蔣礦國(guó)

摘要：數(shù)學(xué)既是自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，又是方法論的科學(xué)。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生，教師、學(xué)生與教材、教學(xué)環(huán)境之間存在一定的思維場(chǎng)，當(dāng)這種無(wú)形而客觀存在的數(shù)學(xué)教學(xué)思維得到師生雙方很好的控制時(shí)，教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位就能很好地得以體現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生之間的橫向交流和師生之間的縱向交流及人與教學(xué)資源的交互作用有機(jī)貫穿起來(lái)時(shí)，教學(xué)活動(dòng)便組成思維網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)成“教學(xué)思維場(chǎng)”。本文針對(duì)教學(xué)思維場(chǎng)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行闡述，使大家對(duì)教學(xué)思維場(chǎng)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：教學(xué)思維場(chǎng)；協(xié)論；運(yùn)用

當(dāng)今教學(xué)方法的發(fā)展趨勢(shì)之一：心理學(xué)的研究成果已成為現(xiàn)代教學(xué)方法發(fā)展的重要基礎(chǔ)和前提。而新課程的教學(xué)觀首先強(qiáng)調(diào)教學(xué)是教師與學(xué)生的交往互動(dòng)。這種交往互動(dòng)不僅僅是師生間關(guān)于知識(shí)學(xué)習(xí)（教學(xué)）中的簡(jiǎn)單問(wèn)答，而且是師生間各種思維的活動(dòng)過(guò)程，這種思維活動(dòng)過(guò)程便是“教學(xué)思維場(chǎng)”的主體，它確保了學(xué)生的思維在學(xué)習(xí)過(guò)程中始終處于積極、活躍、主動(dòng)的狀態(tài)，使課堂教學(xué)成為一系列學(xué)生主體活動(dòng)的展開(kāi)與整合過(guò)程，這既是新課程的教學(xué)觀，也是心理研究成果為現(xiàn)代教學(xué)所用的發(fā)展趨勢(shì)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了完成教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)以及達(dá)到“三維目標(biāo)”，師生間、學(xué)生間、師生與教材、教學(xué)資源間的思維活動(dòng)怎樣，怎么構(gòu)建教學(xué)思維場(chǎng)，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)怎樣與學(xué)生協(xié)同控制思維場(chǎng)，這就是下面所要論述的問(wèn)題。

一、發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)思維場(chǎng)及課堂教學(xué)協(xié)論

思維是人腦對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性與規(guī)律的概括的間接反映。思維與感知覺(jué)一樣，均屬于人的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。感知覺(jué)是對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)，反映事物個(gè)別屬性、整體以及事物之間的外部聯(lián)系；而思維屬于認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段，它反映事物的本質(zhì)屬性以及事物的內(nèi)部聯(lián)系。思維通過(guò)“概念、判斷、推理”等形式來(lái)反映事物的本質(zhì)規(guī)律。

思維活動(dòng)的進(jìn)行要借助于語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)，語(yǔ)言是思維的工具，通過(guò)語(yǔ)言人們才能把一類事物共同的、本質(zhì)的屬性概括出來(lái)。而課堂教學(xué)中，無(wú)論是教師的教與學(xué)生的學(xué)都離不開(kāi)語(yǔ)言，而且語(yǔ)言是課堂教學(xué)中激發(fā)思維的主要手段。課堂中正因?yàn)檎Z(yǔ)言、板書(shū)及多媒體等教學(xué)資源中介的引導(dǎo)和激發(fā)作用，使教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生，師生與教材，教學(xué)資源間存在網(wǎng)絡(luò)式的思維活動(dòng)。這些思維活動(dòng)如同物理學(xué)中的“磁場(chǎng)”一樣客觀存在，而且更具有變化性和可控制性，我們稱之為“教學(xué)思維場(chǎng)”。當(dāng)教師能將這種無(wú)形而客觀存在的教學(xué)思維場(chǎng)很好控制時(shí)，教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位就能很好地得以體現(xiàn)。一旦課堂上形成深刻廣闊、積極靈活及網(wǎng)絡(luò)式的教學(xué)思維場(chǎng)時(shí)，學(xué)生理解知識(shí)、掌握和運(yùn)用知識(shí)的能力就會(huì)提高，思維品質(zhì)也會(huì)提升；同時(shí)對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，其智慧會(huì)得到升華，思維及教學(xué)能力會(huì)有很大的飛躍。這種教學(xué)思維場(chǎng)可用一圖形來(lái)演示:

