徐秀莉

(新疆阿拉爾市阿拉爾第一中學(xué)843300）

【摘要】培養(yǎng)有創(chuàng)新能力的學(xué)生，是創(chuàng)新教育的根本任務(wù)，也是當(dāng)代教師義不容辭的責(zé)任，在實(shí)施教學(xué)創(chuàng)新的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，要不斷提高教師自身創(chuàng)造性教學(xué)的能力。在此基礎(chǔ)上，在平時(shí)的課堂教學(xué)中，多改進(jìn)教學(xué)方法，給學(xué)生提供創(chuàng)新的環(huán)境，多鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，為學(xué)生提供可創(chuàng)新的機(jī)會，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練和改進(jìn)評價(jià)方式，以此讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都樂意愉快地去探索，想方設(shè)法去解決，并且盡量做到有所創(chuàng)新，只有這樣堅(jiān)持下去，創(chuàng)新意識必將深入人心，創(chuàng)新精神更加發(fā)揚(yáng)光大，學(xué)生的聰明智慧才能更有效地超常規(guī)發(fā)揮出來。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂、創(chuàng)新教育、創(chuàng)新能力

Mathematics classroom instruction needs to pay great attention the student innovation ability the raise

Xu Xiu Li

【Abstract】The raise has the innovation ability student, is the innovation education basic task, is also the contemporary teacher's bounden responsibility, in the implementation teaching innovation's key link, must enhance teacher own creative teaching unceasingly ability. Based on this, in the usual classroom instruction, improves the teaching method, provides the innovation to the student the environment, the multi-encourage student questioned, provides the opportunity which for the student may innovate, simultaneously strengthens the student thought training and the improvement appraisal way, lets the student by this be glad in mathematics learning process to explore happily, does everything possible to solve, and achieves as far as possible has the innovation, only then insisted like this, the innovative ideology will certainly to strike root in the hearts of the people, the innovative spirit even more carries forward, student's intelligent wisdom can transnormal effectively displays.

【Key words】Mathematics classroom, innovation education, innovation ability

素質(zhì)教育的核心就是創(chuàng)新教育，這已成為全社會的共識。在實(shí)際教學(xué)過程中對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),已引起廣大數(shù)學(xué)教師的高度重視,如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力,找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑,在數(shù)學(xué)教學(xué)中愈來愈顯得重要。而學(xué)生自主學(xué)習(xí)，善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題，從而有所感悟、有所創(chuàng)新的能力，正是本世紀(jì)具有競爭力人才的關(guān)鍵素質(zhì)所在。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力是當(dāng)前我國數(shù)學(xué)教育界面臨的大課題。教師在教學(xué)過程中要積極創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，從情感，知識，能力等多角度去激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的火花。那么，中學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識呢？本文就從這一方面來談幾點(diǎn)淺顯的看法。

1.建立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松氛圍、競爭合作的班風(fēng)，營造創(chuàng)造性思維的環(huán)境

陶行知說：“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人?！苯處熋鎸Φ膶W(xué)生，無論成績好壞，能力強(qiáng)弱，都具有表現(xiàn)和展示自己的愿望，都具有創(chuàng)新的潛能。因此，作為教師，要面向全體學(xué)生，從人格上尊重他們，從心理上解放他們，從方法上引導(dǎo)他們，使每一個(gè)學(xué)生都能主動地、積極地參與到課堂學(xué)習(xí)過程中，以發(fā)現(xiàn)和開發(fā)每個(gè)學(xué)生潛在的創(chuàng)新性品質(zhì)，為此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意對不同層次的學(xué)生提出不同的目標(biāo)要求，讓他們在不同層次上都獲得成功，尤其對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，采用“低起點(diǎn)，小步子，多活動，快反饋”的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生“跳一跳就能摘到桃子”，使學(xué)生不斷獲得成功，在成功的體驗(yàn)中激發(fā)創(chuàng)新的主動性，逐步形成創(chuàng)新意識和創(chuàng)新人格。

