權(quán)重確定時(shí)的主觀性，實(shí)現(xiàn)了客觀的優(yōu)先排序評(píng)價(jià)，又通過“非均一”賦權(quán)達(dá)到了優(yōu)先序評(píng)價(jià)的最優(yōu)化，保證了分析結(jié)果的公正性，彌補(bǔ)了以前提出的教育信息化績效評(píng)價(jià)方法的不足，為高校教育信息化投資效益評(píng)價(jià)的定量分析提供了一種新的思路。

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