數(shù)學(xué)是一門(mén)思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心。數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識(shí)為素材，通過(guò)空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對(duì)客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體，是一門(mén)帶有方法論性質(zhì)的科學(xué)。尤其是中學(xué)數(shù)學(xué)，我們稱之為“自然哲學(xué)”“科學(xué)方法論的典范”。就數(shù)學(xué)本身而言，所有概念規(guī)律的形成與教學(xué)，都是思維的結(jié)果。探究式的教學(xué)法告訴我們：運(yùn)用思維去理解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程與本質(zhì)及其規(guī)律，這就為數(shù)學(xué)教學(xué)中明顯存在思維場(chǎng)提供了理論依據(jù)，我們稱之為“數(shù)學(xué)教學(xué)思維場(chǎng)”。

課堂教學(xué)控制是教師的專業(yè)能力。教師與學(xué)生的“協(xié)同控制”使課堂教學(xué)目標(biāo)明確。課堂教學(xué)中，教學(xué)的進(jìn)程是動(dòng)態(tài)的，諸多變量和波折甚至是無(wú)法預(yù)期的，教師控制宏觀的整體的教學(xué)思維，學(xué)生控制自己的主體的學(xué)習(xí)思維。教師與學(xué)生的“協(xié)同控制”使課堂教學(xué)進(jìn)程穩(wěn)步有序，使課堂教學(xué)內(nèi)容完美優(yōu)化，使課堂教學(xué)效果具體化。這就是課堂教學(xué)協(xié)控論的精髓。把這種協(xié)同控制理論運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)思維場(chǎng)控制當(dāng)中，便稱之為“數(shù)學(xué)教學(xué)思維場(chǎng)協(xié)論”。

二、教學(xué)思維場(chǎng)協(xié)論在數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用

在數(shù)學(xué)課堂中，如何運(yùn)用教學(xué)思維場(chǎng)協(xié)控論是非常關(guān)鍵的，首先在備課時(shí)，剖析所授課時(shí)的類型（概念課、探究課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課等），根據(jù)教學(xué)資源及教師本身與學(xué)生知識(shí)掌握情況的實(shí)際來(lái)構(gòu)建教學(xué)思維場(chǎng)，下面便是具體的運(yùn)用方式。

1.目的性引入是教學(xué)思維場(chǎng)協(xié)論在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用的良好開(kāi)端

在了解課程課時(shí)類型及學(xué)生的實(shí)際情況后，有目的、有針對(duì)性地引入思維場(chǎng)，便于在課堂中構(gòu)建積極、活躍的教學(xué)思維場(chǎng)，讓學(xué)生較快地把思維投入到新授課內(nèi)容中。對(duì)于概念課，根據(jù)思維的神經(jīng)生理機(jī)制和特點(diǎn)，最好從過(guò)去較為熟悉或已經(jīng)掌握的且與本節(jié)課聯(lián)系十分密切的概念、規(guī)律推理和演變引入，或者從現(xiàn)實(shí)生活中具體形象而又存在多種疑問(wèn)的現(xiàn)象引入，這樣可使學(xué)生從頭腦中已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)或模型中很快建立個(gè)體思維場(chǎng)，由教師的言語(yǔ)、演示、學(xué)生的活動(dòng)參與行為及多媒體視聽(tīng)效果與學(xué)生本人意識(shí)協(xié)同控制整個(gè)教學(xué)思維場(chǎng)，同時(shí)進(jìn)行分析與綜合，達(dá)到全面思考所提出問(wèn)題的目的，又加強(qiáng)了學(xué)習(xí)的趣味性，能調(diào)動(dòng)學(xué)生求知的積極性。引入新課一般有開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的直導(dǎo)式，有觀察規(guī)律的發(fā)現(xiàn)式，有實(shí)驗(yàn)操作的演算式，有具誘惑力的問(wèn)答式等，在各種不同的方式中，都可以直接提出與課本有關(guān)的問(wèn)題或通過(guò)誘導(dǎo)的方式提出問(wèn)題。有針對(duì)性、目的性地引入，構(gòu)建了本堂課所學(xué)知識(shí)的雛形，便于教學(xué)思維場(chǎng)的形成。