2.數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的首要條件

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，首先要求教師實(shí)現(xiàn)教學(xué)創(chuàng)新，要把樹立學(xué)生的創(chuàng)新意識、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、注重學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能作為教學(xué)創(chuàng)新的根本目標(biāo)和方向。要實(shí)現(xiàn)教學(xué)創(chuàng)新，關(guān)鍵在于教育者先受教育，教師必須從傳統(tǒng)的教育思想和教學(xué)方法的束縛中解脫出來，教師由“教會”轉(zhuǎn)化為“會教”。在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體功能，調(diào)動一切積極、主動、向上的因素，避免“滿堂灌”、“注入式”的陳舊教學(xué)方式，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)態(tài)度民主型、思維開放型、自主討論型的課堂氛圍，特別要注意捕捉學(xué)生思維的“火花”。美國著名數(shù)學(xué)家波利亞曾說過：“教學(xué)必須為發(fā)現(xiàn)作準(zhǔn)備，或至少給一點(diǎn)發(fā)明的嘗試，無論如何，教師不應(yīng)該壓制學(xué)生中間發(fā)明的萌芽”。教師應(yīng)認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的重要性與可能性，舍棄一些以浪費(fèi)絕大多數(shù)學(xué)生智力資源為代價(jià)的，急功近利的教學(xué)行為。勇當(dāng)組織學(xué)生創(chuàng)新活動的設(shè)計(jì)者和促進(jìn)者。變知識立意為能力立意，設(shè)置創(chuàng)新的情景，調(diào)動學(xué)生思維的積極性。其次，改進(jìn)教法，可運(yùn)用啟發(fā)式，討論式教學(xué)，此方法關(guān)鍵是通過什么啟發(fā)？討論什么問題？愛因斯坦說：“提供一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更重要。因?yàn)榻鉀Q也許只是科學(xué)上的試驗(yàn)技能而已，而提出新的問題，新的可能性，以及通過新的角度看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！睆倪@個(gè)意義上講，沒有新問題的教學(xué)和學(xué)習(xí)只是一種重復(fù)。

如學(xué)生在學(xué)了判定三角形全等的SAS、ASA、AAS、SSS以及HL等方法后，如果單純地以幾個(gè)練習(xí)鞏固了事，則學(xué)生始終處于被動的學(xué)習(xí)過程中，缺乏創(chuàng)新的體驗(yàn)、動力與能力。這時(shí)，可打破常規(guī)，一上課就給出這樣一個(gè)問題，如圖1，

給出8個(gè)等量關(guān)系式，①AB＝AC、②DP＝EP、③BP＝PC、④∠ADC＝∠AEB、⑤∠B＝∠C、⑥AP平分∠BAC、⑦AD＝AE、⑧BD＝CE，問：知道這8 個(gè)關(guān)系式中的幾個(gè)成立，則可推出另外的等式也成立？如何證明？

然后將學(xué)生分成小組進(jìn)行討論，證明，提供學(xué)生相互交流，創(chuàng)設(shè)學(xué)生質(zhì)疑提問，發(fā)表見解的機(jī)會，精心培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的閃光點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生“標(biāo)新立異?！弊詈?，有的小組找出3個(gè)條件即可，有的小組找出2個(gè)條件即可，而小組之間的3個(gè)條件及2個(gè)條件又互不相同，從而大大激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新的情景。

在運(yùn)用啟發(fā)式，討論式教學(xué)過程中，在課堂上有時(shí)可以故意留點(diǎn)疑問，露點(diǎn)破綻，反而能促進(jìn)學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)，更有利于學(xué)生對知識的理解與掌握，學(xué)生在聽課中發(fā)現(xiàn)這種解法是錯(cuò)誤的，為什么錯(cuò)？如何正確解題？結(jié)合這些問題的解決，學(xué)生就能理解并掌握相關(guān)的知識。當(dāng)然，教師唯有認(rèn)真?zhèn)湔n、精心設(shè)置"破綻"，巧妙誘導(dǎo)，認(rèn)真剖析學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，才能達(dá)到預(yù)期的效果。例如，關(guān)于x的一元二次方程：(m-4)x²-(2m-1)x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。對類似于這類問題學(xué)生在求解時(shí)最容易忽略一元二次方程所具備的條件——二次項(xiàng)系數(shù)不為零。為避免常犯錯(cuò)誤，于是在教學(xué)中先引導(dǎo)學(xué)生由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可知什么？學(xué)生當(dāng)然會說△≥0。根據(jù)學(xué)生的分析進(jìn)一步解題，得出m≥-1/12，讓學(xué)生檢查此題的正確性。對于程度較好的學(xué)生他能考慮到此題的解答不完整。當(dāng)意見不統(tǒng)一時(shí)，可先讓認(rèn)為對的同學(xué)說說理由，學(xué)生說出由兩個(gè)實(shí)數(shù)根可推出△≥0時(shí)，故意問這點(diǎn)沒錯(cuò)呀，那么為什么會有人認(rèn)為他不對呢？留一段時(shí)間讓學(xué)生討論，最后得出最終的結(jié)果。事實(shí)證明，呆板的，一成不變的，過于陳舊的教學(xué)模式已經(jīng)沒有生命力了，寬松和諧，主動自覺的學(xué)習(xí)環(huán)境，必將使學(xué)生的創(chuàng)新思維最大限度地層現(xiàn)出來，從而出現(xiàn)教學(xué)上的高效率、高質(zhì)量。

3.提供創(chuàng)新條件，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能

教育教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)可以探究或引深推廣的問題，引導(dǎo)學(xué)生探究問題的一般規(guī)律，提供學(xué)生探究的源泉和創(chuàng)新的支點(diǎn)。

3.1根據(jù)學(xué)生好思的特點(diǎn)，以疑引趣，促進(jìn)學(xué)生樂學(xué)

例如，教學(xué)“勾股定理”一課，教師說：“請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)直角三角形，報(bào)出兩條直角邊的長度，老師就能計(jì)算出斜邊的長度?！币辉?，果真如此．這在學(xué)生頭腦中便產(chǎn)生“老師為什么能知道斜邊的長度”的疑問，使學(xué)生萌發(fā)強(qiáng)烈的求知欲望，迫切想知道這種計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情．

3.2根據(jù)學(xué)生好奇的特點(diǎn)，以奇引趣，促使學(xué)生樂學(xué)

例如，教學(xué)“圓錐體的體積計(jì)算”一課，老師出示圓柱形狀的玻璃缸和一個(gè)與它等底等高的圓錐，先不演示給學(xué)生看，讓學(xué)生觀察估計(jì)圓柱的體積是這個(gè)圓錐體積的幾倍，有些學(xué)生單憑視覺判斷為2倍，這時(shí)再讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，結(jié)果出乎他們意料之外的是3倍而不是2倍，學(xué)生自然感到新奇，產(chǎn)生探究的興趣．

通過這樣的教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生敢于求異敢于深入探索精神，以挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能，而在培養(yǎng)學(xué)生探索精神的同時(shí)，當(dāng)問題提出后，如果問題較難回答或者在有爭議的情況下，必須給學(xué)生思維時(shí)間，在所提的問題當(dāng)中，不要過早地下結(jié)論，要讓學(xué)生展開充分的思維。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過思維進(jìn)行的，而思維需要思考才能進(jìn)行，而思考問題是需要一定時(shí)間的，在課堂教學(xué)中，有的教師提出問題后，不給學(xué)生思考時(shí)間，要求學(xué)生立刻回答。當(dāng)學(xué)生不能回答時(shí)，便不斷重復(fù)原來的問題，或者另外提出一些問題彌補(bǔ)這種“冷場”，其實(shí)這是干擾學(xué)生的思考，影響學(xué)生思維。"冷場"往往是學(xué)生正在思考，表現(xiàn)冷靜，實(shí)際上思維卻很活躍。還有的教師提出問題后，沒有仔細(xì)聽學(xué)生回答的是什么，而是一味地想讓學(xué)生按照自己預(yù)先設(shè)計(jì)的答案讓學(xué)生來回答，這便自覺不自覺地扼殺了學(xué)生的創(chuàng)新，埋沒了學(xué)生的閃光點(diǎn)。即使學(xué)生有一點(diǎn)新思路、方法或觀點(diǎn)，也沒有機(jī)會和時(shí)間來表露，因此在課堂上要留給學(xué)生表達(dá)意見的時(shí)間，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生思路的閃光點(diǎn)。特別在解題分析時(shí)，應(yīng)先讓學(xué)生討論，允許說錯(cuò)，直到學(xué)生思維受阻時(shí)，再建議他們用什么方法，從哪個(gè)方面去考慮，有時(shí)學(xué)生所想的方法是我們教師意想不到的。

4.加強(qiáng)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

4.1通過一題多解和一題多變，引導(dǎo)學(xué)生求異索對于一道數(shù)學(xué)題，往往由于審視的方位不同，而得到不同的解題方法，教學(xué)中，教師若能抓住一切有利時(shí)機(jī)，經(jīng)常有意識地去啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在掌握基本解法的基礎(chǔ)上，去再思考、再尋求更好、更美的解法，這不僅有利于學(xué)生發(fā)散思維能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，還有利于優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)。

例4：求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)所成的四邊形是平行四邊形。

已知：如圖5，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

講解時(shí)，除了用教材中的證法外，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解的課堂練習(xí)，提示學(xué)生可從證"兩組對邊分別平行"或"兩組對邊分別相等"兩方面考慮，從而得到其它兩種不同證法，這樣，幫助學(xué)生開拓了思路，解題能力得到了提高，知識得到了深化。

并且在此基礎(chǔ)上，再做一題多變的深化性練習(xí)，問：若將例題中和題設(shè)“四邊形ABCD”為“平行四邊形ABCD”，“矩形ABCD”、“菱形ABCD”、“正方形ABCD”、“梯形ABCD”、等腰梯形ABCD"等六種情況，所得的四邊形分別是什么圖形？