2.隔離與整合、比較與分類、抽象概括與具體化有機(jī)結(jié)合地分析問(wèn)題是教學(xué)思維場(chǎng)協(xié)論在課堂中運(yùn)用的關(guān)鍵

對(duì)于分析問(wèn)題的環(huán)節(jié)，構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)思維場(chǎng)異常重要，有同學(xué)反映學(xué)數(shù)學(xué)是“上課聽(tīng)得懂，做題就朦朧”，這正說(shuō)明了課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)思維場(chǎng)缺乏一定深度與力度。無(wú)論是概念課、講練課還是習(xí)題課或復(fù)習(xí)課；無(wú)論采取什么樣的教學(xué)策略與模式，根據(jù)新課程改革提出課程標(biāo)準(zhǔn)的三維目標(biāo)，要求我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施中必須同時(shí)考慮如何把三者融為一個(gè)整體，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的有效整合。

（1）循序漸進(jìn)原則與思維聯(lián)想發(fā)散相結(jié)合運(yùn)用規(guī)律。任何教學(xué)工作如果不遵循循序漸進(jìn)原則，會(huì)使學(xué)生對(duì)知識(shí)缺乏整體把握和有機(jī)聯(lián)系，長(zhǎng)期如此甚至造成“本末倒置”。還有我們?cè)谡n堂中要學(xué)習(xí)的知識(shí)“跨度”太大時(shí)，如果學(xué)生顯示出“不知所措”，教師必須馬上架設(shè)知識(shí)的“梯子”，讓他們的思維能前后聯(lián)系，持續(xù)發(fā)展。

我們?cè)谡n程教學(xué)中講解某個(gè)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)聯(lián)想到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和相關(guān)模型，教師協(xié)同學(xué)生，利用備課中的知識(shí)與模型鏈接達(dá)到教學(xué)思維發(fā)散的目的。教師通過(guò)言語(yǔ)、板書(shū)、多媒體等資源從宏觀、整體上引導(dǎo)控制思維場(chǎng)，讓極大多數(shù)學(xué)生與教師、讓學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教學(xué)資源間建立良好的、活躍的思維場(chǎng)，讓學(xué)生對(duì)目前知識(shí)體系和已有模型建立聯(lián)想式、跳躍式的思維。從而加深對(duì)該概念與規(guī)律的理解，這便是學(xué)生作為主體控制自己學(xué)習(xí)的自主思維。只有教師的宏觀、主導(dǎo)性控制與學(xué)生主體性自控協(xié)同起來(lái)，教學(xué)才能達(dá)到“共鳴、共振、共進(jìn)”的最佳效果。

（2）比較異同與分類歸屬相結(jié)合運(yùn)用的規(guī)律。比較是在思想上確定事物異同的思維過(guò)程，數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和各種數(shù)學(xué)模型間存在的差異點(diǎn)和共同點(diǎn)是比較的客觀基礎(chǔ)。比較以分析綜合為前提，這是教學(xué)思維場(chǎng)協(xié)控論的常用方法，教師在課堂上確定比較的對(duì)象和內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生思考，從而使學(xué)生的思維轉(zhuǎn)入確定的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律異同的思維過(guò)程中，使雙方的教學(xué)思維場(chǎng)協(xié)控達(dá)到吻合。

（3）逆向思維與“旋轉(zhuǎn)平動(dòng)”相結(jié)合運(yùn)用的規(guī)律。有些數(shù)學(xué)題從正面不好理解不易闡述，在教學(xué)中如能恰當(dāng)?shù)厥褂煤?jiǎn)明生動(dòng)、擊中要害的反例，或抓住同學(xué)解題中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤而給予簡(jiǎn)練、深刻的評(píng)析，這將會(huì)大大增強(qiáng)同學(xué)們的理解能力與解題能力，使學(xué)生茅塞頓開(kāi)，從而產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。