這樣，通過一題多解，一題多變的練習(xí)，學(xué)生將所學(xué)知識融會貫通，達(dá)到嫻熟運(yùn)用的目的，更重要的是它擴(kuò)大了學(xué)生的認(rèn)識空間，激發(fā)創(chuàng)造靈感，思維的廣闊性，深刻性，靈活性等得到進(jìn)一步的提高。

4.2加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練提高學(xué)生的思維能力學(xué)生的思維能力可塑性很強(qiáng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，可以有效地提高學(xué)生的思維能力，發(fā)展他們的智力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。逆向思維的原則，在研究過程中有意去做與習(xí)慣性思維完全相反的探索，順推不行考慮逆推，直接不行考慮間接。在探求一切數(shù)學(xué)問題的結(jié)論時(shí)采用逆向思維的方式可以使問題得到簡化，解題思路清晰。

例5：若三個(gè)方程x²-2mx+m²-m=0，x²-(4m+1)x+4m²+m=0，4x²-(12m+4)x+9m²+8m+12=0，其中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍。

分析，本題正面入手應(yīng)分類求解，繁不堪言。若從反面“三個(gè)方程均無實(shí)數(shù)根，”思考，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)除去反面求得的解即為m的取值范圍，由△1＜0，△2＜0，△3＜0，得-11/2＜m＜-1/4故m的取值范圍為m≥-1/4或m≤-11/2。

此類問題如果從正面入手求解繁瑣、難度較大，則不妨打破常規(guī)，轉(zhuǎn)化為考慮問題的相反方面，往往能絕處逢生，開拓解題思路、簡化運(yùn)算過程。此外分析法、反證法有時(shí)也是解決正面無法入手則從反面出發(fā)常用的方法。

5.轉(zhuǎn)化評價(jià)方式，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新熱情

在創(chuàng)新教育的時(shí)間過程中，有好的創(chuàng)新教育的途徑和方法，但忽略特殊階段（指創(chuàng)新階段為特殊階段）的教育對象的特殊性（指長期應(yīng)試教育的學(xué)生），創(chuàng)新教育將會事倍功半，甚至無功而返，對這種特定環(huán)境下的學(xué)生開展教學(xué)創(chuàng)新教育，需要改變其評定成績標(biāo)準(zhǔn)。

教師對學(xué)生學(xué)的評價(jià)，應(yīng)突出標(biāo)新立異，重在激勵(lì)，鼓舞學(xué)生學(xué)的士氣。教師課堂對學(xué)生的評價(jià)應(yīng)建立在學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程及其發(fā)展變化有深刻認(rèn)識論的基礎(chǔ)上，恰當(dāng)分析其思維獨(dú)創(chuàng)之處，有待完善的方面，明確教學(xué)導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生勇于發(fā)散思維、求新、求異。對愛提“新”觀點(diǎn)和“怪”問題的學(xué)生，應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)其閃光點(diǎn)，并及時(shí)予以肯定和表揚(yáng)，從而通過榜樣的力量去影響帶動所有的學(xué)生都在追求"新奇的基礎(chǔ)上進(jìn)行"創(chuàng)造性學(xué)習(xí)"。不單純以期中、期末考試的分?jǐn)?shù)來評定學(xué)生的成績，而把學(xué)生平時(shí)在課堂上對某一問題提出新的解法也折算成適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)加到它的總成績上去，同樣，在考試時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，多一種解法，多加一定的分?jǐn)?shù)，當(dāng)然分?jǐn)?shù)不是追求的目標(biāo)，但對學(xué)生的創(chuàng)新興趣卻起了一定的激勵(lì)作用。

江總書記說過：“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂”。培養(yǎng)有創(chuàng)新能力的學(xué)生，是創(chuàng)新教育的根本任務(wù)，也是當(dāng)代教師義不容辭的責(zé)任，在實(shí)施教學(xué)創(chuàng)新的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，要不斷提高教師自身創(chuàng)造性教學(xué)的能力。在此基礎(chǔ)上，在平時(shí)的課堂教學(xué)中，多改進(jìn)教學(xué)方法，給學(xué)生提供創(chuàng)新的環(huán)境，多鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，為學(xué)生提供可創(chuàng)新的機(jī)會，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練和改進(jìn)評價(jià)方式，以此讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都樂意愉快地去探索，想方設(shè)法去解決，并且盡量做到有所創(chuàng)新，只有這樣堅(jiān)持下去，創(chuàng)新意識必將深入人心，創(chuàng)新精神更加發(fā)揚(yáng)光大，學(xué)生的聰明智慧才能更有效地超常規(guī)發(fā)揮出來。

收稿日期：2008-12-08